人教版四上第8单元第1课时《田忌赛马》同步练习（含答案及解析）
文档属性
| 名称 | 人教版四上第8单元第1课时《田忌赛马》同步练习（含答案及解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 263.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-16 18:00:04 | ||
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文档简介
第8单元 《“田忌赛马”中的数学问题》同步练习
一、单选题。
1、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜。小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”。当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢。
A、8 B、6 C、3 D、任意一张都行
2、森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制。第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序。
第一名 第二名 第三名
第一组 猎豹9.0秒 小鹿9.5秒 狗9.9秒
第二组 狮子9.3秒 羚羊9.6秒 兔子10.0秒
A、兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B、兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C、兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
二、填空题。
1、小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，小强分别按（ ）、（ ）、（ ）出牌可以获胜。
2、可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别少一些，为8、6、4。怎样才能使田忌赢呢？请填表。
第一次 第二次 第三次
齐王 9 7 5
田忌
第一次 第二次 第三次
齐王 5 7 9
田忌
3、四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛。（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6。比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分。最后结果是（二）班以2比1获胜。（二）班是如何取胜呢？
四年（一）班 四年（二）班 本场胜者
第一场 1号14秒2
第二场 2号15秒
第三场 3号15秒1
4、两个学校进行围棋比赛。如果你是逸夫学校的领队，你怎样安排能保证获胜？（规定三局两胜为胜）
实验学校 逸夫学校 比赛胜者
第一场
第二场
第三场
三、解答题。
1、扑克游戏：四局三胜每局中牌大的为胜。
如果小军先出牌，小红要想胜，她该怎样出牌？
2、青年路小学四年（1）班和四年（2）班比赛50米短跑，规定三盘两胜为胜。四（1）班跑得最快的是青青、阳阳、柯柯，分别为7秒、7.5秒、7.8秒；四（2）班跑得最快的是冰冰、恒恒、露露，分别是6.8秒、7.2秒、7.7秒。如果四（1）班要胜四（2）班，四（1）班应该如何选派选手？
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级
第一组 冰冰
第二组 恒恒
第三组 露露
3、民族小学四（1）班和四（2）班进行50米跑比赛，规定三盘两胜。
（1）班跑得最快的是小宁、小明、小兰，分别是7秒、7.5秒、7.8秒；
（2）班跑得最快的是小刚、小强、小红，分别是7.2秒、7.6秒、8秒。如果（2）班要胜（1）班，（2）班应该派出选手：
（1）班派出选手 （1）班派出选手 所胜班级
第一次 小宁
第二次 小明
第三次 小兰
4、五年级一班的王明与五年级二班的张刚跑步速度都是8米/秒。一班的蒋军与二班的高强跑步速度都是7米/秒。一班的高健与二班的李昊跑步速度都是6米/秒。在运动会上，他们每人参加一项赛跑，一班要怎样报项目才能胜二班。
一班 二斑
100米 张刚
200米 高强
400米 李昊
5、小冬和小春各有“团长”、“营长”、“连长”三枚军棋，级别高的“吃掉”级别低的。如果每人每次出一枚棋，且小冬先出，那么小春怎样出棋才能赢？（请根据小冬的出棋顺序，在口中填入适当的棋名）
（1）
（2）
（3）
6、下面是四（1）班和四（2）班参加跳绳比赛的队员最近一次的训练记录。
四（1）班
姓名 林奇 刘星 李灿
成绩 （下/分） 98 94 92
四（2）班
姓名 李梦 唐悦 张晓
成绩（下/分） 96 93 90
四（1）班的出场顺序依次为林奇、刘星和李灿，若四（2）班想赢，应如何安排队员上场？
7、学校组织拍球比赛，以下是三（1）班和三（2）班代表队队员的拍球资料。
8、四（1）班和四（2）班举行跳绳团体比赛。两队队员复赛成绩如下，比赛中四（1）班队员先出场，如果你是四（2）班文体委员，你怎样安排队员出场才能取胜。（用线连一连）
9、小强和小刚玩扑克牌“比大小”的游戏。玩法是：每人每次出一张牌，出三次，赢两次者为胜。小强三张牌分别为“2”“5”“8”，小刚三张牌分别为“1”“4”“7”。小强先出牌?小刚怎么出牌才能取胜?请把出牌的情况填入下表。
第一次 第二次 第三次
小强 8 2 5
小刚
本次胜者
10、学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，规定有两名运动员胜出的班获胜。
四（1）班：
第一名：张明；第二名：李超；第三名：郭胜。
四（2）班：
第一名：王勇；第二名：宋佳；第三名：高祥。
