3.4 基本不等式:ab≤a+b2
第1课时 基本不等式
课后篇巩固提升
基础巩固
1.若a≥0,b≥0,且a+b=2,则下列不等式正确的是 ( )
A.ab≤1 B.ab≥1
C.a2+b2≥4 D.a2+b2≤4
解析由已知可得ab≤a+b22=1,而a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2ab≥2,故只有A正确.
答案A
2.若x>0,y>0,且x+y=13,则xy的最大值为( )
A.233 B.23 C.19 D.136
解析由基本不等式可得xy≤x+y22=1322=136,当且仅当x=y=16时,xy取最大值136.
答案D
3.已知3a+2b=2(a>0,b>0),则ab的最小值是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
解析∵3a+2b=2(a>0,b>0),
∴2≥23a·2b,化为ab≥6,当且仅当a=3,b=2时取等号.∴ab的最小值是6.故选C.
答案C
4.已知a,b均为正实数,则下列不等式不一定成立的是 ( )
A.a+b+1ab≥22
B.(a+b)1a+1b≥4
C.a2+b2ab≥a+b
D.2aba+b≥ab
解析A项,a+b+1ab≥2ab+1ab≥22,当且仅当a=b=22时等号同时成立;B项,(a+b)1a+1b=2+ab+ba≥4,当且仅当a=b时取等号;C项,a2+b2ab≥(a+b)22ab≥(a+b)2a+b=a+b,当且仅当a=b时取等号.故选D.
答案D
5.若lg x+lg y=2,则1x+1y的最小值为( )
A.120 B.15 C.12 D.2
解析由lg x+lg y=2可知x>0,y>0,且xy=100,于是1x+1y=x+yxy=1100(x+y)≥1100·2xy=15,当且仅当x=y=10时,取等号.故1x+1y的最小值为15.
答案B
6.已知a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a+1),p=loga(2a),则m,n,p的大小关系是 .(用“>”连接)?
解析∵a>1,∴a2+1>2a>a+1,
∴loga(a2+1)>loga(2a)>loga(a+1),∴m>p>n.
答案m>p>n
7.已知t>0,则y=t2-3t+1t的最小值为 .?
解析y=t2-3t+1t=t+1t-3≥2t·1t-3=-1,当且仅当t=1时,取等号.故函数的最小值为-1.
答案-1
8.已知a>b>c,则(a-b)(b-c)与a-c2的大小关系是 .?
解析∵a>b>c,∴a-b>0,b-c>0,
∴a-c2=(a-b)+(b-c)2≥(a-b)(b-c).
当且仅当b=a+c2时取等号.
答案(a-b)(b-c)≤a-c2
9.已知a,b均为正实数,求证:1a2+1b2+ab≥22.
证明由于a,b均为正实数,所以1a2+1b2≥21a2·1b2=2ab,当且仅当1a2=1b2,即a=b时,等号成立.又因为2ab+ab≥22ab·ab=22,当且仅当2ab=ab时等号成立,所以1a2+1b2+ab≥2ab+ab≥22,当且仅当1a2=1b2,2ab=ab,即a=b=42时取等号.
10.已知不等式ax2-3x+2<0的解集为A={x|1(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)=(2a+b)x-9(a-b)x(x∈A)的最小值.
解(1)由题意知1+b=3a,1×b=2a,a>0,解得a=1,b=2.
(2)由(1)知a=1,b=2,A={x|1所以f(x)=4x+9x(1而当x>0时,4x+9x≥24x·9x=2×6=12.当且仅当4x=9x,即x=32时取等号.
而x=32∈A,故f(x)的最小值为12.
能力提升
1.若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是 ( )
A.a2+b2+c2≥2
B.a+b+c≤3
C.1a+1b+1c≤23
D.(a+b+c)2≥3
解析因为a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,于是a2+b2+c2≥ab+bc+ca=1,故A错;而(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)≥3(ab+bc+ca)=3,故选项D正确;从而选项B错误;令a=b=c=33,则ab+bc+ca=1,但1a+1b+1c=33>23,故选项C错误.
答案D
2.已知x,y均为正数,且x≠y,则下列四个数中最大的一个是( )
A.121x+1y
B.1x+y
C.1xy
D.12(x2+y2)
解析取x=1,y=2,可得121x+1y=34,1x+y=13,1xy=12,12(x2+y2)=110,因此最大的是121x+1y.
