2019-2020学年物理人教新课标必修1：匀变速直线运动的研究单元测试2（解析版)

2019-2020学年人教新课标必修一：匀变速直线运动的研究单元测试2（解析版)
1．甲、乙两车在平直的公路上向相同的方向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图所示，其中阴影部分面积分别为S1、S2，下列说法正确的是
A．若S1=S2，则甲、乙两车一定在t2时刻相遇
B．若S1>S2，则甲、乙两车在0-t2时间内不会相遇
C．在t1时刻，甲、乙两车加速度相等
D．t1-t2时间内，甲车的平均速度v<
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动
B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
C．同一地点，轻物体和重物体下落的重力加速度不同
D．只在重力作用下、从静止开始下落的运动是自由落体运动
3．两质点A，B从同一地点开始运动，x-t图象如图所示，则下列说法正确的是
A．A做直线运动，B做曲线运动
B．两质点在4s末速度相等
C．两质点在前8s的路程相等
D．两质点在前8s的位移大小相等
4．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中 B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子 B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被 B 盒接收，从 B 盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移-时间图象，则下列说法正确的是（ ）
A．超声波的速度为
B．超声波的速度为
C．物体的平均速度为
D．物体的平均速度为
5．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是(　　)
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动距离的测量
C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律
D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律
6．如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则(　　)
A．她在4 s末的瞬时速度为4 m/s
B．她在第2 s末的瞬时速度为2 m/s
C．她在4 s内的平均速度为2.5 m/s
D．她在1 s末的速度为1 m/s
7．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　)
A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零
C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度
8．如图所示是某质点运动的位移-时间(x－t）图象，根据图象判断下列说法中正确的是（ ）
A．质点在OA段做匀加速直线运动，AB段做匀速直线运动，BC段做匀减速直线运动；
B．质点在OA段做匀速直线运动，AB段静止不动，BC段匀速返回；
C．t3时刻前后速度的方向发生改变；
D．质点在OA段的速度小于在BC段的速度。
9．如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经C时的速度为vC，则(　　)
A．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s2
B．vC＝6 m/s
C．DE＝3 m
D．从D到E所用时间为4 s
10．如图所示的x ﹣t 图象和v ﹣t 图象中，给出的四条曲线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（???????）
A．图象中图线3表示物体做曲线运动
B．图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等
C．图象中，在t2时刻2开始反向运动
D．图象中，t1时刻
11．某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图1所示，实验器材有铁架台、光电计时器、小钢球等．铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落．
（1）先将光电门固定在A处，光电计时器记录下小球经过光电门的时间△t0，量出小球释放点距A的距离为h0，测出小球的直径d（d远小于 h0）．则小球运动到光电门处的瞬时速度v=________，当地的重力加速度为 g=________．（用题中所给字母表示）
（2）若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为0.5△t0，请你判断此时光电门距A处的距离△h=________．（用（1）中所给字母表示）
（3）由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方固定点P（图中未画出）之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间△t．移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验．利用实验数据绘制出如图2所示的图象，已知图象斜率为k，纵截距为b，根据图象可知重力加速度g=________
12．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角日θ可调。打点计时器的工作频率为。纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带。
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车。
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。
上述实验步骤的正确顺序是：________（用字母填写）。
（2）图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T=________s。
（3）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=________。
（4）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=________。
13．在某次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0=2km时，快艇以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2=30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？
14．2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才停下来。两车可视为质点。
（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小？
（2）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号并立即以大小a2=2.5m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？
15．汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
（1）经多长时间，两车相遇
（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车再次相遇
16．如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知＝1 200 m，＝2 000 m，求：
(1)列车减速运动的加速度的取值范围；
(2)列车减速运动的最长时间．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，根据图象判断确定何时两车相遇；图象切线的斜率表示加速度；
【详解】
A、速度?时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，则0?t2时间内甲的位移等于乙的位移，由于甲的初位置与乙的初位置未知，所以无法判断甲、乙两车在t2时刻是否相遇，故A错误；
B、若S1>S2，在0-t2时间内甲的位移大于乙的位移，由于甲的初位置与乙的初位置未知，所以无法判断甲、乙两车在0-t2时间内是否相遇，故B错误；
C、由图象切线的斜率表示加速度，在t1时刻，乙的斜率大于甲的斜率，故乙的加速度大于甲的加速度，故C错误；
D、若甲做匀加速直线运动，0-t2时间内，甲车的平均速度；由速度?时间图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在0-t2时间内，甲车的运动位移小于匀加速直线运动的位移，所以甲车的平均速度小于，故D正确；
【点睛】
关键是知道速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，图象切线的斜率表示加速度，平均速度等于物体其位移与时间的比值。
2．D
【解析】
【详解】
A．初速度为零的竖直向下的运动可能受到了除重力外其他的竖直方向上的力的作用，故A错误.