如果你是四（1）班的班长，要想赢下这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中。（假设两个班相同排名的运动员的水平相当）
四（2）班 四（1）班 获胜班级
第一场 第一名：王勇
第二场 第二名：宋佳
第三场 第三名：高祥
11、甲、乙两队举行围棋比赛，两队各派3名同学参加，采取三局二胜制。假设每队3名同学按棋艺均分为1级、2级、3级，该如何安排对阵，才能使甲队同学增大获胜的可能性？
12、北城小学四（1）班和四（2）班比赛50米短跑，规定三局两胜为胜。每名选手参赛一次。四（1）班跑得快的是小军、小帅、小京，分别为7秒、7.5秒、7.8秒；四（2）班跑得快的是小刚、小强、小力，分别为7.2秒、7.6秒、8秒。如果四（2）班要胜四（1）班，应该如何派出选手？
13、小新和小明用扑克牌玩比大小游戏。如果小新按下面的顺序出牌，那么小明怎样出牌就能赢？在下面的表格里填上小明出牌的顺序并说明理由。
出牌顺序 小新 小明
第一次 9
第二次 5
第三次 7
14、向阳小学四（1）班和四（2）班比赛100米短跑，规定三局两胜为赢。两个班跑得快的前3名同学成绩如下：
四（1）班：
张涛 l4.1秒；王帆 l4.4秒；李浩 l4.9秒。
四（2）班
赵明 l4.3秒；宋福 l4.4秒；高越 14.6秒。
四（1）班的出场顺序为张涛、李浩、王帆，如果四（2）班想胜四（1）班，四（2）班应该怎样安排选手的出场顺序？
15、排序并填表。
红旗小学四（一）班和四（二）班比赛100米短跑，规定三盘两胜为胜。
（一）班跑得快的是小张、小明、小兰。分别为9.2秒、9.5秒、9.9秒；
（二）班跑得快的是为小刚、小强、小红，分别为9.3秒、9.5秒、9.7秒。如果（二）班要胜（一）班（二）班应该如何派出选手？
16、羽毛球赛开始了，四（1）班和四（2）班分别派出了3名选手参加比赛。
四（1）班 第一名 刘玉
第二名 张晓
第三名 杨林
四（2）班 第一名 邓峰
第二名 江花
第三名 李姚
如果你是四（2）班领队，在获得四（1）班出场顺序安排的情报后，要想胜四（1）班，该如何派出选手？（两班名次相同选手实力相当）
四（1）班选手 四（2）班选手 胜出者
第一局 刘玉
第二局 张晓
第三局 杨林
17、四（1）班和四（2）班举行乒乓球比赛，每班打乒乓球最好的5名同学参赛，共打5场，赢3场的班级为胜者。假如你是四（1）班的同学，你将怎样安排本班的5名选手出场比赛，才有可能打赢这场比赛？
18、在学校羽毛球团体比赛中，四（1）班和四（2）班各派出3名运动员进行3场比赛。假设两个班的运动员水平相当。已知四（1）班的出场顺序是：厉害选手、中等选手、一般选手。如果你是四（2）班的体育委员，怎样安排出场顺序才能赢四（1）班？
19、拍球比赛（三场两胜）四（1）班和四（2）班代表队队员的拍球资料如下：
四（1）班代表队：小军220下/分 小虎189下/分 小明150下/分
四（2）班代表队：小平200下/分 小青165下/分 小强140下/分
（1）你发现哪个代表队队员实力强？你相对他们说些什么？
（2）四（2）班代表队只有怎样对阵才能获胜？
20、纸牌游戏。
小强和小红用扑克牌玩“比大小”的游戏。玩法是每人每次出一张牌，牌大为胜，一共比三次，两次胜者为赢。
（1）（ ）先出牌才能确保小强取胜。
（2）小强怎么出牌才能取胜？请把出牌的情况填入下表。
小 强
小 红
21、五（1）班和五（2）班比赛50米短跑，规定三场两胜为胜。五（1）班跑得快的是：小张9.2秒、小明9.5秒、小兰9.9秒。五（2）班跑得快的是：小刚9.3秒，小强9.5秒，小红9.7秒。如果五（2）班要胜五（1）班，五（2）班应该如何派出选手？
第一场 第二场 第三场
五（1）班派出选手 小张9.2秒 小明9.5秒 小兰9.9秒
五（2）班派出选手
获胜班级
参考答案
一、单选题。
1、
【答案】 C
【解析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一次；用8对7、6对5，赢二次，由此即可赢两次胜；第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；这样小芳才能赢。
2、
【答案】C
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，用第二组的第一名对阵第一组的第二名，用第二组的第二名对阵第一组的第三名，用第二组的第三名对阵第一组的第一名，这样第二组会获得2胜1负，从而获胜。
二、填空题。
1、
【答案】4，8，6
【解析】根据田忌赛马的方法，用小强的最小的牌对小明最大的牌，用小强最大的牌对小明次大的牌，用小强次大的牌对小明最小的牌，这样小强就会2胜1负，从而取胜。
2、
【答案】 表格如下：
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使田忌胜出，则可以让田忌成绩最好的与齐王的第二名一组；让田忌的第二名与齐王的第三名一组，让田忌的第三名与齐王的第一名一组，这样能保证田忌胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出田忌胜；据此即可答案问题。
3、
【答案】解：根据题意可得：四年（一）班三名队员的最好成绩比四年（二）班三名最好成绩都要好；
那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：
四年（一）班 四年（二）班 本场胜者
第一场 1号14秒2 3号15秒6 四年（一）班
第二场 2号15秒 1号14秒5 四年（二）班
第三场 3号15秒1 2号14秒8 四年（二）班
这样，四年（二）班赢得两场，四年（一）班赢得一场，最后结果是（二）班以2比1获胜。
【解析】根据题意，由田忌赛马问题中所用的策略进行答案即可。
4、
【答案】解：根据题意，由田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：
实验学校 逸夫学校 比赛胜者
第一场 第一名 第三名 实验学校
