人教版高中物理必修一讲义资料，复习补习资料：40超重和失重 (基础)word版含答案

超重和失重
【学习目标】
1．理解超重和失重现象的含义。
2．能通过牛顿定律对超重和失重进行定量地分析。
【要点梳理】
要点一、超重与失重
(1)提出问题
你乘过垂直升降式电梯吗?当电梯开始启动上升时，你会心慌同时也会充分体验到“脚踏实地”的感觉，电梯即将停止上升时，则会头晕同时有种“飘飘然”的感觉，这就是失重和超重造成的．
(2)实重与视重
①实重：物体实际所受的重力．物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．②视重：当物体在竖直方向上有加速度时(即a≠0)，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重．
【说明】正因为当物体在竖直方向有加速度时视重不再等于实重，所以我们在用弹簧测力计测物体重力时，强调应在静止或匀速运动状态下进行．
(3)超重和失重现象
①超重现象：当人在电梯中开始上升时，感觉对底板的压力增大，即当物体具有竖直向上的加速度时，这个物体对支持面的压力(或对悬挂绳的拉力)大于它所受的重力，称为超重现象．如用弹簧竖直悬挂一重物静止，当用力提弹簧使重物加速上升时，弹簧伸长，弹力就会变大，这就是一种超重现象．
②失重现象：当人在电梯中开始下降时，感觉对底板的压力减小，即当物体具有向下的加速度时，这个物体对支持而的压力(或悬挂绳的拉力)小于它所受的重力，称为失重现象．如果物体对支持面的压力(或对悬挂绳的拉力)等于零，叫完全失重现象．如用弹簧竖直悬挂着一重物保持静止，人拿着悬挂点加速下移时，弹簧会缩短，说明弹力变小，这就是一种失重现象．若人松手，让弹簧和重物一起自由下落，则弹簧的示数为零，此为完全失重现象．
【注意】
a．超重与失重现象，仅仅是一种表象，好像物体的重力时大时小．处于平衡状态时，物体所受的重力大小等于支持力或拉力，但当物体在竖直方向上做加速运动时，重力和支持力(或托力)的大小就不相等了．所谓超重与失重，只是拉力(或支持力)的增大或减小，是视重的改变．
b．物体处于超重状态时，物体不一定是竖直向上做加速运动，也可以是竖直向下做减速运动．即只要物体的加速度方向是竖直向上的，物体都处于超重状态．物体的运动方向可能向上，也可能向下．
同理，物体处于失重状态时，物体的加速度竖直向下，物体既可以做竖直向下的加速运动，也可以做竖直向上的减速运动．
c．物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即≠0时，则当方向竖直向上时，物体处于超重状态；当方向竖直向下时，物体处于失重状念．
d．当物体正好以向下的大小为g的加速度运动时，这时物体对支持面、悬挂物完全没有作用力，即视重为零，称为完全失重．
完全失重状态下发生的现象，我们可以这样设想，假若地球上重力消失，则重力作用下产生的所有现象都将消失，如天平失效、体重计不能使用、小球不会下落等等．
③超重和失重的判断方法：
若物体加速度已知，看加速度的方向，方向向上超重，方向向下失重．
若物体的视重已知，看视重与重力的大小关系，视重大于重力，超重；视重小于重力，失重．
要点二、超重、失重问题的处理方法
超重、失重现象的产生条件是具有竖直方向的加速度，我们用牛顿第二定律可以分析到其本质，故对超重、失重问题的处理方法有：
(1)用牛顿第二定律去定量地列方程分析，以加速度方向为正方向，列方程，注意使用牛顿第三定律，因为压力和支持力并不是一回事，同时注意物体具有向上(或向下)的加速度与物体向上运动还是向下运动无关．
(2)对连接体问题的求解，如测力计、台秤示数变化的问题，对于其中一物体(或物体中的一部分)所处运动状态的变化，而导致系统是否保持原来的平衡状态的判断，若用“隔离法”分别进行受力分析，再通过对系统整体的运动状态的分析推理而得出结论固然可以，但繁琐费力．如果从整体观点出发，用系统的重心发生的超重、失重现象进行分析判断，则会更加简捷方便．
【典型例题】
类型一、对超重和失重的理解
例1、（2019 广东普高学业水平考）下列关于超重与失重的说法中，正确的是（　　）
A．超重就是物体的重力增加了
B．失重就是物体的重力减少了
C．完全失重就是物体的重力没有了
D．不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变的
【思路点拨】当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g．
【答案】D
【解析】A、超重是物体对接触面的压力大于物体的真实重力，物体的重力并没有增加，所以A错误；
