北师大版七年级数学上册第四章基本的平面图形专题复习(无答案)

第四章　基本平面图形
第一部分 线段、射线、直线
知识点1　线段、射线、直线的概念及表示方法
名称 特点 表示方法 性质
线段：
直线：
射线：

1．如图所示，A、B、C是同一直线上的三点，下面说法正确的是( )
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
2．延长线段AB到C，则下列说法正确的是( )
A．点C在线段AB上 B．点C在直线AB上
C．点C不在直线AB上 D．点C在直线BA的延长线上
3．如图，图中的直线可以表示为 或 .
4．射线BC和射线 是同一条射线．
5.图中的直线表示方法中，正确的是____(填序号)
知识点2，确定线段（射线、直线）的条数
直线上有n（n大于等于2，且n为整数）个点，则能确定n(n-1)线段,有2n条射线
用字母表示射线：直线上有n个点，用字母表示有2n-2条射线
数线段时需注意：先固定第一个端点，再固定第二个端点
1.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段的条数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 两个点确定一条线段．图中直线上的4个点可以确定的线段共有(　　)
A.4条 B.6条 C.1条 D.2条
3.如图所示，以A，B，C，D，E为线段的端点，图中共有线段(　　)
A.8条 B.10条 C.12条 D.14条
4.如图，线段的条数为(　　)
A.8 B.9 C.10 D.12
5.如图，在直线上依次有五个点A、B、C、D、E，则图中线段和射线条数依次分别为（ ）
A.4，2 B.10，10 C.10，2 D.10，5
6.在下列图形中，以O为端点的射线条数一样多的是(　　)

A.(1)与(2) B.(2)与(3) C.(1)与(3) D.(1)、(2)与(3)

知识点3　线段、射线、直线的画法
线段的画法：
尺规作图，画出与已知线段等长的线段


7．下列关于作图的语句中，正确的是( )
A．画直线AB＝10厘米 B．延长线段AB到C，使AC＝AB
C．画射线OB＝10厘米D．过A、B两点画一条直线
8．如图，已知不在同一直线上的三点A、B、C，请按下面的要求画图．
(1)作直线AB；
(2)作射线AC；
(3)作线段BC.
第二部分 比较线段的长短
知识点1　线段基本事实及两点间的距离
1．下列说法正确的是( )
A．两点之间直线最短 B．画出A，B两点间的距离
C．连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离 D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身
2．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )
A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短
3．已知线段AB＝1 cm，BC＝3 cm，则点A到点C的距离为( )
A．4 cm B．2 cm C．2 cm或4 cm D．无法确定
4.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(　　)
A.A→C→D→B B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B
5.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是(　　)
A. B. C. D.
知识点2　比较两条线段的长短
6．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
A．AC>BD B．AC

7．下面给出的四条线段中，用尺规比较最长的是( )



A．线段a B．线段b C．线段c D．线段d
8.如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为(　　)
A.CD=2AC B.CD=3AC C.CD=4AC D.不能确定
9．如图．
(1)试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第(1)组最多可以画 条直线；
第(2)组最多可以画 条直线；
第(3)组最多可以画 条直线；
(2)探索归纳：
如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画 条直线；(用含n的代数式表示)
(3)解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握 次手．
知识点3　线段的中点
中点的画法：
尺规作图：画出下列线段的中点

1.下列说法正确的是( )
A．若AC＝AB，则C是AB的中点 B．若AB＝2CB，则C是AB的中点
C．若AC＝BC，则C是AB的中点 D．若AC＝BC＝AB，则C是AB的中点
2.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是( )
A．如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么ABB．如果A、C重合，B落在线段CD的内部，那么ABC．如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB>CD
D．如果B、D重合，A、C位于点B的同侧，且A落在线段CD的外部，那么AB>CD
3.如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( )
A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BD
C．CD＝BC D．AD＝BC＋CD
4.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于( )
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
5.如果线段AB=10，MA+MB=15．那么点M(　　)
A. 在线段AB上 B.在直线AB上
C.在直线AB外 D.可能在直线AB上，也可能在直线AB外
6.已知点O为线段AB的中点，点C为OA的中点，并且AB＝40 cm，求AC的长．

7.已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a－b(不写作法，保留作图痕迹)．



8．如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点．
(1)AO＝ CO，BO＝ DO；
(2)若CO＝3 cm，DO＝2 cm，求线段AB的长度；

第三部分 角
知识点1　角的概念及表示方法
角：
角的分类：
角的表示方法：①三个大写字母表示（任何情况都适应）②阿拉伯数字（任何情况都适应）
③希腊字母（任何情况都适应）④一个大写字母，只有一个角以它为顶点
1．下列说法正确的是( )
A．两条射线组成的图形叫做角 B．在∠ADB一边的延长线上取一点D
C．∠ADB的边是射线DA、DB D．直线是一个角
2.下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一角的图形是( )

3.图中角的表示方法正确的个数有( )



