二年级上册数学教案 倍的 认识 西师大版
文档属性
| 名称 | 二年级上册数学教案 倍的 认识 西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-17 10:18:39 | ||
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文档简介
倍的 认识 第1课时
教学内容：教科书第83页的例1、例2以及课堂活动 教学目的： ?????????? 1. 初步建立“倍”的概念，理解“几倍”与“几个几”的联系。 ?????????? 2. 培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。 ?????????? 3. 培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识。
4、对学生进行爱护花草树木的教育 教学重点： 进一步感知除法的意义，感悟乘、除法 之间的内在联系。 教学难点：会用乘法算式求商的方法 。 教具准备：圆片、小棒、多媒体课件。 教学过程： 一、设计问题情境，引入新课 ??????????出示：2只白羊和6只小兔 ??????????教师：我们学习过比较两个量多少的知识，谁能根据这幅图说一句话？（小兔比白羊多4只；白羊比小兔少4只。） ?????????? 教师：同学们说得很好，我也说一句，小兔的只数是白羊的3倍。他们知道这句话是什么意思吗？ （在学生感到迷惘时，揭示今天的学习内容。板书：倍的概念。）
二、探究新知 ??????????1. 教学例1 ?? ???? （1）动手操作。（指名学生上台摆。） ???????? 第一行摆：???????????????????????????????????????????????? ???? ????第二行摆：2个3根（教师只说2个3根，让学生思考2个3应怎样摆。） ???? （2）教师揭示倍的含义，指着学生摆的两行小棒小结：第一行摆了3根小棒为一份，第二行摆了2个3根是2份，我们就说，6里面有2个3，6是3的2倍。 ????? ?（3）教师在第二行添上3根小棒，问：第二行里有几个3根？第二行的小棒数是第一行的几倍呢？ 让同桌学生两个互相说一说，然后指名说。再添上3根呢？ ?????? （4）摆一摆，说一说。8是4的几倍？8是1的几倍？ ????? ???2. 教学例2。 ?? ????（1）教师 摆。 ???????? 第一行摆： 2 片枫叶 ??????? ?第二行摆：??4片叶子 ????? ???问：第二排是第一排的几倍？你是怎样知道的？怎样挪动第二排的树叶就可以一眼看出两排树叶之间的关系？摆一摆。你发现了什么？（把4片叶子每2片分一份，可以分两份）用除法怎样表示？ ???????? 板书 ：第二行 的个数是第一行的＿＿＿倍。 ?????????????????????? 4÷ 2＝???? 教师提问：你能将空填完整吗？第二行要怎样摆，才能清楚地看出是第一行的2倍呢？ ?????? （2）教师 摆第三排叶子 ???????? 问：第三排是第二排的几倍？你是怎样知道的？怎样挪动第三排的树叶就可以一眼看出两排树叶之间的关系？摆一摆。你发现了什么？（把12片叶子每4片分一份，可以分三份）用除法怎样表示？?? ?????????? 板书 ：第三行 的个数是第二行的＿＿＿倍。 ?????????????????????? 12÷ 4＝?? ??????????3．新课小结 ：这节课你都知道了什么？一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。 ???????? 4． 课堂活动 ???? ??（1）学生自己画示意图，并完成填空。 ???? ??（2）让学生说说，为什么红花的朵数是黄花的5倍呢？
三、巩固练习 ??????????1． 课堂活动2题 。 ??????????摆一摆，说一说。 ???????? 2.??口答 ????? ? 12里面有（ ）个6，12是6的（ ）倍。 ?????? 42里面有（ ）个7，42是7的（ ）倍。 ???? ??25里面有（ ）个5，25是5的（ ）倍。 ???? ??18里面有（ ）个3，18是3的（ ）倍。 ????? ?21里面有（ ）个3，21是3的（ ）倍。 ????? ?30里面有（ ）个5，30是5的（ ）倍。
四．课后记 第2课时
教学内容：教科书第84页的 练习十七