B、失重是物体对接触面的压力小于物体的真实重力，物体的重力并没有减小，所以B错误；
C、完全失重是说物体对接触面的压力为零的时候，此时物体的重力也不变，所以C错误；
D、不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变的，只是对接触面的压力不和重力相等了，所以D正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了对超重失重现象的理解，人处于超重或失重状态时，人的重力并没变，只是对支持物的压力变了．
举一反三
【变式】如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明(　　)
A．电梯一定是在下降
B．电梯可能是在上升
C．电梯的加速度方向一定是向上
D．乘客一定处在失重状态
【答案】BD
【解析】电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球
的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选B、D.
类型二、超重和失重现象的分析
例2、（2019 滨州市期末考）如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是（ ）
A． 电梯匀减速上升，加速度的大小为 1.0m/s2
B． 电梯匀加速上升，加速度的大小为 1.0m/s2
C． 电梯匀减速下降，加速度的大小为1.5m/s2
D． 电梯匀加速下降，加速度的大小为1.5m/s2
【答案】C
【解析】A、电梯减速上升，加速度向下，由牛顿第二定律：
解得
B、电梯匀加速上升，加速度向上，由牛顿第二定律：
解得
C、电梯匀减速下降，加速度向上，由牛顿第二定律：
解得
D、电梯匀加速下降，加速度向下，由牛顿第二定律：
解得
故示数最大的情况为C；
【点评】只要加速度向上，就是超重，加速度向下，就是失重，与物体的运动速度方向无关，同时，超重与失重现象只是物体对支撑物的压力变大，而重力保持不变！
举一反三
【变式1】在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示．在这段时间内下列说法中正确的是(　　)
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
【答案】D
【解析】体重计示数变小了，说明该同学处于失重状态，但所受重力并不变小，A错；压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，B错；电梯的加速度一定向下，但不一定向下运动，C错；由牛顿第二定律可知D对．
【超重和失重 例题7】
【变式2】一质量为m＝40 kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少?(重力加速度g取10m/s2)
【答案】9m
【解析】由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得
①
在这段时间内电梯上升的高度
②
在t1到t2＝5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即

在这段时间内电梯上升的高度 ④
在t2到t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得mg-F2＝ma2 ⑤
在这段时间内电梯上升的高度 ⑥
电梯上升的总高度 ⑦
由以上各式，解得h＝9m．
类型三、超重、失重问题的处理方法
例3、如图所示，把盛水容器放在台秤的托盘上，用固定在容器底部的细线使小木块悬浮在水中．当剪断细线，木块加速上升时，台秤的读数将如何变化?(在木块浮出水面之前)．下面给出该题目的两种解法，请读者判断、分析解法的正误，如果解法错误请指明错误的原因并做出正确的解答，如果所给解法正确也请说明理由并叙述之．
解法一：细绳剪断时，木块仍在水中，系统仍为一个整体，只是内力改变了，故而台秤的示数不变．
解法二：细绳剪断时，木块加速上升，具有竖直向上的加速度，由对发生超重、失重的发生条件、概念含义的理解，木块发生了超重现象，台秤读数变大．
【思路点拨】因为木块的密度小于水的密度，当剪断细绳时，木块会向上加速运动．与此同时，在木块的上方必然有一等体积的“水块”以同样大小的加速度向下运动，从而填补木块占据的空间，整个系统将处于失重状态．