第二场 第二名 第一名 逸夫学校
第三场 第三名 第二名 逸夫学校
那么，逸夫学校胜了两场，实验学校胜了一场，最后结果是逸夫学校2比1获胜。
【解析】根据题意，由田忌赛马问题中所用的策略进行答案即可。
三、问答题。
1、
【答案】解：当小军拿9时，小红拿1，输一局；
当小军拿2时，小红拿4，胜一局；
当小军拿4时，小红拿6，胜一局；
当小军拿7时，小红拿8，胜一局；
这时小红胜三局，输一局，所以最终小红胜。
【解析】根据“田忌赛马”的故事，小红用9对1，输一局；4对2，6对4，8对7，胜三局，由此即可能4局3胜获胜。
2、
【答案】解：根据题干解析可得：
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级
第一组 阳阳 冰冰 四（1）
第二组 柯柯 恒恒 四（1）
第三组 青青 露露 四（2）
故答案为：让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；让四（1）班的第二名与（2）班的第三名一组，让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（1）班胜出，则可以让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；让四（1）班的第二名与（2）班的第三名一组，让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组，这样能保证四（1）班胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出四（1）班胜。
3、
【答案】解：根据题干解析可得：
（1）班派出选手 （2）班派出选手 所胜班级
第一次 小宁 小红 （1）班
第二次 小明 小刚 （2）班
第三次 小兰 小强 （2）班
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的与四（1）班的第二名一组；让四（2）班的第二名与四（1）班的第三名一组，让四（2）班的第三名与四（1）班的第一名一组，这样能保证四（2）班胜出2局，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。
4、
【答案】解：五（1）想获胜将做如下安排出场顺序：
（1）用高健参加100米，高健对张刚，五（1）负。
（2）用王明参加200米，王明对高强，五（1）胜。
（3）用蒋军参加300米，蒋军对李吴，五（1）胜。
三场比赛可赢得二场，五（1）可获胜。填表如下：
四（1）班 四（2）班
100米 高健 张刚
200米 王明 高强
300米 蒋军 李吴
【解析】可用“田忌赛马”的方法进行安排选手，即是用上对中，中对下，下对上。进行比赛。据此答案。
5、
【答案】解：如图，
【解析】根据田忌赛马问题，只要三局胜两局，即为获胜；只要小春三次有两次用级别高的“吃掉”小冬的军棋，则小春即可获胜。
6、
【答案】根据林奇、刘星和李灿的成绩可知他们的名次为一、二、三，要使龙四（2）班胜出，则可以让四（2）第一名对四（1）的第二名；四（2）的第二名对四（1）的第三名；四（2）的第三名对四（1）的第一名，即四（2）班想赢，应先安排张晓，再安排李梦，最后安排唐悦。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使龙四（2）班胜出，则可以让四（2）第一名对四（1）的第二名；四（2）的第二名对四（1）的第三名；四（2）的第三名对四（1）的第一名，这样能保证前两次比赛四（2）胜出。根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出。
7、
【答案】解：根据题干解析可得：
按照上述安排对阵，即可保证三（2）班获胜。
【解析】根据田忌赛马的故事可得出，要使三（2）班获胜，则让三（2）班的第一名对三（1）班的第二名；三（2）班的第二名对三（1）班的第三名；这样就能保证三（2）班胜出2场，根据三局两胜的方法即可得出三（2）班能获胜，据此即可答案。
8、
【答案】解：连线如下：
这样四（2）班两胜一负，从而获胜。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）高水平对四（1）的中水平；四（2）的中水平对四（1）的低水平；四（2）的低水平对四（1）的高水平，这样能保证有两场比赛四（2）胜出。
9、
【答案】解：表格如下：
第一次 第二次 第三次
小强 8 2 5
小刚 1 4 7
本次胜者 小强 小刚 小刚
这样小强获得2胜1负，从而获得胜利。
【解析】小强三张牌分别为“2”“5”“8”，小刚三张牌分别为“1”“4”“7”小刚要想获胜，用最小的牌对阵小强最大的牌，用第二大的牌对阵小强最小的牌，用最大的牌对阵小强第二大的牌，从而获胜。
10、
【答案】解：根据题干解析可得：
四（2）班 四（1）班 获胜班级
第一场 第一名：王勇 第三名：郭胜 四（2）
第二场 第二名：宋佳 第一名：张明 四（1）
第三场 第三名：高祥 第二名：李超 四（1）
根据三局两胜的规则，可知四（1）班胜出。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使龙四（1）班胜出，则可以让四（1）第一名对四（2）的第二名；四（1）的第二名对四（2）的第三名；四（1）的第三名对四（2）的第一名，这样能保证前两次比赛四（1）胜出。根据三局两胜的规则即可得出四（1）胜出。
11、
【答案】解：要使甲队获胜，则如下安排：
（1）用甲队1级的选手和对方2级的选手对阵，赢。
（2）用甲队2级的选手和对方3级的选手对阵，赢。
（3）用甲队3级的选手和对方1级的选手对阵，负。
三场比赛可赢得二场，甲方可获胜。
【解析】可用“田忌赛马”的方法进行安排选手，即是用上对中，中对下，下对上。进行比赛。据此答案。
12、
【答案】解：根据题干解析可得：
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级
