湘教版九年级数学上册第5章 用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计教学课件（共30张）

(共30张PPT)

总体平均数与方差的估计
教学课件
湘教版九年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入

新课导入
本周，我们学校将要举办一年一度的春季运动会，我们班决定从小明和小刚中选取一名来代表我们班参加校里的田径比赛。为了使选拔更加公平，小明和小刚都进行了多次测试，结果两个人的测试结果的平均数是相同的。那么我们到底要选择谁去参加比赛呢？
02 新知探究

新知探究

由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差。
今天让我们来看一下实际生活中怎样用样本来估计总体的吧.
1.用样本平均数估计总体平均数

新知探究

为了让人们感受丢塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33, 25, 28, 26, 25, 31. 如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量是多少？
A：900个
1.用样本平均数估计总体平均数
B：1080个
C：1260个
D：1800个
√

新知探究

解析：先计算样本的平均数，然后估计总体的数量
1.用样本平均数估计总体平均数
解：根据题意，可知六名同学家平均丢弃塑料袋数量为：
（个）
∴本周全班同学各家总共丢弃塑料袋数量约为 28（个）

新知探究
练一练

某饰品店购进2000箱苹果，从中任选10箱，称得重量分别为（单位：千克）：
16,16.5,14.5,13.5,15,16.5,15.5,14,14,14.5
若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是_______元。
估计总体销售额：（元）
解： 先计算出10箱苹果每箱的平均重量
（千克）
84000

新知探究

彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷______千克。
答：根据题意可知，
样本5棵枇杷树的平均可采摘（千克）
∴600棵枇杷树今年一共收获 （千克）
练一练


新知探究

为从甲、乙两名设计运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度来看______的成绩更稳定。
解析：根据题意知
所以明显甲运动员更稳定，
应该选甲去参加市锦标赛。
甲
2.根据方差做决策

新知探究
练一练

为了比较甲、乙两个新品种水稻的产品质量，收割时各抽取了五块具有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表（单位：t）：
1 2 3 4 5
甲 12.6 12 12.3 11.7 12.9
乙 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2
(1)哪个品种平均每公顷的产量较高？
(2)哪个品种的产量较稳定？

新知探究
练一练

(1)哪个品种平均每公顷的产量较高？
(2)哪个品种的产量较稳定？
答：两个品种平均每公顷的产量一样高

新知探究
小归纳

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
　　 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
03 典型例题
1.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（　　）
A．样本容量越大，样本平均数就越大
B．样本容量越大，样本的方差就越大
C．样本容量越大，样本的方差就越小
D．样本容量越大，对总体的估计就越准确


典型例题
D
2.为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试．测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是S甲2=6、S乙2=4.8，则走时比较稳定的是 　　．（填“甲”、“乙”中的一个）


典型例题
乙
3.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两人平均分相当，选谁都可以
B．乙的平均分比甲高，选乙
C．乙的平均分和方差都比甲高，选乙
D．两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲


典型例题
D
4.为了解某住宅小区居民10月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下：
如果该小区有300户家庭，估计该小区居民10月份的用水总量.
用水量/m3 10 12 13 14 15 16 17 18
户数 3 5 2 3 3 2 1 1
解：每户用水量的平均数为：
300户家庭的用水量约为13.5×300＝4050m3.


典型例题
5.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图标中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩，测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分：
测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩(分) 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7
运动员甲的成绩


典型例题
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数：
解：观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分


典型例题
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为）
解：易知=7（分），
又，∴选乙运动员更合适.
04 拓展提高

拓展提高
农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
品种 各试验田每公顷产量（单位：吨）
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65
7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49
7.58 7.58 7.46 7.53 7.49

拓展提高
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
农科院应该选择甲种甜玉米种子
05 课堂小结

课堂小结
用样本平均数估计总体平均数

理解样本平均数估计总体平均数意义
运用样本平均数估计总体平均数解决问题

课堂小结
根据方差做决策方差

方差的作用：比较数据的稳定性
利用样本方差估计总体方差
06 作业布置
1、巩固本节所学，理解平均数与方差的实际意义
2、完成课本习题 5.1 A、B组

作业布置
谢 谢 观 看