高中物理粤教版选修3-1学案：第1章 第3节　电场强度 Word版含解析

第三节　电场强度
[学习目标]　1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的．　2.理解电场强度、掌握电场强度的矢量性．(重点、难点)　3.掌握电场的叠加原理．(难点)　4.知道常见的几种电场．理解电场线及特点．(重点)
一、电场
1．电场：电荷周围存在电场，电荷之间的相互作用力是通过电场传递的．静止的电荷周围存在的电场，即静电场．
2．基本性质：对放入其中的电荷有作用力．
二、电场的描述
1．试探电荷：电量和线度足够小的电荷，放入电场后不影响原电场的分布．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的点电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值．简称场强，用字母E表示．
(2)公式：E＝.
(3)单位：牛/库仑，符号：N/C.
(4)方向：跟正电荷在该点所受力的方向相同或跟负电荷在该点所受力的方向相反．
3．匀强电场：电场中各点的电场强度的大小和方向都相同的电场．
4．点电荷的电场
(1)公式：E＝k．
(2)含义：点电荷Q的电场中任意点的电场强度的大小，与点电荷的电荷量成正比，与该点到点电荷距离的平方成反比．
5．电场的叠加原理：若空间同时存在多个点电荷，在空间某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．
三、电场线
1．电场线：用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致．
2．特点
(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在．
(2)任意两条电场线不相交．
(3)电场线的疏密反映了电场的强弱．
(4)电场线从正电荷或无穷远出发，延伸到无穷远或到负电荷终止．
(5)匀强电场的电场线是间隔距离相等的平行直线．
1．正误判断
(1)电场是人们为了解释电荷间的作用力，人为创造的，并不是真实存在的． (×)
(2)根据E＝k，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比． (√)
(3)根据点电荷电场线分布，可以确定以点电荷为圆心的圆上各点电场强度相同． (×)
(4)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线． (√)
2．下列说法中正确的是(　　)
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于，但与检验电荷的受力大小及带电荷量无关
C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向
D．公式E＝和E＝k对于任何静电场都是适用的
B　[E＝只是电场强度的定义式，不能说电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电荷量及受力无关，A错，B对；电场中某点的场强方向为正电荷在该点的受力方向，C错；公式E＝F/q对于任何静电场都适用，E＝仅用于点电荷的电场，D错．]
3．(多选)关于电场线的特征，下列说法中正确的是(　　)
A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同
C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D．电场中任意两条电场线都不相交
AD　[如果电场线是曲线，那么这条曲线上各点的切线方向表示在该点的场强方向，故曲线上各点的场强方向不同，A选项正确；在电场中任何一点的场强是唯一确定的，两条电场线如果相交，则交点有两个切线方向，该点场强就不再唯一，故D选项正确．]
电场强度的理解及叠加
1.公式E＝和E＝k的比较
公式
E＝
E＝k
本质区别
定义式
决定式
意义及用途
给出了一种量度电场强弱的方法
指明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q或q意义
q表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量
Q表示产生电场的点电荷的电荷量
关系理解
E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关
E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝
2.计算电场强度的几种方法
方法
适用情况
用定义式E＝求解
常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况
用E＝k求解
仅适用于真空中的点电荷产生的电场
利用叠加原理求解
常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景
【例1】　如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，求：
(1)两点电荷连线的中点O的场强？
(2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的P点的场强？
[解析]　(1)如图所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A→B.
A、B两点电荷在O点产生的电场强度：
EA＝EB＝＝.
故O点的合场强为EO＝2EA＝，方向由A→B.