第一组 小军 小力 四（1）
第二组 小帅 小刚 四（2）
第三组 小京 小强 四（2）
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的与四（1）班的第二名一组；让四（2）班的第二名与（1）班的第三名一组，让四（2）班的第三名与（1）班的第一名一组，这样能保证四（2）班胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。
13、
【答案】解：
出牌顺序 小新 小明
第一次 9 3
第二次 5 6
第三次 7 8
【解析】根据“田忌赛马”的故事，用4对9，输一局；6对5，8对7，胜二局，由此即可能3局2胜获胜。
14、
【答案】解：根据题干解析可得：
四（1）班 四（2）班 获胜班级
第一场 第一名：张涛 第三名：高越 四（1）
第二场 第三名：李浩 第二名：宋福 四（2）
第三场 第二名：王帆 第一名：赵明 四（2）
根据三局两胜的规则，可知四（2）班胜出。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使龙四（2）班胜出，则可以让四（2）第一名对四（1）的第二名；四（2）的第二名对四（1）的第三名；四（2）的第三名对四（1）的第一名，这样能保证前两次比赛四（2）胜出。根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出。
15、
【答案】解：根据题干解析可得：
四（一）班派出选手 四（二）班派出选手 获胜班级
第一组 小张 小红 四（一）
第二组 小明 小刚 四（二）
第三组 小兰 小强 四（二）
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（二）班胜出，则可以让四（二）班成绩最好的与四（一）班的第二名一组；让四（二）班的第二名与（一）班的第三名一组，让四（二）班的第三名与（一）班的第一名一组，这样能保证四（二）班胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出四（二）班胜。
16、
【答案】解：
四（1）班选手 四（2）班选手 胜出者
第一局 刘玉 李瑶 四（1）
第二局 张晓 邓峰 四（2）
第三局 杨林 江花 四（2）
这样四（2）班就能胜出2局，根据三局两胜的规则，即可确定四（2）班获胜。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的与四（1）班的第二名一组；让四（2）班的第二名与（1）班的第三名一组，让四（2）班的第三名与（1）班的第一名一组，这样能保证四（2）班胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。
17、
【答案】解：根据题干解析可得：
根据五局三胜的规则，可知四（1）班胜出。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（1）班胜出，则可以让四（1）第一名对四（2）的第二名；四（1）的第二名对四（2）的第三名；四（1）的第三名对四（2）的第四名，四（1）班的第四名对阵四（2）班的第五名，四（1）班的第五名对阵四（2）班的第一名。这样能保证前四场比赛四（1）胜出。根据五局三胜的规则即可得出四（1）胜出。
18、
【答案】解：根据三局两胜的规则，要使四（2）班赢，必须要让四（2）班胜出两场比赛。
已知四（1）班的出场顺序是：厉害选手、中等选手、一般选手。如果我是四（2）班的体育委员，四（2）班的出场顺序应是：一般选手、厉害选手、中等选手，这样能保证后两场比赛四（2）班胜出，最终才能赢四（1）班。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班的一般选手对四（1）班的厉害选手，四（2）班的厉害选手对四（1）班的中等选手，四（2）班的中等选手对四（1）班的一般选手，这样能保证后两场比赛四（2）班胜出，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜出。
19、
【答案】解：（1）220＞200，189＞165，150＞140，所以四（1）代表队队员实力强，应该合理对阵，才能强上更强；
（2）根据田忌赛马的故事可得出，要使四（2）班获胜，
则让四（2）班的第一名对三（1）班的第二名；
四（2）班的第二名对三（1）班的第三名；
这样就能保证四（2）班胜出2场，根据三局两胜的方法即可得出四（2）班能获胜。
【解析】（1）220＞200，189＞165，150＞140，所以四（1）代表队队员实力强，应该合理对阵，才能强上更强；
（2）根据田忌赛马的故事可得出，要使四（2）班获胜，则让四（2）班的第一名对三（1）班的第二名；四（2）班的第二名对三（1）班的第三名；这样就能保证四（2）班胜出2场，根据三局两胜的方法即可得出四（2）班能获胜，据此即可答案。
20、
【答案】解：①小强先出牌才能确保小强取胜。
②小强怎么出牌才能取胜？请把出牌的情况填入下表
小 强 3 5 7
小 红 9 4 6
故答案为：小强；3，7；5，4；7，6。
【解析】小强三张牌分别为“3”“5”“7”，小红三张牌分别为“4”“6”“9”，根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一局；5对4，7对6，胜二局，由此即可能3局2胜获胜。
21、
【答案】解：根据题干解析可得：
第一场 第二场 第三场
五（1）班派出选手 小张9.2秒 小明9.5秒 小兰9.9秒
五（2）班派出选手 小红9.7秒 小刚9.3秒 小强9.5秒
获胜班级 五（1）班 五（2）班 五（2）班
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使五（2）班胜出，则可以让五（2）班成绩最好的与五（1）班的第二名一组；让五（2）班的第二名与五（1）班的第三名一组，让五（2）班的第三名与五（1）班的第一名一组，这样能保证五（2）班胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出五（2）班胜。
