4.1 流程图学案

§4.1　流程图
学习目标　1.通过实例，进一步认识程序框图.2.理解流程图的概念，并掌握流程图的特征.3.了解流程图的分类，并会画各类流程图.4.理解画流程图的步骤，绘制简单问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．
知识点一　流程图
思考　在流程图中，基本元素之间用什么线连接？
答案　用流程线连接．
梳理　流程图
(1)构成元素：图形符号，文字说明，流程线．
(2)起点与终点：通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．
(3)顺序：从左到右，从上到下．
(4)常见的流程图：程序框图和工序流程图．
(5)优点：流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用．
知识点二　工序流程图
用于描述工业生产的流程的流程图通常称为工序流程图．常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即所谓自上向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一个框逐步细化．
1．循环结构的程序框图中必含有判断框．(　√　)
2．工序流程图中，各工序之间可以相互调换．(　×　)
3．程序框图不属于流程图．(　×　)
4．对于一个程序而言，判断框内的条件是唯一的．(　×　)
5．“→→”这是流程图．(　×　)
类型一　常见流程图及应用
命题角度1　程序框图
例1　已知函数f(x)＝设计一个输入x值，输出y值的程序框图．
考点　程序框图
题点　由条件结构设计程序框图
解　程序框图如图所示：
引申探究
若将本例中的函数关系式改为y＝设计一个输入x值，输出y值的程序框图．
解　程序框图如图所示：
反思与感悟　分段函数因包含多种情况，故需采取条件结构即判断框分情况进行．
跟踪训练1　某市的士收费方法如下：不超过2.3公里收7元，超过2.3公里的里程每公里收2.6元，另外每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑)．画出相应收费系统的程序框图．
考点　程序框图
题点　由条件结构设计程序框图
解　设收费为y元，则y＝
程序框图如图所示．
类型二　绘制工序流程图
例2　某药厂生产某产品的过程如下：
(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；
(2)提取环节经检验合格，则进入下一工序，否则返回前处理；
(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格才进入下一工序，否则为废品．
画出生产该产品的工序流程图．
考点　工序流程图
题点　工序流程图的画法及应用
解　工序流程图如图所示．
反思与感悟　关于绘制工序流程图，应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分，每一步应注意先后顺序，这是十分关键的，否则易产生错误．
跟踪训练2　机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗、部件检查、零件加工、零件修理、床身和工作台研合、部件组装(不含电器)、变速器组装、试车．试画出其工序流程图．
考点　工序流程图
题点　工序流程图的画法及应用
解　如图所示．
1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用(　　)
A．程序框图
B．工序流程图
C．程序框图或工序流程图
D．以上都不正确
考点　工序流程图
题点　工序流程图的概念
答案　B
解析　工序流程图是描述产品生产工序的流程图．
2．下列说法正确的是(　　)
A．流程图只有一个起点和一个终点
B．程序框图只有一个起点和一个终点
C．工序流程图只有一个起点和一个终点
D．以上都不对
考点　流程图
题点　流程图的概念
答案　B
解析　程序框图只有一个起点“开始”和一个终点“结束”．
3．每年的春运期间，购买火车票成为回家过年的人们的一大难题，人们用四个字来形容就是“一票难求”．在火车站的窗口买票，要有以下几个步骤：①取票；②向售票员说明目的地及乘车时间；③出示身份证；④付钱；⑤排队．下列流程正确的是(　　)
A．②→⑤→①→③→④ B．⑤→③→②→④→①
C．②→③→①→⑤→④ D．⑤→③→④→②→①
考点　流程图
题点　流程图的结构
答案　B
解析　根据我们日常购买火车票的经验可以知道：第一步，要先排队；第二步，要向售票员出示身份证，确认身份信息；第三步，向售票员说明目的地及乘车时间；第四步，根据所购买车票的票价付钱；第五步，取票，购票结束．
4．某工程由表中所列工序组成，则完成该工程总时数至少为________天.
