高二数学北师大版选修1-2单元测试卷 独立性检验 Word版含答案

独立性检验
1、某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系,随机抽查了52名中学生,得到统计数据如表1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是( )
A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量
2、春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开.某市通过随机询问100名性別不同的居民是否能做到“光盘”,得到如下表格:
做不到“光盘”
能做到“光盘”
男
43
9
女
32
16
附:
0.10
0.05
0.025
2.706
3.841
5.024
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
3、分类变量X和Y的列联表如下,则( )
总计
a
b
c
d
总计
A.越小,说明X与Y的关系越弱
B.越大,说明X与Y的关系越强
C.越大,说明X与Y的关系越强
D.越接近于0,说明X与Y的关系越强
4、某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查,数据如下表:
认为作业量大
认为作业量不大
总计
男生
18
9
27
女生
8
15
23
总计
26
24
50
则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为( )
A.99% B.95% C.90% D.无充分根据
5、高二第二学期期中考试,按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和及格统计人数后,得到如下列联表:
优秀
及格
总计
甲班
11
34
45
乙班
8
37
45
总计
19
71
90
则随机变量的观测值约为( )
A.0.600 B.0.828 C.2.712 D.6.004
6、假设两个分类变量X与Y,它们的可能取值分别为和,其列联表为
总计
a
b
c
d
总计
对于同一样本的以下各组数据,能说明X与Y有关的可能性最大的一组为( )A. B.C. D.
7、有两个分类变量X与Y的一组数据,由其列联表计算得,则认为X与Y有关系是错误的可信度为( )A. B. C. D.
8、为考察某种药物预防疾病的效果,对100只某种动物进行试验,得到如下的列联表:
患病
未患病
合计
服用药
10
40
50
没服用药
20
30
50
合计
30
70
100
经计算,统计量的观测值.
已知独立性检验中统计量的临界值参考表为:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
则认为药物有效,犯错误的概率不超过( )
A. B. C. D.
9、下列关于的说法中正确的是( )
A.越大,“变量有关联”的可信度越小
B.越大,“变量无关”的可信度越大
C.越小,“变量有关联”的可信度越小
D.越小,“变量无关”的可信度越小
10、为了调查中学生假期里玩手机的情况，某校200名男生中有120名假期里玩过手机，150名女生中有70名假期里玩过手机，在检验这些中学生玩手机是否与性别有关时最有说服力的方法是( )
A.平均数 B.方差
C.回归分析 D.独立性检验
11、下表是关于喜欢抢红包与性别是否有关的列联表,依据表中的数据,得到的观测值k为_____________(结果保留到小数点后三位).
喜欢抢红包
不喜欢抢红包
总计
女
40
28
68
男
5
12
17
总计
45
40
85
12、统计推断,当___________时,有的把握说事件A与B有关;当___________时,认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的.
13、若由一个列联表中的数据计算得,则有__________的把握认为两个变量有关系.
14、为了调查患慢性支气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：
患慢性支气管炎
为患慢性支气管炎
合计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
合计
56
283
339
根据列联表数据，求得的观测值__________.
15、某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用列联表进行独立性检验,经计算,则所得到的统计学结论是:有__________%的把握认为“学生性别与支持活动有关系”.
附:
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
?
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
16、以下结论正确的序号有__________.
①根据列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系；
②独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的唯一方法；
③事件关系越密切，则由观测数据计算得到的的观测值越大；
④由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有的可能物理也优秀.
参考数据：
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
17、某校在高二文理分科时,对学生数学成绩是否优秀和所选科类进行了调查,具体数据如下:
文科
理科
数学优秀
10
13
数学不优秀
20
7
根据上述数据,如果判断“科类与数学是否优秀有关系”,那么这种判断出错的概率为__________
18、为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到2×2列联表:
喜欢
不喜欢
总计
男
15
10
25
女
5
20
25
总计
20
30
50
则在犯错误的概率不超过__________的前提下认为“喜欢足球与性别有关”.



答案以及解析
1答案及解析：
答案：D
解析：因为,
,
,
,
则,
所以阅读量与性别有关联的可能性最大.

2答案及解析：
答案：C
解析：由列联表得到
,
则,,,,,,.
代入,
得的观测值.
因为,
所以有以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”.

3答案及解析：
答案：C
解析：(其中),若越大,则k越大,说明X与Y的关系越强.

4答案及解析：
答案：B
解析：,所以有关系的把握大约为.

5答案及解析：
答案：A
解析：的观测值.

6答案及解析：
答案：D
解析：利用越大越有关进行判断;
对于A,;
对于B,;
对于C,;
对于D,.
故选D.

7答案及解析：
答案：C
解析：.故选C.

8答案及解析：
答案：B
解析：由题意算得,,参照附表,可得在犯错误的概率不超过的前提下,认为药物有效.

9答案及解析：
答案：C
解析：越大,“变量有关联”的可信度越大,“变量无关”的可信度越小;相反,越小,“变量有关联”的可信度越小,“变量无关”的可信度越大.

10答案及解析：
答案：D
解析：分析已知条件，易得如下列联表.
男生
女生
合计
玩手机
120
70
190
不玩手机
80
80
160
合计
200
150
350
根据列联表可得的观测值，再与临界值比较，检验这些中学生玩手机是否与性别有关，故利用独立性检验的方法最有说服力.故选D.

11答案及解析：
答案：4.772
解析：的观测值.

12答案及解析：
答案：;
解析：结合的临界值表可知,
当时有的把握说事件A与B有关;
当时认为没有充分的证明显示事件A与B是有关的.

13答案及解析：
答案：
解析：因为,所以有的把握认为两个变量有关系.

14答案及解析：
答案：7.469
解析：.

15答案及解析：
答案：99
解析：因为6.669与附表中的6.635最接近,所以得到的统计学结论是:有的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.

16答案及解析：
答案：①③
解析：对于①，根据列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系，故①正确；②独立性检验不是判断两个分类变量是否相关的唯一方法，频率等高条形图等也能用来作初步判断，故②不正确；③由临界值表可以看出，的观测值k越大，事情发生的概率就越小——即作出有关系判断犯错的概率就越小，故③正确；④有的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，和如果数学优秀那么有可能物理也优秀是两回事，④错误.故填①③.

17答案及解析：
答案：0.05
解析：

18答案及解析：
答案：0.005
解析：