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一、单选题。
1、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜。小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”。当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢。
A、8 B、6 C、3 D、任意一张都行
2、森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制。第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序。
第一名 第二名 第三名
第一组 猎豹9.0秒 小鹿9.5秒 狗9.9秒
第二组 狮子9.3秒 羚羊9.6秒 兔子10.0秒
A、兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B、兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C、兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
二、填空题。
1、小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，小强分别按（ ）、（ ）、（ ）出牌可以获胜。
2、可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别少一些，为8、6、4。怎样才能使田忌赢呢？请填表。
第一次 第二次 第三次
齐王 9 7 5
田忌
第一次 第二次 第三次
齐王 5 7 9
田忌
3、四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛。（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6。比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分。最后结果是（二）班以2比1获胜。（二）班是如何取胜呢？
四年（一）班 四年（二）班 本场胜者
第一场 1号14秒2
第二场 2号15秒
第三场 3号15秒1
4、两个学校进行围棋比赛。如果你是逸夫学校的领队，你怎样安排能保证获胜？（规定三局两胜为胜）
实验学校 逸夫学校 比赛胜者
第一场
第二场
第三场
三、解答题。
1、扑克游戏：四局三胜每局中牌大的为胜。
如果小军先出牌，小红要想胜，她该怎样出牌？
2、青年路小学四年（1）班和四年（2）班比赛50米短跑，规定三盘两胜为胜。四（1）班跑得最快的是青青、阳阳、柯柯，分别为7秒、7.5秒、7.8秒；四（2）班跑得最快的是冰冰、恒恒、露露，分别是6.8秒、7.2秒、7.7秒。如果四（1）班要胜四（2）班，四（1）班应该如何选派选手？
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级
第一组 冰冰
第二组 恒恒
第三组 露露
3、民族小学四（1）班和四（2）班进行50米跑比赛，规定三盘两胜。
（1）班跑得最快的是小宁、小明、小兰，分别是7秒、7.5秒、7.8秒；
（2）班跑得最快的是小刚、小强、小红，分别是7.2秒、7.6秒、8秒。如果（2）班要胜（1）班，（2）班应该派出选手：
（1）班派出选手 （1）班派出选手 所胜班级
第一次 小宁
第二次 小明
第三次 小兰
4、五年级一班的王明与五年级二班的张刚跑步速度都是8米/秒。一班的蒋军与二班的高强跑步速度都是7米/秒。一班的高健与二班的李昊跑步速度都是6米/秒。在运动会上，他们每人参加一项赛跑，一班要怎样报项目才能胜二班。
一班 二斑
100米 张刚
200米 高强
400米 李昊
5、小冬和小春各有“团长”、“营长”、“连长”三枚军棋，级别高的“吃掉”级别低的。如果每人每次出一枚棋，且小冬先出，那么小春怎样出棋才能赢？（请根据小冬的出棋顺序，在口中填入适当的棋名）
（1）
（2）
（3）
6、下面是四（1）班和四（2）班参加跳绳比赛的队员最近一次的训练记录。
四（1）班
姓名 林奇 刘星 李灿
成绩 （下/分） 98 94 92
四（2）班
姓名 李梦 唐悦 张晓
成绩（下/分） 96 93 90
四（1）班的出场顺序依次为林奇、刘星和李灿，若四（2）班想赢，应如何安排队员上场？
7、学校组织拍球比赛，以下是三（1）班和三（2）班代表队队员的拍球资料。
8、四（1）班和四（2）班举行跳绳团体比赛。两队队员复赛成绩如下，比赛中四（1）班队员先出场，如果你是四（2）班文体委员，你怎样安排队员出场才能取胜。（用线连一连）
9、小强和小刚玩扑克牌“比大小”的游戏。玩法是：每人每次出一张牌，出三次，赢两次者为胜。小强三张牌分别为“2”“5”“8”，小刚三张牌分别为“1”“4”“7”。小强先出牌?小刚怎么出牌才能取胜?请把出牌的情况填入下表。
第一次 第二次 第三次
小强 8 2 5
小刚
本次胜者
10、学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，规定有两名运动员胜出的班获胜。
四（1）班：
第一名：张明；第二名：李超；第三名：郭胜。
四（2）班：
第一名：王勇；第二名：宋佳；第三名：高祥。
如果你是四（1）班的班长，要想赢下这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中。（假设两个班相同排名的运动员的水平相当）
四（2）班 四（1）班 获胜班级
第一场 第一名：王勇
第二场 第二名：宋佳
第三场 第三名：高祥