【解析】对于“解法一”，究其发生原因是错误地认为剪断细线后，木块虽然上升，但其排开水的体积未变，所受的浮力不变，自身的重力未变，系统的总重力也就不变，故而测力计的读数不变．此处只考虑了木块运动状态的变化而忽略了水的运动状态的变化，犯了片面性的错误．
对于“解法二”，只单一的分析了木块由于加速上升而导致的超重现象，而遗漏了对水的运动状态的分析，误认为只是木块发生了超重，水没有发生超重或失重现象，从而作出了“台秤的读数变大”的错误结论．
其实，正确的解答是：
因为木块的密度小于水的密度，当剪断细绳时，木块会向上加速运动．与此同时，在木块的上方必然有一等体积的“水块”以同样大小的加速度向下运动，从而填补木块占据的空间．又由于密度，则“水块”的质量必大于木块的质量，因此，木块与“水块”的整体的“重心”必然具有竖直向下的加速度，整个系统将处于失重状态．故台秤的示数必将变小．
【总结升华】此题重在考查超重、失重的发生条件、概念含义的理解，必须正确的分析木块与水的运动状态的变化特点及其关系．
举一反三
【变式1】（2019 德州市期末考）电梯给我们的生活带来了很大方便．某实验小组在电梯内利用DIS系统观察超重和失重现象，将压力传感器放置在电梯的地板上，在传感器上放一个重为20N的物块，如图甲所示，实验中平板电脑显示出传感器所受物块压力大小随时间变化的关系，如图乙所示．以下根据图象分析得出的结论中正确的是（ ）
A． 从t1时刻到t2，物块处于失重状态
B． 从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C． 电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D． 电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼
【答案】BC
【解析】A、从时该t1到t2，物体受到的压力大于重力时，物体处于超重状态，加速度向上，故A错误；
B、从时刻t3到t4，物体受到的压力小于重力，物块处于失重状态，加速度向下，故B正确；
C、如果电梯开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层，那么应该从图象可以得到，压力先等于重力、再大于重力、然后等于重力、小于重力、最后等于重力，故C正确；
D、如果电梯开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层，那么应该是压力先等于重力、再小于重力、然后等于重力、大于重力、最后等于重力，故D错误；
【超重和失重 例题2】
【变式2】如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则( )
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
【答案】D
【解析】题中几种运动，对整体分析，都只受重力作用，运动加速度为g，方向向下，容器中的水处于完全失重，对容器底部无压力．故在底部的小孔处水不会漏出．
【变式3】如图所示，A为电磁铁，C为胶木称盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，台称读数F（ ）A．F=mg　 B．mg＜F＜(M+m)g　 C．F=(M+m)g　 D．F＞(M+m)g

【答案】D
【解析】以整体为研究对象，铁片被吸引上升过程中，具有向上的加速度，因此铁片处于超重状态，因此F-(M+m)g=ma，可知：F＞(M+m)g
【巩固练习】
选择题：
1、（2019 海南自主招生）下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是（　　）
A．电梯正在减速上升，人在电梯中处于超重状态
B．列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态
C．荡秋千时当秋千摆到最低位置时，人处于失重状态
D．在国际空间站内的宇航员处于失重状态
2、（2019 马鞍山期末考）如图所示，质量为50kg的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为40kg，则在该时刻升降机可能是以下列哪种方式运动（　　）
A．匀速上升 B．加速上升 C．减速上升 D．减速下降
3．如图所示，弹簧秤外壳质量为m，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩上吊一重物．现用一竖直向上的外力拉弹簧秤，当弹簧秤向上做匀速直线运动时，示数为F1；若让弹簧秤以加速度a向上做加速直线运动，则弹簧秤的示数为(重力加速度为g)（ ）

