高中物理粤教版选修3-1 作业1.4　电势和电势差 Word版含解析

电势和电势差

一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(　　)
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
C　[将正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，说明正电荷的电势能增加，电势升高，故b点的电势一定比a点高，C正确；但是a、b两点不一定在同一条电场线上，故B错误；从做功情况反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故A错误；动能的变化取决于合外力做功，电场力做了负功不代表合外力也做负功，所以动能不一定减小，故D错误．]
2.(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则(　　)
A．A点场强小于B点场强
B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
AD　[B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由图中数据可知D正确．]
3.(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知(　　)
A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
AB　[带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功．则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误．]
4．如图所示，表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正点电荷从A点经B点、C点到达D点，从A点至D点，电场力对电荷做的功为(　　)
A．4.8×10－8J B．－4.8×10－8J
C．8.0×10－8J D．－8.0×10－8J
B　[由于UAD＝φA－φD＝－40 V－(－10)V＝－30 V，所以从A点至D点，电场力对电荷做的功：WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30) J＝－4.8×10－8J，B正确．]
5．电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C，那么(　　)
A．该电荷为负电荷
B．该电荷为正电荷
C．A、B两点的电势差UAB＝4.0 V
D．把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J
A　[点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A到B电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8 J－8.0×10－9 J＝4.0×10－9 J，故A项正确，B、D项错误；UAB＝＝V＝－4.0 V，所以C选项错误．]
6．(多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得(　　)
A． M点的场强小于N点的场强
B．M点的电势低于N点的电势
C．将一负电荷由O点移到M点电势能增加
D．将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同
BC　[M点的电场线较N点密集，故M点的场强大于N点的场强，选项A错误；顺着电场线电势降低，故M点的电势低于N点的电势，选项B正确；O点电势高于M点，故将一负电荷由O点移到M点电势能增加，选项C正确；M点的电势低于N点的电势，故OM与ON之间的电势差不等，故将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功不相同，选项D错误；故选B、C.]
二、非选择题(14分)
7．如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l＝30 cm.试求：
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化．
(2)M、N两点间的电势差．
[解析]　(1)负电荷在该电场中所受电场力F为恒力，方向向左，因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔEp等于电荷克服电场力做的功W.
电荷克服电场力做功为W＝qEl＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J，故电势能增加了2.4×10－6 J.
(2)M、N两点间的电势差为
UMN＝＝ V＝60 V，即M、N两点间的电势差为60 V.
[答案]　(1)电势能增加了2.4×10－6 J　(2)60 V
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．如图所示，真空中O点处有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，与ab连线成53°角，b点的场强大小为Eb，与ab连线成37°角．关于a、b两点Ea、Eb及φa、φb的关系，正确的是(　　)
A．25Ea＝9Eb，φa>φb B．16Ea＝9Eb，φa<φb
C．9Ea＝25Eb，φa>φb D．9Ea＝16Eb，φa<φb
D　[设a、b两点到点电荷的距离分别为ra和rb.根据几何知识得rb＝ra.根据点电荷场强公式E＝k得Ea＝Eb；由图可知，该电场是由负点电荷产生的，故在点电荷的周围越靠近场源电荷电势越低，则有φa<φb，故D正确，A、B、C错误．]
2．如图所示，正点电荷Q固定在光滑绝缘水平面上，带负电的试探电荷q在水平面上沿椭圆轨道绕它运动．正点电荷位于椭圆的一个焦点上，a、b为椭圆半长轴上的两端点，c、d两点位于椭圆上且以a、b连线为对称轴对称，则(　　)
A．c、d两点的场强相同
B．c、d两点的电势相同
C．试探电荷q在a点的电势能小于在d点的电势能
D．试探电荷q从a运动到b的过程中，电场力做负功
B　[根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，c、d两点电场强度方向不同，则电场强度不同，故A错误．c、d两点到正点电荷的距离相等，电势相同，故B正确．根据正点电荷的电场分布规律可知，d点的电势高于a点的电势，则带负电的试探电荷在a点的电势能大于在d点的电势能，故C错误．带负电的试探电荷从a运动到b的过程中，电场力与速度夹角为锐角，所以电场力做正功，故D错误．]
3．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业．为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)．图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势．虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点．以下说法中正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
C　[依据等差等势线的疏密可知，在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故A错误；沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误；若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故D错误．]
4.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是(　　)
A．vMC．φM<φN，EpMD　[电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aMvN，EpMφN.
若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图乙所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vM>vN，EpM>φN.综上所述，D正确．]
二、非选择题(26分)
5．(13分)把带电荷量2×10－8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6J，取无限远处电势为零．求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点的电势差；
(3)若把2×10－5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．
[解析]　(1)U∞A＝＝V＝－400 V，
U∞A＝φ∞－φA，且φ∞＝0 V，所以φA＝400 V.
(2)U∞B＝＝V＝－100 V，
U∞B＝φ∞－φB，且φ∞＝0 V，所以φB＝100 V
UAB＝φA－φB＝300 V.
(3)WAB＝qUAB＝－2×10－5×300 J＝－6×10－3J.
[答案]　(1)400 V　(2)300 V　(3)－6×10－3J
6．(13分)如图所示，a、b、c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、φ、φ，一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力的作用而运动．已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为多少？
[解析]　从a到b过程中电场力做功Wab＝qUab＝q(φa－φb)＝q(φ－φ)＝qφ
①
在从a到b过程中由动能定理得：
Wab＝mv2－0 ②
由①②两式可得　q＝ ③
从a到c过程中电场力做功Wac＝qUac＝q(φa－φc)＝q(φ－φ)＝qφ④
由动能定理得：Wac＝mv－0 ⑤
由③④⑤式可得：vc＝v
[答案]　v