人教版高中物理必修一讲义资料，复习补习资料：17研究匀变速直线运动(基础)word版含答案

纸带问题分析
【学习目标】
1．知道电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理
2．学会使用打点计时器
3．会用打出的纸带求加速度、瞬时速度
4．能通过纸带上点的位置关系分析物体运动
【要点梳理】
要点一、电磁打点计时器与电火花计时器的构造和工作原理
要点诠释：
1.电磁打点计时器及电火花计时器的构造
电磁打点计时器及电火花计时器的构造分别如图甲、乙所示．
2.电磁打点计时器的原理
电磁打点计时器是利用电磁原理打点计时的一种仪器，它的工作原理可以用图甲、乙来说明．当线圈中通入的交流电为正半周时，设电流方向如图甲所示，则线圈中被磁化的钢制簧片左端为N极，永久磁铁使簧片受到一个向下的力；当交流电转为负半周时，电流方向如图乙所示，簧片左端变为S极，永久磁铁使簧片受到一个向上的力．随着交变电流方向的周期性变化，簧片周期性地受到向下、向上的力就振动起来．位于簧片一端的振针随簧片的振动而在复写纸上打点．如果在复写纸下有运动的纸带，振针就在纸带上打出了一系列的点．交流电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔是0.02s．
3.电火花计时器的工作原理
电火花计时器的原理与电磁打点计时器相同，不过在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉，它是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器．使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔．当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．当电源频率是50Hz时，也是每隔0.02s打一次点．
4.电磁打点计时器与电火花计时器的比较
①两种计时器使用的都是交流电源；当电源的频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一个点．
②电磁打点计时器使用4～6V交流电，电火花打点计时器工作电压是220V交流电．
③无论是使用电磁打点计时器还是使用电火花计时器，打出的纸带上的点，都记录了纸带运动的时间．如果纸带是跟物体连接在一起的，纸带上的点就相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究点之间的距离，就可以了解在不同时间里物体发生的位移、速度的大小和变化情况．
④电火花计时器工作时纸带运动受到的阻力比较小，实验误差较小．
5.使用打点计时器的注意事项
①会安装复写纸，并且会调节复写纸的位置，将纸带从复写纸下穿过．将计时器接入50Hz交流电源，从交流4V开始，观察振片振动情况，若振片振幅较小，再升高电压至6V；对电火花计时器，应将墨粉纸盘套在纸盘轴上，两条纸带要对齐穿过限位孔，墨粉纸盘夹在中间，使用220V交流电源．
②开启打点计时器，待1～2s再拖动纸带打出点，观察点迹是否清晰，打完纸带后，立即关闭电源．
③在纸带上打不出点或点迹颜色过淡情况下，纠正时大致从以下方面注意：电源电压较低情况下，可适当提高(对电火花计时器这种情况较少)；调整复写纸位置或更换复写纸(或墨粉纸盘)；调整打点计时器．
④调整打点计时器．如果打不出点，首先要检查压纸框的位置是否升高，阻碍了振片上的振针打不到纸带上，若是，可将压纸框向下压，恢复到原来的位置．这种情况一般是由于操作不当引起的．另外也可能是振片没有工作，在共振情况下，此时可松动固定振片的螺丝，适当调节振片位置，紧固后观察振幅，若达到或接近共振状态即可正常工作．如果振片振动较大仍打不出点，可调整振针的位置，直到打出点为止．若振针向下调节过长，则打点的声音过大，且易出现双点，调节时要仔细．
⑤如果将打点计时器错接在学生电源的直流电源上(非稳压电源)，也能在纸带上打出点迹，这是因为直流输出单向脉冲电流，频率为100Hz，会导致数据处理时错误．
⑥使用电火花计时器时，若用一条纸带要将纸带压在墨粉纸盘下，打完一条纸带后要将墨粉纸盘转一角度再打另一纸带，否则会只用纸盘的某一位置，打出的点迹颜色较淡；若使用双纸带，将墨粉纸盘夹在中间，拖动时由于两条纸带的摩擦作用，墨粉纸盘会随纸带转动，电火花将墨粉纸盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上，点迹颜色较重，而上面的纸带没有点迹，可重复使用，但用两条纸带时摩擦阻力较大．不管用哪种方法，打完纸带后都应立即关闭电源．
要点二、实验原理和步骤、注意事项
要点诠释：
1.实验目的
①进一步练习打点计器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法．
②利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律．
2.实验器材
附有滑轮的长木板、小车、带小钩的细线、钩码若干、打点计时器、纸带、刻度尺、导线、交流电源．
3.实验原理
把纸带跟运动物体连接在一起，并穿过打点计时器，这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间，而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置，研究这些点的情况，就可以了解物体的运动情况．
4.实验步骤
①把附有滑轮的长木板放在实验台上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示．
②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上合适的钩码．放手后，看小车能否在木板上平衡地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在车的后面．
③使小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，再按同样的方法(不改变钩码个数)打出两条纸带．从这三条纸带中选用一条最清晰的，记录为纸带Ⅰ．
④增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ．
⑤在打纸带I时的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ．
⑥整理器材．
5.注意事项
(1) 平行：纸带和细绳要和木板平行．
(2) 一先一后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源后取纸带．
(3) 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．
(4) 减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.
