高二数学北师大版选修1-2单元测试卷反证法 Word版含答案

反证法
1、用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（ ）
A. 三个内角都不大于 B. 三个内角都大于
C. 三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于
2、用反证法证明命题“已知，如果可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
A.都能被5整除 B.都不能被5整除
C.不都能被5整除 D.a不能被5整除
3、否定:“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为( )
A.都是偶数B.都是奇数C.中至少有两个偶数D.中都是奇数或至少有两个偶数
4、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（ ）
A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角
C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角
5、下图是一个简单的流程图,那么它表示的方法是( )
A.归纳法 B.类比法 C.综合法 D.反证法
6、用反证法证明命题 “自然数中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（ ）
A．都是奇数 B．都是偶数
C．中或都是奇数或至少有两个偶数 D．中至少有两个偶数
7、用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时,反设正确的是(?? )
A.三个内角中至少有一个钝角 B.三个内角中至少有两个钝角C.三个内角都不是钝角 D.三个内角都不是钝角或至少有两个钝角
8、实数不全为0的等价条件为( )
A.均不为0B.中至多有一个为0C.中至少有一个为0D.中至少有一个不为0
9、用反证法证明命题:“.若整数系数的一元二次方程有有理实数根，那么中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（ ）
A.假设至多有一个是偶数 B.假设至多有两个偶数
C.假设都不是偶数 D.假设不都是偶数
10、用反证法证明命题“已知为非零实数，且，求证中至少有二个为正数”时，要做的假设是　　
A. 中至少有二个为负数 B. 中至多有一个为负数C. 中至多有二个为正数 D. 中至多有二个为负数
11、用反证法证明命题“如果那么”时，假设的内容应为________.
12、用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”时,假设的内容是_____________________.
13、用反证法证明命题：“如果可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为________.
14、用反证法证明求证: 中至少有一个不小于时的假设为:??__________
15、某同学准备用反证法证明如下的一个命题:"函数在上有意义,且,如果对于不同的都有,求证: .那么他的反设应该是__________.
16、要推断“事件Ⅰ与事件Ⅱ有关系”,首先提出假设:__________.
17、将全体正偶数排成一个三角形数阵:? ?根据以上排列规律,数阵中第行的从左至右的第个数是__________.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：A解析：

2答案及解析：
答案：B
解析：

3答案及解析：
答案：D
解析：恰有一个偶数的否定有两种情况,其一是无偶数(全为奇数),其二是至少有两个偶数,故选D.

4答案及解析：
答案：B解析：试题分析:反证明法的证明步骤:1.假设命题不成立2.由假设出发,经过推理论证,得出矛盾3.由矛盾得出假设不成立,从而证明原命题正确本题中至多有一个钝角的反面是至少有两个是钝角。

5答案及解析：
答案：D
解析：

6答案及解析：
答案：C
解析：

7答案及解析：
答案：B
解析：

8答案及解析：
答案：D
解析：不全为0即至少有一个不为0.

9答案及解析：
答案：C
解析：

10答案及解析：
答案：A
解析：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而：“中至少有二个为正数”的否定为：“中至少有二个为负数”．故选A．

11答案及解析：
答案：
解析：

12答案及解析：
答案：三角形的三个内角中至多有一个锐角
解析：用反证法证明命题成立时,假设的内容为命题结论的否定.“三角形的三个内角中至少有两个锐角”的否定为“三角形的三个内角中至多有一个锐角”(注意至多和至少的对应).

13答案及解析：
答案：都不能被5整除
解析：

14答案及解析：
答案：假设都小于,即
解析：

15答案及解析：
答案：
,使得且
解析：对任意的的否定式存在.

16答案及解析：
答案：事件Ⅰ与事件Ⅱ没有关系
解析：

17答案及解析：
答案：
解析：每行有个数,故前行有个数,再加三个,即个数,乘以得到.