第40讲 原子结构 原子核(原卷版)
/
一、原子结构
1.电子的发现
(1)英国物理学家 使用气体放电管对阴极射线进行了一系列实验研究。
①让阴极射线分别通过电场和磁场，根据 现象，证明它是带负电的粒子流并求出其比荷。
②换用 的阴极做实验，所得 的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。证明这种粒子是构成各种物质的共有成分。
(2)电子
①组成阴极射线的粒子称为 。
②密立根“油滴实验”结论
/
2.汤姆孙原子模型
汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个 ， 弥漫性地均匀分布在整个球体内， 镶嵌其中。
3.α粒子散射实验
(1)实验装置：α粒子源、 、放大镜和 。
(2)实验现象：
①绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上 的方向前进；
②少数α粒子发生了 偏转；
③极少数α粒子的偏转角度 ，甚至有极个别α粒子几乎被“撞了回来”。
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了 模型。
4.核式结构模型
1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫 。它集中了原子全部的正电荷和几乎全部的 ， 在核外空间运动。
5.原子核的电荷与尺度
/
二、氢原子光谱
1.氢原子光谱的实验规律
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝ (n＝3，4，5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数。
2.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列 的能量状态中，在这些能量状态中原子是 的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝ 。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是 的。
3.氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图，如图所示
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1 (n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1 (n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
三、原子核、天然放射现象
1.原子核的组成
(1)质子的发现：1919年，卢瑟福用 轰击氮原子核发现了质子，质子是 的组成部分。
(2)中子的发现：卢瑟福猜想原子核内存在着一种质量与质子 ，但 的粒子，称为中子。查德威克利用云室进行实验验证了中子的存在，中子是原子核的组成部分。
(3)原子核的组成：原子核由 组成，质子和中子统称为 。
(4)原子核的符号
X元素符号原子核的质量数＝质子数＋中子数核电荷数＝原子核的质子数，即原子的原子序数
(5)同位素：具有相同的 而 不同的原子核，在元素周期表中处于 ，它们互称为同位素。例如，氢有三种同位素H、H、H。
2.天然放射现象
(1)天然放射现象
元素 地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明 具有复杂的结构。
(2)放射性和放射性元素
物质发射某种看不见的射线的性质叫 。具有放射性的元素叫 元素。
(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是 、 、 。
(4)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有 放射性同位素和 放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
②应用：消除静电、工业探伤、作 等。
③防护：防止放射性对人体组织的伤害。
3.原子核的衰变
(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种 的变化称为 的衰变。
(2)分类
α衰变：X→Y＋
β衰变：X→Y＋
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的 、 无关。
四、放射性同位素的应用与防护
1.应用射线：应用射线可以测厚度、医疗方面的 、照射种子培育优良品种等。
2.示踪原子：有关生物大分子的结构及其功能的研究，要借助于 。
3.辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中， 的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
五、核力与结合能
1.核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
2.核力的特点
(1)核力是强相互作用的一种表现；
(2)核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内；
(3)每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。
3.结合能：核子结合为原子核时 的能量或原子核分解为核子时 的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。
4.质能方程、质量亏损：爱因斯坦质能方程E＝ ，原子核
的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝ 。
六、核裂变及核聚变
1.重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：
U＋n→Kr＋Ba＋ 。
(3)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生 的最小体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用： 、核反应堆。
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、 、防护层。
2.轻核聚变
(1)定义：两轻核结合成 的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫 。
(2)典型的聚变反应方程：
H＋H→He＋n＋17.6 MeV
3.粒子和宇宙
(1)“基本粒子”不基本
直到19世纪末，人们称光子、电子、 和 是基本粒子。
(2)发现新粒子
1932年发现了 ，1937年发现了 ，1947年发现了K介子和π介子及以后的超子等。
(3)夸克模型
上夸克、下夸克、奇异夸克、粲夸克、底夸克、顶夸克；它们带的电荷量分别为元电荷的＋或－，每种夸克都有对应的 。
/1．在核反应方程24He＋ 714N→ 817O＋X中，X表示的是( )
A．质子 B．中子
C．电子 D．α粒子
2．1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核1327Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋1327Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
3．某核电站遭受严重破坏，产生了严重的核泄漏，从核电站周围一定范围内的空气中和核电站排出的废水中分别检测出了放射性物质碘131和钚239，严重危及了人们的生命安全．已知该核电站采用的是重水反应堆，用 92238U(铀)吸收中子后生成 94239Pu(钚)，碘131的半衰期为8天，下列说法正确的是( )
A．排出的废水中的钚239是铀核裂变的生成物
B．若 92238U吸收中子后变成 92239U， 92239U很不稳定，则经过2次β衰变后变成 94239Pu
C．核电站的核废料可直接堆放在露天垃圾场
D．碘131的半衰期只有8天，因此16天后会全部消失
4．(多选)氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )
/
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
5.下列说法正确的是( )
A.研制核武器钚239(Pu)由铀239(U)经过4次β衰变而产生
B.发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n
C.20 g的U经过两个半衰期后未衰变的质量变为15 g
D.U在中子轰击下生成Sr和Xe的核反应前后，原子核的核子总数减少
/
要点一 原子的核式结构
1．电子的发现
英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2．α粒子散射实验
