六年级下册数学教案-4.19 圆锥的体积浙教版

《圆锥的体积》教学设计
【教学目标】
1.知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3.情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【学习目标】1、通过圆锥体积公式的推导，培养我们动手操作与小组协作的能力。2.掌握圆锥的体积计算公式，并且能运用学过的知识解决生活中一些实际的问题。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导。
【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】试验探究法，小组合作学习法。
【教学流程】一、复习导入
1.复习圆锥体的基础知识
拿出一个圆锥体的容器：这是我们学过什么形状的容器？
说说你了解圆锥的哪些知识？
复习不规则物体体积的测量办法
出示一个近似圆锥的铅锥图片：同学们请看你们知道这是什么东西的图片吗？你们有办法知道这个铅锥的体积吗？
二、基础导学
（一）直觉猜想
1、我们先想想怎样求圆锥的体积呢？引导：我们已经学过了哪些立体图形的体积？先请同学们猜想一下，你认为圆锥的体积会与我们学过的什么图形的体积有关？你为什么这样认为呢？接着请同学们再一次大胆的猜想一下，你认为圆锥的体积会与圆柱的体积有怎样的关系？还有没有同学有不同的猜想的？学生边猜想，教师边在黑板上把学生的猜想板书在黑板上，并在旁边打一个大大的问号？
（二)实验探索
2、这些是我们的猜想，为了验证我们猜想到底正不正确，我们需要做实验来证实圆锥的体积与圆柱的体积的关系？
先带着学生一起学习实验的要求与步骤，并提醒学生们在用容器倒水时要在小桶的上面倒水，不要把桌子弄湿了。
探究一：（小组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
1、按如图方式验证它们的底、高之间各有什么关系？
2、试验验证：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；
3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）
探究二：（小组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
1、试验验证猜想：通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）
2、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）
3、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
4、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？
探究三：（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥的体积是否具有三分之一的关系。
1、观察试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
2、观察小组试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？
（三）合作交流
3、学生通过观看试验汇报结论。
4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。
（四）得出结论
小结：通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
老师将黑板上的问号擦了，写出圆锥的体积公式的字母形式。
三、达标检测
1、解决问题：先提问要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？老师这里出现了四堆近似圆锥的麦堆，它们给的条件还各不一样，想请你们帮帮忙求出它们的体积，你们能帮这个忙吗？为了快点知道它们的体积，请第1组完成第1题，第2组完成第2题，第3组完成第3题，第4组完成第4题，看哪组最快完成？并请说说你们是怎样求出它的体积的？（通过小组比较，条件不一样的情况下所算出的体积是一样，从而得出要求圆锥的体积的直接条件是圆锥的底面半径和高）。
2、填空题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议
四、梳理总结
这节课你学到了什么呢？圆锥体积计算公式，推理计算公式的方法和条件，评价学习的表现等。
五、能力提升
1.木匠师傅将一个圆柱形木材削出一个体积为15立方厘米的圆锥体，这个圆柱形木材至少应该有多大？他削去的木材有多少立方厘米？
2.把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？
布置作业：完成教材“做一做”习题。
板书设计 圆锥的体积
V圆柱=3 V圆锥
V圆锥= V圆柱
V圆锥＝Sh
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