教学目的： ?????????? 1. 初步建立“倍”的概念，理解“几倍”与“几个几”的联系。 ?????????? 2. 培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。 ?????????? 3. 培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识。 教学重点： 进一步感知除法的意义，感悟乘、除法 之间的内在联系。 教学难点：会用乘法算式求商的方法 。 教具准备：圆片、小棒、多媒体课件。 教学过程： 一、基本练习， 理解倍的意义 ??????????1、 摆一摆， 说 一说。 ????????? ?⑴ 第一行摆2个●，第二行摆8个●，8是2的几倍？???????? 算式是 ?????????? ⑵??第一行摆4个●，第二行摆8个●，8是4的几倍？????????算式是 ?????????? ⑶??第一行摆3个●，第二行摆12个●，12是3的几倍？???? 算式是 ?????????? 2、 练习十七第1题 ?????????? ⑴??独立完成，填在书上 ?????? ????⑵反馈：说一说你是怎样想的？
二、发展练习，解决问题。 ?????????? 1、练习十七2题 ???????? ??⑴、独立 看书 ，在书上填出算式 ?????????? ⑵、小组交流，说一说你是怎样想的？ ?????????? ⑶?、反馈 ?????????? 2、练习十七3 题 ??????? ???⑴、 师生共同理解题意。 ???????? ??⑵、 分别根据3个小题的意思写出算式。 ???????? ??⑶ 、小组交流，说一说你是怎样想的？ ???????? ??3、练习十 七4题。 ??????? ??⑴、独立 看书，说一说题意。 ?????????? ⑵、 在书上填出算式 ????????? ?⑶? 、小组交流，说一说你是怎样想的？ ?????????? 4、思考题 ?????????????⑴读对话框 ?????????????⑵小组讨论，说说理由 ?????????????⑶写出算式
三、小结 ???????? 这节课我们练习了什么？你还有什么问题吗？
课堂作业
课后记 ??
第3课时
教学内容：教材第86页例3及课堂活动。 教学目的： ??????????1．加强倍的概念和乘法运算意义的联系，使学生理解“求一个数的几倍是多少的应用题”的数量关系，去解答“求一个数的几倍是多少的应用题”。 ??????????2．培养学生的动手操作能力和分析、推理的能力。 ??????????3．相机渗透“事物之间是普遍联系”的观点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教具准备： 视频展示台、 圆片若干个。 教学过程： 一、操作引入 ????????? ?1．操作：组织学生摆圆片，第一行摆 ○○○○ ????????????????????????????????????????????????????????????第二行摆 ○○○○○○○○ ?????????? 2．提问：第二行圆片个数是第一行的几倍？你是怎么想的？（因为第一行摆了4个圆片，第二行摆了8个圆片，是2个4，所以第二行圆片的个数是第一行的2倍。） ?????????? 3．设问：如果在第二行再摆 4个○，那么第二行圆片的个数是第一行的几倍呢？（3倍。） ?????????? 4．引入：如果在摆圆片时，不告诉你第二行摆多少个圆片，只告诉第二行圆片的数是第一行的几倍。你能知道第二行该摆多少个圆片吗？今天我们就来学习这样的应用题。 二、探究新知 ????????? 1．学习例3。 ?????????? 理解题意，读出对话框。用一句完整的话说出来。 ???????? （1）操作与思考：（用你喜欢的学具摆）让学生先在第一行摆6个乒乓球表示一份， 要摆的羽毛球不直接告诉你，只知道 要摆的羽毛球是乒乓球的 5倍，羽毛球该摆多少个 呢？学生思考后，试摆 羽毛球。 ?????? （2）合作与讨论：组织学生将摆的结果与想法与同桌相互交流。 ????? ?（3）汇报与评点：让学生说说应摆多少个 羽毛球，并说是怎么想的？让学生充分发表意见，教师予以肯定鼓励。 而后追问学生：第一行有6个 乒乓球，第二行羽毛球的个数是第一行的5倍，也就是说第二行应是几个6？（5个6）教师操作板示。求5个6相加是多少该怎么算？（5×6或6×5） ?????? （4）做一做：学生操作小棒，第一行摆3根小棒，第二行摆的小棒是第一行的4倍，摆完后，引导学生说理：为什么要摆12根小棒？第二行摆的小棒是第一行的4倍，意思就是第二行要摆几个3？ ?????? ?（5）游戏与拓展。 ???????? ??组织拍手游戏：①教师拍2下，要求学生拍的是老师的5倍。 ?????????????????????????????????? ????②教师拍4下，要求学生拍的是老师的2倍。 ?????? ??（6）小结 ?????????? 结合游戏过程，师生共同小结：求“一个数的几倍是多少”就是求什么？（几个几是多少。）
