人教版数学必修1 1.1.1 集合的含义与表示（共21张ppt)

课件21张PPT。集合的含义与表示元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a, b, c …表示元素集合：把元素组成的全体叫做集合。简称集.我们常用大写字母A，B，C…表示集合知识探究：集合元素的特性任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？思考1：某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？提示：集合中的元素必须是确定的，即确定性.思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？提示：集合中的元素是不重复出现的，即互异性.思考3：某班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？提示：集合中的元素是没有顺序的，即无序性.确定性
互异性
无序性元素的特性练习1.下列指定的对象，能构成一个集合
的是
①很小的数 ?不超过 30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④?的近似值 ⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数 ⑦大于2的整数
⑧方程x2+2=0的根根 ⑨我国的四大发明( )?③⑥⑦⑧⑨知识探究：集合元素的特性√√√√√√×××集合常用大写字母A，B，C，D，……表示，
元素常用小写字母a，b，c，d，……表示。例如:A={1，2，3，4，5} 则3∈A ，知识探究：集合与元素的关系一些常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作_______;
正整数集记作______________;
整数集记作_______;
有理数集记作______;
实数集记作________;NN*或N+ZQR注意：自然数集包括0知识探究：常用的数集及其记法D有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合
空集：不含任何元素的集合 记作：φ知识探究：集合的分类集合的表示方法思考1：这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合：
（1）小于5的所有自然数组成的集合；
（2）方程 的所有实数根组成的集合.（1）0，1，2，3，4； （1）{0，1，2，3，4}； （2）{-1，0，1} 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来列举法（2）-1，0，1
例1：用列举法表示下列集合：
(1)由大于3小于10的整数组成的集合___________________;
(2)方程x2-16=0的实数解组成的集合_________;
{ 4, 5, 6, 7 ,8 ,9 }{ -4, 4}知识探究（六） 考察下列集合：
（1）不等式 的解组成的集合；
（2）绝对值小于2的实数组成的集合.思考1：这两个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？代表元素符号
元素共同特征或满足的条件
描述法例2 试用列举法和描述法表示下列集合:（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.练习3：用描述法表示下列集合：
(1)小于10的所有实数组成的集合__________________;
(2)所有偶数组成的集合__________________________;
(3)直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合
_______________________;说明:如果从上下文的关系来看,x∈R,x∈Z等是明确的,那么x∈R,x∈Z可以省略,只写其元素x.{x∈R | x < 10 }{x∈Z | x=2n,n∈Z }{(x,y) |x<0 , 且y>0 }{x | x < 10 }
{x | x=2n,n∈Z }说明:
强调1：描述法表示集合应注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2 +3x+2}，　　　
{y|y= x2+3x+2}
强调2:Z,R,N，?等本身就是集合所以
{实数集}，{R},{Z}，{?}都是错误的。点集数集
练习4．试选择适当的方法表示下列集合：
(1)由方程x2－9＝0的实数根组成的集合；
(2)一次函数y＝x＋3和y＝－2x＋6的图象的交点组成
的集合；
(3)不等式4x－5＜3的解集．
{-3,3}{(1,4)}{x|x<2}B能力提升1．判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)1，0.5，， 组成的集合含有四个元素．
(2)方程x2＋2x＋1＝0的解集中有两个元素．
(3)组成单词china的字母组成一个集合．当堂小测
2.（1）下列所给关系中正确的个数是(　　)
①π∈R；② ?Q；③0∈N*；④|－4|?N*.
A．1 B．2
C．3 D．43．下列命题中正确命题的个数为(　　)
①N中最小的元素是1；
②若a∈N，则－a ?N；
③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2；
④|－ |∈Q.
A．0 B．1
4.已知x∈{1，2，x2}，则有(　　)
A．x＝1
B．x＝1或x＝2
C．x＝0或x＝2
D．x＝0或x＝1或x＝2
课堂小结1．集合的定义; 2．集合元素的性质：3．元素与集合的关系；5. 集合的表示方法；　4. 集合的分类.。　确定性，互异性，无序性；
课下探究