答案A
3.若正数a,b满足1a+2b=ab,则当ab取最小值时,b的值为( )
A.242 B.42
C.22 D.2
解析∵正数a,b满足1a+2b=ab,
∴ab=1a+2b≥21a·2b=22ab,
∴ab≥22,当且仅当1a=2b,即a=42,b=242时取等号,
∴当ab取最小值时,b=242.
答案A
4.函数f(x)=x+4x的最小值等于 .?
解析由基本不等式可知f(x)=x+4x≥2x·4x=4,当且仅当x=4x,即x=4时取最小值.
答案4
5.已知a>0,b>0,若lg a和lg b的等差中项是0,则1a+1b的最小值是 .?
解析由已知得lg a+lg b=0,即ab=1,于是1a+1b=a+bab=a+b≥2ab=2,当且仅当a=b=1时,取等号.故1a+1b的最小值是2.
答案2
6.已知函数f(x)=4x+ax(x>0,a>0)在x=3处取得最小值,则a= .?
解析由基本不等式,得4x+ax≥24x·ax=4a,当且仅当4x=ax,即x=a2时,等号成立,即a2=3,a=36.
答案36
7.若x,y∈R,且满足(x2+y2+2)(x2+y2-1)-18≤0.
(1)求x2+y2的取值范围;(2)求证:xy≤2.
(1)解由(x2+y2)2+(x2+y2)-20≤0,得(x2+y2+5)·(x2+y2-4)≤0,
因为x2+y2+5>0,所以有0≤x2+y2≤4.故x2+y2的取值范围是[0,4].
(2)证明由(1)知x2+y2≤4,所以xy≤x2+y22≤42=2,当且仅当x=y时,取等号.故xy≤2.
8.已知a,b为正实数,且1a+1b=22.
(1)求a2+b2的最小值;
(2)若(a-b)2≥4(ab)3,求ab的值.
解(1)∵a,b为正实数,且1a+1b=22,∴1a+1b=22≥21ab,即ab≥12(当且仅当a=b时等号成立).
∵a2+b2≥2ab≥2×12=1(当且仅当a=b时等号成立),
∴a2+b2的最小值为1.
(2)∵1a+1b=22,∴a+b=22ab.∵(a-b)2≥4(ab)3,∴(a+b)2-4ab≥4(ab)3,即(22ab)2-4ab≥4(ab)3,即(ab)2-2ab+1≤0,(ab-1)2≤0.∵a,b为正实数,∴ab=1.
课件29张PPT。第1课时 基本不等式一、重要不等式
填空:重要不等式
一般地,对于任意实数a,b,有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.
二、基本不等式
1.填空:
(1)基本不等式答案:①√ ②× ③√ 解析:由重要不等式可知选项A,B成立,由基本不等式可知选项D成立,选项C不成立.故选C.
答案:C三、利用基本不等式求最值
1.思考:填写下面的两个表格:根据以上表格,并结合基本不等式分析:
(1)当x+y是定值时,xy有最大值还是最小值?最值等于什么?
(2)当xy是定值时,x+y有最大值还是最小值?最值等于什么?2.填空:
基本不等式与最值
已知x,y都是正数.
(1)若x+y=s(和为定值),则当x=y时,积xy取得最大值.
(2)若xy=p(积为定值),则当x=y时,和x+y取得最小值.答案:①× ②× ③×(2)已知x>0,y>0.
①若xy=4,则x+y的最小值是 ;?
②若x+y=4,则xy的最大值是 .?答案:①4 ②4 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测对基本不等式的理解 分析:从基本不等式成立的条件以及基本不等式的变形入手,对每一个结论分别进行研究,找出其中的正确结论.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:④
反思感悟要熟记重要不等式和基本不等式的形式及其成立的条件,尽管在这两个不等式中,a,b可以换成不同的数、式,但换后的数、式必须满足相应的条件,否则就会得出错误的结论.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:C 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用基本不等式证明不等式 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟1.利用基本不等式证明不等式,关键是所证不等式中必须有“和”式或“积”式,通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式,从而达到放缩的目的.
2.注意多次运用基本不等式时等号能否取到.
3.解题时要注意技巧,当不能直接利用基本不等式时,可将原不等式进行组合、构造,以满足能使用基本不等式的形式.
4.在证明不等式的过程中,注意充分利用“1的代换”,即把常数“1”替换为已知的式子,然后经过整理后再利用基本不等式进行证明.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练2(1)已知a,b,c,d都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用基本不等式求最值 (2)若lg a+lg b=2,求a+b的最小值;
(3)若实数x,y满足x+y=-1,求2x+2y的最小值.