11、甲、乙两队举行围棋比赛，两队各派3名同学参加，采取三局二胜制。假设每队3名同学按棋艺均分为1级、2级、3级，该如何安排对阵，才能使甲队同学增大获胜的可能性？
12、北城小学四（1）班和四（2）班比赛50米短跑，规定三局两胜为胜。每名选手参赛一次。四（1）班跑得快的是小军、小帅、小京，分别为7秒、7.5秒、7.8秒；四（2）班跑得快的是小刚、小强、小力，分别为7.2秒、7.6秒、8秒。如果四（2）班要胜四（1）班，应该如何派出选手？
13、小新和小明用扑克牌玩比大小游戏。如果小新按下面的顺序出牌，那么小明怎样出牌就能赢？在下面的表格里填上小明出牌的顺序并说明理由。
出牌顺序 小新 小明
第一次 9
第二次 5
第三次 7
14、向阳小学四（1）班和四（2）班比赛100米短跑，规定三局两胜为赢。两个班跑得快的前3名同学成绩如下：
四（1）班：
张涛 l4.1秒；王帆 l4.4秒；李浩 l4.9秒。
四（2）班
赵明 l4.3秒；宋福 l4.4秒；高越 14.6秒。
四（1）班的出场顺序为张涛、李浩、王帆，如果四（2）班想胜四（1）班，四（2）班应该怎样安排选手的出场顺序？
15、排序并填表。
红旗小学四（一）班和四（二）班比赛100米短跑，规定三盘两胜为胜。
（一）班跑得快的是小张、小明、小兰。分别为9.2秒、9.5秒、9.9秒；
（二）班跑得快的是为小刚、小强、小红，分别为9.3秒、9.5秒、9.7秒。如果（二）班要胜（一）班（二）班应该如何派出选手？
16、羽毛球赛开始了，四（1）班和四（2）班分别派出了3名选手参加比赛。
四（1）班 第一名 刘玉
第二名 张晓
第三名 杨林
四（2）班 第一名 邓峰
第二名 江花
第三名 李姚
如果你是四（2）班领队，在获得四（1）班出场顺序安排的情报后，要想胜四（1）班，该如何派出选手？（两班名次相同选手实力相当）
四（1）班选手 四（2）班选手 胜出者
第一局 刘玉
第二局 张晓
第三局 杨林
17、四（1）班和四（2）班举行乒乓球比赛，每班打乒乓球最好的5名同学参赛，共打5场，赢3场的班级为胜者。假如你是四（1）班的同学，你将怎样安排本班的5名选手出场比赛，才有可能打赢这场比赛？
18、在学校羽毛球团体比赛中，四（1）班和四（2）班各派出3名运动员进行3场比赛。假设两个班的运动员水平相当。已知四（1）班的出场顺序是：厉害选手、中等选手、一般选手。如果你是四（2）班的体育委员，怎样安排出场顺序才能赢四（1）班？
19、拍球比赛（三场两胜）四（1）班和四（2）班代表队队员的拍球资料如下：
四（1）班代表队：小军220下/分 小虎189下/分 小明150下/分
四（2）班代表队：小平200下/分 小青165下/分 小强140下/分
（1）你发现哪个代表队队员实力强？你相对他们说些什么？
（2）四（2）班代表队只有怎样对阵才能获胜？
20、纸牌游戏。
小强和小红用扑克牌玩“比大小”的游戏。玩法是每人每次出一张牌，牌大为胜，一共比三次，两次胜者为赢。
（1）（ ）先出牌才能确保小强取胜。
（2）小强怎么出牌才能取胜？请把出牌的情况填入下表。
小 强
小 红
21、五（1）班和五（2）班比赛50米短跑，规定三场两胜为胜。五（1）班跑得快的是：小张9.2秒、小明9.5秒、小兰9.9秒。五（2）班跑得快的是：小刚9.3秒，小强9.5秒，小红9.7秒。如果五（2）班要胜五（1）班，五（2）班应该如何派出选手？
第一场 第二场 第三场
五（1）班派出选手 小张9.2秒 小明9.5秒 小兰9.9秒
五（2）班派出选手
获胜班级
参考答案
一、单选题。
1、
【答案】 C
【解析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一次；用8对7、6对5，赢二次，由此即可赢两次胜；第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；这样小芳才能赢。
2、
【答案】C
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，用第二组的第一名对阵第一组的第二名，用第二组的第二名对阵第一组的第三名，用第二组的第三名对阵第一组的第一名，这样第二组会获得2胜1负，从而获胜。
二、填空题。
1、
【答案】4，8，6
【解析】根据田忌赛马的方法，用小强的最小的牌对小明最大的牌，用小强最大的牌对小明次大的牌，用小强次大的牌对小明最小的牌，这样小强就会2胜1负，从而取胜。
2、
【答案】 表格如下：
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使田忌胜出，则可以让田忌成绩最好的与齐王的第二名一组；让田忌的第二名与齐王的第三名一组，让田忌的第三名与齐王的第一名一组，这样能保证田忌胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出田忌胜；据此即可答案问题。
3、
【答案】解：根据题意可得：四年（一）班三名队员的最好成绩比四年（二）班三名最好成绩都要好；
那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：
四年（一）班 四年（二）班 本场胜者
第一场 1号14秒2 3号15秒6 四年（一）班
第二场 2号15秒 1号14秒5 四年（二）班
第三场 3号15秒1 2号14秒8 四年（二）班
这样，四年（二）班赢得两场，四年（一）班赢得一场，最后结果是（二）班以2比1获胜。
【解析】根据题意，由田忌赛马问题中所用的策略进行答案即可。
4、
【答案】解：根据题意，由田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：
实验学校 逸夫学校 比赛胜者
第一场 第一名 第三名 实验学校
第二场 第二名 第一名 逸夫学校
第三场 第三名 第二名 逸夫学校
那么，逸夫学校胜了两场，实验学校胜了一场，最后结果是逸夫学校2比1获胜。
【解析】根据题意，由田忌赛马问题中所用的策略进行答案即可。
三、问答题。
1、
【答案】解：当小军拿9时，小红拿1，输一局；
当小军拿2时，小红拿4，胜一局；
