1.2.1-1.2.2 中心投影与平行投影、空间几何体的三视图1课件 新人教A版(共70张PPT)
文档属性
| 名称 | 1.2.1-1.2.2 中心投影与平行投影、空间几何体的三视图1课件 新人教A版(共70张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-16 23:40:03 | ||
图片预览
文档简介
(共70张PPT)
1．2.1 中心投影与平行投影
1．2.2空间几何体的三视图
1．了解中心投影和平行投影．
2．能画出简单空间图形(柱、锥、台、球及其组合体)的三视图．
3．能识别三视图所表示的立体模型．
主视图
左视图
俯视图
今年1月11日我国“歼－20”战斗机试飞成功，但至今在网路上没有公布它的三视图图片，这是为什么吗？
1．投影
(1)投影的定义
由于光的照射，在 物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 ，这种现象叫做投影．其中，我们把 叫做投影线，把 的屏幕叫做投影面．
不透明
影子
光线
投影
(2)投影的分类
①中心投影：光由 散射形成的投影．
②平行投影：在一束 照射下形成的投影．
当投影线 时，叫做正投影，否则叫做
一点向外
平行光线
正对着投影面
斜投影．
(3)投影的性质
①中心投影的性质：中心投影的 交于一点；当光影距离物体越近，投影形成的影子
②平行投影的性质：平行投影的投影线
投影线
越大．
互相平行．
2．三视图
(1)分类
①正视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图；
②侧视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图；
③俯视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图．
前面
后面
左面
右面
上面
下面
(2)三视图的画法规则：
① 视图都反映物体的长度——“长对正”；
② 视图都反映物体的高度——“高平齐”；
③ 视图都反映物体的宽度——“宽相等”．
正、俯
正、侧
俯、侧
(3)三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的 ，俯视图在正视图的
右边
下面．
探究1：在一个三角形的上方分别用点光源、平行光源照射，那么会形成什么样的影子？请做出图形．
提示：上方光源为点光源时，所形成的影子如图(1)；上方光源为平行光源时如图(2)．
探究2：一个简单几何体的三视图：正视图、侧视图和俯视图完全一样，这个几何体是正方体或球，对吗？
提示：不一定是正方体，可能是球．球的正视图、侧视图和俯视图是完全一样的圆，而正方体的三视图与观察角度有关，有时正方体三种视图的形状不完全相同.
典例 画出下图所示的几何体的三视图．
【错解】 三视图如下：
【错因分析】 三视图出现多处错误，首先，正视图和侧视图的高应该是相等的，而所画的视图没有做到这一点．其次，侧视图的宽应该与俯视图的宽一致，这一点也没有做到．最后，侧视图中有一条看不到的线，应该用虚线表示出来，而图中并没有画出来．
【正解】 如图所示．
易错补练 下图是某学校的一座水塔，试画出它的三视图．
解：三视图如下图所示．
1．三视图的排列规则是：先画正视图，俯视图安排在正视图的正下方，长度与正视图一样；侧视图安排在正视图的正右方，高度与正视图一样．正视图反映物体的主要形状特征，是三视图中最重要的视图；俯视图与侧视图共同反映物体的宽度要相等．正视图又称为主视图，侧视图又称为左视图．
2．画三视图时，要遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则．若相邻两个几何体的表面相交，表面的交线是它们原分界线．在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出．
3．如果同一个空间图形摆放的位置不同，那么画出的三视图会有所不同．
4．简单几何体的三视图
这些简单几何体的三视图是作图和读图的基础，应当在理解的基础上熟记．
1．已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形与△ABC( )
A．全等 B．相似
C．不相似 D．以上都不对
解析：由中心投影的性质可知，所得三角形与△ABC相似．
答案：B
2．下列说法错误的是( )
A．正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度
B．俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度
C．俯视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度
D．一个几何体的正视图和俯视图高度一样，正视图和侧视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样
解析：正视图和俯视图长度一样；正视图和侧视图高度一样；俯视图和侧视图宽度一样．故D不对．
答案：D
3．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( )
A．8 B．7
C．6 D．5
解析：由正视图和侧视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由侧视图知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体．
答案：C
4．(2011年高考山东卷)下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是( )
A．3 B．2
C．1 D．0
解析：对于①，可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以．
答案：A
5．(2010年高考辽宁卷)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．