A．mg B．F1 +mg C．F1 +ma D．(1+)F1
4．把木箱放在电梯的水平地板上，则下列运动中地板受到的压力最小的是（ ）
A．电梯以a =5m/s2的加速度匀减速上升 B．电梯以a =2m/s2的加速度匀加速上升
C．电梯以a =2.5m/s2的加速度匀加速下降 D．电梯以υ =10m/s的速度匀速上升
5．为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重计的示数，表内时间不表示先后顺序）
时间
t0
t1
t2
t3
体重计示数（kg）
45.0
50.0
40.0
45.0
若已知t0时刻电梯静止，则（ ）
A．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B．t1和t2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D．t3时刻电梯一定静止
6．苹果园中学某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩(跟弹簧相连的挂钩)向下，并在钩上悬挂一个重为10N的钩码．弹簧秤的弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图所示的F-t图象．根据F-t图象，下列分析正确的是（ ）
A．从时刻t1到t2，钩码处于超重状态
B．从时刻t3到t4，钩码处于失重状态
C．电梯可能开始停在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼
D．电梯可能开始停在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼
7．如图所示，升降机里的物体m被轻弹簧悬挂，物体与升降机原来都处于竖直方向的匀速运动状态，某时刻由于升降机的运动状态变化而导致弹簧突然伸长了，则此时升降机的运动状态可能为（ ）
A．加速下降 B．减速下降 C．加速上升 D．减速上升
8．原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的，具有一定质量的物体A静止在地板上，如图，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可知此时升降机的运动可能是（ ）
A．加速上升 B．减速上升 C．加速下降 D．减速下降
9．如图所示，一个人站在医用体重计上测体重，当她站在体重计的测盘上不动时测得体重为G，
（1）当此人在体重计上突然下蹲时，则体重计的读数（ ）
（2）若此人在体重计上下蹲后又突然站起，则体重计的读数（ ）
A．先大于G，后小于G，最后等于G B．先小于G，后大于G，最后等于G C．大于G D．小于G
10、（2019 滨州市期末考）如图所示，在竖直升降的电梯内，挂在电梯顶部的弹簧秤下端悬挂一个质量为1kg的物体与电梯一起运动，弹簧秤的示数为12N，当地重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A． 在这种状态下物体的重力增加了2N
B． 物体处于超重状态
C． 电梯一定在匀加速上升
D． 电梯的加速度大小是2m/s2
11、（2019 济南市期末考）我国发射的“神舟七号”宇宙飞船的返回舱在重返大气层时，速度可达几千米每秒，为保证返回舱安全着陆，在即将落地时要利用制动火箭使返回舱减速到某一安全值，在这段时间内（ ）
A． 飞船处于失重状态
B． 飞船处于超重状态
C． 宇航员受到的重力变大了
D． 宇航员受到的重力小于返回舱对他的支持力
12、（2019 枣庄市期末考）如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，则以下说法正确的是（ ）
A． 容器B上升过程中，物体A对B有压力，下降过程中，压力等于零
B． 容器B上升到最高点的时候，物体A对B有压力
C． 不论容器B上升还是下降，物体A对B都有压力
D． 不论容器B上升还是下降，物体A对B的压力都等于零
1３．在静止的升降机中有一天平，将天平左边放物体，右边放砝码，并调至平衡．如果：
①升降机匀加速上升，则天平右倾 ?②升降机匀减速上升，则天平仍保持平衡
③升降机匀加速下降，则天平左倾? ④升降机匀减速下降，则天平仍保持平衡
那么以上说法正确的是：（ ）
A．①② B．③④ C．②④ D．①③?
