第1课时长方体和正方体的认识
1.说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少。
(1) (2)
2.填空题。
(1)正方体的( )个面都是( )形,( )条棱的长度( )。
(2)一个正方体的棱长是6 cm,它的棱长总和是( )cm。
(3)用橡皮泥小球和小棒插成一个棱长3 cm的正方体,一共需要( )个橡皮泥小球,( )根小棒,这些小棒的长度之和是( )cm。
3.(1)这个纸巾盒的前面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个?
(2)它的右面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个?
4.做一个下图所示的长方体灯箱框架,至少需要多少厘米长的木条?
5.把一个长7厘米、宽7厘米、高4厘米的长方体框架改制成一个正方体框架。正方体框架的棱长是多少厘米?
答案提示
1.长、宽、高分别为:(1)4 cm、3 cm、2 cm
(2)3 cm、2 cm、3 cm
2.(1)6 正方 12 相等 (2)72 (3)8 12 36
3.(1)长方形 长24 cm,宽9 cm 后面 (2)长方形 长12 cm,宽9 cm 左面 (3)上面和下面
4.(30+20+20)×4=280(cm)
5.(7+7+4)×4÷12=6(厘米)
第2课时长方体和正方体的表面积
1.右图是一个长方体,它上、下每个面的长是( ),
宽是( ),面积是( )。
2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)挖一个长15米、宽8米、深3米的长方体水池,这个水池的占地面积是( )平方米。
A.24 B.45 C.120
(2)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的( )倍。
A.3 B.6 C.9
(3)把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比这两个正方体的表面积的和减少了( )平方厘米。
A.4 B.8 C.16
(4)把一个棱长是4厘米的正方体,平均分成两个完全相同的长方体,表面积增加了( )平方厘米。
A.16 B.32 C.64
3.下面是一个正方体的不同展开图,在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面。
如:
4.求下列图形的表面积。
5.一个正方体无盖玻璃鱼缸,棱长4分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
答案提示
1.4 cm 3 cm 12 cm2
2.(1)C (2)C (3)B (4)B
3.提示:剪出这样的形状实际折一折,画图略。
4.304 cm2 294 cm2
5.4×4×5=80(平方分米)
第3课时体积与体积单位
1.如果想比较两个纸箱所用材料的多少,应求出它们各自的( ),想比较所占空间的大小,应比较它们的( )。
2.下面三种水果哪个体积最大?把这三种水果分别放在同样的杯子里,然后倒满水,哪个杯子里的水最少?为什么?
3.在括号里填上适当的体积单位。
4.单位换算。
5 m3=( )dm3 2500 dm3=( )m3 750 cm3=( )dm3
1.6 m3=( )cm3 800 cm3=( )dm3 0.2 m3=( )dm3
答案提示
1.表面积 体积
2.桃子体积最大。 放桃子的杯子里水最少,因为杯子空间被桃子占去的部分最多。
3.立方厘米 立方分米 立方米 立方分米
4.5000 2.5 0.75 1600000 0.8 200
第4课时容积和容积单位
1.单位换算。
8020立方分米=( )立方米
7.05立方分米=( )立方厘米
3.5升=( )毫升=( )立方厘米
78立方厘米=( )立方分米=( )升
2.在括号里填上合适的单位。
一根跳绳长200( )。 电冰箱的容积是200( )。
一个热水瓶盛水2( )。 粉笔盒的容积大约是1( )。
3.一大桶矿泉水相当于多少瓶这样的小矿泉水?
答案提示
1.8.02 7050 3500 3500 0.078 0.078
2.厘米 升 升 立方分米
3. 18L=18000 mL 18000÷500=36(瓶)
第5课时长方体、正方体的
体积和容积的计算
1.填空题。
(1)容积的计算方法与( )的计算方法相同。
(2)已知长方体或正方体的底面积和高,求体积用公式( )。
(3)2.5 L=( )mL 650 mL=( )L
4.15 L=( )mL 430 cm3=( )dm3
2.判断题。(对的画“√”,错的画“?”)
(1)a3表示a乘3。 ( )
(2)把一个长方体铁块熔铸成一个正方体,形状变了,但所占空间的大小没有变。 ( )
(3)计量物体的容积要从里面量它的长、宽、高。 ( )
(4)体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。 ( )
(5)长方体的底面积越小,体积就越小。 ( )
3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)一个棱长是1dm的正方体,所占空间是( )。
A.1 dm B.1 dm2 C.1 dm3
(2)如果长方体的长和宽都扩大到原来的4倍,高不变,体积就扩大到原来的( )倍。
A.4 B.16 C.8
(3)正方体的棱长扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.8
(4)一个正方体的棱长为9 dm,它的体积是( )m3。
A.729 B.0.729 C.7.29
(5)棱长是a的正方体,其体积公式是( )。
A.a+a+a B.a3 C.3a
4.求下面长方体和正方体的体积。
5. 一根长方体木料,长3m,横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少?
答案提示
1.(1)体积 (2)底面积×高
(3)2500 0.65 4150 0.43
2.(1)? (2) √ (3) √ (4)? (5)?
3.(1)C (2)B (3)C (4)B (5)B
4.96 cm3 125 cm3
5. 3×0.06=0.18(m3)
第6课时测量不规则物体的体积
1.将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中,此时水深2分米,把一个石块放入水中,完全浸没后,水深变为3分米。求这个石块的体积。
2.把一个苹果浸没在一个棱长1.2分米的正方体水箱中,此时水箱刚好满了,拿出苹果,水面高度为0.9分米。这个苹果的体积是多少立方分米?
