第五章 一元一次方程单元检测卷(解析版 原题版)

文档属性

名称 第五章 一元一次方程单元检测卷(解析版 原题版)
格式 zip
文件大小 2.1MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2019-11-16 17:22:45

文档简介

【北师大版七年级数学(上)单元测试卷】
第五章 一元一次方程
一、选择题:(每小题3分共36分)
1.①,②,③,④,⑤,⑥,其中一元一次方程的个数是( )个.
A.2 B.3 C.4 D.5
2.若关于的方程的解是,则的值是( )
A. B. C. D.
3.对于方程-3x-7=12x+6,下列移项正确的是( )
A.-3x-12x=6+7 B.-3x+12x =-7+6 C.-3x-12x =7-6 D.12x-3x=6+7
4.甲、乙、丙三种商品单价的比是6:5:4,已知甲商品比丙商品的单价多12元,则三种商品的单价之和为
A.75元 B.90元 C.95元 D.100元
5.在“元旦”期间,某电器按成本价提高后标价,再打八折销售,售价为元.设该电器的成本价为元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
6.某汽车队运送一批货物,每辆汽车装4 t,还剩下8 t未装,每辆汽车装4.5 t就恰好装完.该车队运送货物的汽车共有多少辆?设该车队运送货物的汽车共有x辆,可列方程为( )
A.4x+8=4.5x B.4x-8=4.5x
C.4x=4.5x+8 D.4(x+8)=4.5x
7.某道路一侧原有路灯190盏,相邻两盏灯的距离为34米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为51米,则需更换的新型节能灯有( )
A.124盏 B.125盏 C.126盏 D.127盏
8.解方程,去分母正确的是( )
A. B. C. D.
9.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度是60kw/h,水流速度是akm/h,3h后两船相距( )
A.6a千米 B.3a千米 C.180千米 D.360千米
10.某商贩在一次买卖中,以每件元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利,另一件亏损,在这次买卖中,该商贩( )
A.不赔不赚 B.赚元 C.赔元 D.赚元
11.一游泳池计划注入一定体积的水,按每小时500立方米的速度注水,注水2小时,注水口发生故障,停止注水,经20分钟抢修后,注水速度比原来提高了,结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务,则计划注入水的体积为  
A. B. C. D.
12.某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利20%(相对于进价),另一台空调调价后售出则亏本20%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出( )A.要亏本4% B.可获利2% C.要亏本2% D.既不获利也不亏本
二、填空题:(每小题3分共12分)
13.根据“的2倍与3的和比的二分之一少4”可列方程:__________________,
14.方程的解是__________.
15.已知点P是数轴上的一个点,把点P向左移动4个单位后,再向右移动2个单位,这时表示的数是-5,那么点P表示的数是____.
16.某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了36元,则该学生第二次购书实际付款_______元。
三、解答题:(共52分)
17.解方程:
(1) (2)
18.已知:,且,求的值.
19.在五一黄金周期间,小明、小华等同学随家长共15人一同到七十二潭游玩,售票员告诉他们:大人门票每张70元,学生门票8折优惠.结果小明他们共花了980元,那么小明他们一共去了几个家长、几个学生?
20.长沙市出租车白天的收费标准为:2千米内(含2千米)起步价为8元,2千米至13千米内(含13千米)每千米收费为2元,某乘客坐出租车千米(不大于13).
(1)写出该乘客应付的费用;
(2)如果该乘客付车费22元,问该乘客本次行程为多少千米?
21.将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图的数表:
/
(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系,若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数还有这种规律吗.
(2)设十字框中中间的数为,用含的式子表示十字框中的5个数之和.
(3)十字框中的5个数的和能等于1045吗.若能,请写出这5个数,若不能,说明理由.
22.实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1∶2∶1,用两个相同的管子在容器的5 cm高度处连通(即管子底离容器底5 cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1 cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升cm.
(1)开始注水1分钟,丙的水位上升________cm;
(2)开始注入________分钟的水量后,乙的水位比甲高0.5 cm.
/
23.为发展校园足球运动,某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元;
(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用;
(3)在(2)的条件下,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?
/
【北师大版七年级数学(上)单元测试卷】
第五章 一元一次方程
一、选择题:(每小题3分共36分)
1.①,②,③,④,⑤,⑥,其中一元一次方程的个数是( )个.
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】A
解①不是1次,故不是一元一次方程;
②没有未知数,不符合一元一次方程的定义;
③是一元一次方程;
④是一元一次方程;
⑤不是一元,故不是一元一次方程;
⑥是不等式,故不是一元一次方程.
故选:A.
2.若关于的方程的解是,则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
解把代入