(2)如图所示，E′A＝E′B＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，P点的合场强EP＝E′A＝E′B＝，方向与A、B的中垂线垂直，即EP与EO同向．
[答案]　(1)，方向由A→B　(2)，方向与O点场强方向相同
[一题多变]　例1中，若点电荷B的电荷量为＋Q，其他条件不变，求O点和P点的场强？
[解析]　A、B在O点产生的场强等大反向，合场强为零，A、B在P点产生的场强大小均为E′A＝E′B＝，合场强Ep＝E′Acos 30°＋E′Bcos 30°＝，方向沿OP向上．
[答案]　0　，方向沿OP向上
(1)场源电荷产生电场，并决定各点场强的大小和方向，与试探电荷无关．
(2)E＝是定义式，适用于一切电场；E＝k只适于真空中点电荷的电场．
(3)电场力与场强E和试探电荷均有关．
电场线的理解和应用
1.对电场线的理解
(1)电场中任何两条电场线都不能相交，电场线也不闭合．
(2)电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密的地方，场强越大；电场线越稀疏的地方，场强越小．
(3)电场线是为描述电场而引入的一种假想曲线，实际上电场中并不存在电场线．
(4)不可能在电场中每个地方都画出电场线，两条电场线间虽是空白，但那些位置仍存在电场．
2．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的比较
电场线
运动轨迹
(1)实际上并不存在，是为研究电场方便而人为引入的
(2)曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点的加速度的方向
(1)粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的
(2)轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向
3.电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件
(1)电场线是直线．
(2)带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线．
(3)带电粒子初速度为零或初速度的方向与电场线在同一条直线上．
以上三个条件必须同时满足．
【例2】　(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　　)
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
ACD　[根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线方向，故带电粒子带正电，A选项正确．由于电场线越密，场强越大，带电粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故带电粒子在N点加速度大，C选项正确．粒子从M点到N点，所受电场力方向与其速度方向夹角小于90°，速度增加，故带电粒子在N点动能大，故D选项正确．]
确定带电粒子在电场中运动轨迹的思路
(1)确定电场方向：根据电场强度的方向或电场线的切线方向来确定．
(2)确定带电粒子受力方向：正电荷所受电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反．
(3)确定带电粒子运动轨迹：带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转．
训练角度1.对电场线的理解
1．图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是(　　)
B　[电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要相同．图A中，M、N两点的电场强度大小相同，方向不同．图B中是匀强电场，M、N两点的电场强度大小、方向都相同．图C中，M、N两点的电场强度方向相同，大小不同．图D中，M、N两点的电场强度大小、方向都不相同．故选B.]
训练角度2.电场线与带电粒子运动轨迹的比较
2.如图所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是(　　)
A．该电场是匀强电场
B．电场线的方向由N指向M
C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度
D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹
B　[仅从一条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，所以该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，A项错误；电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向是由M指向N，由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，B项正确；由于无法判断电场的性质，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，C项错误；电场线不是电荷运动的轨迹，只有在特定的情况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合，D项错误．]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.电荷周围存在电场，电场又对放入其中的电荷有力的作用.
2.电场强度的定义式：E＝，电场强度的方向与该处正电荷所受电场力方向相同.
3.电场线是用来形象描述电场而引入的，其疏密程度可以描述电场的强弱.
4.电场的叠加遵从矢量运算法则——平行四边形定则.
1．关于电场强度的公式E＝，下列说法正确的是(　　)
A．由公式可知，电场强度与试探电荷所带电量成反比
B．此公式只适用于真空中的点电荷产生的电场
C．此公式为电场强度的定义式，可以适用于各种电场
D．公式中q是产生电场的电荷的带电量，F是试探电荷所受到的力
C　[公式E＝是电场强度的定义式，适用于任何电荷产生的电场，故B错，C对；电场中某点的电场强度只与电场自身因素有关，与试探电荷的带电量无关，A错；公式中q是试探电荷的带电量，F是试探电荷所受到的力，D错．]
2．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向．如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，则(　　)
A．EAC．EA>EB，方向不同 D．EA>EB，方向相同
C　[根据电场线的疏密表示电场强度的大小，知A处电场线比B处密，因此EA>EB.电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，可知，A、B两点的场强方向不同，故A、B、D错误，C正确．]
3.如图所示，AB是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力)(　　)
A．电荷向B做匀加速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的加速运动
C．电荷向B做加速度越来越大的加速运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
D　[自由释放的负电荷向B运动，说明它受电场力方向指向B，电荷一定做加速运动．由该题提供的条件不能确定P到B过程中的电场强度变化情况，也就无法了解电场力、加速度的变化情况，D项正确．]
4.如图所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？
[解析]　点电荷Q周围空间的电场是由两个电场叠加而成的．根据题意可知，Q在a点的场强和匀强电场的电场强度大小相等，方向相反，所以匀强电场的电场强度大小为E＝，方向向右．在b点，两个电场的电场强度合成可得Eb＝，方向向右．在c点，两个电场的电场强度合成可得Ec＝，方向指向右上方，与ab连线成45°.
[答案]　，方向向右
Eb＝，方向向右
Ec＝，方向指向右上方，与ab连线成45°角