高二数学北师大版选修1-2单元测试卷 综合法与分析法 Word版含答案

综合法与分析法
1、下列表述:①综合法是由因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;④分析法是间接证明法;⑤分析法是逆推法.其中正确的表述有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、关于综合法和分析法的说法错误的是( )
A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B.综合法又叫顺推证法或由因导果法C.分析法又叫逆推证法或执果索因法D.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法
3、命题“任意角θ,”的证明:“”应用了( )
A.分析法 B.综合法
C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法
4、数学中的综合法是( )
A.由结果追溯到产生原因的思维方法
B.由原因推导到结果的思维方法
C.由反例说明结果不成立的思维方法
D.由特例推导到一般的思维方法
5、已知数列中, ,当时, ,依次计算后,猜想的一个表达式是(???)
A. B. C. D.
6、用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数，用反证法证明时，下列假设正确的是（ ）
A.假设都是偶数 B.假设都不是偶数
C.假设至多有一个偶数 D.假设至多有两个偶数
7、下列说法正确的个数有(???)
①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②可导函数在处取得极值,则;
③归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推理是由一般到特殊的推理;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、下列说法不正确的是（ 　　）
A. 综合法是由因导果的顺推证法B. 分析法是执果索因的逆推证法C. 分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的充分条件D. 综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用
9、如下图,根据图中的数构成的规律, 所表示的数是(?? )
A.12?????????B.48?????????C.60?????????D.144
10、在证明命题"对于任意角,"的过程""中,应用了(? ?)
A.分析法???????????????????????????B.综合法C.分析法和综合法综合使用???????????????????D.间接证明法
11、下列表述:①综合法是由因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;④分析法是间接证明法;⑤分析法是逆推法.其中正确的语句有(???)
A.2个????????B.3个????????C.4个????????D.5个
12、用反证法证明命题“是无理数”时,假设正确的是(? )
A.假设是有理数B.假设是有理数C.假设或是有理数D.假设是有理数
13、如图是解决问题的思维过程的流程图,图中①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配的是(???)
A.①分析法,②综合法?????????????????B.①综合法,②分析法C.①综合法,②反证法?????????????????D.①分析法,②反证法
14、如图是《选修1-2》第二章“推理与证明”的知识结构图,不是证明方法的是(? ?)
A.类比???????B.综合法?????C.反证法?????D.分析法
15、命题“对于任意角,”的证明:“”过程应用了(???)
A.分析法???????????????????????????B.综合法C.综合法、分析法综合使用???????????????????D.间接证明法
16、分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设,且,求证”最终索的因应是(?? )
A. B. C. D.
17、如图所示是解决数学问题的思维过程的流程图，在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )
A．①—综合法，②—分析法　 B．①—分析法，②—综合法
C．①—综合法，②—反证法 D．①—分析法，②—反证法
18、证明命题:“在上是增函数”,现给出的证法如下:因为,所以,因为,所以,,所以,即,所以在上是增函数,使用的证明方法是(?? )
A.综合法?????B.分析法?????C.反证法?????D.以上都不是



答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：结合综合法和分析法的定义可知①②③⑤均正确,分析法和综合法均为直接证明法,故④不正确.

2答案及解析：
答案：D
解析：根据综合法的定义可得,综合法是由因导果法,是顺推证法;根据分析法的定义可得,分析法是执果索因法,是逆推证法,它们都是直接证法.故选D.

3答案及解析：
答案：B
解析：综合法是由已知入手,利用基本定理进行的推理证明;分析法是从要证明的结论入手寻找思路.结合证明过程,可知是综合法.

4答案及解析：
答案：B
解析：数学中的综合法就是根据已知的条件、定义、定理、公理等,经过严密的推理,推导出要证明的结论,其显著的特征是“由因导果”.

5答案及解析：
答案：C
解析：,,.利用归纳推理,猜想,故选C.

6答案及解析：
答案：B
解析：：“至少有一个”的否定为“都不是”,故选B

7答案及解析：
答案：C
解析：

8答案及解析：
答案：D
解析：

9答案及解析：
答案：D
解析：观察已知三角形数阵可知其规律为每一行除首末两数外,其他数字等于其上一行两肩上的数字乘积点评:本题中首先由给定的数据得到归纳出其一般规律,再有一般规律推测值

10答案及解析：
答案：B
解析：因为证明过程是“从左往右”,即由条件?结论.

11答案及解析：
答案：C
解析：结合综合法和分析法的定义可知①②③⑤均正确,分析法和综合法均为直接证明法,故④不正确.

12答案及解析：
答案：D
解析：假设结论的反面成立, 不是无理数,则是有理数.故选D

13答案及解析：
答案：B
解析：

14答案及解析：
答案：A
解析：

15答案及解析：
答案：B
解析：

16答案及解析：
答案：C
解析：由,且可得,,要证只要证即证即证即证即证故求证“”索的因应是故选.

17答案及解析：
答案：A
解析：

18答案及解析：
答案：A
解析：题中命题的证明方法是由所给的条件,利用所学的定理、定义、公式证得要证的结论,故此题的证明方法属于综合法,