3.一个长方体容器,底面长2分米,宽1.8分米,放入一个土豆后水面升高了0.3分米。这个土豆的体积是多少?
4.有一个长方体鱼缸(如下图),放进去一块珊瑚石,水面升高了3厘米。这块珊瑚石的体积是多少?
答案提示
1.6×3×(3-2)=18(立方分米)
2.1.2×1.2×(1.2-0.9)=0.432(立方分米)
3.2×1.8×0.3=1.08(立方分米)
4.10×8×3=240(立方厘米)
第7课时回顾整理
一、填空题。
1.从一个方向观察一个长方体,最多能同时看到( )个面。
2.一个正方体,棱长扩大到原来的2倍,表面积就扩大到原来的( )倍,体积就扩大到原来的( )倍。
3.一个长方体所有棱长的和是16分米,相交于同一顶点的三条棱长的和是( )分米。
4.棱长是1米的正方体的体积是( ),它的表面积是( )。
5.用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架,它的体积是( ),表面积是( )。
6.用棱长3厘米的两个正方体拼成一个长方体,表面积减少了( )平方厘米。
7.把一个棱长1米的正方体分割成棱长是1分米的小正方体,并把它们挨个排成一排,可排( )米长。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)(8分)
1.体积相等的长方体和正方体,表面积也一定相等。 ( )
2.一个纸箱的体积一定大于它的容积。 ( )
3.求一个长方体铁皮柜用了多少铁皮,是求长方体的体积。 ( )
4.用4个相同的小正方体能拼成一个大正方体。 ( )
三、计算下面长方体和正方体的体积和表面积。(12分)
四、解决问题。(40分)
1.一种长方体的广告灯箱长70厘米、宽20厘米、高120厘米,框架由铝合金条制成,各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱,至少需要铝合金条多少分米?需要灯箱布多少平方分米?(10分)
2.一个冷藏车厢从内部量得长2.5米,宽2米,高1.8米。它的容积是多少?(6分)
3.一块体积为30立方米的长方体大理石,底面的面积为6平方米。这块大理石的高是多少米?(6分)
答案提示
一、1.3 2.4 8 3.4
4.1立方米 6平方米
5.27立方厘米 54平方厘米
6.18
7.100
二、1.? 2.√ 3.? 4.?
三、96 cm3 128 cm2 64 cm3 96 cm2
四、1.70厘米=7分米 20厘米=2分米
120厘米=12分米
(7+2+12)×4=84(分米)
(7×2+2×12+7×12)×2=244(平方分米)
2.2.5×2×1.8=9(立方米)
360立方分米=360升
3.30÷6=5(米)
第8课时综合练习
一、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(8分)
1.用一根56厘米长的铁丝焊成一个长6厘米、宽5厘米、高( )厘米的长方体教具。
A.4 B.3 C.2
2.棱长为a的正方体的表面积是( )。
A.3a2 B.12a2 C.6a2
3.一个长方体有四个面的面积相等,则其余两个面是( )。
A.长方形 B.正方形 C.无法确定
4.用棱长是1分米的3个正方体拼成一个长方体后,表面积( )。
A.不变 B.减少2平方分米 C.减少4平方分米
二、单位换算。(6分)
8500 mL=( )cm3 1.08 m3=( )L
120 dm3=( )m3 3500 cm3=( )dm3
6000 cm3=( )L 1.2 m3=( )dm3
三、在括号里填上合适的单位。(6分)
一瓶可乐有1.25( )。
一块橡皮的体积大约是6( )。
一台电视机的体积大约是400( )。
卡车车厢的体积大约是60( )。
一个火柴盒的体积大约是5( )。
一个游泳池的容积大约是1200( )。
四、解决问题。(40分)
1.将一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?(6分)
2.一个长方体水箱,底面长15分米,宽8分米。如果要向这个水箱注入3分米深的水,需要多少升水?(6分)
3.牙膏盒长15厘米,宽和高都是3厘米。现有一纸箱,内测的尺寸如图,这个纸箱中最多能放多少盒牙膏?(6分)
答案提示
一、1.B 2.C 3.B 4.C
二、8500 1080 0.12 3.5 6 1200
三、升 立方厘米 立方分米 立方米 立方厘米 立方米
四、1.4×4×4=64(立方厘米)
2.15×8×3=360(立方分米)
360立方分米=360升
3.(60÷15)×(30÷3)×(30÷3)=400(盒)
第9课时有趣的溶解现象
1.在下面同样的烧杯内分别加入相同体积的土豆和白糖,( )号烧杯中的水有可能溢出来。
2.下列物质放在水中能溶解的画“○”,不能溶解的画“△”。
(1)冰糖( ) (2)木屑( )
(3)奶粉( ) (4)大米( )
3.将一块长14厘米、宽10厘米、高3厘米的长方体铁块完全浸没在一个长方体的油箱中,取出铁块后,油面的高度下降了2.1厘米。这
个长方体油箱的底面积是多少平方厘米?
答案提示
1.①
2.(1)○ (2)△ (3)○ (4)△
3.14×10×3÷2.1=200(平方厘米)