三、巩固练习 ?????????1．基本练习。 ?????? ??（1）课堂活动的第2题，学生读题后，引导学生思考“ ○的个数是△的3倍”是什么意思， 摆一摆，说一说，你是怎样摆的？然后在书上画出来。 ??????? ?（2） 课堂活动的第3题。 ?????????? a、操作，第一行摆▲，第二行摆●，要求●的个数是▲的3倍。说一说你是怎样摆的？ ??????????b、小组讨论，你第二行摆的 ●的个数和别人一样吗？为什么？ ?????? 2．综合练习。 ???????? （1）①8个5相加是多少？ ?????????????????? ②5的8倍是多少？ ????????????学生独立解答后，引导学生比较这两道题，看看它们之间有什么关系？使学生进一步明确：求一个数的几倍就是求几个这个数的和。 ????? ???（2）猜猜老师手中拿了几枝铅笔。 ?????????? ①左手拿3枝，右手拿的枝数是左手的5倍。 ?????????? ②右手拿2枝，左手拿的枝数是右手的7倍。 ?????????? 3．趣味练习。 ??????? ? 课堂活动的1题。看卡片，说算式。 四、课堂小结。
五．课后记 ??第4课时 教学内容：教材第88--90页 练习十八 教学目的： ??????????1．加强倍的概念和乘法运算意义的联系，使学生理解“求一个数的几倍是多少的应用题”的数量关系，去解答“求一个数的几倍是多少的应用题”。 ??????????2．培养学生的动手操作能力和分析、推理的能力。 ??????????3．相机渗透“事物之间是普遍联系”的观点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教具准备： 视频展示台、 圆片若干个。
教学过程： 一、基本练习， 理解“求一个数的几倍”的意义 ?????????? 1、 摆一摆， 说 一说。 ?????????? ⑴ 第一行摆2个●，第二行摆第一行的4倍，第二行摆几个？???????? 算式是 ?????????? ⑵??第一行摆4个●，第二行摆第一行的5倍，第二行摆几个 ？????????算式是 ?????????? ⑶??第一行摆3个●，第二行摆 第一行的2倍，第二行摆几个？???? 算式是 ?????????? 为什么摆8个？你是怎样想的？ ?????????? 2、 练习十八第1题 ?????????? ⑴??独立完成，填在书上 ???????? ??⑵反馈：说一说你是怎样理解成人票价是学生票价的几倍？
二、发展练习，解决问题。 ?????????? 1、练习十八2题 ?????????? ⑴、独立 看书 ，在书上表中填出结果。 ?????????? ⑵、反馈??你是怎样想的？ ?????????? 2、练习十八3 题??连线 ??????? ???⑴、 师生共同理解题意。 ??????? ???⑵、 学生独立完成 ??????? ??⑶ 、小组交流，说一说你是怎样想的？ ????????? ?3、练习十 八4题。 夺红旗 ?????????? ⑴、一分钟口算。在一分钟内完成得一张奖票 ?????????? ⑵、 在书上写出结果 ?????????? 4、练习十 八5题。解决问题 ?????????? ⑴、独立读题，理解题意。列式计算 ?????????? ⑵、说一说你是怎样想的？ ?????????? 5、练习十 八6题。在??????????里填上合适的数 ????????????⑴、独立读题，理解题意。在书上填空 ?????????? ⑵、说一说你是怎样想的？ ???????? ??6、练习十 八7题。 ?????????? ⑴、独立读题，理解题意。 提出数学问题？ ?????????? ⑵、小组交流 ?????????? 7、思考题 ????????????⑴找规律填空 ?????????? ⑵小组讨论，说说理由
三、小结 ???????? 这节课我们练习了什么？你还有什么问题吗？ 四、课堂作业
五．课后记 ??
