高中物理粤教版选修3-1强化训练　电场力的性质 Word版含解析

电场力的性质

一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)一带电荷量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F，该点场强大小为E，则下面能正确反映这三者关系的是(　　)
BC　[静电场中某点的场强与放入的试探电荷的电荷量及受到的电场力无关，只与电场本身的性质有关，所以选项A、D错误，选项B正确；放入电场中某点的试探电荷受到的电场力与电荷的电荷量成正比，故选项C正确．]
2．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线(　　)
D　[负电荷所受的电场力与电场强度方向相反，曲线运动中质点所受的合力(本题是电场力)方向指向轨迹的凹侧．因质点的速度方向是递减的，故电场力方向与速度方向成钝角，所以正确选项是D.]
3．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是(　　)
B　[将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是A、C项场强的倍，因此B项正确．]
4.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是下图中的(　　)
A　[根据带电微粒的v-t图象可知，带负电的微粒做加速度逐渐增大的减速运动．受到的电场力方向与电场线在该点切线的方向相反，并且电场力的方向与运动方向相反，电场力逐渐增大，选项B、C错误；在选项D所描述的情况下，带电微粒加速运动，则选项D错误；只有选项A正确．]
5.如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连接的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是(　　)
A．A、B可能带等量异号的正、负电荷
B．A、B可能带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反
D　[根据题图中的电场线分布可知，A、B带等量的正电荷，选项A、B错误；a、b两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C错误；由题图可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反，选项D正确．]
6.如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和－Q.在它们的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从管口射入，则小球(　　)
A．速度先增大后减小
B．受到的库仑力先做负功后做正功
C．受到的库仑力最大值为
D．管壁对小球的弹力最大值为
C　[由等量异种电荷形成的电场特点，根据小球的受力情况可知在细管内运动时，合力为重力，小球速度一直增大，A错误；库仑力水平向右，不做功，B错误；在连线中点处库仑力最大，F＝＋＝，C正确；管壁对小球的弹力与库仑力是平衡力，所以最大值为，D错误．]
二、非选择题(14分)
7．质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问：外力F为多大？C球带电的电性？
[解析]　由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．
以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma
隔离A、B，由牛顿第二定律可知：
对A：－＝ma
对B：＋＝ma
联立解得F＝70k.
[答案]　70k　负电荷
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1.(多选)如图所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．物体一定带正电
B．物体一定带负电
C．物体不一定受弹力的作用
D．物体一定受弹力的作用
AD　[若物体带负电荷，则受电场力向右下方，重力向下，则物体必然斜向下运动，不符合题意，A项正确，B项错误；若物体带正电，则受力分析如图所示，因物体做匀速直线运动，则合力必为零，一定受到摩擦力，必然受到弹力作用，C项错误，D项正确．]
2.(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图中a、b两点，ab＝L，MN为ab连线的中垂线，交直线ab于O点，A为MN上的一点，取无限远处的电势为零．一带负电的试探电荷q，仅在静电力作用下运动，则(　　)
A．若q由A点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小
B．若在A点给q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动
C．q由A点向O点运动时，其动能逐渐增大
D．若q从A点由静止释放，其将以O点为对称中心做往复运动
BCD　[根据等量同种电荷的电场线分布规律可知，从O到M(无穷远)电场强度先增大后减小，故若q由MN连线上的A点向O点运动的过程中，加速度可能先增大后减小，也可能一直减小，选项A错误；因为在以O为圆心的中垂面上，电场线背离O点，故若在A点给q一个合适的初速度，则此负电荷所受的电场力方向指向O点，则它可以做匀速圆周运动，选项B正确；q由A点向O点运动时，电场力做正功，其动能逐渐增大，选项C正确；若q从A点由静止释放，则电荷先向O点加速运动，然后向下远离O点做减速运动，减到零后返回，这样将会在以O点为对称中心做往复运动，选项D正确．]
3.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m，带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点C由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．则放于圆心处的点电荷在C点产生的场强大小为(　　)
A． B．
C． D．
B　[在B点由库仑力和重力的合力提供向心力，qE－mg＝m，qE＝m＋mg，小球从C到B电场力不做功，由动能定理mgR＝mv2，两个式子联立可知E＝.点电荷在C点产生的场强大小与B点相同，故B正确．]
4．(多选)如图所示，金属板带电荷量为＋Q，质量为m的金属小球带电荷量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球(可视为质点)与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是(　　)
A．＋Q在小球处产生的场强为E1＝
B．＋Q在小球处产生的场强为E1＝
C．＋q在O点产生的场强为E2＝
D．＋q在O点产生的场强为E2＝
BC　[对金属小球受力分析，由平衡条件可得Tcos α＝mg，Tsin α＝F＝E1q.
可求得E1＝，故A错误，B正确；
根据点电荷的场强公式可知，＋q在O点产生的场强为E2＝，故C正确，D错误．]
二、非选择题(26分)
5.(13分)如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L.求：
(1)每个小球带的电荷量q；
(2)B球所受绳的拉力FT；
(3)墙壁对A球的弹力FN.
[解析]　(1)对B球受力分析如图所示：B球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F库＝mgtan θ＝， ①
解得：q＝L.
(2)由B球的受力分析知，
FT＝. ②
(3)分析A球的受力情况知
FN＝F库＝k ③
结合①得FN＝mgtan θ.
[答案]　(1)L　(2)　(3)mgtan θ
6．(13分)如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量为q＝＋1.0×10－6 C、质量为m＝1.0×10－2 kg.将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．求：(A、B可视为点电荷，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的r为多大？
[解析]　(1)如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
mgsin θ－－qEcos θ＝ma.
代入数据解得a＝3.2 m/s2.
(2)小球B速度最大时所受合力为零，
即mgsin θ－－qEcos θ＝0
代入数据解得r＝0.9 m.
[答案]　(1)3.2 m/s2　(2)0.9 m