六年级上册数学个性化教学辅导教案-第九单元总复习（二）百分数、空间与图形(有答案)人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学个性化教学辅导教案-第九单元总复习（二）百分数、空间与图形(有答案)人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 563.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-17 10:38:55 | ||
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文档简介
个性化教学辅导教案
教案课题
复习：百分数、空间与图形
教师姓名
学生姓名
××××
上课日期
××××
学科
数学
适用年级
六
教材版本
人教版
学习目标
通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式。能运用公式解决简单的问题。
重难点
重点： 求圆的周长与面积。能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
难点 ：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
课前检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议：
第 16 讲 复习：百分数、空间与图形
⑴围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
⑵圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长和直径的比值叫做圆周率，
用字母π表示。
⑶圆的周长＝π×直径：2×π×半径，用字母表示这一关系式C＝πd＝2πr。
(4)将圆转化成长方形后，长方形的面积相当于圆的面积。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为长方形的面积＝ ×r，所以圆的面积＝πr2。
常见的百分率公式
一种口杯的圆形杯口直径为7.8厘米，杯口周长是多少厘米?
3.14×7.8＝24.492(厘米)
答：杯口周长是24.492厘米。
大、小两种自行车车轮的直径比是3：2，小自行车车轮的周长是50厘米，求大自行车车轮的周长是多少?
50×＝75(厘米)
答：大自行车车轮的周长是75厘米。
某杂技团有一种独轮表演，车轮直径是20厘米，要走完15.7米长的钢丝绳，车轮需滚动几周?
20厘米＝0.2米
15.7÷(3.14×0.2)＝25(圈)
答：车轮需滚动25周。
4．一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米：如果平均每分钟转动100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟?(得数保留整数)
71厘米＝0.71米
1100÷(3.14×0.71×100)≈5(分钟)
答：大约需要5分钟。
5、求下面各圆的面积。
⑴28.26m2
⑵78.5cm2
一张光盘的半径是S厘米，这个光盘的面积是多少?
3.14×62＝113.04(平方厘米)
7、和平公园的草地上有一个自动旋转喷灌装置，这个喷灌装置的射程是12米。它能喷灌的面积是多少平方米?
3.14×122＝452.16(平方米)
应用题例题
一、百分率=分量÷单位“1” ×100%
1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数÷另一个数×100%
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）
50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）
40÷50=80%
2、求一个数比另一个数多百分之几。
（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%
3、求一个数比另一个数少百分之几。
（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%
二、分量=单位“1” ×百分率
4、求一个数的百分之几是多少。
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）
40×125%=50 ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）
50×80%=40
5、求比一个数多百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量
6、求比一个数少百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量
? 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）
40×（1+25%)=50
? 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）
50×（1-20%）=40
三、单位“1” =分量÷百分率
7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
假设法：
解：设甲为X
X ×80%=40
X=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）
50÷125%=40
假设法：
解：设乙为X
X ×125%=50
X=40
8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，
? 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）
40÷（1-20%）=50
假设法：
解：设甲为X
X ×（1-20%）=40
X=50 ? 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）
50÷（1+25%）=40
假设法：
解：设乙为X
X ×（1+20%）=50
X=40
8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几，多（少）多少的数已知，求这个数”，
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？
10÷25%=40
假设法：
解：设乙为X
X ×25%=10
X=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？
10÷25%+10=50
假设法：
解：设乙为X
X ×25%=10
X=40 40+10=50
? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？
10÷20%=50
假设法：
解：设甲为X
X ×20%=10
X=50 ? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？
10÷20%-10=40
假设法：
解：设甲为X
X ×20%=10
X=50 50-10=40
复习检测（100分）
一、填一填
1、（ ）：8＝ ＝27÷（ ）＝（ ）% ＝（ ）（此空填小数）
2、在1 、1.625 、1.62 、162.7％和五个数中，最大的数是（ ），
最小的数是（ ），（ ）和（ ）是相等的两个数。
3、一个数的75%是60，这个数的是（ ）。
4、六年一班周一有2人请了病假，实际出勤了38人，这个班周一的出勤率为（ ）。
5、花生仁的出油率大约是40%，要想得到10千克花生油，大约需要（ ）千克花生仁。
6、一种树苗的成活率是85%至90%,要想成活180棵树,至少要栽种( )棵树苗。
7、把一个大正方体锯成8个形状相同，体积相等的小正方体，那么这8个小正方体的表面积之和比原大正方体的表面积增加了（ ）%。
8、一本书，看了一周后（每天看的页数相同）还剩全书的9%没看，如果每天少看，那么看一周后将还剩210页。这本书原有（ ）页。
9、育红小学有男生340人，女生320人，朝阳小学女生人数比男生多20%，若把两校合并，则男、女生人数相等，朝阳小学女生有（ ）人
答案：
1、6、36、75、0.75 2、 1.62、1 、1.625
3、50 4、95% 5、25 6、212
7、100 8、700 9、120
二、算一算
1．求下面各圆的面积。
2．—块圆形铁板的半径是8分米。它的面积是多少平方分米?