教学内容：教科书第83页的例1、例2以及课堂活动 教学目的： ?????????? 1. 初步建立“倍”的概念，理解“几倍”与“几个几”的联系。 ?????????? 2. 培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。 ?????????? 3. 培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识。
4、对学生进行爱护花草树木的教育 教学重点： 进一步感知除法的意义，感悟乘、除法 之间的内在联系。 教学难点：会用乘法算式求商的方法 。 教具准备：圆片、小棒、多媒体课件。 教学过程： 一、设计问题情境，引入新课 ??????????出示：2只白羊和6只小兔 ??????????教师：我们学习过比较两个量多少的知识，谁能根据这幅图说一句话？（小兔比白羊多4只；白羊比小兔少4只。） ?????????? 教师：同学们说得很好，我也说一句，小兔的只数是白羊的3倍。他们知道这句话是什么意思吗？ （在学生感到迷惘时，揭示今天的学习内容。板书：倍的概念。）
二、探究新知 ??????????1. 教学例1 ?? ???? （1）动手操作。（指名学生上台摆。） ???????? 第一行摆：???????????????????????????????????????????????? ???? ????第二行摆：2个3根（教师只说2个3根，让学生思考2个3应怎样摆。） ???? （2）教师揭示倍的含义，指着学生摆的两行小棒小结：第一行摆了3根小棒为一份，第二行摆了2个3根是2份，我们就说，6里面有2个3，6是3的2倍。 ????? ?（3）教师在第二行添上3根小棒，问：第二行里有几个3根？第二行的小棒数是第一行的几倍呢？ 让同桌学生两个互相说一说，然后指名说。再添上3根呢？ ?????? （4）摆一摆，说一说。8是4的几倍？8是1的几倍？ ????? ???2. 教学例2。 ?? ????（1）教师 摆。 ???????? 第一行摆： 2 片枫叶 ??????? ?第二行摆：??4片叶子 ????? ???问：第二排是第一排的几倍？你是怎样知道的？怎样挪动第二排的树叶就可以一眼看出两排树叶之间的关系？摆一摆。你发现了什么？（把4片叶子每2片分一份，可以分两份）用除法怎样表示？ ???????? 板书 ：第二行 的个数是第一行的＿＿＿倍。 ?????????????????????? 4÷ 2＝???? 教师提问：你能将空填完整吗？第二行要怎样摆，才能清楚地看出是第一行的2倍呢？ ?????? （2）教师 摆第三排叶子 ???????? 问：第三排是第二排的几倍？你是怎样知道的？怎样挪动第三排的树叶就可以一眼看出两排树叶之间的关系？摆一摆。你发现了什么？（把12片叶子每4片分一份，可以分三份）用除法怎样表示？?? ?????????? 板书 ：第三行 的个数是第二行的＿＿＿倍。 ?????????????????????? 12÷ 4＝?? ??????????3．新课小结 ：这节课你都知道了什么？一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。 ???????? 4． 课堂活动 ???? ??（1）学生自己画示意图，并完成填空。 ???? ??（2）让学生说说，为什么红花的朵数是黄花的5倍呢？
三、巩固练习 ??????????1． 课堂活动2题 。 ??????????摆一摆，说一说。 ???????? 2.??口答 ????? ? 12里面有（ ）个6，12是6的（ ）倍。 ?????? 42里面有（ ）个7，42是7的（ ）倍。 ???? ??25里面有（ ）个5，25是5的（ ）倍。 ???? ??18里面有（ ）个3，18是3的（ ）倍。 ????? ?21里面有（ ）个3，21是3的（ ）倍。 ????? ?30里面有（ ）个5，30是5的（ ）倍。
四．课后记 第2课时
教学内容：教科书第84页的 练习十七
