2019-2020学年福建省福州市鼓楼区文博中学七年级数学（上）周练：有理数（解析版）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年福建省福州市鼓楼区文博中学七年级数学（上）周练：有理数（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 341.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-18 13:22:58 | ||
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文档简介
2019-2020学年福建省福州市鼓楼区文博中学七年级（上）周练数学试卷（一）
一、选择题（每小愿S分，共30分）
1．（3分）对于数0，下列说法不正确的是
A．0是自然数 B．0是正数 C．0是整数 D．0是实数
2．（3分）有如下四个命题：①最大的负数是；②最小的整数是1；③最大的负整数是；④最小的正整数是1；
其中正确的有 个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）点、、在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为、1，若、两点之间的距离为2，则、两点之间的距离为
A．6 B．2 C．2或6 D．3
4．（3分）下列几对数中，互为相反数的是
A．和 B．和 C．和 D．和
5．（3分）如图，设一枚5角硬币的半径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上一点与原点重合，让这枚硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，点到达数轴上点的位置，则点所对应的数是
A． B．6.28 C． D．3.14
6．（3分）代数式的最小值为
A．2 B．3 C．5 D．6
二、填空题（每小题5分，共20分）
7．（5分）写一个比小的有理数 ．（答案不唯一）（只需写出一个即可）
8．（5分）如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数是 ．
9．（5分）比较大小： ．（填“”、“ ”或“” ．
三、解答题（共S分）
10．把下列各数填在相应的大括号里：，，0，，，17，．
正整数： ，
整数： ， ， ，
负分数： ，
11．（1）指出如图所示的数轴上、、、、各点分别表示的有理数．
（2）在数抽上表示出下列各有理数：，，0，，并按从小到大的顺序排列
12．如图，在数轴上有、、三个点．请回答下列问题：
（1）将点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）将点向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（3）将点向左移动6个单位长度后，这时点所表示的数比点所表示的数大多少？
（4）怎样移动点、、中的两个点，使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？
13．，，在数轴上的位置如图，
（1）用，号填空： 0， 0， 0， ， ．
（2）把，，，，0用号连接起来．
14．已知，如图，，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数是85．
（1）请写出线段的中点对应的数．
（2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒5个单位的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，设两电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？请你求出点对应的数．
（3）当电子蚂蚁从点出发，以每秒5个单位的速度向左运动时，另一只电子蚂蚁恰好同时从点出发，以每秒3个单位的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？请你求出点对应的数．
2019-2020学年福建省福州市鼓楼区文博中学七年级（上）周练数学试卷（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小愿S分，共30分）
1．（3分）对于数0，下列说法不正确的是
A．0是自然数 B．0是正数 C．0是整数 D．0是实数
【分析】此题对每个答案进行分析，得出答案．
【解答】解：根据0和有理数的意义：
，0是自然数，正确；
，0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
，0是整数，正确；
，0是实数，正确．
故选：．
【点评】此题考查的知识点是有理数的意义，解题的关键是逐个答案进行分析．
2．（3分）有如下四个命题：①最大的负数是；②最小的整数是1；③最大的负整数是；④最小的正整数是1；
其中正确的有 个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】本题可根据正整数，负整数的定义进行排除，即可求得答案．
【解答】解：①最大的负数是；错误，没有最大的负数．
②最小的整数是1；错误，还有负整数，且没有最小的整数．
③最大的负整数是；正确
④最小的正整数是1；正确
故选：．
【点评】本题考查整数，负整数，正整数的基本定义，较为简单，看清选项即可．
3．（3分）点、、在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为、1，若、两点之间的距离为2，则、两点之间的距离为
A．6 B．2 C．2或6 D．3
【分析】要求学生分情况讨论，，三点的位置关系，即点在线段内，点在线段外．
【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点在线段内，点在线段外，所以要分两种情况计算．
点、表示的数分别为、1，
．
第一种情况：在线段外，
；
第二种情况：在线段内，
．
故选：．
【点评】此题主要考查了数轴，正确画出图形是解题关键．
4．（3分）下列几对数中，互为相反数的是
A．和 B．和 C．和 D．和
【分析】求出，，，，，再根据相反数定义判断即可．
【解答】解：，，，，，
、和互为相反数，故本选项正确；
、和相等，不是互为相反数，故本选项错误；
、和相等，不是互为相反数，故本选项错误；
