高中物理粤教版选修3-1 作业 2.2　对电阻的进一步研究 Word版含解析

　对电阻的进一步研究

一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．标有“220V 60W”的白炽灯泡，加上电压U(由零逐渐增大到220 V)，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图象表示．如图所示，题中给出的四个图象中符合实际的是(　　)
B　[由题意，白炽灯泡上的电压U由零逐渐增大到220 V时，白炽灯泡的温度不断升高，电阻增大，由欧姆定律得到R＝，等于图线上的点与原点连线的斜率，电阻一直增大，斜率一直增大．所以B符合实际．]
2．(多选)下列说法正确是(　　)
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零
B．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻减小(其他支路不变)，总电阻增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，总电阻一定减少
AB　[并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋，当其中一个分电阻为零时，各支路电阻的倒数之和为无穷大，所以总电阻的倒数为无穷大，总电阻为零，A正确．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻，B正确．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，各支路电阻的倒数之和将减小，总电阻的倒数将减小，总电阻将增大，反之，总电阻将减小，C、D错误．]
3．如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是(　　)
A．电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B阻值不变
B．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B阻值不变
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B
A　[由图可知，电阻A的图象的斜率越来越大，故A的阻值随电流的增大而增大，电阻B阻值不变，故A正确，B错误；两图象的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故C、D错误．]
4．如图是两个电阻的U-I图象，若将这两个电阻并联接入电路中，则通过R1、R2的电流之比是(　　)
A．1∶2 B．3∶1
C．6∶1 D．1∶6
D　[由图可知，R1＝＝2 Ω，R2＝ Ω；两电阻并联后，电压相等，则由欧姆定律可知I＝，故电流与电阻成反比，故电流之比I1∶I2＝R2∶R1＝∶2＝1∶6，故选D.]
5．电阻R1阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则R2的阻值和总电阻的阻值分别是(　　)
A．4 Ω，2.4 Ω B．4 Ω，3.6 Ω
C．9 Ω，3.6 Ω D．9 Ω，4.5 Ω
A　[并联电路中，＝，所以R2＝＝×6 Ω＝4 Ω，R总＝＝ Ω＝2.4 Ω.]
6．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻(　　)
A．很接近R1且略大于R1 B．很接近R1且略小于R1
C．很接近R2且略大于R2 D．很接近R2且略小于R2
A　[串联电路的总电阻等于各分电阻之和，总电阻大于任意一个分电阻．因为R2比R1小得多，故总电阻很接近R1且略大于R1，A正确，B、C、D错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
[解析]　由题图乙可求得U＝10 V时，电解液的电阻为
R＝＝Ω＝2 000 Ω
由题图甲可知电解液长为l＝a＝1 m
截面积为S＝bc＝0.02 m2
结合电阻定律R＝ρ得
ρ＝＝Ω·m＝40 Ω·m.
[答案]　40 Ω·m
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1.有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把对每个电阻测量时电阻两端的电压和通过的电流描点到同一U-I坐标系中，如图所示，这三个电阻的大小关系正确的是(　　)
A．RaRc
C．Ra>Rb D．Rb＝Rc
B　[由公式R＝可知，图象的斜率表示电阻，则由图可知，a、b的电阻相等，且大于c的电阻，则有Ra＝Rb>Rc；故B正确，A、C、D错误．]
2．如图所示，4只电阻串联于某电路中，已测出UAC＝9 V，UBD＝6 V，R2＝R4，则UAE为(　　)
A．3 V B．7.5 V
C．15 V D．无法确定
C　[四个电阻串联，根据电压关系可知UAC＋UBD＝I(R1＋R2＋R2＋R3)＝15 V，已知R2＝R4，UAC＋UBD＝UAE.]
3．某导体的伏安特性曲线如图所示，直线a是伏安特性曲线上b点的切线，关于导体的电阻，下列说法中正确的是(　　)
A．当电压是4 V时，导体的电阻为0.8 Ω
B．当电压是4 V时，导体的电阻为0.1 Ω
C．导体的电阻随着电压的增大而减小
D．导体的电阻随着电压的增大而增大
D　[由图可知，当电压为4 V时，电流为0.4 A，故其电阻R＝＝ Ω＝10 Ω，故A、B错误；I-U图象的斜率表示电阻的倒数，则由图可知，导体的电阻随着电压的增大而增大，故C错误，D正确．]
4．(多选)如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则(　　)
A．空载时输出电压UAB＝Uab
B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB<
C．AB间的负载R越大，UAB越接近
D．AB间的负载R越小，UAB越接近
BC　[空载时，UAB＝Uab，A错；AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值一半，所以UAB<，B对；R越大，并联电阻越接近变阻器阻值的一半，UAB越接近，C对，D错．]
二、非选择题(26分)
5．(13分)由4个电阻连接成的串、并联电路如图所示，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.求：
(1)a、d之间的总电阻；
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，求通过每个电阻的电流是多少？
[解析]　(1)由题图可知Rcd＝ Ω＝2 Ω
故Rad＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.
(2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A，
此即为通过R1、R2的电流．
由并联电路电压相等，则I3R3＝I4R4
即6I3＝3I4，而I3＋I4＝3 A，
解得I3＝1 A，I4＝2 A.
[答案]　(1)14 Ω　(2)I1＝3 A　I2＝3 A　I3＝1 A
I4＝2 A
6．(13分)如图所示，滑动变阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
(1)当开关S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当开关S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？
[解析]　(1)当开关S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R3及R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于UAB＝8 V．当滑片P在最下端时，R1的全部与R2串联，此时R2上获得的电压最小，U＝UAB＝4.8 V，所以R2上的电压变化范围为4.8～8 V.
(2)当开关S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2上获得的电压最小，此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻R′＝＝150 Ω，电压U′＝UAB＝×8 V≈3.43 V，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大等于UAB＝8 V，所以R2上的电压变化范围为3.43～8 V.
[答案]　(1)4.8～8 V　(2)3.43～8 V