1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
/
3．原子的核式结构模型
在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
要点二 玻尔理论的理解与计算
1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n小)高能级(n大)―→吸收能量。
hν＝En大－En小
(2)从高能级(n大)低能级(n小)―→放出能量。
hν＝En大－En小
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
光子的频率ν＝＝。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hν＝ΔE。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
3．谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝Cn2＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
要点三 原子核的衰变规律
1．放射性元素
具有放射性的元素称为放射性元素，原子序数大于或等于83的元素，都能自发地放出射线，原子序数小于83的元素，有的也能放出射线，它们放射出来的射线共有α射线、β射线、γ射线三种。
2．三种射线的比较
种类
α射线
β射线
γ射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频电磁波)
带电荷量
2e
－e
0
质量
4mp，mp＝1.67×10－27 kg
静止质量为零
速度
0.1c
0.99c
c(光速)
在电磁场中
偏转
与α射线反向偏转
不偏转
贯穿本领
最弱，用纸能挡住
较强，能穿透几毫米厚的铝板
最强，能穿透几厘米厚的铅板
对空气的电离作用
很强
较弱
很弱
3．α衰变、β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
4．衰变次数的确定方法
方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素ZAX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me。根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程A＝A′＋4n Z＝Z′＋2n－m由以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z
由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。
方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
5．对半衰期的理解
(1)半衰期公式：N余＝N原，m余＝m原。
(2)半衰期的物理意义：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大。
(3)半衰期的适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。
要点四 核反应方程与核能计算
1．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He →P＋n
(约里奥·居里夫妇发现人工放射性)
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H→He＋n
2．核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。
3．对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。
方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
要点五 两类核衰变在磁场中的径迹
静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α衰变
X→Y＋He
匀强磁场中轨迹
/
两圆外切，α粒子半径大
β衰变
X→Y＋e
匀强磁场中轨迹
/
两圆内切，β粒子半径大
/
要点一 原子的核式结构
例1．(2019·广东省梅州市兴宁一中高三上期末)下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是( )
/ /
A．卢瑟福通过分析甲图中的α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型
B．乙图表明：只要有光射到金属板上，就一定有光电子射出
C．丙图表示的是磁场对α、β和γ射线的作用情况，其中①是β射线，②是γ射线
D．丁图表示的核反应属于重核裂变，是人工无法控制的核反应
针对训练１．如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
/
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转
要点二 玻尔理论的理解与计算
例2.(2019·广西桂林、贺州、崇左高三联合调研)氢原子能级图如图所示，大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁辐射出的光子中，发现有两种频率的光子能使金属A产生光电效应，则下列说法正确的是( )
/
A．大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时，只辐射三种频率的光子
B．从n＝3激发态直接跃迁到基态时放出的光子一定能使金属A发生光电效应
C．一个氢原子从n＝3激发态跃迁到基态时，该氢原子能量增大
D．一个氢原子从n＝3激发态跃迁到基态时，该氢原子核外电子动能减小
针对训练2.如图是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝3能级，下列说法中正确的是( )
/
A．这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的光子
B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eV
C．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光波长最长
D．这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
针对训练3．如图为氢原子的能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是( )
/
A．最容易发生衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的
B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光去照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
要点三 原子核的衰变规律
【例3】(2019·南通模拟)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为Th→Pa＋X，钍的半衰期为24天．则下列说法中正确的是 ( )
A．X为质子
B．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C．γ射线是镤原子核放出的
D．1 g钍Th经过120天后还剩0.312 5 g
针对训练4放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了( )
A．1位 B．2位 C．3位 D．4位
要点四 核反应方程与核能计算
例4．(2019·武汉质检)我国自主研发的钍基熔盐是瞄准未来20～30年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氧化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氯化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环．钍232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233再使用，铀233的一种典型裂变方程是92U＋n→56Ba＋Kr＋3n.已知铀233的结合能为E1、钡142的结合能为E2、氪89的结合能为E3，则 ( )
A. 铀233 比钍232少一个中子
B．铀233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大