B．只在重力作用下的竖直向下的运动有可能具有不为零的初速度，故B错误.
C．同一地点重力加速度是一样的，故C错误.
D．根据自由落体运动的概念，只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动，故D正确.
3．C
【解析】
【分析】
本题是位移-时间图象问题，抓住图象的数学意义：斜率等于物体的速度，来分析物体的运动情况．
【详解】
x-t图像只能描述正反两个方向上的直线运动，不能描述曲线运动，图AB都做直线运动，A错误；图像的斜率表示运动速度，所以两质点在4s末的速度不等，B错误；在前8s内，质点A通过的路程为40m，质点B通过的路程为20m+20m=40m，两质点在前8s的路程相等，C正确；在前8s内，质点A通过的位移为40m，质点B通过的位移为0m，D错误．
【点睛】
位移时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．根据纵坐标的变化量表示位移来求位移．路程等于各段位移大小之和．
4．C
【解析】
【详解】
A.由图可知：超声波通过位移为x2时，所用时间为，则超声波的速度为
，
A错误；
B.由乙图可知，超声波在时间内通过位移为x1，则超声波的速度为
，
故B错误；
CD.由题：物体通过的位移为x2-x1时，所用时间为
物体的平均速度为
．
故D错误，C正确。
5．D
【解析】
【详解】
伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，为了“减小”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使物体下落时间长些，便于小球运动时间的测量，减小实验误差，故AB错误；根据实验结果，伽利略将实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律，不是直接得到的。故C错误，D正确；故选D。
6．C
【解析】
【详解】
由可得该人前4 s内的平均速度为m/s＝2.5 m/s，C正确；因该人的运动不是匀变速直线运动，故无法确定其瞬时速度大小，选项ABD均错误，故选C．
7．AC
【解析】
若物体在某段时间内每个时刻的速度都等于零，则它在这段时间内任意一段时间的平均速度一定等于零，A正确，若物体在某段时间内平均速度为零，则它在这段时间任意时刻的速度不一定为零，比如一个物体做匀变速直线运动从v变成-v，平均速度为零，但是过程中任意时刻不等于零，B错误。因为匀速直线运动的速度恒定，所以物体任意一段时间内的平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度，C正确。变速直线运动中某一段时间内的平均速度一定包含于这段时间内的速度变化范围内，即一定等于它在某一时刻的瞬时速度，D错误。
8．BD
【解析】
【详解】
AB. 由x-t图像可知，质点在OA段做匀速直线运动，AB段静止，BC段向反方向做匀速直线运动，则A错误，B正确；
C. 由图像可知，t2时刻以后物体向反方向运动，t3时刻前后速度的方向不发生改变，选项C错误；
D. 因x-t图像的斜率等于速度，可知质点在OA段的速度小于在BC段的速度，选项D正确。
9．AD
【解析】
试题分析：物体在A点时的速度大小为，加速度为a，则从a到c有：，即：，物体从a到d有：，即：，故：，故：，根据速度公式可得：，故A正确B错误；根据速度公式可得：，则从d到e有：，则：，故C错误；可得从d到e的时间为：，故D正确．
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题
10．CD
【解析】
【分析】
v-t图象只能表示直线运动的规律．根据“面积”法比较3和4的位移，再分析平均速度大小关系．位移时间图线的斜率表示物体的瞬时速度，通过速度的正负值判断物体的运动方向．
【详解】
