六年级上册数学个性化教学辅导教案-第六单元百分数的意义与写法(有答案)人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学个性化教学辅导教案-第六单元百分数的意义与写法(有答案)人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 172.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-17 15:06:02 | ||
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文档简介
个性化教学辅导教案
教案课题
第十一讲 ： 百分数的意义与写法
教师姓名
学生姓名
××××
上课日期
××××
学科
数学
适用年级
六
教材版本
人教版
学习目标
了解百分数的意义
掌握百分数的写法
重难点
百分数的读写
课前检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议：
第 11 讲 百分数的意义与写法
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
2.百分数通常不写成分数形式，在原来的分子后面加上百分号“％”来表示，读作“百分之…”
3.百分数读作要写成大写。分数表示具体的量时后面可以带单位，表示一个数是另一个数的几分之几时后面不可以带单位，百分数属于分数的后一种情况，不可以带单位。
一、百分率=分量÷单位“1” ×100%
1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数÷另一个数×100%
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%
2、求一个数比另一个数多百分之几。
（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%
3、求一个数比另一个数少百分之几。
（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%
二、分量=单位“1” ×百分率
4、求一个数的百分之几是多少。
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
5、求比一个数多百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量
6、求比一个数少百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量
? 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50 ? 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40
三、单位“1” =分量÷百分率
7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
假设法：解：设甲为X X ×80%=40 X=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40
假设法：解：设乙为X X ×125%=50 X=40
8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，
? 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50
假设法：解：设甲为X X ×（1-20%）=40 X=50 ? 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）50÷（1+25%）=40
假设法：解：设乙为X X ×（1+20%）=50 X=40
8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几，多（少）多少的数已知，求这个数”，
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
假设法：解：设乙为X X ×25%=10 X=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
假设法：解：设乙为X X ×25%=10 X=40 40+10=50 ? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
假设法：解：设甲为X X ×20%=10 X=50 ? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
假设法：解：设甲为X X ×20%=10 X=50 50-10=40
一、(新知导练)想一想，填一填。
1．表示一个数是另一个数的( )的数，叫做百分数，百分数也叫做( )或( )。
2．百分之九十四写作( )，它含有( )个1%，再添上( )个1%，就是1。
3．一本书，已经看了85%，这句话中，是把( )看作单位“1”，表示( )是( )的85%。
二、根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。
三、把下面可以用百分数表示的分数圈起来。
1．一批泥沙重t，已经使用了其中的。
2．一根钢管长m。
3．张军在口算比赛中正确率达到了。
四、读出下面的百分数。
89% 读作：
10.5% 读作：
0.04% 读作：
315% 读作：
五、写出下面横线上的百分数。
1．一般品种的蜂蜜中，葡萄糖占总糖分的百分之四十以上，果糖占百分之四十七以上，蔗糖占百分之四左右。
2．某单位职工去年购房人数占职工总人数的百分之六，今年购房人数占职工总人数的百分之二十。
六、说说下列句子中百分数的具体含义。
1．生活垃圾中废纸约占60%。
2. 某种饮料中含钙量为0.82%。
3. 今年参加合作医疗的人数比去年增加20%。
七、请你用百分数表示下面成语的意思。
百里挑一 十拿九稳 一举两得
（ ） （ ） （ ）
百战百胜 事半功倍 平分秋色
（ ） （ ） （ ）
八、用百分数表示下图的阴影部分。
( ) ( )
( ) ( )
答案：
一、1. 百分之几 百分率 百分比
94% 94 6
一本书 已经看了的 一本书
二、略
三、略
四、百分之八十九 百分之十点五 百分之零点零四 百分之三百一十五
五、1. 百分之四十写作40% 百分之四十七写作47% 百分之四写作4%
2.百分之六写作6% 百分之二十写作20%
六、1. 60%表示废纸占生活垃圾的60%。
2.0.82%表示饮料中钙的含量占饮料总量的0.82%。
3.20%表示今年参加合作医疗增加的人数占去年参加合作医疗的人数的20%。
七、1% 90% 200% 100% 200% 50%
八、37.5% 50% 25% 50%
1.把下面可以用百分数表示的分数画上括号。
（1）一批苹果重吨，已经卖出了其中的。
（2）某制药厂2012年产值比上一年增加。
（3）一根绳长米。
（4）我们班有的同学数学成绩非常好。
（5）修路队今天修了千米，完成整个工程的。
【答案】（1）一批苹果重吨，已经卖出了其中的（）。
（2）某制药厂2012年产值比上一年增加（）。