C．铀233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大
D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E1－E2－E3
针对训练5．原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有( )
/
A．He核的结合能约为14 MeV B．He核比Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量D. U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
要点五 两类核衰变在磁场中的径迹
例5.(2019·浙江省温洲市二模)如图所示，是一个静止的放射性元素的原子核在匀强磁场中发生衰变时形成的两条圆形径迹，已知两圆内切，半径之比为1∶44，则( )
/
A．发生的是β衰变 B．轨迹1是反冲核的径迹
C．反冲核沿逆时针运动 D．该放射性元素的原子序数是88
针对训练6．一个静止的放射性原子核处于匀强磁场中，由于发生了衰变而在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1∶16，下列判断中正确的是( )
/
A．该原子核发生了α衰变 B．反冲原子核在小圆上逆时针运动
C．原来静止的核，其原子序数为15 D．放射性的粒子与反冲核运动周期相同
/
一、单项选择题（每题5分，共50分）
1.在匀强磁场中，有一个原来静止的 14 6C原子核，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的直径之比为7∶1，那么碳14的衰变方程为( )
A． 614C→＋10e＋ 514B B． 614C→24He＋ 410Be
C． 614C→12H＋ 512B D． 614C→－10e＋ 714N
2．一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为 92238U→ 90234Th＋24He.下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
3.已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为 ( )
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
4．(2019·湖南常德模拟)某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图所示，下列说法正确的是 ( )
/
A．该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大B．C粒子是原子核的重要组成部分
C．A粒子一定带正电 D．B粒子的穿透性最弱
5.国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是 ( )
/
A.7N俘获一个α粒子，产生8O并放出一个粒子
B.Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C.5B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
6.(2019·湖南长沙联考)玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级如图所示，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有 ( )
/
A. 电子的动能与势能均减小
B．氢原子跃迁时可发出连续光谱
C．能使金属钾(逸出功为2.25 eV)发生光电效应的光谱线有4条
D．由n＝4跃迁到n＝1时发出光子的波长最长
7.(2019·齐鲁、湖北名校联考)实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生α衰变，衰变产生的新核与α粒子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图．则 ( )
/
A．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
B．轨迹2是α粒子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹1是α粒子的，磁场方向垂直纸面向外
8.(2019·四川宜宾第四中学高三上学期期末)对核反应的下列说法正确的是( )
A．核反应方程N＋He→O＋H是属于α衰变
B．发生核反应H＋H→He＋n需要吸收能量
C．核反应U＋n→Kr＋Ba＋3n是属于裂变
D．发生β衰变实质是质子向中子转变
9．(2019·吉林省长春市二模)下列有关近代物理的说法正确的是( )
A．卢瑟福的α粒子散射实验使人们认识到原子是可以再分的
B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C．玻尔理论能成功解释所有原子光谱的实验规律
D．天然放射现象说明了原子核内部是有结构的
10.．(2019·陕西汉中二模)关于近代原子物理，下列说法正确的是( )
A．根据玻尔理论可知，一个氢原子从n＝4能级向低能级跃迁最多可辐射6种频率的光子
B．放射性物质的半衰期受环境温度的影响
C．α粒子散射实验揭示了原子核是可分的
D．能量为30 eV的光子照射到某一金属表面时从金属表面逸出的电子最大初动能为15 eV，为使该金属发生光电效应，入射光子的能量至少为15 eV
二、不定项选择题（每题5分，共20分）
11.(2019·大连模拟)在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示，下列说法正确的是( )
/
A．新核为Mg B．轨迹2是新核的径迹
C.Na发生的是α衰变 D．新核沿顺时针方向旋转
12．(2019·唐山一中模拟)下列说法正确的是 ( )
A.94Pu变成82Pb，经历了4次β衰变和8次α衰变
B．阴极射线的本质是高频电磁波
C．玻尔提出的原子模型，否定了卢瑟福的原子核式结构学说
D．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构
13.(2019·江苏宿迁一调)下列说法中正确的有( )
A．氡核的半衰期为3.8天，20个氡原子核经7.6天后剩下5个氡原子核
B．由质能方程可知，物体的能量发生变化时，物体的质量也相应变化
C．镭核发生一次α衰变时，产生的新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
D．钍核发生β衰变后，产生的新核的比结合能大于原来钍核的比结合能
14.(2019·江苏南京、盐城二模)铀核裂变的一种方程为U＋X→Sr＋Xe＋2n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法正确的有( )
/
A．X粒子是中子
B．X粒子是质子
C.U、Sr、Xe相比，Sr的比结合能最大，最稳定
D.U、Sr、Xe相比，U的质量数最多，结合能最大，最稳定
三、计算题(共30分)
15.(2019·江苏扬州一模)(5分)假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是m1，中子的质量是m2，氦的同位素的质量是m3，光在真空中速度为c。
(1)写出核聚变反应的方程；
(2)求核聚变反应中释放出的能量ΔE。
16．(2019·江苏海安高三上学期期末)(5分)如图所示是氢原子的能级图，氢原子从能级n＝4向n＝2跃迁所放出的光子刚好能使某种金属材料发生光电效应。求：
/
(1)该金属的逸出功；
(2)氢原子从能级n＝2向n＝1跃迁所放出的光子照射该金属，产生的光电子的最大初动能。
17．（10分）(2019·江苏常州高三上学期期末)一个静止的铀核(U)放出一个α粒子变成钍核(Th)，设该核反应中释放的能量全部转化为两个粒子的动能，已知α粒子动能为Ek1，真空中的光速为c。求：
(1)钍核的动能；
(2)该核反应中的质量亏损。
18．(10分)氘对人类有很多用途，其中低氘水对人体健康有诸多好处，更有益于生命体的生存和繁衍。原子能核电站或制造原子弹的所谓重水反应堆，用的重水就是氘水，其中两个氘核可以聚变，其核反应方程为：H＋H→He＋n，已知氘核的质量mH＝2.013 u，氦核(He)的质量mHe＝3.0150 u，中子的质量mn＝1.0087 u。
(1)求该核反应中释放的核能；
(2)若两个氘核以相等的动能0.35 MeV发生正碰，核反应中释放的核能完全转化为氦核与中子的动能，则产生的中子和氦核的动能分别为多少？
/
第40讲 原子结构 原子核(解析版)
1．知道氢原子光谱、原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期放射性同位素
2．知道核力、核反应方程结合能、质量亏损裂变反应和聚变反应、裂变反应堆
射线的危害和防护、氢原子的能级结构、能级公式.