教学目的： ?????????? 1. 初步建立“倍”的概念，理解“几倍”与“几个几”的联系。 ?????????? 2. 培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。 ?????????? 3. 培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识。 教学重点： 进一步感知除法的意义，感悟乘、除法 之间的内在联系。 教学难点：会用乘法算式求商的方法 。 教具准备：圆片、小棒、多媒体课件。 教学过程： 一、基本练习， 理解倍的意义 ??????????1、 摆一摆， 说 一说。 ????????? ?⑴ 第一行摆2个●，第二行摆8个●，8是2的几倍？???????? 算式是 ?????????? ⑵??第一行摆4个●，第二行摆8个●，8是4的几倍？????????算式是 ?????????? ⑶??第一行摆3个●，第二行摆12个●，12是3的几倍？???? 算式是 ?????????? 2、 练习十七第1题 ?????????? ⑴??独立完成，填在书上 ?????? ????⑵反馈：说一说你是怎样想的？
二、发展练习，解决问题。 ?????????? 1、练习十七2题 ???????? ??⑴、独立 看书 ，在书上填出算式 ?????????? ⑵、小组交流，说一说你是怎样想的？ ?????????? ⑶?、反馈 ?????????? 2、练习十七3 题 ??????? ???⑴、 师生共同理解题意。 ???????? ??⑵、 分别根据3个小题的意思写出算式。 ???????? ??⑶ 、小组交流，说一说你是怎样想的？ ???????? ??3、练习十 七4题。 ??????? ??⑴、独立 看书，说一说题意。 ?????????? ⑵、 在书上填出算式 ????????? ?⑶? 、小组交流，说一说你是怎样想的？ ?????????? 4、思考题 ?????????????⑴读对话框 ?????????????⑵小组讨论，说说理由 ?????????????⑶写出算式
三、小结 ???????? 这节课我们练习了什么？你还有什么问题吗？
课堂作业
课后记 ??
第3课时
教学内容：教材第86页例3及课堂活动。 教学目的： ??????????1．加强倍的概念和乘法运算意义的联系，使学生理解“求一个数的几倍是多少的应用题”的数量关系，去解答“求一个数的几倍是多少的应用题”。 ??????????2．培养学生的动手操作能力和分析、推理的能力。 ??????????3．相机渗透“事物之间是普遍联系”的观点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教具准备： 视频展示台、 圆片若干个。 教学过程： 一、操作引入 ????????? ?1．操作：组织学生摆圆片，第一行摆 ○○○○ ????????????????????????????????????????????????????????????第二行摆 ○○○○○○○○ ?????????? 2．提问：第二行圆片个数是第一行的几倍？你是怎么想的？（因为第一行摆了4个圆片，第二行摆了8个圆片，是2个4，所以第二行圆片的个数是第一行的2倍。） ?????????? 3．设问：如果在第二行再摆 4个○，那么第二行圆片的个数是第一行的几倍呢？（3倍。） ?????????? 4．引入：如果在摆圆片时，不告诉你第二行摆多少个圆片，只告诉第二行圆片的数是第一行的几倍。你能知道第二行该摆多少个圆片吗？今天我们就来学习这样的应用题。 二、探究新知 ????????? 1．学习例3。 ?????????? 理解题意，读出对话框。用一句完整的话说出来。 ???????? （1）操作与思考：（用你喜欢的学具摆）让学生先在第一行摆6个乒乓球表示一份， 要摆的羽毛球不直接告诉你，只知道 要摆的羽毛球是乒乓球的 5倍，羽毛球该摆多少个 呢？学生思考后，试摆 羽毛球。 ?????? （2）合作与讨论：组织学生将摆的结果与想法与同桌相互交流。 ????? ?（3）汇报与评点：让学生说说应摆多少个 羽毛球，并说是怎么想的？让学生充分发表意见，教师予以肯定鼓励。 而后追问学生：第一行有6个 乒乓球，第二行羽毛球的个数是第一行的5倍，也就是说第二行应是几个6？（5个6）教师操作板示。求5个6相加是多少该怎么算？（5×6或6×5） ?????? （4）做一做：学生操作小棒，第一行摆3根小棒，第二行摆的小棒是第一行的4倍，摆完后，引导学生说理：为什么要摆12根小棒？第二行摆的小棒是第一行的4倍，意思就是第二行要摆几个3？ ?????? ?（5）游戏与拓展。 ???????? ??组织拍手游戏：①教师拍2下，要求学生拍的是老师的5倍。 ?????????????????????????????????? ????②教师拍4下，要求学生拍的是老师的2倍。 ?????? ??（6）小结 ?????????? 结合游戏过程，师生共同小结：求“一个数的几倍是多少”就是求什么？（几个几是多少。）