3．一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是20米。它能喷灌的面积有多少平方米?
4．求阴影部分的面积。
5．一只手表的分针长o．8厘米，经过1小时后，这根分针扫过的面积是多少平方厘米?
答案：
1．(1)379.94 dm2 (2)1256 m2
2．3.14×82＝200.96(平方分米)
3．3.14×202＝1256(平方米)
4．(1)100.48平方厘米
(2)3.44平方分米
5．3.14×0.82＝2.0096(平方厘米)
1.桶里装有80千克油，用去了60%，用去了多少千克？
2.桶里装有一些油，用去了60%，恰好是48千克，原来桶里装有多少千克的油？
3.一条绳子长48米，剪去全长的75%，还剩多少米？
4一条绳子，剪去全长的75%，还剩下12米，原来绳子长多少米？
5.生产车间上个月制造零件1280个，本月比上月超产15%，本月制造零件多少个？
6.生产车间本月制造零件1472个，比上个月超产15%，上个月制造零件多少个？
7.小丽身高126厘米，正好是父亲身高的70%，父亲身高多少厘米？
8.李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了5%，现在李叔叔体重多少千克？
9.小东看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天正好看了108页，这本书共有多少页？
10.今年红林居住小区有4200户拥有电视机，比去年增加了 20%，去年有多少户家庭拥有电话？
11. 要为直径是5厘米的圆镜镶边框(如下图)，如何边框的长?(镜框厚度忽略不计)
12. 一种汽车轮胎的外直径是1．02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米?
13.有一棵周长为314 dm的古树，你能想办法算出这棵树的横截面的直径吗?
14. 求下面图形的周长。
15. 一只蚂蚁(如下图)，如果从A点到B点直线爬行共要爬行25厘米，那么这只蚂蚁从A
点到B点沿弧线爬行需要爬行多少厘米?
16．求出下面各图中阴影部分的周长。
17．一辆自行车轮胎的外直径大约是0.7米，如果每分钟转80周，通过一座长879.2米的桥，需要几分钟?
答案：
1.80×60%＝80×0.6＝48（千克）
答：用去了48千克。
2.48÷60%＝48÷0.6＝80（千克）
答：原来桶里有80千克的油。
3.48×（1－75%）＝48×0.25＝12（米）
答：还剩12米。
4.12÷（1－75%）＝12÷0.25＝48（米）
答：原来绳子长48米。
5.1280×（1＋15%）＝1280×1.15＝1472（个）
答：本月制造零件1472个。
6.1472÷（1＋15%）＝1472÷1.15＝1280（个）
答：上个月制造零件1280个。
7.126÷70%＝126÷0.7＝180（厘米）
答：父亲身高180厘米。
8.80×（1－5%）＝80×0.95＝76（千克）
答：现在李叔叔的体重是76千克。
9.108÷（20%＋25%）＝108÷0.45＝240（页）
答：这本书有76页。
10.4200÷（1＋20%）＝4200÷1.2＝3500（户）
答：去年有3500户家庭拥有电话。
11. 方法一：在圆上点一点A，使点A对准直尺的。刻度，然后使圆镜在直尺上滚动一周，点A，所指的刻度就是圆的周长。
方法二：在圆上点一点A，使点A对准线的一个端点，然后使线从点A开始绕圆镜一周，再测量绕圆镜一周线的长度即圆的周长。
12. 3.14×1.02×50＝160.14(米)
13. 31.4÷3.14＝10(dm)
14. 3.14×5÷2＝7.85(厘米) 3.14×5÷2＝7.85(厘米)
3.14×(5×2)÷2＝15.7(厘米) 7.85＋7.85＋15.7＝31.4(厘米)
15. 3．14×25÷2＝39.25(厘米)
16．(1)3.14×10＋20×2＝71.4(cm)
(2)3.14×8×2÷4＋8×2＝28.56(cm)
(3)3.14×2×6÷2＝18.84(cm)
17．879.2÷(3.14×0.7×90)＝5(分钟) 答：需要5分钟。
课堂检测
听课及知识掌握情况反馈：_________________________________________________________.
测试题(累计不超过20分钟)_______道，成绩_______.
教学需要：加快□；保持□；放慢□；增加内容□
课后巩固
作业_____题； 巩固复习____________________ ； 预习布置_____________________.