一、原子结构
1.电子的发现
(1)英国物理学家汤姆孙使用气体放电管对阴极射线进行了一系列实验研究。
①让阴极射线分别通过电场和磁场，根据偏转现象，证明它是带负电的粒子流并求出其比荷。
②换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。证明这种粒子是构成各种物质的共有成分。
(2)电子
①组成阴极射线的粒子称为电子。
②密立根“油滴实验”结论
2.汤姆孙原子模型
汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中。
3.α粒子散射实验
(1)实验装置：α粒子源、金箔、放大镜和荧光屏。
(2)实验现象：
①绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进；
②少数α粒子发生了大角度偏转；
③极少数α粒子的偏转角度大于90°，甚至有极个别α粒子几乎被“撞了回来”。
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。
4.核式结构模型
1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫原子核。它集中了原子全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外空间运动。
5.原子核的电荷与尺度
二、氢原子光谱
1.氢原子光谱的实验规律
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(n＝3，4，5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数。
2.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
3.氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图，如图所示
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1 (n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1 (n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
三、原子核、天然放射现象
1.原子核的组成
(1)质子的发现：1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，质子是原子核的组成部分。
(2)中子的发现：卢瑟福猜想原子核内存在着一种质量与质子相同，但不带电的粒子，称为中子。查德威克利用云室进行实验验证了中子的存在，中子是原子核的组成部分。
(3)原子核的组成：原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。
(4)原子核的符号
X元素符号原子核的质量数＝质子数＋中子数核电荷数＝原子核的质子数，即原子的原子序数
(5)同位素：具有相同的质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置，它们互称为同位素。例如，氢有三种同位素H、H、H。
2.天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
(2)放射性和放射性元素
物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。
(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。
(4)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
②应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。
③防护：防止放射性对人体组织的伤害。
3.原子核的衰变
(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
四、放射性同位素的应用与防护
1.应用射线：应用射线可以测厚度、医疗方面的放射治疗、照射种子培育优良品种等。
2.示踪原子：有关生物大分子的结构及其功能的研究，要借助于示踪原子。
3.辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
五、核力与结合能
1.核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
2.核力的特点
(1)核力是强相互作用的一种表现；
(2)核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内；
(3)每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。
3.结合能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。
4.质能方程、质量亏损：爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核
的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2。
六、核裂变及核聚变
1.重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：
U＋n→Kr＋Ba＋3n。
(3)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
2.轻核聚变
(1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
(2)典型的聚变反应方程：
H＋H→He＋n＋17.6 MeV
3.粒子和宇宙
(1)“基本粒子”不基本
直到19世纪末，人们称光子、电子、质子和中子是基本粒子。
(2)发现新粒子
1932年发现了正电子，1937年发现了μ子，1947年发现了K介子和π介子及以后的超子等。
(3)夸克模型
上夸克、下夸克、奇异夸克、粲夸克、底夸克、顶夸克；它们带的电荷量分别为元电荷的＋或－，每种夸克都有对应的反夸克。
1．在核反应方程24He＋ 714N→ 817O＋X中，X表示的是( )
A．质子 B．中子 C．电子 D．α粒子
【答案】A
【解析】设X为AZX，根据核反应的质量数守恒得4＋14＝17＋Z，则Z＝1；电荷数守恒2＋7＝8＋A，则A＝1，即X为11H，即为质子，故选项A正确，B、C、D错误.
2．1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核1327Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋1327Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30 C．16和30 D．17和31
【答案】B
【解析】根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的电荷数为2＋13＝15，质量数为4＋27－1＝30，根据原子核的电荷数等于原子序数，可知X的原子序数为15，质量数为30，选项B正确．
3．某核电站遭受严重破坏，产生了严重的核泄漏，从核电站周围一定范围内的空气中和核电站排出的废水中分别检测出了放射性物质碘131和钚239，严重危及了人们的生命安全．已知该核电站采用的是重水反应堆，用 92238U(铀)吸收中子后生成 94239Pu(钚)，碘131的半衰期为8天，下列说法正确的是( )
A．排出的废水中的钚239是铀核裂变的生成物
B．若 92238U吸收中子后变成 92239U， 92239U很不稳定，则经过2次β衰变后变成 94239Pu
C．核电站的核废料可直接堆放在露天垃圾场
D．碘131的半衰期只有8天，因此16天后会全部消失
【答案】B
【解析】裂变是重核生成几个中等质量原子核的过程，铀238的质量数比钚239的小，因此钚不是铀核裂变的生成物，选项A错误；发生β衰变时质量数不发生改变，根据电荷数守恒可知 92239U发生2次β衰变后变成 94239Pu，选项B正确；核电站的核废料中具有很多的放射性物质，不可以直接堆在露天垃圾场，选项C错误；碘131的半衰期是8天，它是一个统计规律，大量的碘131在8天后会剩一半，16天后会剩四分之一，选项D错误．
4．(多选)氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
【答案】CD
【解析】根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，辐射光的波长一定小于656 nm，因此选项A错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知选项B错误，D正确；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以选项C正确．
5.下列说法正确的是( )
A.研制核武器钚239(Pu)由铀239(U)经过4次β衰变而产生
B.发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n
C.20 g的U经过两个半衰期后未衰变的质量变为15 g
D.U在中子轰击下生成Sr和Xe的核反应前后，原子核的核子总数减少
【答案】B
【解析】由核反应过程中质量数和电荷数守恒可知，钚239(Pu)由铀239(U)经过2次β衰变而产生，故A错误；发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n，故B正确；由m剩＝m0()可知，20 g U经过两个半衰期后质量变为5 g，故C错误；根据核反应过程中，核反应前后质量数和电荷数守恒可知，原子核的核子总数不变，D错误.
