高中物理粤教版选修3-1 作业1.2　探究静电力 Word版含解析

　探究静电力
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．美国东部一枚火箭从佛罗里达州肯尼迪航天中心39B发射塔冲天而起．这是美国未来载人航天工具——“战神I—X”火箭的第一次升空．升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“战神I—X”火箭能被视为点电荷的是(　　)
A．研究“战神I—X”火箭外部与其相距1 m处的一个带电微粒之间的静电力
B．研究“战神I—X”火箭与地球(带负电)之间的静电力
C．任何情况下都可视为点电荷
D．任何情况下都不可视为点电荷
B　[当火箭离地球较远时，火箭的大小对火箭与地球之间的距离可忽略不计．电荷在火箭上的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略不计，此时火箭可看作点电荷，故选B.]
2．为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是(　　)
A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小
B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大
C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小
D．电荷之间的作用力大小与距离无关
A　[根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．]
3．在光滑绝缘桌面上，带电量为＋Q的小球A固定．质量为m带电量为－q的小球B，在A、B间库仑力作用下以速率v绕小球A做匀速圆周运动，则A、B间的距离为(　　)
A．　 B．
C． D．
A　[设带电小球B在A、B间库仑力的作用下以速率v绕小球A做半径为r的匀速圆周运动，A对B的库仑力提供B做匀速圆周运动的向心力，列出等式＝，解得r＝，故A正确，B、C、D错误．]
4．如图所示，点电荷＋Q固定，点电荷＋q沿直线从A运动到B.此过程中，两电荷间的库仑力是(　　)
A．吸引力，先变小后变大
B．吸引力，先变大后变小
C．排斥力，先变小后变大
D．排斥力，先变大后变小
D　[同种电荷相互排斥，当点电荷＋q沿直线从A运动到B的过程中，两电荷间的距离先减小后增加，根据F＝k，电场力先增大后减小，故A、B、C错误，D正确．]
5．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是(　　)
A．a对b的静电力可能是斥力
B．a对c的静电力一定是斥力
C．a的电量可能比b少
D．a的电量一定比c多
B　[根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此a对b的静电力一定是引力，a对c的静电力一定是斥力，故A错误，B正确．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，则a的电量一定比b多，而a的电量与c的电量无法确定．故C、D错误．]
6．(多选)真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m＝1×10－4 kg、带电荷量q＝1×10－8 C的微粒在此点电荷附近以角速度ω＝10 rad/s做匀速圆周运动，已知正点电荷Q的带电荷量为4×10－5 C．重力加速度g取10 m/s2，且微粒的重力相对于电场力不能忽略．则下列判断正确的是(　　)
A．微粒一定带负电
B．微粒一定带正电
C．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置
D．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1 m的位置
AD　[由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力，所以该微粒带负电，故A正确，B错误；由题意知该微粒所受的重力不能忽略，则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内，且圆心O在点电荷的正下方，设其距点电荷的距离为H，如图所示．则Fcos θ＝mg，Fsin θ＝mω2R，由几何知识知R＝Htan θ，由以上各式解得H＝＝0.1 m，故D正确．]
二、非选择题(14分)
7.如图所示，两个可视为点电荷的金属小球A、B质量都是m、电荷量都是＋q，连接小球的绝缘细线长度都是l，静电力常量为k，重力加速度为g.求：
(1)连结A、B的细线张力大小；
(2)连结O、A的细线张力大小．
[解析]　(1)以B为研究对象，B受到竖直向下的重力，以及竖直向下的库仑力，还有绳子竖直向上的拉力，所以：TAB＝mg＋.
(2)以A、B组成的整体为研究对象，因为A、B两球之间的库仑力属于内力，所以可以将A、B看成一个整体，则整体受到重力和绳子的拉力作用处于平衡状态，所以TOA＝2mg.