当小军拿4时，小红拿6，胜一局；
当小军拿7时，小红拿8，胜一局；
这时小红胜三局，输一局，所以最终小红胜。
【解析】根据“田忌赛马”的故事，小红用9对1，输一局；4对2，6对4，8对7，胜三局，由此即可能4局3胜获胜。
2、
【答案】解：根据题干解析可得：
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级
第一组 阳阳 冰冰 四（1）
第二组 柯柯 恒恒 四（1）
第三组 青青 露露 四（2）
故答案为：让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；让四（1）班的第二名与（2）班的第三名一组，让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（1）班胜出，则可以让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；让四（1）班的第二名与（2）班的第三名一组，让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组，这样能保证四（1）班胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出四（1）班胜。
3、
【答案】解：根据题干解析可得：
（1）班派出选手 （2）班派出选手 所胜班级
第一次 小宁 小红 （1）班
第二次 小明 小刚 （2）班
第三次 小兰 小强 （2）班
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的与四（1）班的第二名一组；让四（2）班的第二名与四（1）班的第三名一组，让四（2）班的第三名与四（1）班的第一名一组，这样能保证四（2）班胜出2局，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。
4、
【答案】解：五（1）想获胜将做如下安排出场顺序：
（1）用高健参加100米，高健对张刚，五（1）负。
（2）用王明参加200米，王明对高强，五（1）胜。
（3）用蒋军参加300米，蒋军对李吴，五（1）胜。
三场比赛可赢得二场，五（1）可获胜。填表如下：
四（1）班 四（2）班
100米 高健 张刚
200米 王明 高强
300米 蒋军 李吴
【解析】可用“田忌赛马”的方法进行安排选手，即是用上对中，中对下，下对上。进行比赛。据此答案。
5、
【答案】解：如图，
【解析】根据田忌赛马问题，只要三局胜两局，即为获胜；只要小春三次有两次用级别高的“吃掉”小冬的军棋，则小春即可获胜。
6、
【答案】根据林奇、刘星和李灿的成绩可知他们的名次为一、二、三，要使龙四（2）班胜出，则可以让四（2）第一名对四（1）的第二名；四（2）的第二名对四（1）的第三名；四（2）的第三名对四（1）的第一名，即四（2）班想赢，应先安排张晓，再安排李梦，最后安排唐悦。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使龙四（2）班胜出，则可以让四（2）第一名对四（1）的第二名；四（2）的第二名对四（1）的第三名；四（2）的第三名对四（1）的第一名，这样能保证前两次比赛四（2）胜出。根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出。
7、
【答案】解：根据题干解析可得：
按照上述安排对阵，即可保证三（2）班获胜。
【解析】根据田忌赛马的故事可得出，要使三（2）班获胜，则让三（2）班的第一名对三（1）班的第二名；三（2）班的第二名对三（1）班的第三名；这样就能保证三（2）班胜出2场，根据三局两胜的方法即可得出三（2）班能获胜，据此即可答案。
8、
【答案】解：连线如下：
这样四（2）班两胜一负，从而获胜。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）高水平对四（1）的中水平；四（2）的中水平对四（1）的低水平；四（2）的低水平对四（1）的高水平，这样能保证有两场比赛四（2）胜出。
9、
【答案】解：表格如下：
第一次 第二次 第三次
小强 8 2 5
小刚 1 4 7
本次胜者 小强 小刚 小刚
这样小强获得2胜1负，从而获得胜利。
【解析】小强三张牌分别为“2”“5”“8”，小刚三张牌分别为“1”“4”“7”小刚要想获胜，用最小的牌对阵小强最大的牌，用第二大的牌对阵小强最小的牌，用最大的牌对阵小强第二大的牌，从而获胜。
10、
【答案】解：根据题干解析可得：
四（2）班 四（1）班 获胜班级
第一场 第一名：王勇 第三名：郭胜 四（2）
第二场 第二名：宋佳 第一名：张明 四（1）
第三场 第三名：高祥 第二名：李超 四（1）
根据三局两胜的规则，可知四（1）班胜出。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使龙四（1）班胜出，则可以让四（1）第一名对四（2）的第二名；四（1）的第二名对四（2）的第三名；四（1）的第三名对四（2）的第一名，这样能保证前两次比赛四（1）胜出。根据三局两胜的规则即可得出四（1）胜出。
11、
【答案】解：要使甲队获胜，则如下安排：
（1）用甲队1级的选手和对方2级的选手对阵，赢。
（2）用甲队2级的选手和对方3级的选手对阵，赢。
（3）用甲队3级的选手和对方1级的选手对阵，负。
三场比赛可赢得二场，甲方可获胜。
【解析】可用“田忌赛马”的方法进行安排选手，即是用上对中，中对下，下对上。进行比赛。据此答案。
12、
【答案】解：根据题干解析可得：
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级
第一组 小军 小力 四（1）
第二组 小帅 小刚 四（2）
第三组 小京 小强 四（2）
