高中物理粤教版选修3-1学案：第1章 第7节　了解电容器 第8节　静电与新技术 Word版含解析

第七节　了解电容器
第八节　静电与新技术
[学习目标]　1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，了解电容器的充、放电现象．(重点)　2.理解电容的定义式并能进行有关计算．(重点)　3.知道平行板电容器的决定因素，并会分析、解决平行板电容器的两类问题．(重点、难点)　4.了解静电现象，关注生活、生产中的静电现象，知道静电在技术上的应用及防止静电危害的方法．
一、电容器和电容
1．电容器：由两个相互靠近，彼此绝缘的导体组成，其间可以填充绝缘物质．
2．电容器的充、放电
过程
充电过程
放电过程
过程示意
电荷运动
正电荷向A板移动，负电荷向B板移动
正电荷由A板移向B板(或负电荷由B板移向A板)
定义及能量的转化
是使两个极板带上等量异种电荷的过程；从电源获得能量 储存在电场中
是使两个极板上电荷中和的过程；电场能转化为其他形式的能
联系
两个过程互逆，电容器的电量、能量变化趋势相反
3.电容器的电容
(1)定义：Q与U的比值，公式为C＝．
(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．
(3)单位：1 F＝106μ F＝1012pF.
二、决定电容的因素
1．实验探究
由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究．
2．平行板电容器的电容
(1)平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与两极板间的距离成反比，并跟板间插入的电介质有关．
(2)公式：C＝．
3．电容器的两个性能指标
(1)一个是它的电容量．
(2)另一个是它的耐压能力，耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压．
三、静电与新技术
1．静电在技术上的应用
(1)静电在技术上有许多应用，比如激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等．
(2)静电除尘
结构：将高压电源的正极接在金属圆筒上，负极接到悬挂在管心的金属线上．
原理：正、负极间有很强的电场，使气体分子电离为电子和正离子．电子附着在空气中的尘埃上向着圆筒运动而积累到金属圆筒上，尘埃积累到一定程度而落入下面的漏斗中．
2．静电的防护：有些工厂的车间里空气保持适当的湿度，油罐车车尾装有一条拖在地上的铁链等．
1．正误判断
(1)电容器是储存电荷和电场能的元件． (√)
(2)电容器的电容与电量成正比，与电压成反比． (×)
(3)研究电容器电容的实验，采用的是控制变量法． (√)
(4)家用电器接地线是防静电． (×)
(5)静电除尘的原理是让灰尘带上电荷，然后在电场力的作用下奔向并吸附到异性电极上． (√)
2．下列属于静电应用的是(　　)
A．油罐车后面装一条拖地的铁链
B．汽修作业中的静电喷漆
C．飞机轮上装搭地线
D．印刷车间中保持适当的湿度
B　[油罐车在运输过程中，不断的相互摩擦，从而产生大量的静电，通过后面装一条拖地的铁链，及时导走，这是防止静电危害，故A错误；汽修作业中的静电喷漆是利用静电，故B正确；飞机在飞行时，与空气摩擦产生大量的静电，所以着落时通过飞机轮上装搭地线，将静电导走，这是防止静电，故C错误；印刷车间中，纸张间摩擦产生大量静电，由于有一定的湿度，能及时导走静电，也是防止静电，故D错误；故选B.]
3．(多选)对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是(　　)
BC　[对于一个给定的电容器，电容是确定的，不会随电荷量、电压的改变而改变；由电容的定义式可以知道，电荷量跟电容器两端的电压成正比，因而是过坐标原点的一条直线．]
对电容器、电容的理解
1.电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，电容表征了电容器容纳电荷的本领，其数值等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量．
2．电容由电容器本身的构造决定，与Q、U无关．由公式C＝知，影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数εr、电容器两极板的正对面积S和两极板间的距离d.
3．C＝与C＝的比较
C＝是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U但C＝不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；
C＝是电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素．
【例1】　一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，这个电容器的电容多大？如要使两极板电势差从U1＝10 V降为U2′＝6 V，则每板需减少多少电荷量？
[解析]　电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
ΔQ＝Q2－Q1＝3.6×10－5 C－3×10－5 C＝6×10－6 C，
ΔU＝U2－U1＝12 V－10 V＝2 V.
根据电容的定义，它等于每增加1 V电势差所需增加的电荷量，即C＝＝ F＝3×10－6 F＝3 μF
要求两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C.
