1 面积的意义和面积单位
项目
内 容
1.常用的长度单位有( )、( )和( )。
2.边长为1厘米的正方形,周长是( )厘米。
3.餐厅和厨房哪个面积大呢?
分析与解答:
(1)我们可以用摆一摆进行比较,如图一。餐厅有( )个,厨房有( )个,( )的面积大。
(2)我们可以用摆一摆进行比较,如图二。餐厅有( )个,厨房有( )个,( )的面积大。
4.通过预习,我知道了:物体的( )或( )的大小,就是它们的面积。比较两个图形面积的大小,要用( )的面积单位来测量。
5.预习后,我还知道:边长是1厘米的正方形面积是1( ),可以写成1cm2;边长是1分米的正方形面积是1( ),可以写成1dm2;边长是1米的正方形面积是1( ),可以写成1m2。
6.每格代表1平方厘米,下列图形的面积分别是多少?
温馨
提示
知识准备:长度和长度单位、长方形和正方形的特征、周长的计算。
学具准备:方格纸、1平方厘米的纸片、1平方分米的纸片。
1 面积的意义和面积单位
1.米 分米 厘米
2. 4
3.(1)9 10 厨房 (2)36 40 厨房
4.表面 封闭图形 统一
5.平方厘米 平方分米 平方米
6.5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米
2 长方形面积的计算
项目
内 容
1.常用的面积单位有( )、( )和( )。
2.思考:我们知道可以采用摆一摆的方法求物体的面积。有没有更加简便的方法?
3.小卧室长5m,宽4m,小卧室的面积有多大?
分析与解答:
(1)借助长方形纸片研究小卧室的面积,已知长方形纸片的长是( ),宽是( )。
(2)我们可以用面积是1平方厘米的摆一摆。数一数,一共有( )个,面积是( )平方厘米。
(3)我们还可以算一算。每行摆5个,一共可以摆4行,( )×( )=20(个),小卧室的面积是( )平方米。
4.通过预习,我知道了:长方形的面积=( )×( )。
5.填空。
(1)一个长方形的长是8厘米,宽是6厘米,面积是( )平方厘米。
(2)一个长方形的长是15米,宽是7米,面积是( )平方米。
6.求出下列图形的面积。
温馨
提示
学具准备:方格纸(1平方厘米、1平方分米的纸片若干)。
知识准备:面积和面积单位、长方形的特征、长方形周长的计算。
2 长方形面积的计算
1.平方米 平方分米 平方厘米
2.略
3.(1)5cm 4cm (2)20 20 (3)5 4 20
4.长 宽
5. (1)48 (2)105
6. 21平方厘米 40平方分米
3 正方形面积的计算
项目
内 容
1.一张长方形的餐桌,桌面长14分米、宽9分米。这张餐桌的面积是多少平方分米?
2.正方形和长方形有什么相同点和不同点?
3.餐厅是边长为4m的正方形。餐厅的面积是多少?
分析与解答:
(1)借助边长是1厘米的正方形纸片研究餐厅的面积,我们可以用面积是1平方厘米的摆一摆。数一数,一共有( )个,面积是( )平方厘米。
(2)我们还可以算一算。每行摆4个,一共可以摆( )行,( )×( )=16(个)。餐厅的面积是( )平方米。
4.通过预习,我知道了:正方形的面积=( )×( )。
5.一块正方形手帕的边长是20厘米,它的面积是多少平方厘米?
6.王伯伯有一块正方形地,边长是8米,这块地的面积是多少平方米?
温馨
提示
学具准备:方格纸(1平方厘米、1平方分米的纸片若干)。
知识准备:长方形面积的计算方法、正方形的特征、正方形周长的计算。
3 正方形面积的计算
1. 14×9=126(平方分米)
2.长方形:对边相等,正方形:四条边相等
3.(1)16 16 (2)4 4 4 16
4.边长 边长
5. 20×20=400(平方厘米)
6. 8×8=64(平方米)
4 面积单位间的进率
项目
内 容
1.一块长方形草坪长30米,宽15米。中间留下250平方米的地方做喷水池,其余的种草皮。种草皮的面积是多少平方米?
边长为30米的正方形场地的面积是多少?
3.开关的面积是多少平方分米?多少平方厘米?