运动学的图象中任何曲线只能表示直线运动，因为在运动学图象中只能表示正负两方向，故不能描述曲线运动，故A错误；v-t图象中0至时间，4的位移大于3的位移，时间相等，则4的平均速度大于3的平均速度。故B错误；x-t图线的斜率表示物体的瞬时速度，则知在时刻2开始反向运动，故C正确。x-t图象斜率的绝对值越大，速率越大，则时刻．故D正确。故选CD。
【点睛】
本题要抓住位移图象与速度图象物理意义的区别，从斜率、面积等数学意义进行识别和理解．
11．（1）； （2）4h0 （3）
【解析】
【详解】
试题分析：（1）小钢球运动到光电门处的瞬时速度近似等于平均速度，则；
根据可得；
（2）由，则
（3）设小球到达P点的速度为v0，则根据，且联立解得：；则，解得
考点：测定当地的重力加速度
【名师点睛】
解答本题要知道极短时间内的平均速度可以代替瞬时速度，能根据自由落体运动的基本公式分析，难度不大，属于基础题。
12．DCBA
【解析】
【详解】
（1）实验步骤的正确顺序是：DCBA
（2）每隔4点或每5个点取一个计数点时，相邻计数点的时间间隔为
（3）纸带上某点的瞬时速度等于确定时间段内的平均速度，即
（4）当有6组数据时，应采用逐差法计算加速度，根据 ，
则 ，，，则
即。
13．敌舰逃跑的速度分别为20m/s，10m/s
【解析】
【详解】
第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚鱼雷，经t1＝50 s击中敌舰，则有
(v－v1)t1＝L0
即：
(60－v1)×50＝2000
解得
v1＝20 m/s
击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为
L0－(30－v1)t1＝1500 m
马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有
(v－v2)t2＝1500
即：
(60－v2)×30＝1500，
解得
v2＝10 m/s.
14．（1）5m/s2（2）两车会相撞．（3）两车不会相撞．
【解析】
【详解】
（1）轿车经过s=160m才停下来的过程，由υ12=2a1s得：轿车刹车过程的加速度大小：
a1=5m/s2．
（2）假设恰好不相撞时两车的速度相等，即：
υ1-a1t1=υ2
得：
．
轿车前进的距离：
货车前进的距离：
s2=υ2t1=75m，
因为：
s1-s2=22.5m＞s0，
即两车会相撞．
（3）假设两车的速度相等，即：
υ1-a1t=υ2+a2（t-t0）
轿车前进的距离：
s1′=υ1t-a1t2
货车前进的距离：
s2′=υ2t0+υ2（t-t0）+a2（t-t0）2
解得：
因为：
s1′-s2′=21.7m＜s0
两车不会相撞．
15．（1）10s（2）13.5s
【解析】
【详解】
（1）设经t1秒，汽车追上自行车，由题意得：v汽t1=v自t1+x代入数据解得：t1=10?s；（2）汽车的加速度大小为a=2?m/s2，假设第二次相遇所用的时间为t2，则有：v自t2=v汽t2-at22　　　代入数据解得：t2=12?s．设汽车从刹车到停下用时t3秒，则有：，故自行车再次追上汽车前，汽车已停下，停止前汽车的位移为：
设经t4时间追上，则有：v自t4=x汽
解得：t4=13.5?s，再经过13.5?s两车第二次相遇．
16．（1）；（2）66.7s
【解析】
【分析】
(1) 列车做减速运动的过程中，刹车的距离：，可知加速度越大，位移越小，加速度越小，位移越大；将最大位移和最小位移分别代入公式即可求出加速度的范围；
(2) 当加速度最小时，列车减速的时间最长，由此即可求出。
【详解】
(1) 列车做减速运动到速度为0的过程中，刹车的距离：
，当位移最小时，加速度最大

位移最大时，加速度最小

所以加速度的范围是：；
(2) 由速度公式：v=v0+at可知，列车减速到速度为0的时间：

可知加速度最小时，列车减速的时间最长，为：
。
【点睛】
本题考查了求加速、时间的问题，分析清楚列车运动过程是解题的关键，应用运动直线运动的运动学公式可以解题。