(5)弄清间隔：要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s．
(6)仔细描点：描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位．用细铅笔认真描点．
要点三、实验数据的处理
要点诠释：
1. 纸带上点的意义
①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．
②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．
③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．
2.纸带的选取
从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T＝0.1s．
3.采集数据的方法
如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离．
，，，，．
4. 根据纸带分析物体的运动情况并计算速度
(1)根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度
①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．
②根据，求出任意两点间的平均速度，这里△x可以用直尺测量出两点间的距离，△x为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度．
(2)粗略计算瞬时速度
某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，或．
【说明】在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用公式来求解，但需注意的是，如果取离E点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．
各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即，…(△t为相邻两个计数点之间的时间间隔)
将各计数点对应的时刻及瞬时速度填入下表中：
计数点位置编号n
0
1
2
3
4
5
6
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
相邻两计数点间的距离s/m
对应计数点的速度v/(m·s－1)
5.由实验数据得到v-t图象
①如何由实验数据得出v-t图象
有了原始实验数据，如何更好地确定运动规律呢?最好的方法是作v-t图象，具体的运动规律便能直接显现．
根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点．作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t图象，它是一条倾斜的直线，如图所示．
②如何由实验得出的v-t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律
可以从两条途径进行：一是通过直接分析图象(如图所示)的特点得到．小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线，那么当时间增加相同的值△t，速度也会增加相同的值△v．也就可得出结论：小车的速度随时间均匀增加(或变化)．
二是通过图象写出函数关系式进一步得到结论，既然小车的v-t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt+b，显然v与t成“线性关系”小车的速度随时间均匀增加(或变化)．
6.由纸带求加速度的方法
由图所示的纸带各计数点1、2、3、4、5…所对应的速度分别是v1、v2、v3、v4、v5…T为计数点间的时间间隔．
，，，…，．
求加速度的平均值

从结果看，真正参与运算的只有v1和vn+1，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用．
方法二：逐差法求
，，，则
这样可使各点的瞬时速度都参与了运算，可减小误差．比较两种方法，“方法二”比“方法一”好，一般不用方法一．
方法三：由图象求加速度
由多组数据描绘出v-t图象，v-t图象的直线斜率即为物体运动的加速度．
三种方法中，最准确，科学的是方法三，不过较繁一点．
要点四、一些利用现代技术测速度的方法
除用打点计时器测速度外，还可用以下的方法进行测量：
(1)借助传感器用计算机测速度
如图所示是一种运动传感器的原理图，这个系统由A、B两个小盒子组成．将红外线、超声波发射器A盒固定在小车上，接收传感器B盒固定在某一位置并调整其高度与传感器A等高．小车上A盒发射器对着接收器B，并处在同一直线上．将接收传感器B探测到的红外线、超声波到达的时间差等数据输入计算机，利用专门软件可以分析小车的位移与时间的关系．将这些位移和对应的时间差再利用计算机进行处理，就可以分析小车的速度随时间的变化．根据小车的两个位置变化可求得△x，两位置的时间差为△t，则小车速度．
(2)利用光电门测瞬时速度
实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线．当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间．这段时问就是遮光板通过光电门的时间．根据遮光板的宽度△x和测出的时间△t，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度．由于遮光板的宽度△x很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度．
(3)利用频闪照相分析计算物体的速度
频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法．在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次．当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置．通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片．
如图中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1s，这样便记录了物体运动的时间．而物体运动的位移则可以用尺子量出．
与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器打出的点迹．因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息．至于求平均速度和瞬时速度，两者都是一样的．
【典型例题】
类型一、对实验操作步骤的考查
例1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________
A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路
C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车
D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次
F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离
G．根据公式，，及求出
【思路点拨】本题考查实验的具体步骤，回顾自己做实验的过程和具体环节即可。
【答案】ABCDFG
【解析】在实验中要尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差．其中E项中的电源应采用交流电，而不是直流电．
【点评】引导学生认真、踏实进行实验操作，关注实验中的实验步骤和注意事项是实验考查的重要目的。对于实验步骤，同学们应结合实际操作掌握．
举一反三
【变式】在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏可编上序号G、H……)________．
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．取下纸带
E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上
