六年级数学下册学案 自行车里的数学 人教新课标

自行车里的数学
【学习目标】
1．能用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的问题。
2．会描述解决问题的过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。
【学习重难点】
理解蹬一圈车轮的转数=前轮齿数：后轮齿数
【学习过程】
一、知识铺垫。
情境引入。
你能根据课前搜集的有关材料，结合我们生活实际，说一说自行车里含有哪些数学问题吗？
我的想法：
二、自主探究。
1．研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
（1）小组内交流，说出你小组的方案。
方案一：直接测量。
方案二： 。
（2）小组讨论，合作完成。
前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
我的发现：
前齿轮转的 ×前齿轮的 =后齿轮转的 ×后齿轮的
蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的 ：后齿轮的 ）
2．研究变速自行车可以组合出多少种速度。
（1）假如前面有两个齿轮，并且齿数分别为48个齿和32个齿，后面有两个齿轮，并且齿数分别为20个齿和16个齿。
（2）开动脑筋想一想，可以组合出多少种速度？

（3）代入数值“做一做”
前48后20： （圈）
前32后20： （圈）
前48后16： （圈）
前32后16： （圈）
我的发现：如果前轮m个，后轮n个，那么会有 种组合，会有 种变速。而且前后的齿轮的齿数比值 ，同一辆车的速度就 。
三、课堂达标。
1．假如一辆变速自行车前面有2个齿轮后，后面有6个齿轮，会有多少种速度，并且填写表格。研究蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。
2．一辆自行车前齿轮齿数是26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66厘米。
（1）蹬一圈能走多远?
（2）小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？
3．一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两位小数）