四年级上册数学课件-2.11、商不变的规律-苏教版(共25张PPT)

(共25张PPT)
……
⑴把算式从上到下进行比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？

被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

100÷20 =5

50 ÷10 =5

25 ÷ 5 =5
被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
⑵把算式从上到下进行比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
÷2
÷2
÷2
÷2
÷4
被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。
被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
80 除以 20,被除数乘10，除数也乘10，商还是4。
80 除以 20,被除数除以20，除数也除以20，商还是4。
80 除以 20,被除数乘0，除数也乘0，商还是4。
√
√
×
那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
　 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，发现了这样的规律，你能给它起个名字吗？
这个规律人们通常叫：
“商不变的规律”。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
　（80×2）÷（20÷2）＝
　（80×5）÷（20×）＝
　（80÷4）÷（20÷2）＝
　　（80＋10）÷（20＋10）＝
这几题的商也都是4吗？
我觉得商都是4
我觉得商不是4
现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？
小兰
小明
（80×2）÷（20÷2）＝
　（80×5）÷（20×2）＝
（80÷4）÷（20÷2）＝
　　（80＋10）÷（20＋10）＝
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？
16
10
2
3
1、抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
不变
也乘10
也除以100

2、在□中填数，在○中填运算符号：
　200÷40＝5
（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5
（200×□）÷（40○□）＝5
4
2
× 3
÷ 4
×
a
a
(a 不为0)
三、判断（对的打√，不对的打×）
1、在除法里，被除数乘3，除数除以3，商不变。（ ）
2、在除法里，被除数乘5，除数乘6，商不变。 （ ）
3、 48÷12中的48和12同时乘5，商不变。（ ）
4、在除法里，被除数和除数同时乘相同的
数，商不变。 （ ）
×
×
×
√
校车2小时行100千米
3小时行150千米
4小时行200千米
买2斤苹果付了6元
买 5斤共15元
买8斤要24元
根据第1题的商,快速说出下面两题的商 。
42÷3= 14 250÷50= 5 420÷20= 21
84÷6= 50÷10= 840÷40=
420÷30= 25÷5= 42÷2=
5
14
14
5
21
21
巧算。
111÷3=
222÷6=
333÷9=

37
37
37
你能接着再写两道算式吗？
444÷12=37
555÷15=37
… …
下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25
=（400 × 4）÷（25 × 4）
=1600 ÷100
=16
你能用这个方法计算下面的题目吗？
150÷25
=(150 ×4 )÷(25 ×4)
=600 ÷100
=6
数学研究的是千变万化中不变的关系。

开普勒