2019_2020学年高中物理第2章交变电流章末复习课学案粤教版选修3_2word版含答案

章末复习课
[体系构建]

[核心速填]
1．正弦交变电流
(1)产生：矩形线框在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动．
(2)描述
①瞬时值e＝Emsin_ωt或e＝Emcos ωt.
②峰值Em＝NBSω.
③有效值E＝，I＝，U＝.
④周期与频率的关系：T＝.
2．阻碍交变电流的器件
(1)线圈的感抗随线圈的自感系数和交变电流频率的增大而增大．
(2)电容器的容抗随电容器的电容和交变电流的频率的增大而减小．
3．理想变压器
(1)理想变压器的原理是互感现象．
(2)电压与匝数的关系：＝＝＝….
(3)电流与匝数的关系：只有一个副线圈时：＝；有多个副线圈时：I1n1＝I2n2＋I3n3＋….
4．远距离输电
(1)电压损失：ΔU＝Ir线．
(2)电功率损失：ΔP＝I2r线．

交变电流的四值对比

物理量 物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 从线圈位于中性面位置时开始计时：e＝Emsin ωti＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况
最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSωIm＝ 确定用电器的耐压值
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 对正(余)弦交变电流有：E＝U＝I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 ＝n＝ 计算通过电路截面的电荷量
注意：(1)计算有效值时一般选取交变电流的一个周期进行计算．非正弦交变电流的有效值要根据电流的热效应进行等效计算．
(2)交变电流的有效值和电流的方向无关；交变电流的平均值是根据法拉第电磁感应定律＝n计算的，与交变电流的方向、所选取的时间段有关．
【例1】　如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计．求：
(1)从图示位置起转过转的时间内负载电阻R上产生的热量；
(2)从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量；
(3)电流表的示数．
思路点拨：①求转的时间R产生热量应用有效值求解．
②应用q＝n求电荷量．③电流表示数为有效值．
[解析]　线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．
此交变电动势的最大值为
Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2.
(1)在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的有效值为
E＝＝
电阻R上产生的热量Q＝·＝.
(2)在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的平均值为＝
通过R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝.
(3)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得·＝T，解得E′＝
故电流表的示数为I＝＝.
[答案]　(1)　(2)　(3)
[一语通关]　
交变电流问题中求焦耳热或电功率应用交流电的有效值计算；求一段时间的电荷量应用平均值计算.

1．(多选)一个单匝的线圈，面积为S，在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的规律如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．在A、C时刻线圈通过中性面
B．在t＝时刻线圈与磁感线的夹角为60°
C．电动势的有效值与平均值相等都是
D．磁场的磁感应强度为B＝
BD　[中性面处电动势为零，选项A错误．在t＝时刻线圈转过了30°，也就是与磁感线的夹角为60°，选项B正确．电动势的有效值为，平均值为E＝；二者概念不同，选项C错误．Em＝BSω，ω＝，即B＝，选项D正确．]

理想变压器的分析

1.电压思路
变压器原、副线圈的电压之比为＝；当变压器有多个副线圈时，＝＝＝…
2．功率思路
理想变压器的输入、输出功率为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋…
3．电流思路
由I＝知，当变压器有多个副线圈时n1I1＝n2I2＋n3I3＋…，对只有一个副线圈的变压器才有＝.
4．制约思路(变压器动态问题)
(1)电压制约
当变压器原、副线圈的匝数比()一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2＝.
(2)电流制约
当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝，可简述为“副制约原”．
(3)负载制约
①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，
P2＝P负1＋P负2＋…
②变压器副线圈中的电流I2由用户负载电阻R2确定，I2＝.
③总功率P总＝P线＋P2.
【例2】　某同学自制变压器，原线圈匝数为n1，在做副线圈时，将导线ab对折后并在一起，在铁芯上绕n2圈，从导线对折处引出一个接头c，连成如图所示电路．S为单刀双掷开关，线圈电阻不计，原线圈接u1＝Umsin ωt的交流电源．下列说法正确的是(　　)

A．S接b时，电压表示数为
B．S接c时，电压表示数为
C．S接c时，滑片P向下移动，变压器输入功率变大
D．S接c时，滑片P向上移动，变压器输入电流变大
BD　[解答本题的关键点：(1)副线圈连接方式；(2)根据题意分清变量和不变量；(3)明确变量之间的相互制约关系．表解如下：
结论 分析
A × S接b时，副线圈属于双线绕法，不论原线圈两端的交流电压如何变化．副线圈中都不会产生感应电动势．所以电压表示数为0
B √ S接c时，根据理想变压器的电压关系U1∶n1＝U2∶n2，且U1＝，解得U2＝
C × S接c时，滑片P向下移动．连入电路的有效电阻增大，P入＝P出＝减小
D √ S接c时，滑片P向上移动．连入电路的有效电阻减小．副线圈中的电流I2＝增大．因U1I1＝U2I2，所以变压器输入电流I1变大
　]
[一语通关]　
对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.

