高中物理粤教版选修3-1章末检测　磁场 Word版含解析

　磁场

一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．如图所示，螺线管、蹄形铁芯，环形导线三者相距较远，当开关闭合后关于小磁针N极(黑色的一端)的指向错误的是(　　)
A．小磁针a N极的指向
B．小磁针b N极的指向
C．小磁针c N极的指向
D．小磁针d N极的指向
A　[小磁针静止时N极的指向为该处的磁场方向，即磁感线的切线方向．根据安培定则，蹄形铁芯被磁化后右端为N极，左端为S极，小磁针c指向正确；通电螺线管的磁场分布和条形磁铁相似，内部磁场向左，外部磁场向右，所以小磁针b指向正确，小磁针a指向错误；环形电流形成的磁场左侧应为S极，故小磁针d指向正确，故选A.]
2.在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次通有电流强度大小为1 A、2 A和3 A的电流，各电流的方向如图所示，则导线b所受的合力方向是(　　)
A．水平向左
B．水平向右
C．垂直纸面向外
D．垂直纸面向里
A　[根据通有反向电流的导线相互排斥，可知b受到a的排斥力，同时受到c的排斥力；a的电流大小小于c的电流大小，则c对b的电场力大于a对b的电场力，可知导线b所受的合力方向水平向左．故A正确，B、C、D错误．]
3.如图所示，竖直面内的导体框ABCD所在平面有水平方向的匀强磁场，AP⊥BC，∠B＝∠C＝60°，AB＝CD＝20 cm，BC＝40 cm.若磁场的磁感应强度为0.3 T，导体框中通入图示方向的5 A电流，则该导体框受到的安培力(　　)
A．大小为0.6 N，方向沿PA方向
B．大小为0.6 N，方向沿AP方向
C．大小为0.3 N，方向沿PA方向
D．大小为0.3 N，方向沿BC方向
C　[力是矢量，三段导体在磁场中受到的安培力的合力与AD段受到的安培力是等效的，所以根据左手定则可知，导体框受到的安培力的方向垂直于AD的方向向下，即沿PA方向；AD段的长度L＝BC－2BP＝40 cm－2×20 cm×cos 60°＝20 cm＝0.2 m，安培力的大小F＝BIL＝0.3×5×0.2＝0.3 N．故C正确，A、B、D错误．]
4．某空间存在匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是(　　)
A．磁场和电场的方向 B．磁场和电场的强弱
C．粒子的电性和电量 D．粒子入射时的速度
C　[由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即Eq＝qvB，则v＝，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意，对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，但是对电性和电量无要求，根据F＝qvB可知，洛伦兹力的方向与速度方向有关，故对入射时的速度也有要求，故选C.]
5.实验室常用到磁电式电流表．其结构可简化为如图所示的模型，最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，OO′线圈的转轴．忽略线圈转动中的摩擦．当静止的线圈中突然通有如图所示方向的电流时，顺着OO′向看，(　　)
A．线圈保持静止状态
B．线圈开始沿顺时针方向转动
C．线圈开始沿逆时针方向转动
D．线圈既可能顺时针方向转动，也可能逆时针方向转动
B　[由左手定则知线圈的左边受力向上，右边受力向下，故线圈开始沿顺时针方向转动，A、C、D错误，B正确．]
6.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H)和α粒子(He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有(　　)
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大
B　[带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T＝，知氚核(H)的质量与电量的比值大于α粒子(He)的，所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大，根据qvB＝m得，最大速度v＝，则最大动能Ekm＝mv2＝，氚核的质量是α粒子的倍，氚核的电量是α粒子的倍，则氚核的最大动能是α粒子的倍，即氚核的最大动能较小，故B正确，A、C、D错误．]
7.如图是质谱仪的原理图，若速度相同的同一束粒子沿极板P1、P2的轴线射入电磁场区域，由小孔S0射入右边的偏转磁场B2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力．下列相关说法中正确的是(　　)
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带负电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q/m越小
D　[带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，故A错误；在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电，故B错误；进入B2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB＝m得，r＝，知r越大，荷质比越小，而质量m不一定大，故C错误，D正确．]
8.把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在的区域的磁感线呈弧线，导线中的电流方向由a到b，如图所示．虚线框内有产生以上弧形的磁场源．下列符合要求的是(　　)
AC　[条形磁铁外部的磁场从N极指向S极，若左侧是N极则能够满足题意，故A正确；蹄形磁铁左侧为S极，则磁感线与题图中方向相反，故B错误；根据安培定则可知，通电导线电流垂直纸面向里，可以在上方形成由左向右的磁感线，故C正确；通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似，但根据安培定则可知，左侧为S极，右侧为N极，故形成的磁感线方向与图示相反，故D错误．]
9.如图所示的区域共有六处开口，各相邻开口之间的距离都相等，匀强磁场垂直于纸面，不同速度的粒子从开口a进入该区域，可能从b、c、d、e、f五个开口离开，粒子就如同进入“迷宫”一样，可以称作“粒子迷宫”．以下说法正确的是(　　)
A．从d口离开的粒子不带电
B．从e、f口离开的粒子带有异种电荷
C．从b、c口离开的粒子运动时间相等
D．从c口离开的粒子速度是从b口离开的粒子速度的2倍
AD　[从d口离开的粒子不偏转，所以不带电，选项A正确；根据左手定则，从e、f口离开的粒子带有同种电荷，选项B错误；从b口离开的粒子运动时间是T，从c口离开的粒子运动时间是T，选项C错误；从c口离开的粒子轨道半径是从b口离开的粒子轨道半径的2倍，因此速度也是2倍关系，选项D正确．]
10.如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外．已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外．则(　　)