签字
教学组长签字： 学习管理师:
老师课后
赏识评价
老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：
教案课题
复习：百分数、空间与图形
教师姓名
学生姓名
××××
上课日期
××××
学科
数学
适用年级
六
教材版本
人教版
学习目标
通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式。能运用公式解决简单的问题。
重难点
重点： 求圆的周长与面积。能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
难点 ：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
课前检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议：
第 16 讲 复习：百分数、空间与图形
⑴围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
⑵圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长和直径的比值叫做圆周率，
用字母π表示。
⑶圆的周长＝π×直径：2×π×半径，用字母表示这一关系式C＝πd＝2πr。
(4)将圆转化成长方形后，长方形的面积相当于圆的面积。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为长方形的面积＝ ×r，所以圆的面积＝πr2。
常见的百分率公式
一种口杯的圆形杯口直径为7.8厘米，杯口周长是多少厘米?
3.14×7.8＝24.492(厘米)
答：杯口周长是24.492厘米。
大、小两种自行车车轮的直径比是3：2，小自行车车轮的周长是50厘米，求大自行车车轮的周长是多少?
50×＝75(厘米)
答：大自行车车轮的周长是75厘米。
某杂技团有一种独轮表演，车轮直径是20厘米，要走完15.7米长的钢丝绳，车轮需滚动几周?
20厘米＝0.2米
15.7÷(3.14×0.2)＝25(圈)
答：车轮需滚动25周。
4．一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米：如果平均每分钟转动100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟?(得数保留整数)
71厘米＝0.71米
1100÷(3.14×0.71×100)≈5(分钟)
答：大约需要5分钟。
5、求下面各圆的面积。
⑴28.26m2
⑵78.5cm2
一张光盘的半径是S厘米，这个光盘的面积是多少?
3.14×62＝113.04(平方厘米)
7、和平公园的草地上有一个自动旋转喷灌装置，这个喷灌装置的射程是12米。它能喷灌的面积是多少平方米?
3.14×122＝452.16(平方米)
应用题例题
一、百分率=分量÷单位“1” ×100%
1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数÷另一个数×100%
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）
50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）
40÷50=80%
2、求一个数比另一个数多百分之几。
（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%
3、求一个数比另一个数少百分之几。
（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%
二、分量=单位“1” ×百分率
4、求一个数的百分之几是多少。
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）
40×125%=50 ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）
50×80%=40
5、求比一个数多百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量
6、求比一个数少百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量
? 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）
40×（1+25%)=50
? 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）
50×（1-20%）=40
三、单位“1” =分量÷百分率
7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
假设法：
解：设甲为X
X ×80%=40
X=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）
50÷125%=40
假设法：
解：设乙为X
X ×125%=50
X=40
8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，
? 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）
40÷（1-20%）=50
假设法：
解：设甲为X
X ×（1-20%）=40
X=50 ? 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）
50÷（1+25%）=40
假设法：
解：设乙为X
X ×（1+20%）=50
X=40
8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几，多（少）多少的数已知，求这个数”，
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？
10÷25%=40
假设法：
解：设乙为X
X ×25%=10
X=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？
10÷25%+10=50
假设法：
解：设乙为X
X ×25%=10
X=40 40+10=50
? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？
10÷20%=50
假设法：
解：设甲为X
X ×20%=10
X=50 ? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？
10÷20%-10=40
假设法：
解：设甲为X
X ×20%=10
X=50 50-10=40
复习检测（100分）
一、填一填
1、（ ）：8＝ ＝27÷（ ）＝（ ）% ＝（ ）（此空填小数）
2、在1 、1.625 、1.62 、162.7％和五个数中，最大的数是（ ），
最小的数是（ ），（ ）和（ ）是相等的两个数。
3、一个数的75%是60，这个数的是（ ）。
4、六年一班周一有2人请了病假，实际出勤了38人，这个班周一的出勤率为（ ）。
5、花生仁的出油率大约是40%，要想得到10千克花生油，大约需要（ ）千克花生仁。
6、一种树苗的成活率是85%至90%,要想成活180棵树,至少要栽种( )棵树苗。
7、把一个大正方体锯成8个形状相同，体积相等的小正方体，那么这8个小正方体的表面积之和比原大正方体的表面积增加了（ ）%。
8、一本书，看了一周后（每天看的页数相同）还剩全书的9%没看，如果每天少看，那么看一周后将还剩210页。这本书原有（ ）页。
9、育红小学有男生340人，女生320人，朝阳小学女生人数比男生多20%，若把两校合并，则男、女生人数相等，朝阳小学女生有（ ）人
答案：
1、6、36、75、0.75 2、 1.62、1 、1.625
3、50 4、95% 5、25 6、212
7、100 8、700 9、120
二、算一算
1．求下面各圆的面积。
2．—块圆形铁板的半径是8分米。它的面积是多少平方分米?