（3）一根绳长米。
（4）我们班有（）的同学数学成绩非常好。
（5）修路队今天修了千米，完成整个工程的（）。
【解析】
试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此解答即可。
解：（1）一批苹果重吨，已经卖出了其中的（）。
（2）某制药厂2012年产值比上一年增加（）。
（3）一根绳长米。
（4）我们班有（）的同学数学成绩非常好。
（5）修路队今天修了千米，完成整个工程的（）。
2.一本书看了25％，还有（ ）没看。
【答案】75％
【解析】
试题分析：把这本书的总页数看作“1”，根据“看了25％”，可知还有它的1-25％=75％没有看。
解：1-25％=75％。
3.说一说下列句子中百分数的具体含义。
（1）六（2）班有90％的同学喜欢体育运动。
（2）某种饮料中含钙量为0.75％
（3）今年参加合作医疗的人数比去年增加15％。
【答案】（1）六（2）班有的同学喜欢体育运动，90％表示喜欢体育运动的人数占六（2）班人数的90％；
（2）某种饮料中含钙量为0.75％，0.75％表示饮料中钙的含量占饮料总含量的0.75％；
（3）今年参加合作医疗的人数比去年增加15％，15％表示今年参加合作医疗的人数比去年增加的人数占去年参加合作医疗的人数的15％。
【解析】
试题分析：根据百分数的意义：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”；由此解答即可。
解：（1）六（2）班有的同学喜欢体育运动，90％表示喜欢体育运动的人数占六（2）班人数的90％；
（2）某种饮料中含钙量为0.75％，0.75％表示饮料中钙的含量占饮料总含量的0.75％；
（3）今年参加合作医疗的人数比去年增加15％，15％表示今年参加合作医疗的人数比去年增加的人数占去年参加合作医疗的人数的15％。
4.判断并说明理由。
因为胜利一小和胜利二小的女生人数都占本校学生总数的49％，所以两个学校的女生人数相等。[来源:学科网ZXXK]
【答案】错误；胜利一小女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利一小的学生总数看作单位“1”；胜利二小的女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利二小的学生总数看作单位“1”，因为胜利一小和胜利二小的人数不确定，所以不能比较
【解析】
解：胜利一小女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利一小的学生总数看作单位“1”；胜利二小的女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利二小的学生总数看作单位“1”，因为胜利一小和胜利二小的人数不确定，所以不能比较。
5.写出下面各百分数。
（1）百分之三十二；
（2）百分之一百零七点二；
（3）百分之零点零四。
【答案】32％；107.2％；0.04％
【解析】
试题分析：百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”。由此解决问题。
解：（1）百分之三十二 写作：32％；[来源:学.科.网]
（2）百分之一百零七点二 写作：107.2％；
（3）百分之零点零四 写作：0.04％。
课堂检测
听课及知识掌握情况反馈：_________________________________________________________.
测试题(累计不超过20分钟)_______道，成绩_______.
教学需要：加快□；保持□；放慢□；增加内容□
课后巩固
作业_____题； 巩固复习____________________ ； 预习布置_____________________.
签字
教学组长签字： 学习管理师:
老师课后
赏识评价
老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：
教案课题
第十一讲 ： 百分数的意义与写法
教师姓名
学生姓名
××××
上课日期
××××
学科
数学
适用年级
六
教材版本
人教版
学习目标
了解百分数的意义
掌握百分数的写法
重难点
百分数的读写
课前检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议：
第 11 讲 百分数的意义与写法
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
2.百分数通常不写成分数形式，在原来的分子后面加上百分号“％”来表示，读作“百分之…”
3.百分数读作要写成大写。分数表示具体的量时后面可以带单位，表示一个数是另一个数的几分之几时后面不可以带单位，百分数属于分数的后一种情况，不可以带单位。
一、百分率=分量÷单位“1” ×100%
1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数÷另一个数×100%
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%
2、求一个数比另一个数多百分之几。
（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%
3、求一个数比另一个数少百分之几。
（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%
二、分量=单位“1” ×百分率
4、求一个数的百分之几是多少。
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
5、求比一个数多百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量
6、求比一个数少百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量
? 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50 ? 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40
三、单位“1” =分量÷百分率
7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
假设法：解：设甲为X X ×80%=40 X=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40
假设法：解：设乙为X X ×125%=50 X=40
8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，
? 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50
假设法：解：设甲为X X ×（1-20%）=40 X=50 ? 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）50÷（1+25%）=40
假设法：解：设乙为X X ×（1+20%）=50 X=40