要点一 原子的核式结构
1．电子的发现
英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2．α粒子散射实验
1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
3．原子的核式结构模型
在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
要点二 玻尔理论的理解与计算
1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n小)高能级(n大)―→吸收能量。
hν＝En大－En小
(2)从高能级(n大)低能级(n小)―→放出能量。
hν＝En大－En小
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
光子的频率ν＝＝。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hν＝ΔE。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
3．谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝Cn2＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
要点三 原子核的衰变规律
1．放射性元素
具有放射性的元素称为放射性元素，原子序数大于或等于83的元素，都能自发地放出射线，原子序数小于83的元素，有的也能放出射线，它们放射出来的射线共有α射线、β射线、γ射线三种。
2．三种射线的比较
种类
α射线
β射线
γ射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频电磁波)
带电荷量
2e
－e
0
质量
4mp，mp＝1.67×10－27 kg
静止质量为零
速度
0.1c
0.99c
c(光速)
在电磁场中
偏转
与α射线反向偏转
不偏转
贯穿本领
最弱，用纸能挡住
较强，能穿透几毫米厚的铝板
最强，能穿透几厘米厚的铅板
对空气的电离作用
很强
较弱
很弱
3．α衰变、β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
4．衰变次数的确定方法
方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素ZAX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me。根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程A＝A′＋4n Z＝Z′＋2n－m由以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z
由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。
方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
5．对半衰期的理解
(1)半衰期公式：N余＝N原，m余＝m原。
(2)半衰期的物理意义：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大。
(3)半衰期的适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。
要点四 核反应方程与核能计算
1．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He →P＋n
(约里奥·居里夫妇发现人工放射性)
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H→He＋n
2．核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。
3．对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。
方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
要点五 两类核衰变在磁场中的径迹
静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α衰变
X→Y＋He
匀强磁场中轨迹
两圆外切，α粒子半径大
β衰变
X→Y＋e
匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子半径大
要点一 原子的核式结构
例1．(2019·广东省梅州市兴宁一中高三上期末)下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是( )
A．卢瑟福通过分析甲图中的α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型
B．乙图表明：只要有光射到金属板上，就一定有光电子射出
C．丙图表示的是磁场对α、β和γ射线的作用情况，其中①是β射线，②是γ射线
D．丁图表示的核反应属于重核裂变，是人工无法控制的核反应
【答案】 A
【解析】 卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，A正确；根据光电效应发生的条件可知，并不是所有光射到金属板上，都一定有光电子射出，B错误；磁场的方向向里，根据左手定则可知，射线①带正电，所以①是α射线，②不偏转，是γ射线，C错误；丁图表示的核反应属于重核裂变，是人工可以控制的核反应，D错误。
针对训练１．如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转
【答案】A
【解析】卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，D错误。
要点二 玻尔理论的理解与计算
例2.(2019·广西桂林、贺州、崇左高三联合调研)氢原子能级图如图所示，大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁辐射出的光子中，发现有两种频率的光子能使金属A产生光电效应，则下列说法正确的是( )
A．大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时，只辐射三种频率的光子
B．从n＝3激发态直接跃迁到基态时放出的光子一定能使金属A发生光电效应
C．一个氢原子从n＝3激发态跃迁到基态时，该氢原子能量增大
D．一个氢原子从n＝3激发态跃迁到基态时，该氢原子核外电子动能减小
【答案】 AB
【解析】 大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时，有3→1、3→2和2→1共三种情况，所以跃迁过程中将辐射出3种频率的光子，A正确；由题可知，有两种频率的光子能使金属A发生光电效应，大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁过程所放出的光子中，n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子频率最大，则一定能使金属A发生光电效应，B正确；根据玻尔理论，氢原子从激发态跃迁到基态时，放出能量，电子的动能增大，电势能减小，原子总能量减小，C、D错误。
针对训练2.如图是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝3能级，下列说法中正确的是( )
A．这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的光子
B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eV
C．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光波长最长
D．这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
【答案】AC
【解析】根据C32＝3知，这群氢原子能够发出3种不同频率的光子，故A正确；由n＝3跃迁到n＝1，辐射的光子能量最大，ΔE＝(13.6－1.51)eV＝12.09 eV，故B错误；从n＝3跃迁到n＝2辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最长，故C正确；一群处于n＝3能级的氢原子吸收光子能量发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能级差，故D错误。
