五年级上册数学教案-9.1 探索乐园： 鸡兔同笼冀教版

鸡兔同笼教案
课 题
鸡兔同笼
计划总1课时
第 1 课时
教 学
目 标
1．理解并会运用列表法、抬腿法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
?2．经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
教 学
重 点
经历自主探究解决问题的过程，理解并会运用列表法、抬腿法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教 学
难 点
理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题
教 学
准 备
课件
教
学
过
程
一、古题激趣 导入新课
? 1．呈现教材书P103页情境图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2．解释题意，板书课题。?
?二、化繁为简 探究新知
谈话交流：《孙子算经》中的鸡兔同笼问题比较复杂，我们先从简单的问题入手。
? 呈现例1：?笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？?
问：从题中你知道了哪些数学信息？
1.猜想验证
问：猜一猜，鸡、兔各有多少只呢？
2.列表法
谈话交流：先猜测鸡和兔的只数，然后验证脚是否是26。方法不错，但是最好不要随便乱猜。不如列表，按顺序试一试。
学生汇报：
教师小结：这个方法能帮助我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。
（板书：列表法）?
3.抬腿法
谈话交流：如果题目中的数据较大，用列表法不太合适，鸡兔同笼问题还可以用有趣的抬腿法来解答。
（板书：抬腿法）?
问：假设笼子里的鸡和兔，都抬起2只脚，一共抬起了几只脚？
问：现在着地的脚有几只?这些脚都是谁的?
（板书：2×8＝16 26－16＝10 10÷2＝5）
4.假设法
（1）假设全是鸡：
? 问：假设全是鸡，有几只脚？比实际笼子里的脚少几只？
学生：有2×8＝16只脚，脚还缺26－16＝10只。
问：给一个头再加2只脚，10只脚可以加给几个头？
学生：加给5个头。
?（2）假设全是兔:
问：假设全是兔，有几只脚？比实际笼子里的脚多几只？
学生：有4×8＝32只脚，脚多32－26＝6只。
教师：从一个头取走2只脚，多出的6只脚要从几个头上取走？
学生：3个头。
教师小结：刚才我们通过假设都是鸡或兔来解决问题的，所以把这种方法叫做假设法。
?（板书：假设法）
（3）回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？
三、运用经验 解决问题
古题解答：我们学习了列表法、抬腿法、假设法，你现在能做《孙子算经》中的鸡兔同笼的原题了吗？
四、巩固练习，提升认识
教材做一做：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？
五、回顾过程，积累经验
回忆一下，你今天学到了什么？
板
书
设
计
鸡兔同笼
列表法
抬腿法
假设法
（1）假设全是鸡
（2）假设全是兔