、和相等，不是互为相反数，故本选项错误；
故选：．
【点评】本题考查了相反数、绝对值的应用以及化简符号的法则，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．
5．（3分）如图，设一枚5角硬币的半径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上一点与原点重合，让这枚硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，点到达数轴上点的位置，则点所对应的数是
A． B．6.28 C． D．3.14
【分析】硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，前进了一个周长，即前进了个单位长度．
【解答】解：硬币的周长是，转动一周时前进了个单位长度，所以点所对应的数是．
故选：．
【点评】本题考查数轴的相关知识．确定硬币滚动一周的前进距离是解答关键．
6．（3分）代数式的最小值为
A．2 B．3 C．5 D．6
【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案．
【解答】解：①当时，，
②当时，，即
③当时，，即，
④当时，，
的最小值是5．
故选：．
【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值式0，负数的绝对值等于它的相反数．
二、填空题（每小题5分，共20分）
7．（5分）写一个比小的有理数 ．（答案不唯一）（只需写出一个即可）
【分析】根据负数的大小比较，绝对值大的反而小，只要绝对值大于1的负数都可以．
【解答】解：根据题意，绝对值大于1的负数均可，例如（答案不唯一）．
【点评】只要是负数并且绝对值大于1的数就可以，也可以利用数轴根据右边的总比左边的大，选择左边的数．
8．（5分）如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数是 非负数 ．
【分析】根据绝对值的概念进行解答．
【解答】解：正数和0的绝对值都等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，
绝对值等于它本身的数是非负数．
故填：非负数．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，注意绝对值的非负性．
9．（5分）比较大小： ．（填“”、“ ”或“” ．
【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．
【解答】解：，；
；
，即：．
【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
三、解答题（共S分）
10．把下列各数填在相应的大括号里：，，0，，，17，．
正整数： ，
整数： ， ， ，
负分数： ，
【分析】按照有理数的分类填写：
有理数，整数，分数．
【解答】解：正整数：，；
整数：，，0，；
负分数：，．
【点评】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
11．（1）指出如图所示的数轴上、、、、各点分别表示的有理数．
（2）在数抽上表示出下列各有理数：，，0，，并按从小到大的顺序排列
【分析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论．
（2）根据各数的符号以及绝对值，在数轴上表示出各数即可．
【解答】解：（1）由题可得，表示，表示，表示0.5，表示3，表示4；
（2）如图所示：
按从小到大的顺序排为：．
【点评】本题考查的是有理数大小比较，数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．
12．如图，在数轴上有、、三个点．请回答下列问题：
（1）将点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）将点向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（3）将点向左移动6个单位长度后，这时点所表示的数比点所表示的数大多少？
（4）怎样移动点、、中的两个点，使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？
【分析】（1）根据向左移动减求出点表示的数，然后作出判断即可；
（2）根据向右移动加求出点表示的数，然后作出判断即可；
（3）根据向左移动减求出点表示的数，然后比较即可；
（4）根据、、有一点不移动解答．
【解答】解：（1）移动后表示的数为：，
所以，表示的数最小，是；
（2）移动后表示的数是：，
所以，表示的数最小，是；
（3）移动后表示的数是：，
所以，点所表示的数比点所表示的数大：；
（4）移动点、、中的两个点，使三个点表示的数相同，
有移动点、到，移动点、到，移动点、到共3种移动方法．
【点评】本题考查了数轴，主要利用了“向左移动减，向右移动加”的规律，需熟记．
13．，，在数轴上的位置如图，
（1）用，号填空： 0， 0， 0， ， ．
（2）把，，，，0用号连接起来．
【分析】（1）根据数轴表示数的方法求解；
（2）利用数轴上右边的数总比左边的数大求解．
【解答】解：（1），，，；
（2）．
【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
14．已知，如图，，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数是85．
（1）请写出线段的中点对应的数．
（2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒5个单位的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，设两电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？请你求出点对应的数．
（3）当电子蚂蚁从点出发，以每秒5个单位的速度向左运动时，另一只电子蚂蚁恰好同时从点出发，以每秒3个单位的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？请你求出点对应的数．
【分析】（1）根据线段中点公式列式计算即可得解；
（2）设秒相遇，根据相遇问题列出方程求出，再列式求解即可；
（3）设秒相遇，根据追击问题列出方程求出，再列式求解即可．