分析:利用基本不等式求最值,先从已知条件或函数中找到定和或定积,再利用基本不等式求解.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测延伸探究本例(2)中,若将条件改为“a>1,b>1,且ab=1 000”,再求lg a·lg b的最大值.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测忽视基本不等式成立的条件致误 提示:由于函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),错解中运用基本不等式时,忽视了基本不等式成立的条件,没有对x∈(-∞,0)的情况进行求解,从而导致错误.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:C 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:A 3.已知00)是a,b的等比中项,则A与G的大小关系是 .?答案:A≥G 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测第2课时 基本不等式的应用
课后篇巩固提升
基础巩固
1.函数f(x)=x+4x-1的值域是( )
A.(-∞,-3]∪[5,+∞)
B.[3,+∞)
C.(-∞,-5]∪[3,+∞)
D.(-∞,-4]∪[4,+∞)
解析当x>0时,x+4x-1≥2x·4x-1=3,当且仅当x=2时,取等号;当x<0时,x+4x-1=-(-x)+-4x-1≤-5,当且仅当x=-2时,取等号.所以函数的值域为(-∞,-5]∪[3,+∞).
答案C
2.若函数f(x)=x+1x-2(x>2)在x=a处取最小值,则a=( )
A.1+2 B.1+3
C.3 D.4
解析f(x)=x+1x-2=x-2+1x-2+2.
∵x>2,∴x-2>0.
∴f(x)=x-2+1x-2+2≥2(x-2)·1x-2+2=4,
当且仅当x-2=1x-2,
即x=3时,等号成立.
又f(x)在x=a处取最小值,
∴a=3.
答案C
3.周长为4+22的直角三角形的面积的最大值是( )
A.2 B.1 C.4 D.2
解析设两条直角边长分别为a,b,则斜边长为a2+b2,于是依题意有a+b+a2+b2=4+22.由基本不等式知a+b+a2+b2=4+22≥2ab+2ab,即ab≤2,所以ab≤4,当且仅当a=b=2时,取等号.故三角形的面积S=12ab≤2.
答案A
4.若x,y>0,且xy-(x+y)=1,则有( )
A.x+y≥2(2+1)
B.xy≤2+1
C.x+y≤(2+1)2
D.xy≥2(2+1)
解析由xy-(x+y)=1,得xy=1+(x+y)≤x+y22,即(x+y)2-4(x+y)-4≥0.因为x>0,y>0,所以解得x+y≥2+22=2(2+1),当且仅当x=y时,取等号.
答案A
5.将一根铁丝切割成三段做一个面积为2 m2、形状为直角三角形的框架,在下面四种长度的铁丝中,选用最合理(够用且浪费最少)的是( )
A.6.5 m B.6.8 m
C.7 m D.7.2 m
解析设两条直角边长分别为a m,b m,直角三角形框架的周长为l m,则斜边长为a2+b2 m,12ab=2,即ab=4.所以l=a+b+a2+b2≥2ab+2ab=4+22≈6.828,当且仅当a=b=2时,取等号.
由于要求够用且浪费最少,故选C.
答案C
6.若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为 .?
解析由基本不等式可得x+4y≥24xy=4xy,于是4xy≤4,xy≤1,当且仅当x=4y时,取等号.故xy的最大值为1.
答案1
7.要建造一个容积为18 m3,深为2 m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元,那么水池的最低造价为 元.?
解析设水池底的长为x m,宽为y m,则有2xy=18,即xy=9.
这时水池的造价p=200xy+150×2×(2x+2y),即p=1 800+600(x+y),
于是p≥1 800+600×2xy=1 800+600×29=5 400,当且仅当x=y=3时,等号成立.
故水池的最低造价为5 400元.
答案5 400
8.已知不等式x+y≤kx+y对所有正数x,y都成立,则k的最小值是 .?
解析因为x>0,y>0,所以x+y≥2xy?2(x+y)≥(x+y)2?2(x+y)≥x+y,即x+yx+y≤2,要使x+y≤kx+y对所有正数x,y都成立,即k≥x+yx+ymax,故k≥2,即k的最小值为2.
答案2
9.求函数y=2x2+7x-1x2+3x(x>1)的最大值.
解函数y=2x2+7x-1x2+3x=2x2+6x+x-1x2+3x=2+x-1x(x+3).
令x-1=t(t>0),则x=1+t.
所以y=2+t(t+1)(t+4)=2+1t+4t+5≤2+15+2t·4t=2+19=199,
当且仅当t=2,即x=3时,函数取得最大值199.