工序
a
b
c
d
e
f
紧前工序
－
－
a，b
c
c
d，e
工时数(天)
2
3
2
5
4
1
考点　工序流程图
题点　工序流程图的画法及应用
答案　11
解析　按倒序分析如下：①完成f需1天(需在d，e完成之后)；②d，e可并行，完成d，e需5天(需在c完成之后)；③完成c需2天(需在a，b完成后)；④a，b可并行，无前置限制，因此完成a，b需3天．其工序流程图如图所示．所以工程总时数至少应为1＋5＋2＋3＝11(天)．
5．在近年的高考中更注重考一些实际应用问题，对于实际应用问题通常可以建立数学模型来解决，具体方法是：从实际情景中提出问题，根据问题建立数学模型，得出数学结果，经检验，若不合乎实际，则要重新提出问题，合乎实际，则问题解决，请用流程图表示数学建模的过程．
考点　流程图
题点　流程图的结构
解　流程图如图：
画工序流程图应遵循的原则
(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．
(2)明确各工作或工序之间的关系，即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序；②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行；③交叉关系，一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．
(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．
(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一环节进行逐步细化．
一、选择题
1．下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是(　　)
A．买票→候车→检票→上车
B．候车→买票→检票→上车
C．买票→候车→上车→检票
D．候车→买票→上车→检票
考点　流程图
题点　流程图的结构
答案　A
2．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是(　　)
A．a→b→c→d→e→f
B．a→c→d→f→e→b
C．a→e→b→c→d→f
D．b→a→c→d→f→e
考点　流程图
题点　流程图的结构
答案　C
解析　打开电子信箱后，先点击“写邮件”，然后再输入．
3．某地麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是(　　)
→→→
→
A．孵化鸭雏
B．商品鸭饲养
C．商品鸭收购、育肥、加工
D．羽绒服加工生产体系
考点　工序流程图
题点　工序流程图的画法与应用
答案　C
解析　结合工序流程图可知，羽绒加工的前一道工序是商品鸭收购、育肥、加工．
4．某工程的工序流程图如图所示，则该工程的总工时为(单位：天)(　　)
A．7B．9C．13D．11
考点　工序流程图
题点　工序流程图的画法与应用
答案　B
解析　因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．
5.如图所示，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是(　　)
A．26B．24C．20D．19
考点　流程图的应用
题点　流程图中的最优化问题
答案　D
解析　由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.
6．下列判断不正确的是(　　)
A．画工序流程图类似于算法的流程图，要先把每一个工序逐步细化，按自上向下或自左到右的顺序
B．在工序流程图中可以出现循环回路，这一点不同于算法流程图
C．工序流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系
D．工序流程图中的流程线都是方向的指向线
考点　工序流程图
题点　工序流程图的概念
答案　B
7．如图所示的是求经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填(　　)
A．x1＝x2? B．x1≠x2?
C．y1＝y2? D．y1≠y2?
考点　流程图
题点　流程图的结构
答案　A
二、填空题
8．下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则①②处应填入的内容为①________；②________.
考点　流程图
题点　流程图的结构
答案　①画散点图　②求函数表达式
9．小宁中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除④之外，一次只能进行一道工序．小宁要将面条煮好，最少用________分钟．
考点　工序流程图
题点　工序流程图的画法及应用
答案　15
解析　第一步，洗锅盛水2分钟；
第二步，把水烧开10分钟，同时洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟，总计10分钟；
第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟．
总计共用2＋10＋3＝15(分钟)．
10．下面的程序框图输出的结果是________．
考点　
题点　
答案　20
解析　该程序框图中的问题即为求S＝1×5×4的值，所以输出的结果为20.
11．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图，如果某人(联通用户)用手机查询该手机卡上的余额，那么操作步骤为___________________________________．
考点　流程图
题点　流程图的结构
答案　先用手机拨打10011电话，然后按键1，再按键2.
三、解答题
12．汽车保养流程是：顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．
考点　流程图
题点　流程图的结构
解　流程图如图所示：
―→―→―→―→―→
13．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜．如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程．
考点　流程图
题点　流程图的结构
解　用流程图表示考试流程如图：
四、探究与拓展
14．在如图所示的工序流程图中，要完成设备安装这一工序，需要完成________道工序．
考点　工序流程图
题点　工序流程图的画法及应用
答案　5
解析　结合工序流程图可知，要完成设备安装这一工序，需要完成拆迁、工程设计、土建设计、设备采购、厂房土建这5道工序．
15．王芳某天计划完成以下事情：A.去菜市场买菜(20分钟)；B.整理房间(10分钟)；C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)；D.洗衣机洗衣服(40分钟)；E.晾衣服(5分钟)．根据所讲内容回答第(1)(2)题．
(1)分析上述各项工作之间的先后关系，写出四种工作流程．
(2)指出上述哪条路径是关键路径，并确定完成该工作的最短时间．
考点　流程图的应用
题点　流程图中的最优化问题
解　(1)根据题意，计划完成以下事情，四种工作流程是：
方法①：A.去菜市场买菜(20分钟)→B.整理房间(10分钟)→C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)；
方法②：B.整理房间(10分钟)→A.去市场买菜(20分钟)→C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)；
方法③：C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)→A.去菜市场买菜(20分钟)→B.整理房间(10分钟)；
方法④：C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)，同时进行A.到菜市场买菜(20分钟)和B.整理房间(10分钟)→E.晾衣服(5分钟)．
(2)上述方法中买菜、洗衣、整理房间是关键路径，完成这些工作的最短时间是方法④，为3＋40＋5＝48(分钟)．