高中物理粤教版选修3-1 作业 3.3　探究安培力 Word版含解析

　探究安培力

一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．关于磁感应强度B、电流强度I、导线长L和导线所受磁场力F的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．在B＝0的地方，F一定等于零
B．在F＝0的地方，B一定等于零
C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N
D．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T
A　[当B＝0时，导线一定不受磁场力，F一定为零．但是用B＝判断B或计算F时，B一定要和通电导线垂直，没有垂直这个条件，B＝不成立．故B、C、D错误，A正确．]
2．关于通电直导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)
A．磁感应强度跟导线所受的安培力成正比
B．安培力的方向跟磁感应强度的方向垂直
C．磁感应强度的方向跟安培力的方向相同
D．通电直导线在磁场中某处受到的安培力为零，则该处的磁感应强度一定为零
B　[磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，跟导线所受的安培力及电流与导线长度均没有关系，故A错误；根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，故B正确，C错误；当电流方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，而此时的磁感应强度不为零，故D错误．]
3.如图所示，光滑绝缘的斜面与水平面的夹角为θ.导体棒ab静止在斜面上，ab与斜面底边平行，通有图示的恒定电流I.空间充满竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.现缓慢增大θ(0<θ<90°)，若电流I不变，且ab始终静止在斜面上(不考虑磁场变化产生的影响)，下列说法正确的是(　　)
A．B应缓慢增大 B．B应缓慢减小
C．B应先增大后减小 D．B应先减小后增大
A　[如图所示，作出侧视图，则可知，金属棒受重力、支持力及向右的安培力的作用；增大角度，则支持力的方向将向左旋转，要使棒仍然平衡，则支持力与安培力的合力一直等于重力；则由图可知，安培力必须增大；故磁感应强度应增大；故选A.]
4．如图所示，O为正方形ABCD的中点，两根无限长通电直导线PQ、MN与均通过O点(彼此绝缘)且PQ∥AB、MN∥BC，PQ、MN中的电流大小分别为2I和I，方向如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．A、B两点的磁感应强度大小相同
B．B、C两点的磁感应强度大小相同
C．A、B两点的磁感应强度方向相同
D．B、C两点的磁感应强度方向相同
C　[通电无限长直导线周围产生的磁场与距离、电流大小相关，距离相同处的磁感应强度大小相同；相同距离处电流越大，磁场越强．设垂直纸面向里为正，MN导线在A、B、C处的磁感应强度分别为－B1、B1、B1；PQ导线在A、B、C处的磁感应强度分别为－B2、－B2、B2；由PQ的电流是MN的两倍，故B2>B1；故A、B、C处的磁感应强度的矢量和为－(B1＋B2)、－(B2－B1)、B1＋B2.可知A、C两点的磁感应强度大小相同；A、B两点的磁感应强度方向相同．故A、B、D错误，C正确．]
5．如图所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力(　　)
A．竖直向上
B．方向垂直于ad斜向上
C．方向垂直于bc斜向上
D．为零
D　[由题意可知abcd中电流组成一个封闭的电流，其有效长度为零，所以线框abcd所受安培力的合力为零，选项D正确．]
6．长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是(　　)
A　[A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BILcos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误．]
二、非选择题(14分)
7.如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？
[解析]　线圈在垂直磁场方向上的投影面积
S⊥＝Scos 60°＝0.4×0.5 m2＝0.2 m2
穿过线圈的磁通量Φ＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb.
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量
Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb.
故磁通量的变化量
ΔΦ＝|Φ2－Φ|＝|－0.24－0.12| Wb＝0.36 Wb.
[答案]　0.12 Wb　0.36 Wb
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．(多选)通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是(　　)
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相同
C．线框所受安培力的合力向左
D．线框将绕MN转动
BC　[通电矩形线框abcd在无限长通电直导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad边和bc边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad边、bc边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad边和bc边受合力为零．而对于ab和cd两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab边近而且由左手定则判断受力向左，cd边远而且由左手定则判断受力向右，所以ab边、cd边受合力方向向左，故B、C选项正确．]
2．如图所示，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出(　　)
A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小
B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小
C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大
D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大
A　[如图所示，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手定则可知，直导线受向下的安培力，由于力的作用是相互的，因此条形磁铁受向上的作用力，故A正确．
]
3．如图所示，质量m＝0.5 kg、长L＝1 m的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架向下(磁场范围足够大)，右侧回路电源电动势E＝8 V，内电阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机正常工作，(取g＝10 m/s2)则(　　)
A．回路总电流为2 A
B．电动机的额定电流为4 A
C．流经导体棒的电流为4 A
D．磁感应强度的大小为1.5 T
D　[电动机正常工作时，有PM＝UIM，代入数据解得IM＝2 A，通过电源的电流为I总＝＝ A＝4 A，流过导体棒的电流I为I＝I总－IM＝4 A－2 A＝2 A．故A、B、C错误；导体棒静止在导轨上，由共点力的平衡可知，安培力的大小等于重力沿斜面向下的分力，即：F＝mgsin 37°＝0.5×10×0.6 N＝3 N，由安培力的公式F＝BIL，解得B＝1.5 T，故D正确．]
4．有四条垂直于纸面的长直固定导线．电流方向如图所示，其中a、b、c三条导线到d导线的距离相等，三条导线与d的连线互成120度角．四条导线的电流大小为都为I，其中a导线对d导线的安培力为F.现突然把c导线的电流方向改为垂直于纸面向外，电流大小不变．此时d导线所受安培力的合力为(　　)
A．0 B．F
C．F D．2F
D　[a导线对d导线的安培力为F，三条导线与d的连线互成120°，因此在c导线的电流方向改变之前，d导线所受安培力的合力为零；当c导线的电流方向改变之后，a、b导线对d导线的安培力夹角为120°，大小为F，因此此两个安培力的合力为F，方向指向c导线，而c导线对d导线的安培力大小为F，方向指向c导线，那么此时三导线对d导线所受安培力的合力为2F，故A、B、C错误，D正确．]
二、非选择题(26分)
5．(12分)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．
[解析]　(1)由左手定则可以判断出线圈所受安培力的方向水平向右．由于线圈与磁场垂直，故线圈所受安培力的大小F＝nIBL.
(2)此时安培力的功率P＝Fv＝nIBLv.
[答案]　(1)nIBL　水平向右　(2)nIBLv
6．(14分)如图所示，两光滑的平行金属轨道与水平面成θ角，两轨道间距为L，一金属棒垂直两轨道水平放置．金属棒质量为m，电阻为R，轨道上端的电源电动势为E，内阻为r.为使金属棒能静止在轨道上，可加一方向竖直向上的匀强磁场，则该磁场的磁感应强度B应是多大？
[解析]　导体棒受力分析如图所示
则I＝ ①
F安＝BIL ②
F安＝mgtan θ ③
由①②③解得
B＝.
[答案]