人教版数学必修1 1.2.2 函数表示法（共22张ppt)

课件23张PPT。1.2.2 函数的表示法
（第二课时)1.函数的定义是什么？ 好好想想 设A,B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.2.函数的表示法有哪几种？解析法、图像法、列表法好好想想例1.画出函数y = | x |的图像. 变式1：画出函数y = |x-2|的图像.例2：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象． 解：这个函数的定义域是 0＜x≤20 ，函数解析式为变式:由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，若一年内该产品的售价y（万元／台）与月次x（ 且为整数）满足关系式，
一年后发现实际每月的销售量P（台）与月次X之间存在如图所示的变化趋势． ⑴ 直接写出实际每月的销售量P（台）与月次X之间的函数关系式；
(2) 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；1. 有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数.分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数.
2. 函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些孤立的点，一些线段，一段曲线等.
注意复习回顾思考 函数是两个数集之间的一种确定关系，那么现在将数集扩展到任意集合，那又会得到什么呢？常见的对应关系：2. 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；我们把它们称作什么呢？称对应f: A→B为从集合A到集合B的一个映射. 设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射. 函数是从非空数集A到非空数集B的映射.映射是从集合A到集合B的一种对应关系，这里的集合A、B可以是数集，也可以是其他集合.函数是一种特殊的映射.其中，A中的元素叫做原象，B中的元素叫做象。例 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？
（1）集合A={P︱P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；
（2）集合A={x︱x是三角形}，集合B={x︱x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；
（3）集合A={x︱x是新华中学班级}，集合B={x︱x是新华中学的学生}，对应关系f：每一班级都对应班里的学生.解：（1）按照建立数轴的方法可知，数轴上的任意一个点，都与唯一的实数与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A到B的一个映射.
（2）由于每一个三角形只有一个内切圆与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A到B的一个映.
（3）新华中学的每一班级里的学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个，所以这个对应f：A→B不是从集合A到B的一个映射.将（2）中的对应关系改为：每一个圆都对应它的内接三角形；
将（3）中的对应关系改为：每一个学生都对应他的班级。
那么对应：B→A是从集合B到集合A的映射吗？思考好好想想映射的对应情况有 一对一、多对一，一对多是映射吗？判断下面对应关系是不是映射？√√×√2．已知集合A= ， B= ，
下列从A到B的对应不是映射的是（ ）
A．　 　　B．
C．　 　 D．C映射f:A→B，可理解为以下几点:1、映射有三个要素：集合A和集合B、一个对应法则， 三者缺一不可;2、A中每个元素在B中必有唯一的元素和它对应;其中,B中的元素可以有剩余，但A中的元素不能剩余。3、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一
对一，多对一，但不能一对多.（1）注意分段函数的表示方法及其图象的画法;（2）映射的概念.1、设函数 ，f[f( )]=( )
A. B.1 C.0 D. －1C2、设函数 ，
若 ，则关于x的方程 的解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4C3.设是集合A到B的映射，下列说法正确的是( )
A．A中每一个元素在B中必有象
B．B中每一个元素在A中必有原象
C．B中每一个元素在A中的原象是唯一的
D．B是A中所在元素的象的集合A4．已知a、b为实数，集合M={b ,1},N={a,0},
f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于( )
A．-1 B．2 C．1 D．1或2C