高中物理粤教版选修3-1 作业 3.5　研究洛伦兹力 Word版含解析

　研究洛伦兹力
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．一个长直螺线管中通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿如图所示的方向沿管轴线射入管中，则粒子将在管中(　　)
A．做匀速圆周运动 B．沿轴线来回振动
C．做匀加速直线运动 D．做匀速直线运动
D　[通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应做匀速直线运动．]
2．宇宙中的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将(　　)
A．竖直向下沿直线射向地面
B．相对于预定地面向东偏转
C．相对于预定点稍向西偏转
D．相对于预定点稍向北偏转
C　[地球表面的磁场方向由南向北，电子带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西，故C项正确．]
3．如图所示，电视显像管中有一个电子枪，工作时它能发射电子，荧光屏被电子束撞击就能发光．在偏转区有垂直于纸面的磁场B1和平行纸面上下的磁场B2，就是靠这样的磁场来使电子束偏转，使整个荧光屏发光．经检测仅有一处故障：磁场B1不存在，则荧光屏上(　　)
A．不亮 B．仅有一个中心亮点
C．仅有一条水平亮线 D．仅有一条竖直亮线
C　[由图可知，电子运动的方向向右，则等效电流的方向向左；当磁场B1不存在，只存在平行纸面上下的磁场B2时，根据左手定则可知，电子只受到与B2垂直的垂直于纸面向里或垂直于纸面向外的洛伦兹力的作用，则电子打在荧光屏上的点是沿水平方向的线，则荧光屏上仅有一条水平亮线．故C正确，A、B、D错误．]
4.如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则(　　)
A．板左侧聚积较多的电子，使b点电势高于a点电势
B．板左侧聚积较多的电子，使a点电势高于b点电势
C．板右侧聚积较多的电子，使a点电势高于b点电势
D．板右侧聚积较多的电子，使b点电势高于a点电势
C　[铜板靠电子导电，电子运动方向向上，根据左手定则，电子受洛伦兹力向右，所以板右侧聚积较多的电子，电势较低．]
5.一根中空的绝缘圆管放在光滑的水平桌面上．圆管底端有一个带正电的光滑小球．小球的直径略小于圆管的内径．空间存在一个垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示．现用一拉力F拉圆管并维持圆管以某速度水平向右匀速运动，则在圆管水平向右运动的过程中(　　)
A．小球做类平抛运动，且洛伦兹力不做功
B．小球做类平抛运动，且洛伦兹力做正功
C．小球所受洛伦兹力一直沿圆管向管口方向
D．小球的运动很复杂，以上说法都不对
A　[洛伦兹力总是与速度垂直，不做功；设圆管运动速度为v1，小球垂直于圆管向右的分运动是匀速直线运动．小球沿圆管方向受到洛伦兹力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿圆管做匀加速直线运动．与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，洛伦兹力方向不断变化，由于洛伦兹力和速度方向相互垂直，故洛伦兹力不做功，故B、C、D错误，A正确．]
6．如图所示，一个粗糙且足够长的斜面体静止于水平面上，并处于方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，斜面体静止不动，下列判断正确的是(　　)
A．滑块受到的摩擦力逐渐增大
B．滑块沿斜面向下做匀加速直线运动
C．滑块最终要离开斜面
D．滑块最终可能静止于斜面上
C　[小滑块带正电，由左手定则判断知，滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向上，故垂直于斜面方向：N＋qvB＝mgcos θ，平行于斜面方向：mgsin θ－f＝ma，其中f＝μN，联立得到f＝μ(mgcos θ－qvB)，a＝gsin θ－，由于a与v同向，故v增大，f减小，a增加，故A错误，B错误；当洛伦兹力等于重力垂直斜面分力时，支持力为零，此后滑块离开斜面，故C正确，D错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长为L的悬线，拉一质量为m、带有＋q的电荷量的小球，将摆球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置由静止释放，试求摆球通过最低位置时绳上的拉力．
[解析]　由左手定则判断摆球所受洛伦兹力方向向下，根据牛顿第二定律：F－Bqv－mg＝m
根据动能定理：mgL＝mv2，联立得：F＝3mg＋Bq.
[答案]　3mg＋Bq
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示．一带负电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
A　[根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则得磁场方向水平向左，当一带负电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向上．故A正确，B、C、D错误．]
2．(多选)如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是(　　)
A．始终做匀速运动
B．开始做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
ABD　[带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关．由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当洛伦兹力等于重力，则滑环做匀速运动．(2)当洛伦兹力开始时小于重力，滑环将做减速运动，最后停在杆上．(3)当洛伦兹力开始时大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间的挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动．故正确答案为A、B、D.]
3.如图所示，质量为m、带电荷量为q的物块，在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(　　)
A．物块不受磁场力
B．尽管物块受到磁场力作用，但磁场力不做功，系统机械能守恒
C．物块下滑的最大速度为
D．物块下滑的加速度为重力加速度g
C　[物块速度方向与磁场方向垂直，物块受磁场力，A错误；物块受到的摩擦力做负功，机械能不守恒，B错误；物块加速下滑，洛伦兹力增大，N＝qvB，而f＝μN，故摩擦力增大，当mg＝f时，a＝0，速度达到最大，vmax＝，C正确，D错误．]
4．如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速运动，某绝缘带电物块无初速度的从最左端放上传送带．该装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中，物块运动的v-t图象如图乙所示．物块带电量保持不变，下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A．物块带正电
B．1 s后物块与传送带共速，所以传送带的速度为0.5 m/s
C．传送带的速度可能比0.5 m/s大
D．若增大传送带的速度，其它条件不变，则物体最终达到的最大速度也会增大
C　[从v-t图象可以看出，滑块的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律，有μ(mg－qvB)＝ma，说明洛伦兹力向上，根据左手定则，物块带负电荷，故A错误；1 s后物块的速度最大，加速度为零，说明摩擦力为零，可能是mg－qvB＝0，也可能是物块与传送带共速，故B错误；如果是洛伦兹力与重力平衡，即mg－qvB＝0，则传送带的速度可能比0.5 m/s大，故C正确；如果是洛伦兹力与重力平衡，即mg－qvB＝0，则最大速度与传送带无关，故D错误．]
二、非选择题(26分)
5．(10分)一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒与磁场垂直，磁感线方向垂直纸面向里，如图所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小环c，小环质量为m，电荷量为q，环与棒间无摩擦．让小环从静止滑下，下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零，则此时环的速度为多大？
[解析]　小环沿棒下滑，对环进行受力分析可知，当环对棒的作用力为零时如图所示，其所受洛伦兹力大小f洛＝qvB，方向垂直于棒斜向上，应有f洛＝mgcos θ，得v＝.
[答案]　
6．(16分)如图所示，一个质量为m、带正电荷量为q的带电体，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场垂直，请回答：
(1)能沿下表面滑动，物体速度的大小和方向应满足什么条件？
(2)若物体以速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做了多少功？
[解析]　(1)若物体沿下表面滑动，则洛伦兹力一定向上，根据左手定则，速度方向向右．
当物体沿下表面滑动时，满足qvB≥mg
解得v≥.
(2)运动过程中，洛伦兹力和重力不做功．当v＝时，mg＝qvB，摩擦力消失，由动能定理，克服摩擦力做的功
W＝mv－mv2＝m.
[答案]　(1)向右　v≥　(2)m.