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
AC　[由对称性可知，流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等且方向相同，设为B1，流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B2，由磁场叠加原理有B0－B1－B2＝B0，B0－B1＋B2＝B0，联立解得B1＝B0，B2＝B0，所以A、C正确．]
11．电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律制造的用来测量管内导电介质体积流量的感应式仪表．如图所示为电磁流量计的示意图，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；当管中的导电液体流过时，测得管壁上a、b两点间的电压为U，单位时间(1 s)内流过管道横截面的液体体积为流量(m3)，己知管道直径为D，则(　　)
A．管中的导电液体流速为
B．管中的导电液体流速为
C．管中的导电液体流量为
D．管中的导电液体流量为
AD　[最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qvB＝q，则v＝，故A正确，B错误；流量为Q＝vS＝·π＝，故D正确，C错误．]
12.如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的a点由静止释放，下列判断正确的是(　　)
A．小球能越过d点并继续沿环向上运动
B．当小球运动到d点时，不受洛伦兹力
C．小球从a点运动到b点的过程中，电势能减少
D．小球经过c点时速度最大
BC　[电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”，关于圆心对称的位置(即bc弧的中点)就是“最低点”，速度最大；由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点，故A错误；由于bc弧的中点相当于“最低点”，即速度最大，而d点速度最小为零，则不受洛伦兹力，故B正确，D错误；小球从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少，故C正确．]
二、非选择题(本题共4小题，共52分)
13.(8分)金属滑杆ab连着一弹簧，水平地放置在两根互相平行的光滑金属导轨cd、ef上，如图所示，有一匀强磁场垂直于cd与ef所在的平面，磁场方向如图所示，合上开关S，弹簧伸长2 cm，测得电路中的电流为5 A，已知弹簧的劲度系数为20 N/m，ab的长L＝0.1 m．求匀强磁场的磁感应强度的大小是多少？
[解析]　ab受到的安培力为：F＝BIL，根据胡克定律：f＝kΔx，
由平衡条件得：BIL＝kΔx，
代入数据解得：B＝＝T＝0.8 T.
[答案]　0.8 T
14.(12分)如图所示是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块(即实验用弹丸)．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B＝kI，比例常量k＝2.5×10－6 T/A.己知两导轨内侧间距L＝1.5 cm，滑块的质量m＝30 g，滑块沿导轨滑行5 m后获得的发射速度v＝3.0 km/s(此过程视为匀加速直线运动)．
(1)求发射过程中电源提供的电流强度；
(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
[解析]　(1)由匀加速运动公式a＝＝9×105 m/s2
由安培力公式和牛顿第二定律，有
F＝IBL＝kI2L
F＝ma
因此I＝≈8.5×105 A
即发射过程中电源提供的电流强度为8.5×105 A.
(2)滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：PΔt×4%＝mv2
发射过程中电源供电时间Δt＝＝×10－2 s
所需的电源输出功率为P＝≈1.0×109 W
由功率P＝IU，解得输出电压U＝≈1.2×103 V
即发射过程中电源的输出功率为1.0×109 W，输出电压为1.2×103 V.
[答案]　(1)8.5×105 A　(2)1.0×109 W　1.2×103 V
15．(14分)如图甲所示，质量为m带电量为－q的带电粒子在t＝0时刻由a点以初速度v0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变、方向周期性变化如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B0.粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn的时刻均为整数倍，则
甲　　　　　　　　乙
(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少？
(2)若初始位置与第四次经过mn时的位置距离为x，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过mn)．
[解析]　(1)带电粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qv0B0＝m
解得r＝.
(2)第一种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R＝
qv2B0＝m
解得粒子在Ⅲ区域速度大小v2＝
第二种情况：
粒子在Ⅲ区域运动半径R＝
粒子在Ⅲ区域速度大小v2＝－2v0.
[答案]　(1)或　(2)　－2v0
16．(18分)如图所示，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；QN＝2d、PN＝3d，离子重力不计．
(1)求加速电场的电压U.
(2)若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0的值．
(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子最终能打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围．
[解析]　(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理，有qU＝mv2
离子在辐射分布的电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qE＝m
得U＝ER.
(2)离子做类平抛运动
2d＝vt
3d＝at2
由牛顿第二定律得qE0＝ma
则E0＝.
(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qBv＝m
则r＝
离子能打在QN上，则既没有从DQ边出去也没有从PN边出去，则离子运动轨迹的边界如图Ⅰ和Ⅱ.
由几何关系知，离子能打在QN上，必须满足：
d则有≤B<
[答案]　(1)ER　(2)
(3)≤B<