10.为了夏季降温和减少能源消耗,某体育馆外墙需要建造可使用30年的隔热层,每厘米厚的隔热层的建造成本为2万元,设每年的能源消耗费用为C(单位:万元),隔热层的厚度为x(单位:cm),二者满足函数关系式:C(x)=kx+5(0≤x≤15,k为常数).已知隔热层的厚度为10 cm时,每年的能源消耗费用是1万元.设f(x)为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求出最小值.
解(1)∵当x=10时,C(x)=1,∴k=15,
即C(x)=15x+5,
∴f(x)=30×15x+5+2x=450x+5+2x(0≤x≤15).
(2)∵f(x)=450x+5+2x=450x+5+2(x+5)-10≥2450x+5·2(x+5)-10=50,
当且仅当450x+5=2(x+5),即x=10时,取等号.
故当隔热层修建10 cm厚时,总费用达到最小值50万元.
能力提升
1.若a<1,则a+1a-1的最大值是( )
A.3 B.a
C.-1 D.2aa-1
解析因为a<1,所以a-1<0,因此a+1a-1=a-1+1a-1+1≤-2(1-a)11-a+1=-1,当且仅当1-a=11-a,即a=0时,取等号,故选C.
答案C
2.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是 ( )
A.3 B.4 C.92 D.112
解析由于x>0,y>0,所以2xy=x·2y≤x+2y22,当且仅当x=2y=2时,取等号.因为2xy=8-(x+2y),于是有8-(x+2y)≤x+2y22.令x+2y=t,则t2+4t-32≥0,解得t≥4或t≤-8(舍去),因此x+2y≥4,即x+2y的最小值是4,故选B.
答案B
3.已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+2=0上,其中m>0,n>0,则2m+1n的最小值为( )
A.22 B.4 C.52 D.92
解析∵当x=-2时,y=loga1-1=-1,∴函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A(-2,-1).∵点A在直线mx+ny+2=0上,∴-2m-n+2=0,即2m+n=2.∵m>0,n>0,∴2m+1n=12(2m+n)2m+1n=125+2nm+2mn≥92(当且仅当2nm=2mn时,等号成立).
答案D
4.如图,有一张单栏的竖向张贴的海报,它的印刷面积为72 dm2(图中阴影部分),上下空白各宽2 dm,左右空白各宽1 dm,则四周空白部分面积的最小值是 dm2.?
解析设阴影部分的长为x dm,则宽为72x dm,四周空白部分的面积是y dm2.由题意,得y=(x+4)72x+2-72=8+2x+144x≥8+2×2x·144x=56.
当且仅当x=144x,即x=12时,等号成立.
答案56
5.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是 .?
解析∵2x+2y=1≥22x+y,∴122≥2x+y,即2x+y≤2-2.∴x+y≤-2,当且仅当x=y=-1时,取等号.故x+y的取值范围是(-∞,-2].
答案(-∞,-2]
6.若x>1时,不等式x2+3x-1>m2+1恒成立,则实数m的取值范围是 .?
解析由于x2+3x-1=(x-1)2+2(x-1)+4x-1=(x-1)+4x-1+2≥24+2=6,当且仅当x=3时,取等号.所以要使不等式恒成立,应有m2+1<6,解得-5答案-57.某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x,y(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要使框架围成的总面积为4 m2,问x,y分别为多少时用料最省?并求最省用料.
解设框架围成的总面积为S,则S=xy+x24=4,y=4x?x4.所以框架总长为c=2x+2y+2x=(2+2)x+24x-x4=3+222x+8x≥23+222x·8x=42+4,当且仅当3+222x=8x,即x=42-4,y=2时取等号,于是当x=(42-4)m,y=2 m时用料最省,且为(42+4)m.
8.已知lg(3x)+lg y=lg(x+y+1).
(1)求xy的最小值;
(2)求x+y的最小值.
解由lg(3x)+lg y=lg(x+y+1),得x>0,y>0,3xy=x+y+1.
(1)因为x>0,y>0,所以3xy=x+y+1≥2xy+1,
所以3xy-2xy-1≥0,
即3(xy)2-2xy-1≥0.
所以(3xy+1)(xy-1)≥0.
所以xy≥1,所以xy≥1.
当且仅当x=y=1时,等号成立.
所以xy的最小值为1.
(2)因为x>0,y>0,
所以x+y+1=3xy≤3·x+y22,
所以3(x+y)2-4(x+y)-4≥0,
所以[3(x+y)+2][(x+y)-2]≥0.
所以x+y≥2.
当且仅当x=y=1时,取等号.
