四年级上册数学教案-9.1 探索乐园 植树问题冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-9.1 探索乐园 植树问题冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-17 18:43:22 | ||
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文档简介
《植树问题》教学设计
教学目标：
1.经历探究植树棵数与间隔数之间关系的过程，借助线段图初步建立在一条线段上植树的三种情况的数学模型。
2. 尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，发展解决问题的能力。
3. 在探究规律的过程中进一步体会一一对应、化繁为简、数形结合等数学思想方法，初步体会植树问题的模型思想。
教学重、难点：
初步建立在一条线段上植树的三种情况的数学模型，能用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题。
进一步体会一一对应、化繁为简等数学思想方法，初步体会植树问题的模型思想。
教学准备：
多媒体课件、小组活动任务纸
教学过程：
一、认识间隔，揭示课题。
1. 认识间隔。
出示汉堡包、手、衬衣、两端都不栽的植树图，认识“间隔”，直观感知间隔数与手指根数、纽扣数等的关系。
2. 揭示课题。
像这样的与间隔数有关的问题，在数学里统称为植树问题。
【设计意图】通过生活中常见的事物，让学生认识间隔，初步感知植树问题在生活中的广泛应用。
二、初步猜想，全面感知。
1．理解题意。
出示题目：在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽几棵？
重点理解“每隔5米栽一棵”
2．初步猜想。
让学生尝试回答，并追问怎样想。
提问：虽然大家猜的结果不同，但都是先求1000÷5＝200，求出来的是什么？
引探：植树的棵数与间隔数是不是有关呢？有什么关系呢？下面我们来研究。
3．全面感知。
让学生讲讲在一条路上植树有哪几种情况。
板书：两端都栽、只栽一端、两端不栽。
【设计意图】这一环节的教学抓住了部分学生的知识起点来设计，让学生进行猜想并全面感知在一条路上植树的不同情况，为下一阶段的探究做好准备。
三、探索规律，构建模型。
1. 探究“两端都栽”的情况。
（1）化繁为简。
引导学生提出用画图的方法验证猜想，在画的时候发现数太大，从而引出可以先从一段比较短的距离开始研究，得出规律后再推广。
（2）借助线段图探究棵树与间隔数之间的关系。
①师生画图探究
课件出示一条长20m的线段，在线段上模拟植树的过程。
思考：明明是4个间隔，为什么要植5棵树？
画出一一对应的箭头，圈出多出来的一棵。
②同位合作画图验证10米，25米等的植树棵树。
（3）建立模型。
小组汇报后，引导学生总结两端都栽时棵数和间隔数的关系。
板书：间隔数＋1=棵数
（4）解决问题。
把全长改回1000米，学生独立解决问题，指名板演。
（5）师生共同总结学法。
【设计意图】把例题路的全长改为1000米，突显化繁为简的思想。引导学生经历探究棵树与间隔数之间关系的过程，从比较丰富的例证中总结规律，抽象出数学模型。
2. 迁移学习“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。
（1）画一画，算一算，填一填。
学生尝试画出只栽一端和两端都不栽的线段模型。
与同桌说一说这两种情况的棵数和间隔数有什么关系。
（2）建立模型。
实物投影汇报后，板书：棵数=间隔数 棵数=间隔数-1
（3）解决例题中只栽一端和两端不载的问题。
3. 对比沟通，小结新课。
对三种情况进行对比，明确同与不同，突显植树问题的本质。对新课的学习过程及方法进行简要小结。
【设计意图】建立了两端都栽的模型后，“只栽一端”和“两端都不栽”这两种情况就可以顺势迁移。通过三种情况的对比，突出了植树棵数与间隔数之间的关系，更好地帮助学生建立植树问题的数学模型。
四、应用模型，解决问题。
1. 基本练习。
（1）说出导入的4幅图分别属于植树问题的哪种情况。
（2）连一连。
马路一边长80米，每隔10米安装一盏路灯。
两端都安装 ①80÷10
两端都不安装 ②80÷10＋1
只安装一端 ③80÷10－1
【设计意图】两个层次的对应练习，感受植树问题模型在生活中的广泛应用，及时巩固新知。
（3）列式计算。
①马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
②5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
先判断两道题分别属于植树问题的哪种情况，再完成计算。
2、变式练习：课本P107例2（不出现两端不栽的字眼），选择题形式呈现。
A 60÷3－1 B （60÷3－1）×2 C 60÷3 D 60÷3×2
【设计意图】进一步感受植树问题模型在生活中的广泛应用，能正确区分各种问题分别是对应植树问题的哪种情况，培养举一反三、触类旁通的解决问题的能力。
五、回顾反思，全课总结。（略）
六、作业布置（略）
板书设计：
植树问题
在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽几棵？
