4.4 角的比较课件

(共25张PPT)
北师大版 七年级
4.4 角的比较


A
O
B


C
O
D


G
O
H


E
O
F
请比较下列各组角的大小?
类比:比较两条线段的大小的方法

1.度量法
2.叠合法
量角器
探索1


A
O
B


G
O
H


E
O
F
∠AOB=300
∠COD=580
∠EOF=300
∠GOH=120


C
O

D


C
O
D


G
O
H


E
O
F
∠AOB< ∠COD


A
O
B


A
O
B
∠AOB= ∠EOF
∠AOB> ∠GOH
2.叠合法


A
O
B
“内小外大”
如何比较两个角的大小
1、度量法：用量角器量出两个角的度数，
按照度数大小比较。
2、叠合法：将角的始边叠合在一起，通过
观察终边的位置来判断它们的大小。


想想看:
（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?
（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？










锐角（0°< < 90°）
直角（ = 90°）
钝角（90°< < 180°）
平角（ = 180°）
周角（ = 360°）
角的分类
1周角＝2平角＝4直角＝360°．
1平角＝2直角＝180°．
折一折
在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？
探索2
从一个角的顶点引出的一条射线，把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。



A
C
B
从一个角的顶点引出的一条射线，把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。
O



A
C
B
∵∠AOC=∠BOC (或∠AOB= 2∠AOC , ∠AOB= 2∠BOC)∴射线OC平分∠AOB
∵射线OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB
(∠AOB= 2∠AOC , ∠AOB= 2∠BOC)
∠AOB
∠BOC
∠COB
∠COD
∠AOB
∠BOC
∠COD
∠COB
∠BOD
练习：1、看图填空：
（1）∠AOC= +
（2） ∠BOD= +
（3） ∠AOD= + +
（4） ∠AOB= ∠AOC = ∠AOD-














D
O
B
C
A
【解析】选B.因为A,C选项不能确定OC在∠AOB的内部,故A,C错误,而D选项不能确定∠AOC=∠BOC,故D也错误,只有B选项既能确定OC在∠AOB的内部又能确定∠AOC=∠BOC,故B正确.
例 如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
[解析] 首先应确定∠MON的转化问题：
∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，易得到∠MOC＋∠CON＝ ∠AOB.
在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．
解：因为点A，O，B在一条直线上，
所以∠AOB＝180°.
因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，
所以∠AOC＋∠BOC＝180°.
又因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
所以∠MOC＝ ∠AOC，∠CON＝ ∠BOC.
所以∠MOC＋∠CON＝ (∠AOC＋∠BOC)＝
×180°＝90°.
又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，
∴∠MON＝90°.





１５°









１５°









75°









　105°




用三角板画特殊角













120°





135°









120°









150°









165°




例.如图,∠AOB是直角,∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线,OMM是∠BOC的平分线
(1)求∠MON的大小;(2)当锐角∠AOC的大小发生改変时,∠MON的大小也会发生改变吗,为什么?
练习1
练习2
练习3
从一个角的顶点引出的一条射线，把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。
本课小结
比较两条线段的大小的方法

1.度量法
2.叠合法
作业布置
完成习题4.4问题解决
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