高中物理粤教版选修3-1 作业 1.7　了解电容器　静电与新技术 Word版含解析

　了解电容器　静电与新技术

选择题(本题共8小题，每小题6分)
1．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明(　　)
A．A所带的电荷量比B多
B．B比A能容纳更多的电荷量
C．A的体积比B大
D．两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量改变比B的大
D　[电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定．电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极板间的电势差每改变1 V所改变的电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少．正确答案为D项．]
2．常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　　　乙
A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的
B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化
C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5 V时乙电容器就会被击穿
D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5 V电压时，储存的电量为5.5 C
D　[根据电容的决定式C＝，知C与板间距离d、极板正对面积和电介质有关，由图知板间距离d和电介质没有改变，可知此可变电容器是利用改变正对面积来改变电容的，故A错误；将甲电容器浸入煤油中，其电容电介质发生变化，电容变化，故B错误；电容器外壳上标的电压是额定电压，根据Q＝CU知Q＝1.0×5.5 C＝5.5 C，故C错误，D正确．]
3．最近，一则“女子自助加油静电起火点燃油枪”的视频被微信疯转！有关加油时静电起火，下列说法正确的是(　　)
A．加油时可以通过整理衣服导走静电
B．通过加油机接地的金属面板进行操作，不会导走身上的静电
C．加油前可以先通过洗手以清除静电
D．衣服上的静电产生方式属于接触起电
C　[加油时整理衣服，衣服与空气产生摩擦，不仅不会导走静电，还会产生更多的静电，故A错误；通过加油机接地的金属面板进行操作，会导走身上的静电，故B错误；加油前可以先通过洗手消除静电，同时手比较湿润，也不会产生静电，故C正确；衣服上的静电产生方式属于摩擦起电，故D错误．]
4.如图所示，竖直放置的两个平行金属板A、B带等量的异种电荷，A板带负电荷，B板接地．一带负电的粒子固定在A、B两板中间的一点P处．若将A板向左平移到虚线位置，则P点的电场强度E和该粒子的电势能Ep的变化情况是(　　)
A．E不变，Ep不变 B．E不变，Ep改变
C．E改变，Ep不变 D．E改变，Ep改变
A　[据题意，电容器所带电量Q不变．根据C＝、C＝、E＝得E＝，则知电场强度E不变．P与右板间的距离不变，E不变，则由U＝Ed分析P点与右板间电势差不变，右板电势为零，所以电势不变，那么电势能Ep也不变，故A正确，B、C、D错误．]
5．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是(　　)
C　[电容器的电容C＝，两板间距随负极板向右平移而逐渐减小，电容C与d成反比，A错误；电容器与电源断开后，电荷量不变，根据E＝，U＝，C＝，可知E＝保持不变，B错误；负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即φ＝El，E不变，l减小，φ线性减小，C正确；由Ep＝qφ可知，Ep随φ的变化而变化，即Ep随l的变化而变化，D错误．]
6．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　)
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
A　[设AB、BC间的电场强度分别为E1、E2，间距分别为d1和d2，电子由O点运动到P点的过程中，据动能定理得：
eE1d1－eE2d2＝0 ①
当C板向右平移后，BC板间的电场强度
E′2＝＝＝＝，
BC板间的电场强度与板间距无关，大小不变．
第二次释放后，设电子在BC间移动的距离为x，则
eE1d1－eE2x＝0－0 ②
比较①②两式知，x＝d2，即电子运动到P点时返回，选项A正确．]
7．(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地．一带负电的油滴位于容器中的P点且处于静止状态．现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则(　　)
A．带电油滴将竖直向下运动
B．带电油滴的机械能将增加
C．P点的电势将升高
D．电容器的电容增加，极板带电量增加
AC　[下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，d增加，根据公式C＝可得电容器电容减小，因为两极板和电源相连，所以电压不变，根据公式C＝可得电荷量减小，D错误；根据公式E＝可得两极板间的电场强度减小，所以受到的电场力减小，故重力大于电场力，所以带电油滴将向下运动，A正确；因为上极板接地，电势为零，而U＝Ed，P到上极板的电势差减小，因为是负电势差，所以P点的电势增大，C正确；因为向下运动过程中电场力做负功，需要克服电场力做功，机械能减小，故B错误．]
8.如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态．现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动．关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T，下列判断正确的是(　　)
A．F逐渐增大，T逐渐减小
B．F逐渐减小，T逐渐减小
C．F逐渐减小，T逐渐增大
D．F逐渐增大，T逐渐增大