3．一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是20米。它能喷灌的面积有多少平方米?
4．求阴影部分的面积。
5．一只手表的分针长o．8厘米，经过1小时后，这根分针扫过的面积是多少平方厘米?
答案：
1．(1)379.94 dm2 (2)1256 m2
2．3.14×82＝200.96(平方分米)
3．3.14×202＝1256(平方米)
4．(1)100.48平方厘米
(2)3.44平方分米
5．3.14×0.82＝2.0096(平方厘米)
1.桶里装有80千克油，用去了60%，用去了多少千克？
2.桶里装有一些油，用去了60%，恰好是48千克，原来桶里装有多少千克的油？
3.一条绳子长48米，剪去全长的75%，还剩多少米？
4一条绳子，剪去全长的75%，还剩下12米，原来绳子长多少米？
5.生产车间上个月制造零件1280个，本月比上月超产15%，本月制造零件多少个？
6.生产车间本月制造零件1472个，比上个月超产15%，上个月制造零件多少个？
7.小丽身高126厘米，正好是父亲身高的70%，父亲身高多少厘米？
8.李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了5%，现在李叔叔体重多少千克？
9.小东看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天正好看了108页，这本书共有多少页？
10.今年红林居住小区有4200户拥有电视机，比去年增加了 20%，去年有多少户家庭拥有电话？
11. 要为直径是5厘米的圆镜镶边框(如下图)，如何边框的长?(镜框厚度忽略不计)
12. 一种汽车轮胎的外直径是1．02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米?
13.有一棵周长为314 dm的古树，你能想办法算出这棵树的横截面的直径吗?
14. 求下面图形的周长。
15. 一只蚂蚁(如下图)，如果从A点到B点直线爬行共要爬行25厘米，那么这只蚂蚁从A
点到B点沿弧线爬行需要爬行多少厘米?
16．求出下面各图中阴影部分的周长。
17．一辆自行车轮胎的外直径大约是0.7米，如果每分钟转80周，通过一座长879.2米的桥，需要几分钟?
答案：
1.80×60%＝80×0.6＝48（千克）
答：用去了48千克。
2.48÷60%＝48÷0.6＝80（千克）
答：原来桶里有80千克的油。
3.48×（1－75%）＝48×0.25＝12（米）
答：还剩12米。
4.12÷（1－75%）＝12÷0.25＝48（米）
答：原来绳子长48米。
5.1280×（1＋15%）＝1280×1.15＝1472（个）
答：本月制造零件1472个。
6.1472÷（1＋15%）＝1472÷1.15＝1280（个）
答：上个月制造零件1280个。
7.126÷70%＝126÷0.7＝180（厘米）
答：父亲身高180厘米。
8.80×（1－5%）＝80×0.95＝76（千克）
答：现在李叔叔的体重是76千克。
9.108÷（20%＋25%）＝108÷0.45＝240（页）
答：这本书有76页。
10.4200÷（1＋20%）＝4200÷1.2＝3500（户）
答：去年有3500户家庭拥有电话。
11. 方法一：在圆上点一点A，使点A对准直尺的。刻度，然后使圆镜在直尺上滚动一周，点A，所指的刻度就是圆的周长。
方法二：在圆上点一点A，使点A对准线的一个端点，然后使线从点A开始绕圆镜一周，再测量绕圆镜一周线的长度即圆的周长。
12. 3.14×1.02×50＝160.14(米)
13. 31.4÷3.14＝10(dm)
14. 3.14×5÷2＝7.85(厘米) 3.14×5÷2＝7.85(厘米)
3.14×(5×2)÷2＝15.7(厘米) 7.85＋7.85＋15.7＝31.4(厘米)
15. 3．14×25÷2＝39.25(厘米)
16．(1)3.14×10＋20×2＝71.4(cm)
(2)3.14×8×2÷4＋8×2＝28.56(cm)
(3)3.14×2×6÷2＝18.84(cm)
17．879.2÷(3.14×0.7×90)＝5(分钟) 答：需要5分钟。
课堂检测
听课及知识掌握情况反馈：_________________________________________________________.
测试题(累计不超过20分钟)_______道，成绩_______.
教学需要：加快□；保持□；放慢□；增加内容□
课后巩固
作业_____题； 巩固复习____________________ ； 预习布置_____________________.
签字
教学组长签字： 学习管理师:
老师课后
赏识评价
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老师的建议：