针对训练3．如图为氢原子的能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是( )
A．最容易发生衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的
B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光去照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
【答案】D
【解析】由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光，能量最小，波长最长，因此最容易表现出衍射现象，故A错误；由能级差可知能量最小的光频率最小，是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的，故B错误；大量处于n＝4能级的氢原子能发射＝6种频率的光，故C错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光的能量为ΔE＝－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，大于6.34 eV，能使该金属发生光电效应，故D正确。
要点三 原子核的衰变规律
【例3】(2019·南通模拟)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为Th→Pa＋X，钍的半衰期为24天．则下列说法中正确的是 ( )
A．X为质子 B．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C．γ射线是镤原子核放出的 D．1 g钍Th经过120天后还剩0.312 5 g
【答案】 BC
【解析】 根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误；发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；γ射线是镤原子核放出的，故C正确；钍的半衰期为24天，1 g钍Th经过120天即经过5个半衰期，故经过120天后还剩0.031 25 g，故D错误．
针对训练4放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了( )
A．1位 B．2位 C．3位 D．4位
【答案】C
【解析】α粒子是He，β粒子是e，因此发生一次α衰变电荷数减少2，发生一次β衰变电荷数增加1，据题意，电荷数变化为：－2×2＋1＝－3，所以新元素在元素周期表中的位置向前移动了3位。故选项C正确。
要点四 核反应方程与核能计算
例4．(2019·武汉质检)我国自主研发的钍基熔盐是瞄准未来20～30年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氧化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氯化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环．钍232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233再使用，铀233的一种典型裂变方程是92U＋n→56Ba＋Kr＋3n.已知铀233的结合能为E1、钡142的结合能为E2、氪89的结合能为E3，则 ( )
A. 铀233 比钍232少一个中子
B．铀233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大
C．铀233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大
D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E1－E2－E3
【答案】 AB
【解析】 设钍的电荷数为a，则钍232俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233，则a＝92－2＝90，则钍中含有中子数为232－90＝142；铀233含有中子数为233－92＝141；则铀233 比钍232少一个中子，选项A正确；铀233、钡142、氪89三个核中氪89质量数最小，结合能最小，因核子数较小，则比结合能却最大，选项B正确，C错误；铀233的裂变反应中释放的能量等于生成物的结合能减去反应物的结合能，选项D错误；故选AB
针对训练5．原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有( )
A．He核的结合能约为14 MeV B．He核比Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量 D. U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
【答案】BC
【解析】由题图可知，He的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV，A项错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知B项正确；两个比结合能小的H核结合成比结合能大的He时，会释放能量，C项正确；由题图可知，U的比结合能(即平均结合能)比Kr的小，D项错误。
要点五 两类核衰变在磁场中的径迹
例5.(2019·浙江省温洲市二模)如图所示，是一个静止的放射性元素的原子核在匀强磁场中发生衰变时形成的两条圆形径迹，已知两圆内切，半径之比为1∶44，则( )
A．发生的是β衰变 B．轨迹1是反冲核的径迹
C．反冲核沿逆时针运动 D．该放射性元素的原子序数是88
【答案】 ABC
【解析】 由运动轨迹可知，静止的原子核衰变产生的新粒子与新核所受洛伦兹力方向相同，而两者运动方向相反，新粒子应该带负电，故发生了β衰变，A正确；静止原子核发生β衰变时，根据动量守恒定律得知，β粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反，由半径公式r＝可知，两粒子做圆周运动的半径与电荷量成反比，β粒子的电荷量较小，则其轨迹半径较大，即轨迹半径较大的轨迹2是β粒子的径迹，轨迹半径比较小的轨迹1是反冲核的径迹，B正确；衰变后新核所受的洛伦兹力方向向右，根据左手定则判断得知，其速度方向向下，沿轨迹1做逆时针方向运动，C正确；两圆半径之比为44∶1由半径公式r＝得，β粒子与反冲核的电荷量之比为1∶44，所以该放射性元素的原子序数是n＝44－1＝43，D错误。
针对训练6．一个静止的放射性原子核处于匀强磁场中，由于发生了衰变而在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1∶16，下列判断中正确的是( )
A．该原子核发生了α衰变 B．反冲原子核在小圆上逆时针运动
C．原来静止的核，其原子序数为15 D．放射性的粒子与反冲核运动周期相同
【答案】BC
【解析】衰变后产生的新核——即反冲核及放射的带电粒子在匀强磁场中均做匀速圆周运动，轨道半径r＝，因反冲核与放射的粒子动量守恒，而反冲核电荷量较大，所以其半径较小，并且反冲核带正电荷，由左手定则可以判定反冲核在小圆上做逆时针运动，在大圆上运动的放射粒子在衰变处由动量守恒可知其向上运动，且顺时针旋转，由左手定则可以判定一定带负电荷．因此，这个衰变为β衰变，放出的粒子为电子，衰变方程为A→B＋e.由两圆的半径之比为1∶16可知，B核的核电荷数为16.原来的放射性原子核的核电荷数为15，其原子序数为15.即A为P(磷)核，B为S(硫)核．由周期公式T＝可知，因电子与反冲核的比荷不同，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期不相同．
一、单项选择题（每题5分，共50分）
1.在匀强磁场中，有一个原来静止的 14 6C原子核，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的直径之比为7∶1，那么碳14的衰变方程为( )
A． 614C→＋10e＋ 514B B． 614C→24He＋ 410Be
C． 614C→12H＋ 512B D． 614C→－10e＋ 714N
【答案】D
【解析】由动量守恒定律可知，放出的粒子与反冲核动量大小相等、方向相反，由在磁场中两圆径迹内切可知，反冲核带正电，放出的粒子带负电，由两圆直径之比为7∶1和R＝可知，反冲核的电荷量是粒子的7倍，故选项D正确．
