四年级上册数学教案-7.1垂线：两条直线的相交关系.点到直线的距离 冀教版

认识垂线教学设计
红山嘴小学——王春玲
教学目标：
1、在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2、知道平面上两条直线相交确定一点，了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重点：
在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
教学难点：
知道平面上两条直线相交确定一点，了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
一、创设情境，设疑激趣。
这是一条（直线），（师在黑板画一条直线），这是第二条（直线）。提问：这两条直线，这两条直线是什么位置关系？
指出：像两条直线这样的位置，我们就说这两条直线相交。（板书：两条直线相交），它们相交的这个点称为交点（板书：交点），这是两条直线的一种位置关系。现在你知道两条直线相交是什么意思了吗？（突出互相，只有两条或两条以上直线才能称为相交）
二、引导探究、自主建构。
生活中有很多像这样两条直线相交的位置关系。请看大屏幕（出示情境图）
提问：你能说说分别是什么吗？（ 小棒、竹篱笆，十字路口））
再问：从图中你能找出一些哪些相交的线吗？
学生上前比划，师利用白板画出三组代表的相交线
小组交流：
老师也把这三组直线画在了你们的作业纸上，请仔细观察这三组相交直线，并动手量一量，比一比，尝试着把这三组直线分成两类吗？（请以四人为一小组，试着分一分）
生：两类：1.相交不成直角???2.相交成直角
师：相交成直角，你是怎么知道的？
生：量角器???三角板??请生上来验证
师：通过刚才我们的观察和比较和测量，把这三组相交直线分成了两类，左边两组是两条直线相交不成直角，右边一组两条直线相交但成直角（补板书成直角的两条直线）。像右边这样的两组相交直线，构成直角的是两条直线相交中的一种特殊的位置关系（指图）：两条直线相交成直角（标注直角符号），我们就说这两条直线相互垂直（补充板书互相垂直），这时一条直线就是另一条直线的垂线，（板书：一条直线是另一条直线的垂线），这两条直线的交点叫垂足（板书垂足）
追问：现在你知道什么叫做“互相垂直”吗？说说你的认识
生说：两条直线相交，构成直角，那么这两条直线就互相垂直，其中一条直线就是另一条直线的垂线。
师：（师指着一条直线）问：这条直线的垂线是谁？垂足在哪？
师：这就是我们今天学习的两条直线相交中的一种特殊位置关系，互相垂直，即垂线的意义（板书：认识垂线）
师：相交和互相垂直都是表示两条直线的位置关系，如果老师用这个椭圆表示两条直线相交，这个椭圆表示两条直线互相垂直，你觉得这两个图应该怎么放？
3.生活中找互相垂直
师：生活中有很多这样的两条直线互相垂直现象，你能在教室里找到这样的现象吗？
生生交流
集体反馈：如黑板的长和宽???窗户???地面等
反馈时让学生说出谁和谁相互垂直，谁是谁的垂线，垂足在哪里
小结：要想判断两条直线是否互相垂直，需要满足什么条件？（1.相交，2.相交成直角）
4.完成练一练第一题
师：想试一试吗？
出示练一练，学生独立判断
集体交流：哪几组直线是互相垂直的？怎样判断的？（结合交流，知道可以用三角尺或量角器检验直角）
小结：根据垂线的定义，我们用三角尺或量角器检查两条直线是否相交成直角就能知道是否互相垂直了。
二、认识点到直线之间的距离
1.出示白板：这是一直线，我们称它为已知直线，直线外有一点P，老师从P点向这条直线画一条垂直线段，能画几条不垂直的线段
师：猜一猜这些线段中，哪条线段最短？
生猜并验证。还能画出比这条线段更短的线段了？生尝试。
师：指图形，揭示：从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。（板书：一点到直线的垂直线段的长度——点到直线的距离）
师：P点到已知直线的距离是多少？（2CM）
2.做练一练第二题
三，强化训练，应用拓展。
1、判断题。
（1）、相交的两条直线一定互相垂直。（ ）
（2）、过直线外一点做已知直线的垂线，能做很多条。（ ）
2、下图中，互相垂直的直线有几组
3、如图，小红要过马路沿（ ）走距离最近。
四、自主反思，深化体验。
谈谈你的收获吧！