华东师大版七年级数学上册3.4.2合并同类项 （共17张PPT）

(共17张PPT)
3.4.2
判断同类项:
两个相同：
1、所含字母相同
2、相同字母的指数也相同
两个无关：
1、与系数无关
2、与字母的排列也无关
一种特殊：
几个常数项也是同类项。
温馨提示
1、判断下列各式是否为同类项。

?
?
?
?
?
?
?
?
思 考
2、填空
2
3
复习提问1:
判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
（1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc与4ac；

(3) -3(a+b)2与2(a+b)2； （4）－125与12；

(5) 4st与5ts。
?
?
常数项也是同类项。
?
×
?
(6)7pn+1qn与3pn+1qn
?
复习提问2:
老师家里平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
5
5
+
=
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。
＝（8 ＋ 5）n ＝13 n
第一部分的面积：S1＝
大长方形的面积是：S＝S1＋S2
8 n
5 n
＝8n＋5n
第二部分的面积：S2＝
【探究活动】怎样合并同类项
合并同类项的法则：
把同类项的系数_____ , 所得的结果作为系数，字母和字母的___________.
简记为：（一加，两不变）
相加
指数不变
想一想:
刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？
定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项．
练习 ： 说出下列多项式中的同类项。

(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；
—— ——
~~~ ~~~
=== ===
-— -——
===== ===== ====
(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2
解：4x2 － 8x ＋ 5－3x2 ＋ 6x －4
~~~ ~~~
＝（4x2－3x2）
＝ x2
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变 。
(－8x＋6x)
(5－4）
－2x
＋1
合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
— ——
+ +
一找
二移
三并
例1、合并同类项： （1）-xy2+5xy2, （2)5a+3a2+2a-a2+7
解: （1）原式=(-1+5)xy2
=(5+2)a+(3-1)a2+7
=4xy2
=7a+2a2+7
1）合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变。
2）不是同类项的不能合并。
(2)原式=
注意：
3）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
?
?
?
?
?
?
?
?
＝5x2
＝4x2
3x与2y不是同类项，不能合并。
瘦身俱乐部
解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2


注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
例3 已知 a= - 2，b =4，求代数式
2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。
解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1







= （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）
原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1
当a= - 2 ，b =4时，
=-a2b-a+1
=-16+2+1
=-13
通过本节课的学习，你有哪些收获？
课后作业：
教材105页1, 2, 3