六年级上册数学教案-比的基本性质 第一课时苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-比的基本性质 第一课时苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-17 10:38:11 | ||
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文档简介
比的基本性质 第一课时
[教学目标]
1、通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、让学生积极主动地探索，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性和获取知识、解决问题的能力。
3、增强学生研究探索的意识，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果，追求创新的精神。
[教学重点]理解、掌握比的基本性质。
[教学难点]正确应用比的基本性质化简比。
[教学过程]
一、创设情境，生成问题 （一）复习铺垫 1、复习商不变的性质
（1）、填一填，你是怎么想的？
（2）、填写依据是什么？商不变的规律谁来具体地说一说？
2、复习分数的基本性质
(1)、你是怎样想到的？依据是什么？
（2）、什么是分数的基本性质？
（3）、分数的基本性质有什么用途？
今天我们就来看看比有没有类似的性质？
3、求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4 ：5 16：20 50 ：40 40 ：50
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
二、探索交流，解决问题 （一）、探索比的基本性质 （1）学生在作业纸上求比值，指名口答，观察上面的等式，（从左往右看，你发现了什么规律？用一句话来说说？从右往左看，……）（板书课题）齐读
比的基本性质……
（2）仔细读一读比的基本性质，你认为有哪些关键词？为什么要“0除外”？
3、比的基本性质也可以用来化简比。上面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？我们就说4:5是最简单的整数比。追问：什么是最简整数比，必须满足哪些要求？
下面我们应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
（二）化简比
教学化简比
例4.、把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12 ：18 （2）： （3）1.8 ：0.09
先组织观察三个比，你觉得哪组比最容易化简？你打算怎么化简呢？
（1）12 ：18=（12÷6） : （18÷6）=2 ：3
讨论：化简整数比的方法是什么？
（2）：=（×12） : （×12）=10 ：9
讨论：为什么要乘上12？乘24，行不行，哪种最方便？
（3）1.8 ：0.09=（1.8×100） ：（0.09×100）=180 ：9=20 ：1
讨论：讨论：为什么要乘上100？怎么看？
对比（2）、（3）题，小结化简比的方法
（1）分数比、小数比化简时，方法上有什么共同的地方？（都化成整数比）
（2）整数比怎么化成最简整数比？
1. 完成练一练
第1题
自己填一填，并交流你是怎样想的。
2. 完成练一练
第2题
先独立完成在书上，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。
交流化简比的方法。
3.练习九的第6题第三组，学生在作业纸上完成。
4．完成练习十三第7题
说说每种规格国旗长与宽的比，分组进行化简。汇报结果，你发现了什么？
5. 拓展
出示：我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是 3 : 2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？
独立完成，指名说说怎么想的？
6. 第8题
学生读题，口答边长比，？面积比和边长比有什么关系？
7. 阅读“你知道吗？”
指名读
（四）拓展提优
5:6，如果把比的前项增加15， 要使比值不变，后项应该增加（ ）。
四、回顾整理，反思提升 通过这节课的学习，你对比的认识又有哪些收获？
比的基本性质 第二课时
教学目标?1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。 2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 ?? 教学重点?教学重点：理解并掌握比的基本性质。? 教学难点：能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 ?? 教具准备?教学情境图、小黑板? 教学?过?程? 一、创设情境，生成问题 1、复习铺垫 （1）上节课我们学习了有关比的知识，对于比你们有了哪些了解？引导学生说出：“什么叫做比？比的前项和后项？如何求比值？比、分数和除法之间有什么联系？” （2）师：除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，让学生回忆说出：商不变的性质和分数的基本性质的内容。 2、抛出问题，引入新课 师：联系比和除法、分数的关系想一想，在比中有什么相应的规律呢？这节课我们一起来探讨一下这一知识。 二、探索交流，解决问题 1、探索比的基本性质 出示：“6∶8”和“12∶16”，让学生判断这两个比的比值是否相等，并说明理由。 板书：6∶8=12∶16 让学生观察上面的式子中的两个比，思考：它们的什么变了？是怎样变化的（从两个不同的方向看）？什么不变？并在小组内交流。 汇报板书： 6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16 12∶16=（12÷2）∶（16÷2）=6∶8 你们能根据分数的基本性质和商不变性质的叙述来总结一下比中存在的这一规律吗？ 生总结归纳师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。”让学生说一说为什么要0除外？ 2、举例让学生明确什么是最简整数比？ 小黑板出示:（1）16?：24??（2）3：4??（3）0.25?：0.5??（4）1/3：3/4??? （5）4?：9 让学生观察上面5个比说出：哪些比是整数比？哪些又是最简单的整数比？你怎么判断它们是最简单的整数比？ 师：像3?：4，?4?：9比的前后项的公因数只有1的比，就叫做最简单的整数比。怎样把比化成最简单的整数比？接下来咱们一起学习。 2、??