-3=9a-4
解得a=
故选B.
3.对于方程-3x-7=12x+6,下列移项正确的是( )
A.-3x-12x=6+7 B.-3x+12x =-7+6 C.-3x-12x =7-6 D.12x-3x=6+7
【答案】A
解,移项得:.
故选:A
4.甲、乙、丙三种商品单价的比是6:5:4,已知甲商品比丙商品的单价多12元,则三种商品的单价之和为
A.75元 B.90元 C.95元 D.100元
【答案】B
解:设甲商品的单价为6x,则乙商品的单价为5x,丙商品的单价为4x,根据题意得
6x-4x=12,
解得x=6,
∴三种商品的单价之和为
6x+5x+4x=15x=15×6=90(元).
故选B.
5.在“元旦”期间,某电器按成本价提高后标价,再打八折销售,售价为元.设该电器的成本价为元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
解:设该电器的成本价为x元,
由题意得,x(1+30%)×80%=2080,
故选:C.
6.某汽车队运送一批货物,每辆汽车装4 t,还剩下8 t未装,每辆汽车装4.5 t就恰好装完.该车队运送货物的汽车共有多少辆?设该车队运送货物的汽车共有x辆,可列方程为( )
A.4x+8=4.5x B.4x-8=4.5x
C.4x=4.5x+8 D.4(x+8)=4.5x
【答案】A
解设这个车队有x辆车,
由题意得,.
故选:A.
7.某道路一侧原有路灯190盏,相邻两盏灯的距离为34米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为51米,则需更换的新型节能灯有( )
A.124盏 B.125盏 C.126盏 D.127盏
【答案】D
解:设需更换的新型节能灯有盏,则

解得:,
则需更换的新型节能灯有盏.
故选择:D.
8.解方程,去分母正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C

方程两边同乘以12得
故选C.
9.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度是60kw/h,水流速度是akm/h,3h后两船相距( )
A.6a千米 B.3a千米 C.180千米 D.360千米
【答案】D
解:由题意知甲顺水航行的速度为(60+a)km/h,乙逆水航行的速度为(60-a)km/h, 则3h后两船相距3(60+a)+3(60-a)=360(km), 故选:D.
10.某商贩在一次买卖中,以每件元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利,另一件亏损,在这次买卖中,该商贩( )
A.不赔不赚 B.赚元 C.赔元 D.赚元
【答案】C
解设盈利上衣成本x元,亏本上衣成本y元,由题意得 135-x=25%x y-135=25%y 解方程组,得x=108元,y=180元 135+135-108-180=-18 亏本18元
故选:C
11.一游泳池计划注入一定体积的水,按每小时500立方米的速度注水,注水2小时,注水口发生故障,停止注水,经20分钟抢修后,注水速度比原来提高了,结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务,则计划注入水的体积为  
A. B. C. D.
【答案】B
解设计划注入水的时间为x小时,
依题意得:,
解得x=5.
5×500=2500,
即计划注入水的体积为2500立方米.
故选:B.
12.某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利20%(相对于进价),另一台空调调价后售出则亏本20%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出( )
A.要亏本4% B.可获利2%
C.要亏本2% D.既不获利也不亏本
【答案】A
解设这两台空调调价后的售价为x,两台空调进价分别为??、??.
调价后两台空调价格为:??=??(1+20%);??=??(1?20%).
解得:??=
5
6
??,??=
5
4
??,
调价后售出利润为:
2???
??+??
??+??
=
2???
5
6
??+
5
4
??
5
6
??+
5
4
??
=?0.04=?4%,
所以亏本4%.
故选??.
二、填空题:(每小题3分共12分)
13.根据“的2倍与3的和比的二分之一少4”可列方程:__________________,
【答案】
解根据题意:列方程为:.
14.方程的解是__________.
【答案】x=-.
解:
15-7+5x=2x+5-3x
6x=-3
解得x=-
故填:x=-.
15.已知点P是数轴上的一个点,把点P向左移动4个单位后,再向右移动2个单位,这时表示的数是-5,那么点P表示的数是____.
【答案】-3
解设点P表示的数为x.
根据题意得:x-4+2=-5.
解得:x=-3.
故答案为:-3.
16.某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了36元,则该学生第二次购书实际付款_______元。
【答案】212元
解:第一次购书付款72元,享受了九折优惠,实际定价为72÷0.9=80元,省去了8元钱. 依题意,第二次节省了28元. 设第二次所购书的定价为x元.(x-200)×0.8+200×0.9=x-28, 解得x=240. 故第二次购书实际付款为240-28=212元.
三、解答题:(共52分)
17.解方程:
(1)
(2)
【答案】(1)x=9 ;(2).
解:(1)去括号得:
移项得:
合并同类项得:
系数化成1得:
(2)去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
系数化成1得:
18.已知:,且,求的值.
【答案】6.
解:∵,