三、巩固练习 ?????????1．基本练习。 ?????? ??（1）课堂活动的第2题，学生读题后，引导学生思考“ ○的个数是△的3倍”是什么意思， 摆一摆，说一说，你是怎样摆的？然后在书上画出来。 ??????? ?（2） 课堂活动的第3题。 ?????????? a、操作，第一行摆▲，第二行摆●，要求●的个数是▲的3倍。说一说你是怎样摆的？ ??????????b、小组讨论，你第二行摆的 ●的个数和别人一样吗？为什么？ ?????? 2．综合练习。 ???????? （1）①8个5相加是多少？ ?????????????????? ②5的8倍是多少？ ????????????学生独立解答后，引导学生比较这两道题，看看它们之间有什么关系？使学生进一步明确：求一个数的几倍就是求几个这个数的和。 ????? ???（2）猜猜老师手中拿了几枝铅笔。 ?????????? ①左手拿3枝，右手拿的枝数是左手的5倍。 ?????????? ②右手拿2枝，左手拿的枝数是右手的7倍。 ?????????? 3．趣味练习。 ??????? ? 课堂活动的1题。看卡片，说算式。 四、课堂小结。
五．课后记 ??第4课时 教学内容：教材第88--90页 练习十八 教学目的： ??????????1．加强倍的概念和乘法运算意义的联系，使学生理解“求一个数的几倍是多少的应用题”的数量关系，去解答“求一个数的几倍是多少的应用题”。 ??????????2．培养学生的动手操作能力和分析、推理的能力。 ??????????3．相机渗透“事物之间是普遍联系”的观点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教具准备： 视频展示台、 圆片若干个。
教学过程： 一、基本练习， 理解“求一个数的几倍”的意义 ?????????? 1、 摆一摆， 说 一说。 ?????????? ⑴ 第一行摆2个●，第二行摆第一行的4倍，第二行摆几个？???????? 算式是 ?????????? ⑵??第一行摆4个●，第二行摆第一行的5倍，第二行摆几个 ？????????算式是 ?????????? ⑶??第一行摆3个●，第二行摆 第一行的2倍，第二行摆几个？???? 算式是 ?????????? 为什么摆8个？你是怎样想的？ ?????????? 2、 练习十八第1题 ?????????? ⑴??独立完成，填在书上 ???????? ??⑵反馈：说一说你是怎样理解成人票价是学生票价的几倍？
二、发展练习，解决问题。 ?????????? 1、练习十八2题 ?????????? ⑴、独立 看书 ，在书上表中填出结果。 ?????????? ⑵、反馈??你是怎样想的？ ?????????? 2、练习十八3 题??连线 ??????? ???⑴、 师生共同理解题意。 ??????? ???⑵、 学生独立完成 ??????? ??⑶ 、小组交流，说一说你是怎样想的？ ????????? ?3、练习十 八4题。 夺红旗 ?????????? ⑴、一分钟口算。在一分钟内完成得一张奖票 ?????????? ⑵、 在书上写出结果 ?????????? 4、练习十 八5题。解决问题 ?????????? ⑴、独立读题，理解题意。列式计算 ?????????? ⑵、说一说你是怎样想的？ ?????????? 5、练习十 八6题。在??????????里填上合适的数 ????????????⑴、独立读题，理解题意。在书上填空 ?????????? ⑵、说一说你是怎样想的？ ???????? ??6、练习十 八7题。 ?????????? ⑴、独立读题，理解题意。 提出数学问题？ ?????????? ⑵、小组交流 ?????????? 7、思考题 ????????????⑴找规律填空 ?????????? ⑵小组讨论，说说理由
三、小结 ???????? 这节课我们练习了什么？你还有什么问题吗？ 四、课堂作业
五．课后记 ??