2．一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为 92238U→ 90234Th＋24He.下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
【答案】B
【解析】静止的原子核在衰变前后动量守恒，由动量守恒定律得0＝m1v1＋m2v2，可知m1v1＝－m2v2，故衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，选项B正确；而动能Ek＝，由于钍核的质量(m1)大于α粒子的质量(m2)，故其动能不等，选项A错误；铀核的半衰期是大量的铀核半数发生衰变所用的时间，而不是放出一个α粒子所经历的时间，选项C错误；原子核衰变时放出核能，质量亏损，选项D错误．
3.已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为 ( )
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
【答案】B
【解析】经过2T，对A来说是2个半衰期，A的质量还剩，经过2T，对B来说是1个半衰期，B的质量还剩，所以剩有的A和B质量之比为1∶2，选项B正确．
4．(2019·湖南常德模拟)某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大B．C粒子是原子核的重要组成部分
C．A粒子一定带正电 D．B粒子的穿透性最弱
【答案】C
【解析】半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故A错误；由图可知C粒子为电子，而原子核带正电，故B错误；由左手定则可知，A粒子一定带正电，故C正确；B粒子为γ射线，穿透性最强，故D错误．
5.国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是 ( )
A.7N俘获一个α粒子，产生8O并放出一个粒子
B.Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C.5B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
【答案】B
【解析】：根据质量数和电荷数守恒可知四个核反应方程分别为7N＋He→8O＋H、Al＋He→P＋n、5B＋H→Be＋He、Li＋H→He＋He，故只有B项正确．
6.(2019·湖南长沙联考)玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级如图所示，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有 ( )
A. 电子的动能与势能均减小
B．氢原子跃迁时可发出连续光谱
C．能使金属钾(逸出功为2.25 eV)发生光电效应的光谱线有4条
D．由n＝4跃迁到n＝1时发出光子的波长最长
【答案】C
【解析】从高能级跃迁到低能级，电子轨道半径减小，根据k＝m可知，电子动能增大，由于原子能量减小，则电势能减小，A错误；由于能级差是量子化的，可知氢原子跃迁时，发出的光子频率是一些分立值，B错误；一群氢原子处于n＝4的激发态，可辐射出6种不同频率的光子，从n＝4跃迁到n＝1，n＝3跃迁到n＝1，n＝2跃迁到n＝1，n＝4跃迁到n＝2辐射的光子能量大于逸出功，可以发生光电效应，可知能使金属钾发生光电效应的光谱线有4条，C正确；由n＝4跃迁到n＝1时发出的光子频率最大，波长最短，D错误．
7.(2019·齐鲁、湖北名校联考)实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生α衰变，衰变产生的新核与α粒子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图．则 ( )
A．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
B．轨迹2是α粒子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹1是α粒子的，磁场方向垂直纸面向外
【答案】A
【解析】：原子核发生α衰变时，根据动量守恒可知两粒子的速度方向相反，动量的方向相反，大小相等；由半径公式r＝＝(p是动量)，分析得知，r与电荷量成反比，所以半径比较大的轨迹1是衰变后α粒子的轨迹，轨迹2是新核的．新核沿逆时针方向运动，在A点受到的洛伦兹力向右，由左手定则可知，磁场的方向向里，故选A.
8.(2019·四川宜宾第四中学高三上学期期末)对核反应的下列说法正确的是( )
A．核反应方程N＋He→O＋H是属于α衰变
B．发生核反应H＋H→He＋n需要吸收能量
C．核反应U＋n→Kr＋Ba＋3n是属于裂变
D．发生β衰变实质是质子向中子转变
【答案】 C
【解析】 A中核反应属于原子核的人工转变，A错误；B中核反应是轻核聚变，放出能量，B错误；C中核反应是重核裂变，故正确；发生β衰变实质是中子向质子转变，D错误。
9．(2019·吉林省长春市二模)下列有关近代物理的说法正确的是( )
A．卢瑟福的α粒子散射实验使人们认识到原子是可以再分的
B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C．玻尔理论能成功解释所有原子光谱的实验规律
D．天然放射现象说明了原子核内部是有结构的
【答案】 D
【解析】 电子的发现使人们认识到原子是可以再分的，卢瑟福的α粒子散射实验使人们认识到原子具有核式结构，故A、B错误；玻尔理论能成功解释氢原子光谱的实验规律，但不能解释其他原子光谱的实验规律，故C错误；天然放射现象中的射线来自原子核，说明原子核内部有复杂结构，故D正确。
10.．(2019·陕西汉中二模)关于近代原子物理，下列说法正确的是( )
A．根据玻尔理论可知，一个氢原子从n＝4能级向低能级跃迁最多可辐射6种频率的光子
B．放射性物质的半衰期受环境温度的影响
C．α粒子散射实验揭示了原子核是可分的
D．能量为30 eV的光子照射到某一金属表面时从金属表面逸出的电子最大初动能为15 eV，为使该金属发生光电效应，入射光子的能量至少为15 eV
【答案】 D
【解析】 根据玻尔理论可知，一个氢原子从n＝4能级向低能级跃迁最多可辐射3种频率的光子，A错误；放射性物质的半衰期由原子核内部因素决定，不受环境温度的影响，B错误；卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型，C错误；能量为30 eV的光子照射到某一金属表面时从金属表面逸出的电子最大初动能为15 eV，则该金属的逸出功为15 eV，为使该金属发生光电效应，入射光子的能量至少为15 eV，D正确。
二、不定项选择题（每题5分，共20分）
11.(2019·大连模拟)在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示，下列说法正确的是( )
A．新核为Mg B．轨迹2是新核的径迹
C.Na发生的是α衰变 D．新核沿顺时针方向旋转
【答案】AB
【解析】根据动量守恒得知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断得知，放出的粒子应带负电，是β粒子，所以发生的是β衰变，根据电荷数守恒、质量数守恒知，衰变方程为Na→Mg＋e，可知新核为Mg，故A正确，C错误．由题意，静止的钠核Na发生衰变时动量守恒，释放出的粒子与新核的动量大小相等，两个粒子在匀强磁场中都做匀速圆周运动，因为新核的电荷量大于所释放出的粒子电荷量，由半径公式r＝得知，新核的半径小于粒子的半径，所以轨迹2是新核的轨迹，故B正确．根据洛伦兹力提供向心力，由左手定则判断得知，新核要沿逆时针方向旋转，故D错误．
12．(2019·唐山一中模拟)下列说法正确的是 ( )
A.94Pu变成82Pb，经历了4次β衰变和8次α衰变
B．阴极射线的本质是高频电磁波
C．玻尔提出的原子模型，否定了卢瑟福的原子核式结构学说
D．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构
【答案】AD
【解析】设发生了x次α衰变和y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒可知，2x－y＋82＝94,239＝207＋4x，解得：x＝8，y＝4，故A正确；阴极射线的本质是高速的电子流，故B错误；玻尔提出的原子模型，成功解释了氢原子发光现象，但是没有否定卢瑟福的核式结构学说，故C错误．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构，故D正确；故选AD.