[答案]　(1)k＋mg　(2)2mg
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，且θ1 >θ2 ，则下列说法正确的是(　　)
A．m1 ＞ m2 B．m1 ＜ m2
C．q1 ＜ q2 D．q1 ＞ q2
B　[m1、m2受力如图所示，由平衡条件可知m1g＝Fcot θ1，m2g＝F′cot θ2，根据牛顿第三定律可得F＝F′，则＝，因为θ1>θ2，所以m12.如图，A、B两个带电小球用等长绝缘细线悬挂于O点，A球固定，B球受到库仑力作用与细线间成一定的夹角，若其中一个小球由于漏电，电荷量缓慢减小，则关于A、B两球的间距和库仑力大小的变化，下列说法中正确的是(　　)
A．间距变小，库仑力变大 B．间距变小，库仑力变小
C．间距变小，库仑力不变 D．间距不变，库仑力减小
B　[以小球B为研究对象，球受到重力G，A的斥力F2和线的拉力F1三个力作用，作出受力示意图如图；作出F1、F2的合力F，则由平衡条件得：F＝G，根据△FBF2∽△OAB得＝，在其中一个小球带电量逐渐减少的过程中，OB、OA、G均不变，AB减小，A、B间斥力F2变小，故B正确．]
3．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)
A．a、b的电荷同号，k＝ B．a、b的电荷异号，k＝
C．a、b的电荷同号，k＝ D．a、b的电荷异号，k＝
D　[如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin 37°＝Fbcos 37°，解得＝，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得＝，B错误，D正确．]
4．(多选)如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是(　　)
A．A、B两小球间的库仑力变大
B．A、B两小球间的库仑力变小
C．A球对MO杆的压力变大
D．A球对MO杆的压力不变
BD　[对B球受力分析，受重力Mg、静电力F1、杆对其向左的支持力N2，如图：
根据平衡条件有，x方向：F1sin θ＝N2，y方向：F1cos θ＝Mg.由上述得到F1＝.由于新位置两球连线与竖直方向夹角θ变小，sin θ变小，cos θ变大，由上式知，静电力F1变小，故B正确，A错误；对A、B整体分析，水平杆对A球的支持力等于两个球的重力之和，则大小不变， A球对MO杆的压力不变，故C错误，D正确．故选B、D.]
二、非选择题(26分)
5．(13分)“真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力大小为9×10－4N.当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－8C的点电荷，问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：
根据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a(1)
根据库仑定律：q1q2＝F＝×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b
以q2＝代入(1)式得：q－aq1＋b＝0
解得q1＝＝C
根号中的数值小于0，经检查，运算无误，试指出求解过程中的问题，并给出正确的解答．
[解析]　没有考虑两电荷的电性，实际上两电荷是异种电荷，有q1－q2＝3×10－8C＝A，q1q2＝10－15 C2＝B，则
q－Aq1－B＝0
由此计算可得：q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C.
[答案]　两电荷是异种电荷，两电荷的带电量大小分别为q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C.
6．(13分)三个带电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问：
(1)在三角形的中心放置电量为多大的电荷，才能使中心的电荷受力为零？
(2)在三角形的中心位置放置电荷电量为多大时使每个电荷受力都为零？
[解析]　(1)由于放于顶点的电荷性质相同，电量多少相同，到三角形中心距离相等，由库仑定律可知，每个Q对中心电荷的库仑力大小相等且互成120°，故中心电荷只要电量不为零，受力均为零．
(2)设等边三角形边长为l，在△ABC中，中心O到B(或A或C)距离为r，r＝l，A对B的作用力和C对B的作用力的合力与q对B的作用力为一对平衡力．q对B点Q的力
FqQ＝k＝3k.
C处(A处)Q对B处Q的库仑力，FQQ＝k＝k，B处Q受A、C处Q的库仑力的合力F合＝2FQQcos 30°＝FQQ＝k，由力的平衡条件知3k＝k，得q＝Q，应为负电荷．
[答案]　(1)任何带电量不为零的电荷均可以
(2)－Q