_______________________________________________________________________
【答案】ADG　BEFCADG【解析】A中应先接通电源再放开纸带，D中先断开电源，使计时器停止工作，再取下纸带；遗漏G，换上新纸带重复实验三次．
类型二、考查实验数据的处理
例2、(2019 临安市校级月考)一个小球沿斜面向下运动，用每隔 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见表：
x1/cm
x2/cm
x3/cm
x4/cm
8.20
9.30
10.40
11.50
(1)小球在相邻的相等时间内的位移差________(填“相等”或“不相等”)，小球运动的性质属________直线运动．
(2)甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：
甲同学：a1＝(x2－x1)/T2，a2＝(x3－x2)/T2，
a3＝(x4－x3)/T2，＝(a1＋a2＋a3)/3
乙同学：a1＝(x3－x1)/(2T2)，a2＝(x4－x2)/(2T2)，
＝(a1＋a2)/2
你认为甲、乙两位同学中计算方法更准确的是________，加速度值为________．
【答案】(1)相等　匀加速　(2)乙　1.10 m/s2
【解析】(1)x2－x1＝9.30 cm－8.20 cm＝1.10 cm；
x3－x2＝10.40 cm－9.30 cm＝1.10 cm；
x4－x3＝11.50 cm－10.40 cm＝1.10 cm.
由以上可以得出，小球在相邻的相等时间内的位移差相等，即Δx＝K(恒量)，所以小球的运动性质属匀加速直线运动．
(2)用逐差法求加速度可以减少实验误差，故乙同学计算方法更准确．
a1＝＝1.10 m/s2；
a2＝＝1.10 m/s2；
＝(a1＋a2)/2＝1.10 m/s2.
【总结升华】正确解答本题需要掌握：在匀速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数；熟练应用逐差法求物体的加速度，再由速度和位移关系可求得最后一点的速度。
举一反三【变式1】如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．
(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、
B两点间距s＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．
【答案】(1)0.02 s　(2)
【解析】(1)打点计时器频率为50 Hz，周期，故打相邻两点的时间间隔为0.02 s；
(2)两相邻计数点间的时间间隔为，由图读出s＝7.0 mm＝0.70 cm.C点
对应速度.
【纸带问题分析 00:21:58】
【变式2】如图所示，物体做匀变速直线运动，用打点计时器（每隔0.02s打点一次）打出一条纸带，A、B、C、D、E是先后顺序打出的点中的几个。在图中所画的点的中间还有4个点没有画出。从图中可以看出物体在做_____运动，物体运动的加速度的大小为_ _m/s2。
【答案】匀减速直线，2.25m/s2
例3、（2019 山西忻州一中期末考）打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，请回答下面的问题。
（1）下图是 打点计时器，电源采用的是 。
（2）在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz，实验得到的一条纸带如下图所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如下图所示（单位：cm）
①在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1= m/s，物体的加速度a= m/s2。（结果保留两位有效数字）
②该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据前面的数值可以推算出计数点5到0点的距离为 cm。[
【答案】（1）电火花；交流220V；（2）①0.18m/s；0.75m/s2 ②14.60
【解析】（1）因该仪器使用的是墨粉，因此该图是电火花打点计时器，使用交流电源仪器，工作电压220v。
（2）计数点1时刻的速度为0-2计数点的中间时刻速度，因此计数点1时刻的速度为0-2计数点的平均速度，运用逐差法求加速度可解得；已知计数点1时刻的速度，计数点1-5间相差4个周期，即0.4s，则计数点1-5间的总位移为,0-5计数点间的距离为
举一反三
【纸带问题分析 00：02:16】
【变式】如图是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果。
（1）如何验证小车的运动是匀变速运动？
（2）如何求运动物体各时刻的速度？
（3）如何求运动物体的加速度？
【答案】（1）为定值，故小车的运动时匀变速运动（2）可用平均速度法求各点速度（3）求加速度可用逐差法和速度图像法
【巩固练习】
一、选择题：
1．当纸带与运动物体连接时，打点计时器接通频率恒定的电源在纸带上打出一系列点迹．下列关于纸带上点迹的说法中，正确的是( )
A．点迹越密集，说明物体运动越快 B．点迹越密集，说明物体运动越慢
C．点迹越密集，说明振针打点越快 D．点迹越密集，说明振针打点越慢
2．如图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动( )
3．有一身高为H的田径运动员正在进行100m国际比赛，在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲线运动，摄影记者使用的照相机的快门(曝光时间)是．得到照片后测得照片中人的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是△L，由以上数据可以知道运动员的( )
A．100 m成绩 B．冲线速度 C．100m内的平均速度 D．100m比赛过程中发生的位移大小
4．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中不正确的是( )
A．长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动

5．在实验中，下列关于计数点间时间间隔的说法中正确的是( )
A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s
B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s
C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s
D．每隔五个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为0.10s
6、（2019 潮州校级模拟）如图所示是同一打点计时器打出的4条纸带，以下说法正确的是（ ）
A．甲纸带的加速度最大，丁纸带的平均速度最大
B．乙纸带的加速度最大，丙纸带的平均速度最大
C．乙和丁纸带的加速度均为零
D．丙和丁纸带的平均速度一样大
7．在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是(　　)
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
二、填空题：
1．在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H、…)________
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．取下纸带
E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序_____________．
2、（2019 山东潍坊一中期末考）下图所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________(选填“速度减小”或“速度增大”)．若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________s.
