人教版数学必修1 1.1.2 集合间的基本关系（共17张ppt)

课件17张PPT。集合间的基本关系一、温故知新集合的特性元素和集合间的关系集合的表示方法2.类比学习1.复习引入实数有相等关系。如6=6实数有大小关系。如6>5,6<7集合是否也有类似的关系？问：二、探究新知观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A={x|x是龙口一中高一（1）班全体女生}，
B={x|x是龙口一中高一（1）班全体学生}（3）A={x|x是两边相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}1.（1）,（2）中集合A的任意一个元素都是集合B的元素。 （若a∈A，则a∈B）2.（3）中集合A的任意一个元素与 集合B的任意一个元素都相等。 （A=B）结论：(一)子集一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.读作：“A含于B”(或“B包含A”)符号语言：则A记作：三、新课讲授实数中a≤b怎样理解？有几层意思？类比A B 又有几层含义？A思考：12A=B（二）集合相等读作：A等于B如果集合A是集合B的子集（即A ? B ）,且集合B是集合A的子集（即B ? A），此时集合A与集合B中的元素是一样的，我们称集合A与集合B相等。
A=B（三）真子集如果集合A ? B，但存在元素x ? B，且x ? A，我们称集合A是集合B的真子集记作：读作：“A真含于B”(或“B真包含A”)(四)空集问：你可以举出几个空集的例子吗？方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为?（五）子集的性质任何一个集合是它本身的子集。即A ? A
对于集合A，B，C，如果A ? B且B ? C，那么A ? C。
如果A ? B，同时B ? A，那么A＝BCBA（六）子集的个数例 1.写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：子集为?，{a}，{b}，{a，b}.注：写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.真子集为 ? ,{a}，{b}.练习1 写出集合{a，b，c}的所有子集.解：集合{a，b，c}的所有子集为：
? ，{a}，{b}，{c}, {a，b}， {a，c}，{b，c}，{a，b，c}.问：上面集合中子集与真子集的个数为？4个3个8个集合{a1,a2,…,an}有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？思考：2n2n-12n-2小结：反思:发生在两个集合之间发生在元素与集合之间A=B用恰当的符号填空
（1）0 ?
（2）{0} {{0}，{0，1}，{1}}A={1，2，4}，B={x|x是8的约数}；
A={x|x =3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N}；
A={x|x是4与10的公倍数}，B={x|x=20m，m∈N*}.练（P6）1,2,4,83(2z)A=B20k??＝＝X=0或1X=1或2解：由集合的互异性可知，x=1,y=1 不合题意，所以，x=-1,y=0例 2.练习、 已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c的值.解：课后小练本节小结