B　[电容器与电源相连，所以两端间电势差不变，将左极板向左缓慢移动过程中，两板间距离增大，则由U＝Ed可知，电场强度E减小；电场力F＝Eq减小；小球处于平衡状态，受重力、拉力与电场力的作用而处于平衡，故拉力与电场力和重力的合力大小相等，方向相反；根据平行四边形定则可知，T＝；由于重力不变，电场力变小，故拉力变小，B正确．]
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1.(多选)如图所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在静电力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了，就此示意图，下列说法正确的是(　　)
A．N接电源的正极
B．M接电源的正极
C．电场强度EM＞EN
D．电场强度EM＜EN
AC　[电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N接电源正极．将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如图所示．由图可知金属棒附近的M点处电场线较密，而靠近金属管壁的N点处电场线较疏，故M处场强比N处场强大，即EM＞EN.]
2．基于人的指纹具有唯一性和终身不变性的特点，科学家们发明了指纹识别技术．目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示．指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同．此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的小电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹的图象数据．根据以上信息，下列说法中正确的是(　　)
A．在峪处形成的小电容器电容较大
B．在峪处形成的小电容器放电较慢
C．在嵴处形成的小电容器充电后带电量较大
D．潮湿的手指对指纹识别没有任何影响
C　[根据电容的计算公式C＝可得，极板与指纹峪(凹下部分)距离d大，构成的电容器电容小，故A错误；由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据Q＝CU＝U可知，极板与指纹峪(凹的部分，d大，电容小)构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时间短；反之，在嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，放电时间长，故B错误，C正确；湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁，故D错误．]
3．某电容器充电后的电压为8 V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I-t曲线(如图)．则放电过程中(　　)
A．电容器储存的电能不变
B．电路中的电流不变
C．电容器两极板间的电压不变
D．电容器的电容不变
D　[放电过程是储存的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故A错误；由图象可知，放电过程，电流随时间逐渐减小，故B错误；在放电的过程中，电荷量减小，根据C＝＝知，电容不变，则电压逐渐减小，故C错误；电容器的电容是表征储存电荷本领的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故D正确．]
4.(多选)如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电．这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光．该电路(　　)
A．充电时，通过R的电流不变
B．若R增大，则充电时间变长
C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D．若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
BCD　[随着充电过程的进行，电容器两端电压越来越高，电阻上的电压越来越低，电流越来越小，A选项错误；若R增大，则充电电流变小，充电时间变长，选项B正确；根据Q＝CU，若C增大，Q增大，选项C正确；若E减小为85 V，电容器仍能充到80 V电压，选项D正确．]
二、非选择题(28分)
5.(14分)如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势．
[解析]　(1)由电容定义式C＝＝ F＝1×10－9 F.
(2)两板之间为匀强电场E＝＝ V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下．
(3)C点距A板间距离为dAC＝d－dBC＝1 cm
A与C间电势差UAC＝EdAC＝20 V
又UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20 V.
[答案]　(1)1×10－9 F　(2)2×103 V/m，方向竖直向下　(3)－20 V
6．(14分)如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点，现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
[解析]　设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U＝ ①
两极板之间电场的场强为E＝ ②
式中d为两极板间的距离．
按题意，当小球偏转角θ1＝时，小球处于平衡位置．设小球质量为m，所带电荷量为q，则有
Tcos θ1＝mg ③
Tsin θ1＝qE ④
式中T为此时悬线的张力．
联立①②③④式得tan θ1＝ ⑤
设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2＝，则tan θ2＝ ⑥
联立⑤⑥式得＝ ⑦
代入数据解得ΔQ＝2Q. ⑧
[答案]　2Q