8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几，多（少）多少的数已知，求这个数”，
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
假设法：解：设乙为X X ×25%=10 X=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
假设法：解：设乙为X X ×25%=10 X=40 40+10=50 ? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
假设法：解：设甲为X X ×20%=10 X=50 ? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
假设法：解：设甲为X X ×20%=10 X=50 50-10=40
一、(新知导练)想一想，填一填。
1．表示一个数是另一个数的( )的数，叫做百分数，百分数也叫做( )或( )。
2．百分之九十四写作( )，它含有( )个1%，再添上( )个1%，就是1。
3．一本书，已经看了85%，这句话中，是把( )看作单位“1”，表示( )是( )的85%。
二、根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。
三、把下面可以用百分数表示的分数圈起来。
1．一批泥沙重t，已经使用了其中的。
2．一根钢管长m。
3．张军在口算比赛中正确率达到了。
四、读出下面的百分数。
89% 读作：
10.5% 读作：
0.04% 读作：
315% 读作：
五、写出下面横线上的百分数。
1．一般品种的蜂蜜中，葡萄糖占总糖分的百分之四十以上，果糖占百分之四十七以上，蔗糖占百分之四左右。
2．某单位职工去年购房人数占职工总人数的百分之六，今年购房人数占职工总人数的百分之二十。
六、说说下列句子中百分数的具体含义。
1．生活垃圾中废纸约占60%。
2. 某种饮料中含钙量为0.82%。
3. 今年参加合作医疗的人数比去年增加20%。
七、请你用百分数表示下面成语的意思。
百里挑一 十拿九稳 一举两得
（ ） （ ） （ ）
百战百胜 事半功倍 平分秋色
（ ） （ ） （ ）
八、用百分数表示下图的阴影部分。
( ) ( )
( ) ( )
答案：
一、1. 百分之几 百分率 百分比
94% 94 6
一本书 已经看了的 一本书
二、略
三、略
四、百分之八十九 百分之十点五 百分之零点零四 百分之三百一十五
五、1. 百分之四十写作40% 百分之四十七写作47% 百分之四写作4%
2.百分之六写作6% 百分之二十写作20%
六、1. 60%表示废纸占生活垃圾的60%。
2.0.82%表示饮料中钙的含量占饮料总量的0.82%。
3.20%表示今年参加合作医疗增加的人数占去年参加合作医疗的人数的20%。
七、1% 90% 200% 100% 200% 50%
八、37.5% 50% 25% 50%
1.把下面可以用百分数表示的分数画上括号。
（1）一批苹果重吨，已经卖出了其中的。
（2）某制药厂2012年产值比上一年增加。
（3）一根绳长米。
（4）我们班有的同学数学成绩非常好。
（5）修路队今天修了千米，完成整个工程的。
【答案】（1）一批苹果重吨，已经卖出了其中的（）。
（2）某制药厂2012年产值比上一年增加（）。
（3）一根绳长米。
（4）我们班有（）的同学数学成绩非常好。
（5）修路队今天修了千米，完成整个工程的（）。
【解析】
试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此解答即可。
解：（1）一批苹果重吨，已经卖出了其中的（）。
（2）某制药厂2012年产值比上一年增加（）。
（3）一根绳长米。
（4）我们班有（）的同学数学成绩非常好。
（5）修路队今天修了千米，完成整个工程的（）。
2.一本书看了25％，还有（ ）没看。
【答案】75％
【解析】
试题分析：把这本书的总页数看作“1”，根据“看了25％”，可知还有它的1-25％=75％没有看。
解：1-25％=75％。
3.说一说下列句子中百分数的具体含义。
（1）六（2）班有90％的同学喜欢体育运动。
（2）某种饮料中含钙量为0.75％
（3）今年参加合作医疗的人数比去年增加15％。
【答案】（1）六（2）班有的同学喜欢体育运动，90％表示喜欢体育运动的人数占六（2）班人数的90％；
（2）某种饮料中含钙量为0.75％，0.75％表示饮料中钙的含量占饮料总含量的0.75％；
（3）今年参加合作医疗的人数比去年增加15％，15％表示今年参加合作医疗的人数比去年增加的人数占去年参加合作医疗的人数的15％。
【解析】
试题分析：根据百分数的意义：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”；由此解答即可。
解：（1）六（2）班有的同学喜欢体育运动，90％表示喜欢体育运动的人数占六（2）班人数的90％；
（2）某种饮料中含钙量为0.75％，0.75％表示饮料中钙的含量占饮料总含量的0.75％；
（3）今年参加合作医疗的人数比去年增加15％，15％表示今年参加合作医疗的人数比去年增加的人数占去年参加合作医疗的人数的15％。
4.判断并说明理由。
因为胜利一小和胜利二小的女生人数都占本校学生总数的49％，所以两个学校的女生人数相等。[来源:学科网ZXXK]
【答案】错误；胜利一小女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利一小的学生总数看作单位“1”；胜利二小的女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利二小的学生总数看作单位“1”，因为胜利一小和胜利二小的人数不确定，所以不能比较
【解析】
解：胜利一小女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利一小的学生总数看作单位“1”；胜利二小的女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利二小的学生总数看作单位“1”，因为胜利一小和胜利二小的人数不确定，所以不能比较。
5.写出下面各百分数。
（1）百分之三十二；
（2）百分之一百零七点二；
（3）百分之零点零四。
【答案】32％；107.2％；0.04％
【解析】
试题分析：百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”。由此解决问题。
解：（1）百分之三十二 写作：32％；[来源:学.科.网]
（2）百分之一百零七点二 写作：107.2％；
（3）百分之零点零四 写作：0.04％。
课堂检测
听课及知识掌握情况反馈：_________________________________________________________.
测试题(累计不超过20分钟)_______道，成绩_______.
教学需要：加快□；保持□；放慢□；增加内容□
课后巩固
作业_____题； 巩固复习____________________ ； 预习布置_____________________.
签字
教学组长签字： 学习管理师:
老师课后
赏识评价
老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：