1４．前苏联时期在空间建立了一座实验室，至今仍在地球上空运行.已知这座空间站中所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验（ ）
A．用天平称量物体的质量? B．用弹簧秤测物体的重力
C．用水银气压计测舱内气体的压强 D．用两个弹簧秤验证牛顿第三定律
1５．几位同学为了探究电梯起动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中．一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层．并用照相机进行了相关记录，如图所示．他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是（ ）
A．根据图2和图3可估测出电梯向上起动时的加速度
B．根据图1和图2可估测出电梯向上制动时的加速度
C．根据图1和图5可估测出电梯向下制动时的加速度
D．根据图4和图5可估测出电梯向下起动时的加速度
【答案与解析】
选择题：
1、D
解析：A、电梯正在减速上升，加速度方向竖直向下，根据牛顿运动定律可知，人对电梯的压力小于人的重力，则人在电梯中处于失重状态．故A错误．
B、列车在水平轨道上加速行驶，没有竖直方向的加速度，车上的人既不处于超重状态，也不处于失重状态．故B错误．
C、荡秋千时当秋千摆到最低位置时，加速度方向竖直向上，根据牛顿运动定律可知，人对秋千的压力大于人的重力，人处于超重状态．故C错误．
D、在国际空间站内的宇航员的加速度等于重力加速度，处于完全失重状态．故D正确．
故选D
2、C
解析：质量为50kg，这是人的真实的质量，发现磅秤的示数是40kg，说明人的重力小了，是处于失重状态，所以应该有向下的加速度，那么此时的运动可能是向下加速运动，也可能是向上减速运动，所以C正确．
故选：C．
3、D
解析：重物静止时，F1=mg，重物以加速度a向上做加速直线运动，根据牛顿第二定律可得，F-mg=ma，F=(1+)F1
4、A
解析：地板受到的压力最小时，对木箱的支持力最小，必须处于失重状态且有较大的加速度。
5、A
解析：t0时刻电梯静止，视重等于实重。比较可知，t1时刻超重，t2时刻失重，t3时刻平衡，但不一定静止。
6、C
解析：钩码重10N，比较图像可知，0到t1时刻，处于静止；t1到t2时刻，处于失重；t2到t3时刻，平衡；t3到t4时刻，处于超重；C项正确。
7、BC
解析：弹簧突然伸长了，拉力变大，使物体具有向上的加速度，处于超重状态，可能加速上升，可能减速下降。
８．ＢＣ
解析：A突然被弹簧拉向右方，说明物体所受的摩擦力变小，支持力变小，物体处于失重状态，可能减速上升，可能加速下降。
９．人在体重计上突然下蹲时，先失重后超重，体重计的读数先小于G，后大于G，最后等于G，答案为Ｂ；人在体重计上下蹲后又突然站起，先超重后失重，体重计的读数先大于G，后小于G，最后等于G，答案为Ａ。
10、BD
解析：A、在运动的过程中，物体重力不变，故A错误．
B、对物体分析，根据牛顿第二定律得，，可知物体处于超重状态，电梯的加速度也为2m/s2，故B、D正确．
C、因为电梯的加速度方向向上，可能向上做加速运动，也可能向下做减速运动，故C错误．
故选：BD．
11、BD
解析：A、B、即将落地时要利用制动火箭使返回舱减速到某一安全值，由此可知，此时的火箭具有向上的加速度，所以是处于超重状态，故A错误，B正确．
C、无论处于超重还是失重状态，人的重力是不变的，只是对支持物的压力变了，故C错误．
D、火箭处于超重状态，里面的人也一样处于超重状态，那么人对返回舱压力的压力就比重力大了，返回舱对他的支持力也就要大于重力，故D正确．
故选：BD．
12、D
解析：A、由题意，不计空气阻力，对整体：只受重力，根据牛顿第二定律得知，整体的加速度为g，方向竖直向下；再对A或B研究可知，它们的合力都等于重力，所以A、B间没有相互作用力，故在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零，故ABC错误．D正确．
13.C
解析：天平左右盘对物体和砝码的支持力总是同时增大或减小，所以天平总是保持平衡。
14.D
解析：空间站中所有物体都处于完全失重状态，所有与重力有关的实验都不能进行，只有D项正确。
15.C
解析：图1是静止状态；图2加速上升，支持力大于重力；图3减速上升，支持力小于重力；图4加速下降，支持力小于重力；图5减速下降，支持力大于重力。故C正确。