高中物理粤教版选修3-1 作业 3.4　安培力的应用 Word版含解析

　安培力的应用
选择题(本题共8小题，每小题6分)
1．(多选)磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，目的是(　　)
A．使磁场成圆柱形，以便线圈转动
B．使线圈平面在水平位置时与磁感线平行
C．使线圈平面始终与磁感线平行
D．使线圈受电磁力矩始终最大
CD　[线圈平面始终和磁感线平行，可使线圈在转动过程中所受电磁力矩始终最大，M＝NBIS，以保证转动效果，若磁场是匀强磁场，则当线圈转至和磁场垂直时，磁力矩为零．]
2．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
B　[本题考查安培力的大小和方向．安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B正确；安培力F＝BILsin θ，其中θ是导线与磁场方向的夹角，所以C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的大小不仅与有效长度有关，还与导线在磁场中的相对位置有关，D错误．]
3．(多选)超导电磁铁相斥式磁悬浮列车能够悬浮的原理是(　　)
A．超导体的电阻为零
B．超导体的磁性很强
C．超导体电流的磁场方向与轨道上磁场方向相反
D．超导体电流产生的磁力与列车重力平衡
CD　[列车能够悬浮，必定受到了向上的力，这个力就是车上超导体电磁铁形成的磁场与轨道上线圈中电流形成的磁场之间所产生的相斥力，这个力与列车重力平衡，列车才能悬浮．因此两磁场方向必须相反，故C、D正确．超导体无电流时，即使电阻为零，也不能产生磁场，因此列车也不能悬浮，则A、B错误．]
4．如图所示，表面光滑的金属圆环CD固定在绝缘的水平面上，在圆环上放置一根直导线AB，直导线AB与圆环CD相互绝缘，且直导线的中点与圆环的圆心重合．则当两者通以图示方向的电流时，导线AB的运动情况是(　　)
A．在圆环CD上移动 B．向C方向平行移动
C．向D方向平行移动 D．仍然静止不动
B　[假设直导线固定不动，根据右手螺旋定则知，直导线上方的磁场垂直纸面向外，下方磁场垂直纸面向里．在环形导线的上方和下方各取小微元电流，根据左手定则，上方的微元电流所受安培力向下，下方的微元电流所受安培力向下，则环形导线的运动情况是向下运动．因此根据相对运动，则可知，直导线向上运动，即向C方向平动．故B正确，A、C、D错误．]
5.如图所示，在蹄形磁铁的上方放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，最初线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直面内，则通电线圈运动的情况是(　　)
A．ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向下运动
B．ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向下运动
C．ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向上运动
D．ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向上运动
B　[在图示位置时，根据左手定则判断可知：ad边左半边所受磁场力方向向里，右半边所受磁场力方向向外，则ab边转向纸里，cd边转向纸外，从图示位置转过90°时，根据左手定则判断可知：ad边所受磁场力方向向下，所以线圈ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向下运动，故B正确，A、C、D错误．]
6．如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环，可沿轴线OO′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现(　　)
A．A环、B环均不转动
B．A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动
C．A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动
D．A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止
D　[由安培定则可得，A环产生的磁场的方向向下，B环产生的磁场的方向向左，两个磁场相互作用后有磁场的方向趋向一致的趋势，所以A环顺时针转动，B环逆时针转动．二者相互靠拢．直至重合．故D正确，A、B、C错误．]
7．(多选)如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
BC　[将圆形线圈看作由无数小段直导线组成，由左手定则可以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，选项B正确，A错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项C正确，D错误．]
8．(多选)如图所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙导轨上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是(　　)
A．一直增大 B．先减小后增大
C．先增大后减小 D．始终为零
AB　[若F安mgsin α，摩擦力向下，随F安增大而一直增大，A正确．]
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．如图所示，取一柔软的铝箔条，把它折成天桥状并用胶纸粘牢两端，使蹄形磁铁横跨过“天桥”．当电池与铝箔接通时(　　)
A．铝箔条中部向磁铁S极运动
B．铝箔条中部向磁铁N极运动
C．铝箔条中部向下方运动
D．铝箔条中部向上方运动
D　[由题意，可知，通过“天桥”的电流方向由外向内，而磁场方向由N到S极，根据左手定则，则可知，箔条中部受到的安培力向上，故A、B、C错误，D正确．]
2．(多选)图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是辐向分布的，线圈中a、b两条导线的长均为L，通有方向如图乙所示的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将沿顺时针方向转动
D．a、b导线受到的安培力的大小总为ILB
CD　[磁场是均匀地辐向分布，越接近转轴，磁场越强．磁感线始终与线圈平面平行，即始终与线圈边垂直，A、B错．根据安培力公式知a、b导线受到的安培力的大小总为ILB，D对．图示位置，a、b导线受到的安培力的方向分别向上和向下，故线圈将沿顺时针方向转动，C对．]
3．如图所示，A、B、C三根平行通电直导线质量均为m，通入的电流大小均相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向反向，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为(　　)
A．mg，方向由A指向B B．mg，方向由B指向A
C．mg，方向由A指向B D．mg，方向由B指向A
A　[导线C受重力，A、B对C的作用力，如图所示：
由题意可知FAC＝FBC
由几何关系得2FACcos 30°＝mg
解得FAC＝mg
由于三根通电导线电流相等，距离相等，所以各导线间安培力大小相等，所以FAB＝FAC＝mg
同向电流相吸异向电流相斥可判断A导线受到B导线的作用力方向由A指向B，故A正确，B、C、D错误．]
4．如图所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码后，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知(　　)
A．磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝
B．磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝
C．磁感应强度方向垂直纸面向外，B＝
D．磁感应强度方向垂直纸面向外，B＝
B　[电流反向时，右边再加质量为m的砝码后，天平重新平衡，说明安培力的方向原来竖直向下，由左手定则，知磁感应强度方向垂直纸面向里，设线圈质量为m0，根据平衡条件有
m1g＝m2g＋NBIl＋m0g ①
m1g＝m2g＋mg－NBIl＋m0g ②
由①②解得B＝.]
二、非选择题(28分)
5.(14分)如图所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两个相同的弹簧悬挂成水平状态，并使其位于垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属棒中通过0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长．g取10 m/s2，问：
(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？
(2)当金属棒由a到b通过0.2 A电流时，弹簧伸长1 cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧的伸长量又是多少？
[解析]　(1)因弹簧不伸长，结合安培力的公式得
BIL＝mg
故B＝＝T＝0.5 T.
(2)当金属棒由a到b通过0.2 A的电流时，弹簧伸长1 cm，对金属棒，根据平衡条件有
BI1L＋2kx1＝mg
电流方向由b到a时，同理有
BI1L＋mg＝2kx2
联立以上各式可得x2＝3 cm.
[答案]　(1)0.5 T　(2)3 cm
6.(14分)在倾角为θ的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示．问：
(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少？方向如何？
(2)欲使棒静止在斜面上，且对斜面无压力，应加匀强磁场B的最小值为多少？方向如何？
[解析]　(1)欲使棒静止，则棒受三力平衡，设安培力与斜面的夹角为α，受力如图所示：
则沿斜面方向：BILcos α－mgsin θ＝0
解得：B＝
当α＝0时，B有最小值，且B＝，方向垂直斜面向上．
(2)欲使棒对斜面无压力，则安培力要平衡棒的重力，其受力图如图所示，
由平衡条件有：BIL＝mg，
解得：B＝，方向为水平向左．
[答案]　(1)　方向垂直斜面向上
(2)　磁场方向水平向左