A．1个 B．2个 C．3个 D．4个



第4题图 第5题图
4.图中包含了______个小于平角的角( )
A．5 B．6 C．7 D．8
5.如图，∠AOB的顶点是 ，两边分别是 ．
知识点2　角的度量及换算
1度=60分，1分=60秒 大单位---小单位（乘进率） 小单位----大单位（除以进率）
加法法则：把满60秒的进1分，把满60分的进1度（满60进1）
减法法则;同单位的数相减，不能减时，应向上一级借1，然后再相减
6. 角度的进制是( )
A．二 B．八 C．十 D．六十
7.把10.26°用度、分、秒表示为( )
A．10°15′36″ B．10°20′6″ C．10°14′6″ D．10°26″
8.下列关系式正确的是( )
A．35.5°＝35°5′ B．35.5°＝35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
9.计算：
(1)15°30′＝ ； (2)25.35°＝ ；
(3)6.75°＝ ； (4)36°48′36″＝ .
知识点3　方位角
10．如图，下列说法正确的是( )
A．∠1与∠OAB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示
C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC D．∠β表示的是∠COA
11．下列时刻中，时针与分针之间的夹角为30°的是( )
A．早晨6点 B．下午1点
C．中午12点 D．上午9点
12.如图所示，下列说法错误的是( )





A．图1的方位角是南偏西20° B．图2的方位角是西偏北60°
C．图3的方位角是北偏东45° D．图4的方位角是南偏西45°
13．下列关于角的说法，正确的有( )
①角是由两条射线组成的图形； ②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；
③有公共点的两个直角组成平角；④角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形；
⑤把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．如图所示，把同一个角用不同的表示方法表示出来，并填入下表．
∠1 ∠α ∠3
∠2 ∠D



15.计算：
(1)51°37′42″＋29°58′53″； (2)42°37′×2；



16．在∠AOB的内部引一条射线，则图1中的角共有多少个？在∠AOB的内部引两条射线，则图2中的角共有多少个？在∠AOB的内部引三条射线．则图3中的角共有多少个？若在∠AOB的内部引n条射线，图4中的角共有多少个？









第四部分 角的比较
知识点1　角的测量及大小比较
尺规做角：做出∠AOB=2∠COD
A


O B
1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＝∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
2．用“＜”“＝”或“＞”填空：
(1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α ∠γ；
(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1 ∠3.
3．比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：
(1)用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
(2)构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．
对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．





知识点2　角的平分线及角的运算
角平分线的概念：




第4题图 第5题图 第6题图 第7题图
4．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )
A．20° B．25° C．30° D．70°
5．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是( )
A．75° B．90° C．105° D．125°
6．如图所示，已知∠AOC＝∠COD＝∠BOD，若∠COD＝14°34′，则∠AOB的度数是( )
A．28°68′ B．43°102′ C．43°2′ D．43°42′
7．如图，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )
A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
8．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为( )
A．28° B．112° C．28°或112° D．68°
9．用一副三角板拼角，能拼出的最小角(非0°)的大小是 ，能拼出的最大角(非平角)的大小是 °．
10．如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC＝130°，OB平分∠COD，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数．


11．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
(1)求∠MON的大小；
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗，为什么？



第五部分 多边形和圆的初步认识
知识点1　认识多边形
多边形的概念：
特征：n边形有 个顶点， 条边， 个内角，过n边形的每一个顶点有 条对角线．
1．下列图形中，不是多边形的是( )



A　　　　 B　　　　　C　　　　　D
2．六边形从一个顶点出发可以引多少条对角线( )
A．3 B．4 C．6 D．9
3．通过连接对角线的方法，从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为( )
A．7 B．8 C．9 D．10
4．若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成7个三角形，则这个多边形是( )
A．六边形 B．七边形 C.八边形 D．九边形
5．如图所示的多边形，它有 条边，有 个内角．
知识点2　认识正多边形
正多边形的条件:① ②
7．下列说法不正确的是( )
A．各边都相等的多边形是正多边形 B．正多边形的各边都相等
C．正三角形就是等边三角形 D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形
8．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边长是 cm.
知识点3　认识圆
定义：平面上，一条线段绕着他固定扥一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆
确定圆的条件：① ②
圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角 圆心角的度数;
扇形：有一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 扇形的面积:
9．下面的平面图形中，为扇形的是( )


A　　　　B　　　　　C　　　　　D
10.如图所示的圆可记作圆O，半径有 条，分别是 ，请写出任意三条弧：
11．如果一个圆的面积是30 cm2，那么其中圆心角为60°的扇形面积是 cm2.
12．下列说法正确的是( )
A．各边都相等的多边形叫正多边形 B．圆上任意两点间的距离叫弧
C．三角形是多边形 D．八边形有八个顶点，八个内角，八条对角线
13．下列属于正n边形的特征的有( )
①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n－2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
14．一个正八边形的边长是2 cm，则这个正八边形的周长是 cm.
15．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝ ．
16．把一个半径为2的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为1∶3∶5.
(1)求这三个扇形的圆心角的度数；
(2)求这三个扇形的面积．
17．观察探究及应用．
(1)观察图形并填空：
一个四边形有 条对角线；
一个五边形有 条对角线；
一个六边形有 对角线；
一个七边形有 对角线；
(2)分析探究：
由凸n边形的一个顶点出发，可作 条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作 条对角线；
(3)结论：
一个凸n边形有 条对角线；
(4)应用：
一个凸十二边形有多少条对角线？