四年级上册数学教案-7.1垂线：两条直线的相交关系.点到直线的距离 冀教版

认识垂线
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系。
（2）知道垂线短段最短，认识垂线和点到直线的距离。
2、过程与方法：学生通过观察、讨论经历认识垂线的过程。通过测量，理解点到直线的所有线段中，垂线段最短，且是点到直线的距离。
3、情感、态度和价值观目标：通过创设情境，激发学生兴趣，创设大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达的实践活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重点：
平面上两条直线的垂直关系。
教学难点：
理解点到直线的距离。
教学过程：
看图引入
1.引入
出示两根小棒，想用两根小棒可以摆成学过的什么图形？让学生摆一摆，试一试，然后让学生边演示边回答。
师：边演示边说，用两根小棒可以摆成学过的锐角、直角、钝角等，今天我们一起接着研究和角有联系的知识。
2.请同学们观察这两幅图（电脑出示），说一说你看到了什么？
生：两根小棒相交，竹篱笆，十字路口。
师：象这些我们都可以近似的看作两条相交。
下面老师用直线将这些图形画在黑板上。2.我们观察一下这些图形都有什么共同特点？（都相交于一点）? 教师明确指出这就是“交点”。
生：两根交叉的竹篱笆可以看做两条直线相交。
生：任意两根相交的竹篱笆都可以看做两条直线相交。
生：路口的两条路可以看做两条相交的直线。师：看着三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条直线的交点。
师：同学们当我们了解了相交线后，能不能画出两条相交的直线呢？
学生画师巡视，然后展示不同形状的相交线。
师：各种相交线我们都展示过了，看黑板，考虑：两条直线相交组成了几个角？几个交点？标出各角的名称。
师：观察这四个角，你想到了什么？用量角器验证自己的猜想。（对顶角相等；每相邻两个角的和是180°；第三幅图四个角都是直角。）
①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。
②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。
③图三中四个角可能都是直角。
二、认识垂线。
师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。（打开书73页看书上的定义）指名读。
师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？（例：黑板的长和宽互相垂直。长是宽的垂线，宽也是长的垂线。长和宽的交点叫做垂足。）引导学生多说。
三、揭示“距离”定义。
师：在日常生活中我们找了许多垂直现象，好，下面同学们看黑板，老师也给大家准备了一个。
出示书本上74页图。观察从直线外一点A到直线画了几条线段？哪条是直线的垂线？
师：找完后再观察图，你还发现什么？（垂线最短）用直尺量一下验证自己的猜想。把量的结果填在书74页上。
板书：??从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
学生试解释，师总结解释。
（理解“直线外”和“直线上”两个相对概念。理解“垂直线段”。）
四、巩固练习。
第1题，师生共同完成。
第2题，让学生说一说自己的想法，然后再画路线。
五回顾小结：对于本节课，有什么收获？
当堂练习
一、我会填。
1.两条直线相交，有_______个交点，组成_______角。
2.如果这几个角都是直角，我们就可以说两条直线互相_______。其中一条直线叫做另一条直线的______。
一、我会选。1、过直线上的一点可以画（? ）垂线。A、无数条? 　　　　　　　　　　 B、一条? 　　　　　　　　　? C、两条2、如果两条直线相交成直角时，那么（? ）。A、这两条直线都是垂线?? B、这两条直线中有一条是垂线。C、这两条直线中的一条是另一条的垂线。
二、判断。1、两条直线相交时，这两条直线叫做互相垂直。（? ）2、长方形的长边和短边互相垂直。（? ）3、如果两条直线相交，其中一个角是90°，其他三个角是锐角。（? ）4、两条直线互相垂直，其中每一条直线都叫垂线。（? ）
2．从田丰村通往公路的水泥路，怎样修最近？