3、(2019 梅州月考)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．
(1)部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是：________.(用字母填写)
(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.
(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________.
(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________.
4、（2019 重庆巫山中学期末考）某同学用如右图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图所示
（1）本实验中，电磁式打点计时器所使用的电源是_____________（填“甲”或“乙”）
甲: 电压合适的50Hz的交流电源；
乙: 电压可调的直流电源；
（2）设相邻两个计数点的时间间隔为T，则计算重力加速度的表达式为______________________；重力加速度的计算结果是g=_____________________m/s2（结果保留3位有效数字）
5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如左图所示．
　　　 　　　　　　
(1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是________m/s.
(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中描点(如右图所示)，由此可求得小车的加速度a＝________m/s2.
6．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝624.5 mm.
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；
(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数字)；
(3)物体的加速度大小为________(用sA、sB、sD和f表示)．
【答案与解析】一、选择题：
1．B
解析：振针打点的周期相同，点迹越密说明在相同的打点周期内，纸带运动的距离越小，即纸带运动越慢，故选项B正确．
2、速度增大，0.26s
解析：由相等时间内纸带间的距离逐渐增大，可知速度增大。频率为50Hz，因此A到B间历时.
3、，，
解析：B点速度为AC的中间时刻速度，因此B点速度为AC段的平均速度，打点计时器周期为T，因此B到D的时间为2T，运用逐差法求加速度可解得
4、（1）甲；（2）；8.67
解析：（2）用逐差法计算重力加速度。
5．A
6、A
解析：纸带甲乙丙位移相同，甲乙有四个间隔，丙有5个间隔，故甲乙平均速度较大；乙丁相比，丁的位移大，同为4个时间间隔，故时间相同，丁的位移大，故丁的平均速度大于乙的平均速度，故丁的平均速度最大；
由图可知，丁的加速度最小，几乎为零，甲和乙比较，甲相邻的两端位移差比乙大，所以甲的加速度比乙大，同理可知，甲的加速度比丙大，所以甲的加速度最大，故A正确。
7. ACD
解析：选取的计数点间隔较大，在用直尺测量这些计数点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A项正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B错，D对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项正确．
二、填空题：
1. (1)A中应先通电，再放开纸带；
(2)D中取下纸带前应先断开电源；
(3)补充步骤G：换上新纸带，重复上述步骤三次步骤顺序为：BFECADG
解析:在用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，要先接通电源，再放开纸带；在取下纸带前要先断开电源；为了减小实验误差，要重复实验三次即打三条纸带，然后选择理想纸带进行处理．
2. 0.405　0.756
3、(1)DCBA　(2)0.1　(3) (4)
解析：(1)由打点计时器的使用方法可知正确步骤为DCBA.
(2)T打＝ s＝0.02 s，
故相邻两计数点的时间间隔T＝5T打＝0.1 s.
(3)由v＝＝得，v5＝
(4)为充分利用数据，应采用逐差法：
a＝
＝
4. 0.25 m/s　0.30 m/s2
解析：T＝5×0.02 s＝0.1 s，
，
5. (1)1.40　(2)5.00
解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，打D点的速度等于CE段的平均速度，即

(2)根据描点作一条过原点的直线，直线的斜率即
为小车的加速度．图象如图所示，求出加速度为5.00 m/s2.
6. (1)0.1 s　(2)2.5　(3)
解析：(1)因相邻的两计数点间还有4个计时点，故
(2)由匀变速直线运动的特点可知：
.
(3)设，，，则，，即，，故，所以.