教学化简比 （1）出示例1图，教师简要说明：这是我国首飞航天员杨利伟（左二）在联合国总部向联合国秘书长安南（右）移交“神舟”五号所搭载的联合国旗（大的那一面）的照片然后让学生写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15∶10和180∶120。 引导学生观察思考：这两个比，是不是最简单的整数比？如何把它们化成最简单的整数比？ 15∶10的化简在学生独立思考的基础上加强教师的引导，并注意对方法的总结，180∶120的化简尽量放给学生独立完成，加强对错误的纠正。 板书：15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2 ??????180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2 师：这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比都是3?：2，说明制作联合国旗是有比例的，都是按3?：2这样的规格来做的，中华人民共和国国旗也是按3?：2这样的规格来做的。 ⑵、小黑板出示②把下面各比化成最简单的整数比。 1/6：2/9??????0.75?：2 先让学生比较第②题与第①题的区别，看清第①题的两个比都是整数比，第②题的两个比里有分数比、小数比。然后组织学生小组讨论（有困难的可参考教材内容），再交流各自是怎样化简的。教师巡视，收集不同做法，对学生出现的各种不同的化简方法加以肯定。 汇报板书：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4 ??????????0.75?：2=（0.75×100）：（2×100）=75：200=3：8 启发学生明确化简分数比和小数比的基本思路：先化成整数比，再化成最简单的整数比。 （3）、小结化简比的方法。 师：观察板书内容思考：比的化简根据的是什么？整数比、分数比、小数比的化简方法分别是怎样的？小组交流，师生共同小结： 根据比的基本性质可以把比化成最简整数比。 整数比的化简方法：用比的前后项同时除以它们的最大公因数。 分数比的化简方法：用比的前后项同时乘分母的最小公倍数，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 小数比的化简方法：先把比化成整数比后再化简。 ?（4）观察求比值与化简比与有什么不同？给学生充分说的机会。让学生总结出：化简比的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数。 三、巩固应用，内化提高 1、独立完成做一做，在校对、交流的基础上，可以引导学生对化简比的方法进行叙述，加深记忆。 ???2，完成练习十一4、5、6题，个别题目如果学生感到困难，教师要加强指导。 四、回顾整理，反思提升 ???通过这节课的学习，你学到了哪些知识？并让学生适当叙述本节课学习的知识。 板书设计： ???????????????????????????????比的基本性质 ????比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 ????????例1 ①、15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2 180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2 ②、1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4 ????0.75?：2=（0.75×100）：（2×100）=75：200=3：8
[教学目标]
1、通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、让学生积极主动地探索，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性和获取知识、解决问题的能力。
3、增强学生研究探索的意识，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果，追求创新的精神。
[教学重点]理解、掌握比的基本性质。
[教学难点]正确应用比的基本性质化简比。
[教学过程]
一、创设情境，生成问题 （一）复习铺垫 1、复习商不变的性质
（1）、填一填，你是怎么想的？
（2）、填写依据是什么？商不变的规律谁来具体地说一说？
2、复习分数的基本性质
(1)、你是怎样想到的？依据是什么？
（2）、什么是分数的基本性质？
（3）、分数的基本性质有什么用途？
今天我们就来看看比有没有类似的性质？
3、求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4 ：5 16：20 50 ：40 40 ：50
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
二、探索交流，解决问题 （一）、探索比的基本性质 （1）学生在作业纸上求比值，指名口答，观察上面的等式，（从左往右看，你发现了什么规律？用一句话来说说？从右往左看，……）（板书课题）齐读
比的基本性质……
（2）仔细读一读比的基本性质，你认为有哪些关键词？为什么要“0除外”？
3、比的基本性质也可以用来化简比。上面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？我们就说4:5是最简单的整数比。追问：什么是最简整数比，必须满足哪些要求？
下面我们应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
（二）化简比
教学化简比
例4.、把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12 ：18 （2）： （3）1.8 ：0.09
先组织观察三个比，你觉得哪组比最容易化简？你打算怎么化简呢？
（1）12 ：18=（12÷6） : （18÷6）=2 ：3
讨论：化简整数比的方法是什么？
（2）：=（×12） : （×12）=10 ：9
讨论：为什么要乘上12？乘24，行不行，哪种最方便？
（3）1.8 ：0.09=（1.8×100） ：（0.09×100）=180 ：9=20 ：1
讨论：讨论：为什么要乘上100？怎么看？
对比（2）、（3）题，小结化简比的方法
（1）分数比、小数比化简时，方法上有什么共同的地方？（都化成整数比）
（2）整数比怎么化成最简整数比？
1. 完成练一练
第1题
自己填一填，并交流你是怎样想的。
2. 完成练一练
第2题
先独立完成在书上，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。
交流化简比的方法。