13.(2019·江苏宿迁一调)下列说法中正确的有( )
A．氡核的半衰期为3.8天，20个氡原子核经7.6天后剩下5个氡原子核
B．由质能方程可知，物体的能量发生变化时，物体的质量也相应变化
C．镭核发生一次α衰变时，产生的新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
D．钍核发生β衰变后，产生的新核的比结合能大于原来钍核的比结合能
【答案】 BD
【解析】 半衰期具有统计意义，对大量的原子核衰变适用，对少数的原子核衰变不适用，故A错误；由质能方程E＝mc2可知，物体的能量发生变化时，物体的质量也相应变化，故B正确；镭核发生一次α衰变时，新核与原来的原子核相比，质量数减少了4，质子数减少了2，所以中子数减少了2，故C错误；钍核发生β衰变，要释放能量，新核更稳定，所以产生的新核的比结合能大于原来钍核的比结合能，故D正确。
14.(2019·江苏南京、盐城二模)铀核裂变的一种方程为U＋X→Sr＋Xe＋2n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法正确的有( )
A．X粒子是中子
B．X粒子是质子
C.U、Sr、Xe相比，Sr的比结合能最大，最稳定
D.U、Sr、Xe相比，U的质量数最多，结合能最大，最稳定
【答案】 AC
【解析】 根据质量数守恒和电荷数守恒可得，X的电荷数为0，质量数为1，X为中子，故A正确，B错误；由图可知，图上在Fe附近原子核的比结合能最大，然后随质量数或核子数的增大，比结合能减小，U、Sr、Xe相比，Sr的比结合能最大，最稳定，故C正确；重核裂变中，释放核能，U、Sr、Xe相比，U的质量数最多，比结合能最小，最不稳定，故D错误。
三、计算题(共30分)
15.(2019·江苏扬州一模)(5分)假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是m1，中子的质量是m2，氦的同位素的质量是m3，光在真空中速度为c。
(1)写出核聚变反应的方程；
(2)求核聚变反应中释放出的能量ΔE。
【答案】 (1)H＋H→He＋n(2)(2m1－m2－m3)c2
【解析】 (1)核反应方程为H＋H→He＋n。
(2)核反应过程中的质量亏损：Δm＝2m1－(m2＋m3)
氘核聚变时放出的能量：
ΔE＝Δmc2＝(2m1－m2－m3)c2。
16．(2019·江苏海安高三上学期期末)(5分)如图所示是氢原子的能级图，氢原子从能级n＝4向n＝2跃迁所放出的光子刚好能使某种金属材料发生光电效应。求：
(1)该金属的逸出功；
(2)氢原子从能级n＝2向n＝1跃迁所放出的光子照射该金属，产生的光电子的最大初动能。
【答案】 (1)2.55 eV (2)7.65 eV
【解析】 (1)该金属的逸出功等于氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁所放出的光子的能量，即W0＝E4－E2＝－0.85 eV＋3.4 eV＝2.55 eV。
(2)从n＝2能级向n＝1能级跃迁所放出的光子的能量：
hν＝－3.4 eV＋13.6 eV＝10.2 eV
光子照射该金属，产生的光电子的最大初动能：
Ekm＝hν－W0＝10.2 eV－2.55 eV＝7.65 eV。
17．（10分）(2019·江苏常州高三上学期期末)一个静止的铀核(U)放出一个α粒子变成钍核(Th)，设该核反应中释放的能量全部转化为两个粒子的动能，已知α粒子动能为Ek1，真空中的光速为c。求：
(1)钍核的动能；
(2)该核反应中的质量亏损。
【答案】 (1)Ek1 (2)
【解析】 (1)衰变过程系统动量守恒，
根据动量守恒定律得：pHe－pTh＝0
根据动能与动量的关系p＝
可知＝
α粒子的质量数为4，钍核的质量数为234，
则＝＝
故Ek2＝Ek1。
(2)根据能量守恒定律，释放的总能量：
ΔE＝Ek1＋Ek2＝Ek1＋Ek1
解得：ΔE＝Ek1
由质能方程：ΔE＝Δmc2
解得：该核反应中的质量亏损Δm＝。
18．(10分)氘对人类有很多用途，其中低氘水对人体健康有诸多好处，更有益于生命体的生存和繁衍。原子能核电站或制造原子弹的所谓重水反应堆，用的重水就是氘水，其中两个氘核可以聚变，其核反应方程为：H＋H→He＋n，已知氘核的质量mH＝2.013 u，氦核(He)的质量mHe＝3.0150 u，中子的质量mn＝1.0087 u。
(1)求该核反应中释放的核能；
(2)若两个氘核以相等的动能0.35 MeV发生正碰，核反应中释放的核能完全转化为氦核与中子的动能，则产生的中子和氦核的动能分别为多少？
【答案】(1)2.14 MeV (2)2.13 MeV 0.71 MeV
【解析】(1)核反应中的质量亏损为
Δm＝2mH－mHe－mn＝0.0023 u
由ΔE＝Δmc2可知释放的核能：
ΔE＝0.0023×931.5 MeV＝2.14 MeV。
(2)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量都为零，即
mHevHe＋mnvn＝0
反应前后系统的总能量守恒，即
mHev＋mnv＝ΔE＋EkH
又因为mHe∶mn＝3∶1，所以vHe∶vn＝1∶3
由以上各式代入已知数据得：
EkHe＝0.71 MeV，Ekn＝2.13 MeV。