两端都栽 只栽一端 两端不栽
间隔数＋1=棵数 间隔数=棵数 间隔数－1=棵数
1000÷5=200（个） 1000÷5=200（棵） 1000÷5=200（个）
200＋1=201（棵） 200－1=199（棵）
教学目标：
1.经历探究植树棵数与间隔数之间关系的过程，借助线段图初步建立在一条线段上植树的三种情况的数学模型。
2. 尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，发展解决问题的能力。
3. 在探究规律的过程中进一步体会一一对应、化繁为简、数形结合等数学思想方法，初步体会植树问题的模型思想。
教学重、难点：
初步建立在一条线段上植树的三种情况的数学模型，能用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题。
进一步体会一一对应、化繁为简等数学思想方法，初步体会植树问题的模型思想。
教学准备：
多媒体课件、小组活动任务纸
教学过程：
一、认识间隔，揭示课题。
1. 认识间隔。
出示汉堡包、手、衬衣、两端都不栽的植树图，认识“间隔”，直观感知间隔数与手指根数、纽扣数等的关系。
2. 揭示课题。
像这样的与间隔数有关的问题，在数学里统称为植树问题。
【设计意图】通过生活中常见的事物，让学生认识间隔，初步感知植树问题在生活中的广泛应用。
二、初步猜想，全面感知。
1．理解题意。
出示题目：在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽几棵？
重点理解“每隔5米栽一棵”
2．初步猜想。
让学生尝试回答，并追问怎样想。
提问：虽然大家猜的结果不同，但都是先求1000÷5＝200，求出来的是什么？
引探：植树的棵数与间隔数是不是有关呢？有什么关系呢？下面我们来研究。
3．全面感知。
让学生讲讲在一条路上植树有哪几种情况。
板书：两端都栽、只栽一端、两端不栽。
【设计意图】这一环节的教学抓住了部分学生的知识起点来设计，让学生进行猜想并全面感知在一条路上植树的不同情况，为下一阶段的探究做好准备。
三、探索规律，构建模型。
1. 探究“两端都栽”的情况。
（1）化繁为简。
引导学生提出用画图的方法验证猜想，在画的时候发现数太大，从而引出可以先从一段比较短的距离开始研究，得出规律后再推广。
（2）借助线段图探究棵树与间隔数之间的关系。
①师生画图探究
课件出示一条长20m的线段，在线段上模拟植树的过程。
思考：明明是4个间隔，为什么要植5棵树？
画出一一对应的箭头，圈出多出来的一棵。
②同位合作画图验证10米，25米等的植树棵树。
（3）建立模型。
小组汇报后，引导学生总结两端都栽时棵数和间隔数的关系。
板书：间隔数＋1=棵数
（4）解决问题。
把全长改回1000米，学生独立解决问题，指名板演。
（5）师生共同总结学法。
【设计意图】把例题路的全长改为1000米，突显化繁为简的思想。引导学生经历探究棵树与间隔数之间关系的过程，从比较丰富的例证中总结规律，抽象出数学模型。
2. 迁移学习“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。
（1）画一画，算一算，填一填。
学生尝试画出只栽一端和两端都不栽的线段模型。
与同桌说一说这两种情况的棵数和间隔数有什么关系。
（2）建立模型。
实物投影汇报后，板书：棵数=间隔数 棵数=间隔数-1
（3）解决例题中只栽一端和两端不载的问题。
3. 对比沟通，小结新课。
对三种情况进行对比，明确同与不同，突显植树问题的本质。对新课的学习过程及方法进行简要小结。
【设计意图】建立了两端都栽的模型后，“只栽一端”和“两端都不栽”这两种情况就可以顺势迁移。通过三种情况的对比，突出了植树棵数与间隔数之间的关系，更好地帮助学生建立植树问题的数学模型。
四、应用模型，解决问题。
1. 基本练习。
（1）说出导入的4幅图分别属于植树问题的哪种情况。
（2）连一连。
马路一边长80米，每隔10米安装一盏路灯。
两端都安装 ①80÷10
两端都不安装 ②80÷10＋1
只安装一端 ③80÷10－1
【设计意图】两个层次的对应练习，感受植树问题模型在生活中的广泛应用，及时巩固新知。
（3）列式计算。
①马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
②5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
先判断两道题分别属于植树问题的哪种情况，再完成计算。
2、变式练习：课本P107例2（不出现两端不栽的字眼），选择题形式呈现。
A 60÷3－1 B （60÷3－1）×2 C 60÷3 D 60÷3×2
【设计意图】进一步感受植树问题模型在生活中的广泛应用，能正确区分各种问题分别是对应植树问题的哪种情况，培养举一反三、触类旁通的解决问题的能力。
五、回顾反思，全课总结。（略）
六、作业布置（略）
板书设计：
植树问题
在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽几棵？
两端都栽 只栽一端 两端不栽
间隔数＋1=棵数 间隔数=棵数 间隔数－1=棵数
1000÷5=200（个） 1000÷5=200（棵） 1000÷5=200（个）
200＋1=201（棵） 200－1=199（棵）