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的与四（1）班的第二名一组；让四（2）班的第二名与（1）班的第三名一组，让四（2）班的第三名与（1）班的第一名一组，这样能保证四（2）班胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。
13、
【答案】解：
出牌顺序 小新 小明
第一次 9 3
第二次 5 6
第三次 7 8
【解析】根据“田忌赛马”的故事，用4对9，输一局；6对5，8对7，胜二局，由此即可能3局2胜获胜。
14、
【答案】解：根据题干解析可得：
四（1）班 四（2）班 获胜班级
第一场 第一名：张涛 第三名：高越 四（1）
第二场 第三名：李浩 第二名：宋福 四（2）
第三场 第二名：王帆 第一名：赵明 四（2）
根据三局两胜的规则，可知四（2）班胜出。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使龙四（2）班胜出，则可以让四（2）第一名对四（1）的第二名；四（2）的第二名对四（1）的第三名；四（2）的第三名对四（1）的第一名，这样能保证前两次比赛四（2）胜出。根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出。
15、
【答案】解：根据题干解析可得：
四（一）班派出选手 四（二）班派出选手 获胜班级
第一组 小张 小红 四（一）
第二组 小明 小刚 四（二）
第三组 小兰 小强 四（二）
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（二）班胜出，则可以让四（二）班成绩最好的与四（一）班的第二名一组；让四（二）班的第二名与（一）班的第三名一组，让四（二）班的第三名与（一）班的第一名一组，这样能保证四（二）班胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出四（二）班胜。
16、
【答案】解：
四（1）班选手 四（2）班选手 胜出者
第一局 刘玉 李瑶 四（1）
第二局 张晓 邓峰 四（2）
第三局 杨林 江花 四（2）
这样四（2）班就能胜出2局，根据三局两胜的规则，即可确定四（2）班获胜。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的与四（1）班的第二名一组；让四（2）班的第二名与（1）班的第三名一组，让四（2）班的第三名与（1）班的第一名一组，这样能保证四（2）班胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。
17、
【答案】解：根据题干解析可得：
根据五局三胜的规则，可知四（1）班胜出。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（1）班胜出，则可以让四（1）第一名对四（2）的第二名；四（1）的第二名对四（2）的第三名；四（1）的第三名对四（2）的第四名，四（1）班的第四名对阵四（2）班的第五名，四（1）班的第五名对阵四（2）班的第一名。这样能保证前四场比赛四（1）胜出。根据五局三胜的规则即可得出四（1）胜出。
18、
【答案】解：根据三局两胜的规则，要使四（2）班赢，必须要让四（2）班胜出两场比赛。
已知四（1）班的出场顺序是：厉害选手、中等选手、一般选手。如果我是四（2）班的体育委员，四（2）班的出场顺序应是：一般选手、厉害选手、中等选手，这样能保证后两场比赛四（2）班胜出，最终才能赢四（1）班。
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班的一般选手对四（1）班的厉害选手，四（2）班的厉害选手对四（1）班的中等选手，四（2）班的中等选手对四（1）班的一般选手，这样能保证后两场比赛四（2）班胜出，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜出。
19、
【答案】解：（1）220＞200，189＞165，150＞140，所以四（1）代表队队员实力强，应该合理对阵，才能强上更强；
（2）根据田忌赛马的故事可得出，要使四（2）班获胜，
则让四（2）班的第一名对三（1）班的第二名；
四（2）班的第二名对三（1）班的第三名；
这样就能保证四（2）班胜出2场，根据三局两胜的方法即可得出四（2）班能获胜。
【解析】（1）220＞200，189＞165，150＞140，所以四（1）代表队队员实力强，应该合理对阵，才能强上更强；
（2）根据田忌赛马的故事可得出，要使四（2）班获胜，则让四（2）班的第一名对三（1）班的第二名；四（2）班的第二名对三（1）班的第三名；这样就能保证四（2）班胜出2场，根据三局两胜的方法即可得出四（2）班能获胜，据此即可答案。
20、
【答案】解：①小强先出牌才能确保小强取胜。
②小强怎么出牌才能取胜？请把出牌的情况填入下表
小 强 3 5 7
小 红 9 4 6
故答案为：小强；3，7；5，4；7，6。
【解析】小强三张牌分别为“3”“5”“7”，小红三张牌分别为“4”“6”“9”，根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一局；5对4，7对6，胜二局，由此即可能3局2胜获胜。
21、
【答案】解：根据题干解析可得：
第一场 第二场 第三场
五（1）班派出选手 小张9.2秒 小明9.5秒 小兰9.9秒
五（2）班派出选手 小红9.7秒 小刚9.3秒 小强9.5秒
获胜班级 五（1）班 五（2）班 五（2）班
【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行答案，要使五（2）班胜出，则可以让五（2）班成绩最好的与五（1）班的第二名一组；让五（2）班的第二名与五（1）班的第三名一组，让五（2）班的第三名与五（1）班的第一名一组，这样能保证五（2）班胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出五（2）班胜。
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