所以x+y的最小值为2.
课件32张PPT。第2课时 基本不等式的应用一、利用基本不等式求函数和代数式的最值
1.填空:
(1)基本不等式与最值
已知x,y都是正数.
①若x+y=s(和为定值),则当x=y时,积xy取得最大值.
②若xy=p(积为定值),则当x=y时,和x+y取得最小值.
(2)运用基本不等式求最值的注意点:
①a,b一定为正数;
②a+b与ab有一个为定值,才能求另一个的最值;
③等号必须能取到.
以上三点可简记为“一正、二定、三相等”,且三个条件缺一不可.2.做一做:
(1)判断正误.
①若两个正数的和为定值,则它们的积有最大值. ( )答案:①√ ②× ③× ④× 二、利用基本不等式解决恒成立问题
1.填空:
不等式恒成立与最值的关系
(1)a≥f(x)恒成立?a≥[f(x)]max;
(2)a>f(x)恒成立?a>[f(x)]max;
(3)a≤f(x)恒成立?a≤[f(x)]min;
(4)a已知f(x)=x2-ax+4.
(1)若f(x)≥0在R上恒成立,则实数a的取值范围是 ;?
(2)若f(x)≥0在[1,4]上恒成立,则实数a的取值范围是 ;?
(3)若f(x)≤0在[1,4]上恒成立,则实数a的取值范围是 .?
解析:(1)由题意知Δ=a2-16≤0,解得-4≤a≤4,所以实数a的取值范围是-4≤a≤4.答案:(1)-4≤a≤4 (2)a≤4 (3)a≥5 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用基本不等式求函数和代数式的最值
例1求解下列问题:探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟1.应用基本不等式求最值,必须按照“一正、二定、三相等”的条件进行.
2.当不能直接使用基本不等式求最值时,需要先对函数进行适当的变形.
3.利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件,解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创设应用基本不等式的条件.具体可归纳为三句话:若不正,用其相反数,改变不等号方向;若不定,应凑出定和或定积;若不等,一般用单调性.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟1.基本不等式具有将“和式”转化为“积式”或将“积式”转化为“和式”的放缩功能,因此,可以用在一些不等式的证明中,还可以用于求代数式的最值.
2.含有多个变量的条件最值问题,一般方法是采取减少变量的个数,将问题转化为只含有一个变量的函数的最值问题进行解决;如果条件等式中,含有两个变量的和与积的形式,还可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化,然后通过解不等式进行求解,或者通过构造一元二次方程,利用根的分布解决问题.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测延伸探究本例中,若将条件改为“正数a,b满足2a+b+6=ab”,再求ab的最小值.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用基本不等式解决实际应用中的最值问题
例3如图,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成.现有36 m长的钢筋网材料,每间虎笼的长、宽分别设计为多少时,可使每间虎笼面积最大?分析:设每间虎笼长x m,宽y m,则问题转化为在4x+6y=36的前提下求xy的最大值.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟应用基本不等式解决实际问题的思路与方法
1.理解题意,设出变量,一般把要求最值的量定为因变量.
2.建立相应的函数关系,把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题.
3.在定义域内,求出函数的最大值或最小值.
4.根据实际背景写出答案.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练2某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x= 吨.?答案:20 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用基本不等式解决恒成立问题 A.0 B.4
C.-4 D.-2
分析:将参数k与变量a,b进行分离,即把参数k放到不等式的一边,不等式的另一边是关于变量a,b的代数式,然后只需求出关于变量a,b的代数式的最值,即可得到参数k的取值范围,从而得出k的最小值.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:C
反思感悟1.不等式恒成立问题往往与函数或代数式的最值有关,通过求函数或代数式的最值,即可得到不等式恒成立时参数的取值范围.
2.如果欲求范围的参数与其他变量混合在一起,可以先进行参数分离,即把欲求取值范围的参数分离到不等式的一边,再求不等式另一边的函数或代数式的最值或取值范围即可.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:a<1 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测错用基本不等式致误 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测1.函数y=4x2(6-x2)的最大值为( )
A.36 B.6 C.9 D.18答案:A探究一探究二探究三思维辨析当堂检测2.某公司租地建仓库,每月土地占用费y1(单位:万元)与仓库到车站的距离x(单位:km)成反比,每月库存货物的运费y2(单位:万元)与仓库到车站的距离x成正比.如果在距离车站10 km处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元.那么要使这两项费用之和最小,仓库到车站的距离x应为( )
A.3 B.8 C.5 D.6答案:C 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:C 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:9