时,.
19.在五一黄金周期间,小明、小华等同学随家长共15人一同到七十二潭游玩,售票员告诉他们:大人门票每张70元,学生门票8折优惠.结果小明他们共花了980元,那么小明他们一共去了几个家长、几个学生?
【答案】小明他们一共去了10个家长,5个学生.
解设小明他们一共去了x个家长,(15?x)个学生, 根据题意得: 70x+70×0.8(15?x)=980, 解得:=140, ,
则学生人数=15-10. 答:小明他们一共去了10个家长,5个学生.
20.长沙市出租车白天的收费标准为:2千米内(含2千米)起步价为8元,2千米至13千米内(含13千米)每千米收费为2元,某乘客坐出租车千米(不大于13).
(1)写出该乘客应付的费用;
(2)如果该乘客付车费22元,问该乘客本次行程为多少千米?
【答案】(1); (2)9. 解:(1)依题意得:; (2)依题意得:, 解得. 故该乘客本次行程为9千米.
21.将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图的数表:
/
(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系,若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数还有这种规律吗.
(2)设十字框中中间的数为,用含的式子表示十字框中的5个数之和.
(3)十字框中的5个数的和能等于1045吗.若能,请写出这5个数,若不能,说明理由.
【答案】(1)有.
(2).
(3)不能,证明见解析.
解(1)解:有,因为7+21+23+25+39=23×5,所以十字框中的5个数的和是中间数23的5倍,即框住的5个数始终等于中间数的5倍; (2)解:5a; (3)解:假设十字框中的5个数的和能等于1045, 设中间的数为x,由(2)知5x=1045, 解得x=209,
因为第一行第一个数是1,第二行第一个数是17,第三行第一个数是33……,
则第行第一个数为,

解得:,
因为209是第14行的第一个数, 所以十字框中的五个数的和不能等于1045.
22.实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1∶2∶1,用两个相同的管子在容器的5 cm高度处连通(即管子底离容器底5 cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1 cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升cm.
(1)开始注水1分钟,丙的水位上升________cm;
(2)开始注入________分钟的水量后,乙的水位比甲高0.5 cm.
/
【答案】(1);(2)或
解(1)∵向乙和丙注入相同量的水即注入水的体积相同,而他们的底面半径之比为2:1,
根据圆柱的体积公式可知乙、丙的水位之比为:1:4.
∵当注水1分钟,乙的水位上升cm,
∴注水1分钟,丙的水位上升×4=cm.
(2)设开始注入t分钟的水量后,乙的水位比甲高0.5cm,有两种情况:
①当甲的水位不变时,
∵t-1=0.5,
解得t=,
∵×=6>5,
∴此时丙容器已向甲容器溢水.
∵5÷=(分钟),×=(cm),即经过分钟丙容器的水到达管子底部,乙的水位上升cm,
∴+2× (t-)-1=0.5,解得t=.
②当乙的水位到达管子底部,甲的水位上升时,
∵乙的水位到达管子底部的时间为:+(5-)÷÷2=(分钟),
∴5-1-2× (t-)=0.5,
解得t=.
综上所述开始注水或分钟后,乙的水位比甲高0.5cm.
23.为发展校园足球运动,某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元;
(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用;
(3)在(2)的条件下,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?
【答案】(1) 每套队服150元,每个足球100元;(2)甲:100a+14000(元),乙80a+15000(元);(3)当a=50时,两家花费一样;当a<50时,到甲处购买更合算;当a>50时,到乙处购买更合算
解:(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元.
根据题意得 2(x+50)=3x.
解得 x=100.x+50=150.
答:每套队服150元,每个足球100元.
(2)到甲商场/购买所花的费用为:100a+14000(元);
到乙商场购买所花的费用为:80a+15000(元);
(3)由100a+14000=80a+15000,
得:a=50,所以:
①当a=50时,两家花费一样;②当a<50时,到甲处购买更合算;③当a>50时,到乙处购买更合算./