高二数学北师大版选修1-2单元测试卷 归纳与类比 Word版含答案

归纳与类比
1、观察下列数: 中, 的值依次是(?? )
A.42,41,123;?????B.13,39,123;?????C.24,23,123;?????D.28,27,123.
2、下列说法正确的是( )
A.类比推理是由特殊到一般的推理B.演绎推理是由特殊到一般的推理C.归纳推理是由个别到一般的推理D.合情推理可以作为证明的步骤
3、下面使用类比推理正确的是(???)
A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“”D.“”类推出“”
4、下列说法中正确的是(??? )
A.合情推理就是类比推理B.归纳推理是从一般到特殊的推理C.合情推理就是归纳推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理
5、下列表述正确的是( )
①归纳推理是由部分到整体的推理
②归纳推理是由一般到一般的推理
③演绎推理是由一般到特殊的推理
④类比推理是由特殊到一般的推理
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理
A.①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.①③⑤
6、观察按下列顺序排列的等式：，，，
，…，猜想第个等式应为( )
A． B．
C． D．
7、某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天
甲说:我在1日和3日都有值班;
乙说:我在8日和9日都有值班;
丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.
据此可判断丙必定值班的日期是( )
A.2日和5日 B.5日和6日C.6日和11日 D.2日和11日
8、观察这列数:则第2013个数是( )
A.403 B.404 C.405 D.406
9、对于数25，规定第1次操作为，第2次操作为，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是( )
A.25 B.250 C.55 D.133
10、如图是“推理”的知识结构框图，根据该框图可得：
①“推理”主要包括两部分内容；
②知道“推理”概念后，只能进行“合情推理”内容的学习；
③“归纳”与“类比”都不是演绎推理；
④可以先学习“类比”再学习“归纳”.
这些命题( )
A.除②外都正确 B.除③外都正确
C.①④正确 D.全部正确
11、观察下列各式：
照此规律，当时， .
12、观察下列式子，,……，根据上述规律，第n个不等式应该为_________________．
13、观察下列式子：则可以猜想：当时，有_______．
14、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数: 将三角形数1,3,6,10,···记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列,可以推测:(1)是数列中的第__________项;(2)__________(用k表示).
15、观察下列式子：根据以上式子可以猜想， .
16、观察分析下表中的数据：
多面体
数（F）
顶点（V）
棱数（E）
三棱柱
5
6
9
五棱锥
6
6
10
立方体
6
8
12
猜想一般凸多面体中所满足的等式是 ?.
17、已知 ，观察下列不等式：；；
照此规律，当 时， ?．
18、已知，若( 为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则_____________
19、观察下列等式:
????
????
????
? ??
?????
……
可以推测: __________(,用含有的代数式表示)



答案以及解析
1答案及解析：
答案：A
解析：观察各项我们可以发现: 为前一项的3倍即,为前一项减1，为前一项的3倍，故应选42，41，123，选A.

2答案及解析：
答案：C
解析：归纳推理是由个别到一般的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理,合情推理的结论不一定正确.所以不可以作为证明的步骤.

3答案及解析：
答案：C
解析：项类比等式两边同除以一个常数,结果仍为等式,但常数要不为零;项将数的分配率类比到向量的分配率是错误的,向量包含数量与方向两方面;项中类比后的的展开式中共有项.

4答案及解析：
答案：D
解析：类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同,从而推出它们的其他属性也相同的推理,合情推理不是类比推理,故A错;归纳推理是由部分到整体的推理,故B、C错;类比推理是由特殊到特殊的推理.故D对.故选D.

5答案及解析：
答案：D
解析：归纳推理是由部分到整体的推理,
演绎推理是由一般到特殊的推理,
类比推理是由特殊到特殊的推理.
故①③⑤是正确的
故选D.

6答案及解析：
答案：B解析：

7答案及解析：
答案：C
解析：日期之和为78,三人各自值班的日期之和相等,
故每人值班四天的日期之和是26,
甲在1日和3日都有值班,
故甲余下的两天只能是10号和12号;
而乙在8日和9日都有值班,,
所以11号只能是丙去值班了.
余下还有2号、4号、5号、6号、7号五天,
显然,6号只可能是丙去值班了

8答案及解析：
答案：C
解析：

9答案及解析：
答案：B
解析：由题意知，第3次操作为，第4次操作为，第5次操作为因此每次操作后得到的数呈周期排列，且周期为3.又因为，所以第2016次操作后得到的数是250.

10答案及解析：
答案：A
解析：推理主要包括合情推理和演绎推理两部分内容，故①正确；知道“推理”概念后，既能进行“合情推理”内容的学习，又能进行“演绎推理”内容的学习，故②不正确；“归纳”与“类比”都是合情推理，不是演绎推理，故③正确；可以先学习“类比”再学习“归纳”，故④正确.故选A.

11答案及解析：
答案：
解析：

12答案及解析：
答案：
解析：根据题意，对于第一个不等式，，
则，
对于第二个不等式，，
则有，
对于第三个不等式，，
则有，
以此类推：
第n个不等式为：。

13答案及解析：
答案：
解析：

14答案及解析：
答案：(1)5030;(2)
解析：(1)由题意可得，
当或时，对应的三角形数是5的倍数，为数列中的项，将和列为一组，所以是第组的后面一项，即是数列中的第项；
(2)是第k组的前面一个，是数列中的第项，即.

15答案及解析：
答案：
解析：

16答案及解析：
答案：
解析：观察的变化得．

17答案及解析：
答案：
解析：

18答案及解析：
答案：41
解析：

19答案及解析：
答案：
解析：观察对比左右数列,可以发现右边是左边平方,所以