分析与解答:
(1)利用正方形的面积计算公式计算。 ( )×( )=( )(平方分米)
(2)因为1分米=( )厘米,所以( )×( )=( )(平方厘米)。
4.通过预习,我知道了:1平方分米=( )平方厘米,1平方米=( )平方分米,1平方米=( )平方厘米。
5.填空。
(1)500平方分米=( )平方厘米=( )平方米
(2)一个正方形的桌面,边长是90厘米,它的面积是( )平方厘米,合( )平方分米。
(3)小丽的床长20分米,宽12分米,要在床上铺席子,席子的面积至少是( )平方分米。
6.一块边长是80厘米的正方形木板,它的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?
温馨
提示
知识准备:长度单位之间的换算。
4 面积单位间的进率
1. 30×15-250=200(平方米)
2. 30×30=900(平方米)
3.(1)1 1 1 (2)10 10 10 100
4.100 100 10000
5. (1)50000 5 (2)8100 81 (3)240
6. 80×80=6400(平方厘米)=64(平方分米)
5 面积和周长的应用
项目
内 容
1.有一块小麦实验田,长10米,宽50分米。这块实验田的面积是多少平方米?
冬冬沿一个正方形操场跑了4圈,正好跑了800米。这个正方形操场的面积是多少平方米?
3.房间长5米,宽4米,在房间的周围打上石膏线,地面铺上木地板。石膏线每米12元,木地板每平方米85元。买石膏线和木地板各需多少钱?
分析与解答:
求石膏线的总长度,列式为( )(米),再计算石膏线花费的钱数,列式为( )(元);求地板的面积,列式为( )(平方米)。求地板花费的钱数,列式为( )(元),列综合算式为( )(元)。买石膏线用了( )元,买木地板用了( )元。
4.通过预习,我知道了:长方形的周长和( )的计算和应用。
5.我还有( )不明白。
6.有一块长方形的玉米地,长是12米,宽是8米。这块玉米地的面积是多少平方米?在这块玉米地的四周围上篱笆,篱笆长多少米?
一块长方形草坪长20米,宽16米。中间留下长7米、宽5米的地方做喷水池,其余的种草皮。种草皮的面积是多少平方米?
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提示
知识准备:长方形、正方形的面积公式,长方形、正方形的周长公式,面积单位之间的进率。
5 面积和周长的应用
1. 50分米=5米 10×5=50(平方米)
2. 800÷4=200(米) 200÷4=50(米)
50×50=2500(平方米)
3.(4+5)×2=18 18×12=216 5×4=20 20×85=1700 5×4×85=1700 216 1700
4.面积
5.略
6. 12×8=96(平方米)
(12+8)×2=40(米)
7.20×16-5×7=285(平方米)
智 慧 广 场
用倒推法计算
项目
内 容
1.用竖式计算。
25×15= 16×15= 36×24= 61×12=
2.一桶豆浆已经卖了一半,又加上10升,现在桶里有28升。桶里原来有多少升豆浆?
分析与解答:
(1)已知“剩下的一半+10升=28升”。因为卖出的一半与剩下的一半相等,且“卖出的一半+剩下的一半=桶里原有的豆浆”。可以先求出剩下的一半,再乘2,即可求出桶里原有的豆浆。
(2)也可以由倒推法解答,“剩下的一半+10升=28升”,“28升-10升=剩下的一半”,且“原有的豆浆=剩下的一半×2”。可以先求出剩下的一半,再乘2,即可求出桶里原有的豆浆。
3.通过预习,我知道了:从条件出发,通过分析,无法找出解题的方法时,就需要采用倒推法,从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,比较容易解决问题。
4. 预习后我还知道:用“倒推法”解决问题时,需要理清题中的数量关系,用逆运算求出“原有量”是解决“倒推问题”的关键。
5.一本文艺书,小明第一天看了全书的一半,第二天看了余下的一半,还剩下48页。这本书共有多少页?
一批水泥,第一天用去了它的一半多1吨,第二天用去了余下的一半少4吨,还剩下16吨。原来这批水泥有多少吨?
温馨
提示
知识准备:两位数乘两位数的笔算。
智 慧 广 场
用倒推法计算
1.375 240 864 732
5. 48×2×2=192(页)
6. [(16-4)×2+1]×2=50(吨)