【解答】解：（1）点对应的数为：；
（2）设秒相遇，
由题意得，，
解得，
所以，点对应的数为：；
（3）设秒相遇，
由题意得，，
解得，
所以，点对应的数为：．
【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求解，两点中点的表示，相遇问题和追及问题的等量关系．
一、选择题（每小愿S分，共30分）
1．（3分）对于数0，下列说法不正确的是
A．0是自然数 B．0是正数 C．0是整数 D．0是实数
2．（3分）有如下四个命题：①最大的负数是；②最小的整数是1；③最大的负整数是；④最小的正整数是1；
其中正确的有 个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）点、、在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为、1，若、两点之间的距离为2，则、两点之间的距离为
A．6 B．2 C．2或6 D．3
4．（3分）下列几对数中，互为相反数的是
A．和 B．和 C．和 D．和
5．（3分）如图，设一枚5角硬币的半径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上一点与原点重合，让这枚硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，点到达数轴上点的位置，则点所对应的数是
A． B．6.28 C． D．3.14
6．（3分）代数式的最小值为
A．2 B．3 C．5 D．6
二、填空题（每小题5分，共20分）
7．（5分）写一个比小的有理数 ．（答案不唯一）（只需写出一个即可）
8．（5分）如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数是 ．
9．（5分）比较大小： ．（填“”、“ ”或“” ．
三、解答题（共S分）
10．把下列各数填在相应的大括号里：，，0，，，17，．
正整数： ，
整数： ， ， ，
负分数： ，
11．（1）指出如图所示的数轴上、、、、各点分别表示的有理数．
（2）在数抽上表示出下列各有理数：，，0，，并按从小到大的顺序排列
12．如图，在数轴上有、、三个点．请回答下列问题：
（1）将点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）将点向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（3）将点向左移动6个单位长度后，这时点所表示的数比点所表示的数大多少？
（4）怎样移动点、、中的两个点，使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？
13．，，在数轴上的位置如图，
（1）用，号填空： 0， 0， 0， ， ．
（2）把，，，，0用号连接起来．
14．已知，如图，，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数是85．
（1）请写出线段的中点对应的数．
（2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒5个单位的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，设两电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？请你求出点对应的数．
（3）当电子蚂蚁从点出发，以每秒5个单位的速度向左运动时，另一只电子蚂蚁恰好同时从点出发，以每秒3个单位的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？请你求出点对应的数．
2019-2020学年福建省福州市鼓楼区文博中学七年级（上）周练数学试卷（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小愿S分，共30分）
1．（3分）对于数0，下列说法不正确的是
A．0是自然数 B．0是正数 C．0是整数 D．0是实数
【分析】此题对每个答案进行分析，得出答案．
【解答】解：根据0和有理数的意义：
，0是自然数，正确；
，0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
，0是整数，正确；
，0是实数，正确．
故选：．
【点评】此题考查的知识点是有理数的意义，解题的关键是逐个答案进行分析．
2．（3分）有如下四个命题：①最大的负数是；②最小的整数是1；③最大的负整数是；④最小的正整数是1；
其中正确的有 个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】本题可根据正整数，负整数的定义进行排除，即可求得答案．
【解答】解：①最大的负数是；错误，没有最大的负数．
②最小的整数是1；错误，还有负整数，且没有最小的整数．
③最大的负整数是；正确
④最小的正整数是1；正确
故选：．
【点评】本题考查整数，负整数，正整数的基本定义，较为简单，看清选项即可．
3．（3分）点、、在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为、1，若、两点之间的距离为2，则、两点之间的距离为
A．6 B．2 C．2或6 D．3
【分析】要求学生分情况讨论，，三点的位置关系，即点在线段内，点在线段外．
【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点在线段内，点在线段外，所以要分两种情况计算．
点、表示的数分别为、1，
．
第一种情况：在线段外，
；
第二种情况：在线段内，
．
故选：．
【点评】此题主要考查了数轴，正确画出图形是解题关键．
4．（3分）下列几对数中，互为相反数的是
A．和 B．和 C．和 D．和
【分析】求出，，，，，再根据相反数定义判断即可．
【解答】解：，，，，，
、和互为相反数，故本选项正确；
、和相等，不是互为相反数，故本选项错误；
、和相等，不是互为相反数，故本选项错误；
、和相等，不是互为相反数，故本选项错误；
故选：．
【点评】本题考查了相反数、绝对值的应用以及化简符号的法则，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．