[答案]　3 μF　1.2×10－5 C
求解电容器的电容的两点注意
(1)电容器的电容可以根据C＝或C＝求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q以及两极板间的电压U均无关．
(2)定义式的推广式C＝，在电压U变化问题中求电容更快捷．
训练角度1.对电容定义式的理解
1．如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说，下列说法正确的是(　　)
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5.0×10－2 F
D．该电容器的电量变化量为0.20 C
B　[由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C＝＝ F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错．]
训练角度2.C＝和C＝的比较
2．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1，现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是(　　)
A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
C　[当平行板电容器的其他条件不变，板间距离变为d时，电容器的电容为C′＝＝2C，又知电容器的带电量变为2Q，则得知U2＝，即U2＝U1.根据匀强电场中电势差与场强之间的关系式E＝得E2＝＝2E1，因此选项C正确，其他选项都错误．]
关于平行板电容器的动态分析
1.平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝、E＝和C＝
2．平行板电容器的两类典型问题
(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变．
由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化．
由Q＝UC＝U·，可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化．
由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化．
(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变．由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化．
由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化．
由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关．
【例2】　如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度．下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　)
A．使A板向左平移以增大板间距离
B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板
C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离
D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积
D　[开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A、B错误．断开S，电容器所带的电量不变，当B板向左平移减小板间距，根据平行板电容器的表达式可知电容增大，根据U＝知，电势差减小，则指针张角减小，故C错误．断开S，电容器所带的电量不变，使B板向上平移减小正对面积，电容减小，根据U＝知，电势差增大，则指针张角增大，故D正确．]
分析电容器动态变化问题的三个步骤
(1)明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变．
(2)由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化．
(3)由C＝确定Q或U的变化，根据E＝＝判断E的变化．
3．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
A　[当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；根据电容的决定式C＝，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C＝可知，电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；根据电容的决定式C＝，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数ε增大，则电容C增大，根据C＝可知，电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；根据电容决定式C＝可知，电容C变化与电量并无关系，因此电量的改变并不会导致电容的变化，故选项D错误．]
静电现象的应用
1.应用静电现象的基本原理一般是让带电的物质微粒在电场力作用下奔向并吸附到异性电极或带电体上，理解这一原理是解决这类问题的关键．
2．强电场电离空气后，电子在电场力作用下向高电势运动，从而使微粒吸附电子而带负电．
4．下列属于利用静电现象的是(　　)
A．采用导电橡胶做飞机轮胎
B．油轮上的工作人员穿导电材料做的衣服；输油管每隔100～300 m接地一次
C．办公用的打印机
D．在地毯中夹杂一些导电纤维
C　[飞机在飞行时，与空气摩擦产生大量的静电，所以采用导电橡胶做飞机轮胎，落地时可将静电导走，这是防止静电，选项A错误；油轮上的工作人员穿导电材料做的衣服，这样会把衣服上的静电导入大地，输油管每隔100～300 m接地一次，这都是防止静电，选项B错误；办公用的打印机是利用静电现象来工作的，选项C正确；在地毯中夹杂一些导电纤维，是防止出现静电，选项D错误．]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.电容器是一种能储存电荷及能量的仪器，而电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量.
2.平行板电容器的电容C＝，其大小并不随Q、U的变化而变化.
3.激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等是静电在新技术中的应用.
1．(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是(　　)
A．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关
BCD　[电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q＝CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确．]
2．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是(　　)
A．该电容器只有接80 V的恒定电压时才能工作
B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器
C．电容器上不带电，其电容也是1000 μF
D．外壳上所标的80 V指的是击穿电压
C　[由标称值可知，该电容器用于直流80 V及以下电压时才能正常工作，故A错误；给该电容器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故B错误；电容器的电容与电荷量无关，故电容器上不带电，其电容也是1000 μF，故C正确；外壳上所标的80 V指的是额定电压，小于击穿电压，故D错误．]
3.由于人们行走时鞋子和地板摩擦产生静电，带电的离子会在地板表面对空气中的灰尘产生吸引，对于电脑机房、电子厂等单位会造成一定的影响，防静电地板又叫做耗散静电地板(如图所示)，当它接地或连接到任何较低电势点时，使电荷能够耗散，地板在施工中，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体，下列关于防静电地板的说法正确的是(　　)
A．地板下面要铺设铝箔的作用是防潮
B．地板必须是绝缘体材料
C．地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维
D．只要地板下面铺设铝箔，地板材料无所谓绝缘体或导体
C　[在该情景中，地板在施工中，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体就是要将地板上的静电导走，所以防静电地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维，这样才能将静电通过地板下面铺设的铝箔导走，故选项C正确，A、B、D错误．]
4.平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是 (　　 )
A．A板向上移动
B．A、B之间插入与平行金属板等大的金属板
C．A、B之间插入电介质
D．使两板带的电荷量减小
A　[A板上移时，正对面积减小，则由C＝可知，电容减小，则由C＝可知，电势差增大，故张角变大，故A正确；插入金属板相当于减小板间距离，则C增大，电势差减小，张角减小，故B错误；当A、B间插入电介质时，C增大，则由C＝可知，电势差减小，故张角变小，故C错误；减小电荷量时，C不变，则由C＝可知，电势差减小，故张角减小，故D错误；故选A.]