解析：由正视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分(四棱锥C1?ABCD)，还原在正方体中，如图所示．
1．2.1 中心投影与平行投影
1．2.2空间几何体的三视图
1．了解中心投影和平行投影．
2．能画出简单空间图形(柱、锥、台、球及其组合体)的三视图．
3．能识别三视图所表示的立体模型．
主视图
左视图
俯视图
今年1月11日我国“歼－20”战斗机试飞成功，但至今在网路上没有公布它的三视图图片，这是为什么吗？
1．投影
(1)投影的定义
由于光的照射，在 物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 ，这种现象叫做投影．其中，我们把 叫做投影线，把 的屏幕叫做投影面．
不透明
影子
光线
投影
(2)投影的分类
①中心投影：光由 散射形成的投影．
②平行投影：在一束 照射下形成的投影．
当投影线 时，叫做正投影，否则叫做
一点向外
平行光线
正对着投影面
斜投影．
(3)投影的性质
①中心投影的性质：中心投影的 交于一点；当光影距离物体越近，投影形成的影子
②平行投影的性质：平行投影的投影线
投影线
越大．
互相平行．
2．三视图
(1)分类
①正视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图；
②侧视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图；
③俯视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图．
前面
后面
左面
右面
上面
下面
(2)三视图的画法规则：
① 视图都反映物体的长度——“长对正”；
② 视图都反映物体的高度——“高平齐”；
③ 视图都反映物体的宽度——“宽相等”．
正、俯
正、侧
俯、侧
(3)三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的 ，俯视图在正视图的
右边
下面．
探究1：在一个三角形的上方分别用点光源、平行光源照射，那么会形成什么样的影子？请做出图形．
提示：上方光源为点光源时，所形成的影子如图(1)；上方光源为平行光源时如图(2)．
探究2：一个简单几何体的三视图：正视图、侧视图和俯视图完全一样，这个几何体是正方体或球，对吗？
提示：不一定是正方体，可能是球．球的正视图、侧视图和俯视图是完全一样的圆，而正方体的三视图与观察角度有关，有时正方体三种视图的形状不完全相同.
典例 画出下图所示的几何体的三视图．
【错解】 三视图如下：
【错因分析】 三视图出现多处错误，首先，正视图和侧视图的高应该是相等的，而所画的视图没有做到这一点．其次，侧视图的宽应该与俯视图的宽一致，这一点也没有做到．最后，侧视图中有一条看不到的线，应该用虚线表示出来，而图中并没有画出来．
【正解】 如图所示．
易错补练 下图是某学校的一座水塔，试画出它的三视图．
解：三视图如下图所示．
1．三视图的排列规则是：先画正视图，俯视图安排在正视图的正下方，长度与正视图一样；侧视图安排在正视图的正右方，高度与正视图一样．正视图反映物体的主要形状特征，是三视图中最重要的视图；俯视图与侧视图共同反映物体的宽度要相等．正视图又称为主视图，侧视图又称为左视图．
2．画三视图时，要遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则．若相邻两个几何体的表面相交，表面的交线是它们原分界线．在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出．
3．如果同一个空间图形摆放的位置不同，那么画出的三视图会有所不同．
4．简单几何体的三视图
这些简单几何体的三视图是作图和读图的基础，应当在理解的基础上熟记．
1．已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形与△ABC( )
A．全等 B．相似
C．不相似 D．以上都不对
解析：由中心投影的性质可知，所得三角形与△ABC相似．
答案：B
2．下列说法错误的是( )
A．正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度
B．俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度
C．俯视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度
D．一个几何体的正视图和俯视图高度一样，正视图和侧视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样
解析：正视图和俯视图长度一样；正视图和侧视图高度一样；俯视图和侧视图宽度一样．故D不对．
答案：D
3．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( )
A．8 B．7
C．6 D．5
解析：由正视图和侧视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由侧视图知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体．
答案：C
4．(2011年高考山东卷)下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是( )
A．3 B．2
C．1 D．0
解析：对于①，可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以．
答案：A
5．(2010年高考辽宁卷)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．
解析：由正视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分(四棱锥C1?ABCD)，还原在正方体中，如图所示．