5．（3分）如图，设一枚5角硬币的半径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上一点与原点重合，让这枚硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，点到达数轴上点的位置，则点所对应的数是
A． B．6.28 C． D．3.14
【分析】硬币沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，前进了一个周长，即前进了个单位长度．
【解答】解：硬币的周长是，转动一周时前进了个单位长度，所以点所对应的数是．
故选：．
【点评】本题考查数轴的相关知识．确定硬币滚动一周的前进距离是解答关键．
6．（3分）代数式的最小值为
A．2 B．3 C．5 D．6
【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案．
【解答】解：①当时，，
②当时，，即
③当时，，即，
④当时，，
的最小值是5．
故选：．
【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值式0，负数的绝对值等于它的相反数．
二、填空题（每小题5分，共20分）
7．（5分）写一个比小的有理数 ．（答案不唯一）（只需写出一个即可）
【分析】根据负数的大小比较，绝对值大的反而小，只要绝对值大于1的负数都可以．
【解答】解：根据题意，绝对值大于1的负数均可，例如（答案不唯一）．
【点评】只要是负数并且绝对值大于1的数就可以，也可以利用数轴根据右边的总比左边的大，选择左边的数．
8．（5分）如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数是 非负数 ．
【分析】根据绝对值的概念进行解答．
【解答】解：正数和0的绝对值都等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，
绝对值等于它本身的数是非负数．
故填：非负数．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，注意绝对值的非负性．
9．（5分）比较大小： ．（填“”、“ ”或“” ．
【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．
【解答】解：，；
；
，即：．
【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
三、解答题（共S分）
10．把下列各数填在相应的大括号里：，，0，，，17，．
正整数： ，
整数： ， ， ，
负分数： ，
【分析】按照有理数的分类填写：
有理数，整数，分数．
【解答】解：正整数：，；
整数：，，0，；
负分数：，．
【点评】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
11．（1）指出如图所示的数轴上、、、、各点分别表示的有理数．
（2）在数抽上表示出下列各有理数：，，0，，并按从小到大的顺序排列
【分析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论．
（2）根据各数的符号以及绝对值，在数轴上表示出各数即可．
【解答】解：（1）由题可得，表示，表示，表示0.5，表示3，表示4；
（2）如图所示：
按从小到大的顺序排为：．
【点评】本题考查的是有理数大小比较，数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．
12．如图，在数轴上有、、三个点．请回答下列问题：
（1）将点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）将点向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（3）将点向左移动6个单位长度后，这时点所表示的数比点所表示的数大多少？
（4）怎样移动点、、中的两个点，使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？
【分析】（1）根据向左移动减求出点表示的数，然后作出判断即可；
（2）根据向右移动加求出点表示的数，然后作出判断即可；
（3）根据向左移动减求出点表示的数，然后比较即可；
（4）根据、、有一点不移动解答．
【解答】解：（1）移动后表示的数为：，
所以，表示的数最小，是；
（2）移动后表示的数是：，
所以，表示的数最小，是；
（3）移动后表示的数是：，
所以，点所表示的数比点所表示的数大：；
（4）移动点、、中的两个点，使三个点表示的数相同，
有移动点、到，移动点、到，移动点、到共3种移动方法．
【点评】本题考查了数轴，主要利用了“向左移动减，向右移动加”的规律，需熟记．
13．，，在数轴上的位置如图，
（1）用，号填空： 0， 0， 0， ， ．
（2）把，，，，0用号连接起来．
【分析】（1）根据数轴表示数的方法求解；
（2）利用数轴上右边的数总比左边的数大求解．
【解答】解：（1），，，；
（2）．
【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
14．已知，如图，，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数是85．
（1）请写出线段的中点对应的数．
（2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒5个单位的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，设两电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？请你求出点对应的数．
（3）当电子蚂蚁从点出发，以每秒5个单位的速度向左运动时，另一只电子蚂蚁恰好同时从点出发，以每秒3个单位的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？请你求出点对应的数．
【分析】（1）根据线段中点公式列式计算即可得解；
（2）设秒相遇，根据相遇问题列出方程求出，再列式求解即可；
（3）设秒相遇，根据追击问题列出方程求出，再列式求解即可．
【解答】解：（1）点对应的数为：；
（2）设秒相遇，
由题意得，，
解得，
所以，点对应的数为：；
（3）设秒相遇，
由题意得，，
解得，
所以，点对应的数为：．
【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求解，两点中点的表示，相遇问题和追及问题的等量关系．