2．(多选)如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑片，U1为加在原线圈上的电压，I1为通过原线圈的电流，则(　　)

A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B．保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗的功率将减小
C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
ABD　[K由a合到b时，n1减小，若U1及P的位置不变，由＝可知，副线圈上的电压增大，流过负载R的电流I2增大，P2增大，又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A项正确；同理K由b合到a时，P2减小，B项正确；P上滑时，负载电阻R连入电路中的阻值增大，而U1、U2均不变，由I2＝可知I2减小，又由于n1、n2均不变，由＝可知I1将减小，故C项错误；当U1增大时，由＝可知U2也增大，I2＝增大，再由＝可知I1将增大，故D项正确．]

远距离输电问题

1.输电示意图(如图所示)


2．正确理解几个基本关系
(1)功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4.
(2)电压关系：＝，U2＝U线 ＋U3，＝.
(3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝.
(4)输电电流：I线＝＝＝.
(5)输电导线上损耗的电功率：P损＝P2－P3＝IR线＝＝U线I线．
(6)输电导线上的电压损失：U线＝I线·R线＝U2－U3.
【例3】　如图所示，学校有一台应急备用发电机，内阻为r＝1 Ω，升压变压器匝数比为n1∶n2＝1∶4，降压变压器的匝数比为n3∶n4＝4∶1，输电线总电阻为R线＝4 Ω，全校有22间教室，每间教室安装“220 V,40 W”的电灯6盏，要求所有的电灯都正常发光，求：

(1)输电线上损耗的电功率P损为多大？
(2)发电机的电动势E为多大？
思路点拨：解答本题时应把握以下三点：
①根据电灯的总功率计算出输电电流．
②根据输电电流和导线电阻计算损失功率．
③根据闭合电路的电动势与内、外电压的关系求出电动势．
[解析]　(1)所有电灯正常发光时消耗的功率为
P灯＝40×22×6 W＝5 280 W＝P4
由于灯正常发光时，降压变压器副线圈两端电压
U4＝220 V
所以降压变压器原线圈的两端电压
U3＝U4＝×220 V＝880 V
两变压器之间输电线上的电流为
I线＝＝＝ A＝6 A
输电线上损失的功率
P损＝IR线＝62×4 W＝144 W.
(2)输电线上损失的电压
U损＝I线R线＝6×4 V＝24 V
升压变压器副线圈两端电压
U2＝U3＋U损＝(880＋24) V＝904 V
升压变压器原线圈两端电压
U1＝U2＝×904 V＝226 V
升压变压器原线圈中的电流
I1＝I线＝×6 A＝24 A
发电机内阻上的电压Ur＝I1r＝24 V
发电机的电动势E＝U1＋Ur＝226 V＋24 V＝250 V.
[答案]　(1)144 W (2)250 V
[一语通关]　
远距离输电问题的处理思路
(1)根据具体问题画出输电线路示意图．
(2)研究三个回路，分析其中的已知量、可求量、待求量．
(3)研究两个变压器，分析其中的已知量、可求量、待求量．
(4)确定求解思路，根据回路及变压器上的电压、电流、功率关系列式求解．

3．(多选)如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器．升压变压器T1的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝1∶10，在T1的原线圈两端接入一正弦交流电，输电线的总电阻为2r＝2 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为n3∶n4＝10∶1，若T2的用电设备两端的电压为U4＝200 V，且用电设备消耗的电功率为10 kW，不考虑其他因素的影响，则 (　　)

A．T1的副线圈两端电压的最大值为2 010 V
B．T2的原线圈两端的电压为2 000 V
C．输电线上损失的电功率为50 W
D．T1的原线圈输入的电功率为10.1 kW
ABC　[由＝，得T2原线圈两端的电压为U3＝2 000 V，选项B正确；因为用电设备消耗的电功率为10 kW，T2副线圈两端的电压为U4＝200 V，则流过T2副线圈的电流为I4＝＝＝50 A，由变压器原、副线圈的电流与匝数的关系＝，得I3＝5 A，输电线的电阻分得的电压为U线＝I3·2r＝5×2 V＝10 V，所以T1副线圈两端的电压为U2＝U3＋U线＝(2 000＋10)V＝2 010 V，其最大值为U2m＝2 010 V，选项A正确；输电线上消耗的功率为P损＝I·2r＝50 W，选项C正确；由能量守恒定律可知T1副线圈的输出功率为P出＝(10 000＋50) W＝10 050 W，因此T1原线圈的输入功率为10 050 W，选项D错误．]





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