3.练习九的第6题第三组，学生在作业纸上完成。
4．完成练习十三第7题
说说每种规格国旗长与宽的比，分组进行化简。汇报结果，你发现了什么？
5. 拓展
出示：我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是 3 : 2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？
独立完成，指名说说怎么想的？
6. 第8题
学生读题，口答边长比，？面积比和边长比有什么关系？
7. 阅读“你知道吗？”
指名读
（四）拓展提优
5:6，如果把比的前项增加15， 要使比值不变，后项应该增加（ ）。
四、回顾整理，反思提升 通过这节课的学习，你对比的认识又有哪些收获？
比的基本性质 第二课时
教学目标?1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。 2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 ?? 教学重点?教学重点：理解并掌握比的基本性质。? 教学难点：能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 ?? 教具准备?教学情境图、小黑板? 教学?过?程? 一、创设情境，生成问题 1、复习铺垫 （1）上节课我们学习了有关比的知识，对于比你们有了哪些了解？引导学生说出：“什么叫做比？比的前项和后项？如何求比值？比、分数和除法之间有什么联系？” （2）师：除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，让学生回忆说出：商不变的性质和分数的基本性质的内容。 2、抛出问题，引入新课 师：联系比和除法、分数的关系想一想，在比中有什么相应的规律呢？这节课我们一起来探讨一下这一知识。 二、探索交流，解决问题 1、探索比的基本性质 出示：“6∶8”和“12∶16”，让学生判断这两个比的比值是否相等，并说明理由。 板书：6∶8=12∶16 让学生观察上面的式子中的两个比，思考：它们的什么变了？是怎样变化的（从两个不同的方向看）？什么不变？并在小组内交流。 汇报板书： 6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16 12∶16=（12÷2）∶（16÷2）=6∶8 你们能根据分数的基本性质和商不变性质的叙述来总结一下比中存在的这一规律吗？ 生总结归纳师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。”让学生说一说为什么要0除外？ 2、举例让学生明确什么是最简整数比？ 小黑板出示:（1）16?：24??（2）3：4??（3）0.25?：0.5??（4）1/3：3/4??? （5）4?：9 让学生观察上面5个比说出：哪些比是整数比？哪些又是最简单的整数比？你怎么判断它们是最简单的整数比？ 师：像3?：4，?4?：9比的前后项的公因数只有1的比，就叫做最简单的整数比。怎样把比化成最简单的整数比？接下来咱们一起学习。 2、??教学化简比 （1）出示例1图，教师简要说明：这是我国首飞航天员杨利伟（左二）在联合国总部向联合国秘书长安南（右）移交“神舟”五号所搭载的联合国旗（大的那一面）的照片然后让学生写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15∶10和180∶120。 引导学生观察思考：这两个比，是不是最简单的整数比？如何把它们化成最简单的整数比？ 15∶10的化简在学生独立思考的基础上加强教师的引导，并注意对方法的总结，180∶120的化简尽量放给学生独立完成，加强对错误的纠正。 板书：15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2 ??????180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2 师：这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比都是3?：2，说明制作联合国旗是有比例的，都是按3?：2这样的规格来做的，中华人民共和国国旗也是按3?：2这样的规格来做的。 ⑵、小黑板出示②把下面各比化成最简单的整数比。 1/6：2/9??????0.75?：2 先让学生比较第②题与第①题的区别，看清第①题的两个比都是整数比，第②题的两个比里有分数比、小数比。然后组织学生小组讨论（有困难的可参考教材内容），再交流各自是怎样化简的。教师巡视，收集不同做法，对学生出现的各种不同的化简方法加以肯定。 汇报板书：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4 ??????????0.75?：2=（0.75×100）：（2×100）=75：200=3：8 启发学生明确化简分数比和小数比的基本思路：先化成整数比，再化成最简单的整数比。 （3）、小结化简比的方法。 师：观察板书内容思考：比的化简根据的是什么？整数比、分数比、小数比的化简方法分别是怎样的？小组交流，师生共同小结： 根据比的基本性质可以把比化成最简整数比。 整数比的化简方法：用比的前后项同时除以它们的最大公因数。 分数比的化简方法：用比的前后项同时乘分母的最小公倍数，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 小数比的化简方法：先把比化成整数比后再化简。 ?（4）观察求比值与化简比与有什么不同？给学生充分说的机会。让学生总结出：化简比的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数。 三、巩固应用，内化提高 1、独立完成做一做，在校对、交流的基础上，可以引导学生对化简比的方法进行叙述，加深记忆。 ???2，完成练习十一4、5、6题，个别题目如果学生感到困难，教师要加强指导。 四、回顾整理，反思提升 ???通过这节课的学习，你学到了哪些知识？并让学生适当叙述本节课学习的知识。 板书设计： ???????????????????????????????比的基本性质 ????比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 ????????例1 ①、15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2 180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2 ②、1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4 ????0.75?：2=（0.75×100）：（2×100）=75：200=3：8