六年级下册数学教案-4.19 圆锥的体积 浙教版

《圆锥的体积》教学设计
教学目标：
1、通过动手操作实验，推导出圆锥的体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积。
2、通过学生动手、动脑，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组的合作学习能力。
教学重点：圆锥的体积计算公式。
教学难点：圆锥的体积计算公式的推导过程。
教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的 体积的”。
教学准备：
1、准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥；若干水槽，若干小杯子，沙子和水；铅锤1个；量筒一个。
2、多媒体课件设计。
教学方法及组织形式：
自主探究，合作交流的教学方法。
教学过程：
一、复习导入
1. 师：同学们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算？
生：我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。
2. 同桌说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
(4)已知 C、h 求 v
3、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶；
（2）底面：是一个圆；
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；
（4）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（5）高只有一条。
揭题：圆锥的体积
二、圆锥体积的推导过程
1. 联想、猜测
师：老师这里有一个铅锤，它是什么形状的？
生：圆锥。
师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？
（学生讨论，然后汇报交流）。
生：我用排水法，把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少，就是铅锤的体积。
师：你们认为这样的方法好吗？
生：好。
师：如果有很多这样大小不一样的铅锤呢？
生：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！
生：我们以前学过的体积都有计算公式，我想要是圆锥也有一个计算公式就好了。
师： 圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系？（引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。）
生：我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。
师：你是怎样想的呢？
生：因为圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，所以我认为它们一定有关系。（掌声鼓励）
2. 实验探究。
（1）师：下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
出示课件：圆柱和圆锥
让学生检查一下，是不是等底等高。(同时板书：等底等高)
同时教师也拿两个等底等高的圆柱和圆锥。把圆锥放进圆锥里面，让学生观察后猜想圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积有什么关系？
生1：圆柱的体积可能是圆锥的2倍
生2：圆锥的体积可能是圆柱的三分之一
（2）. 用倒水的方法合作探究。
师：多媒体演示，实验开始。
我们用圆锥盛满水，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。
（3）．学生实验 ：用圆柱盛满水，往与它等底等高的圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。
师：通过实验，你发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？
课件出示实验报告
学生填写
教师板书：
＝
＝Sh
师：刚才同学们通过自主的合作探究，得出了圆锥的计算公式，这就是我们今天要学习的内容——圆锥的体积。（教师点题，同时板书：圆锥的体积）
师：学习了这个内容，让我们去解决问题。
三、教学圆锥的体积计算。
课件出示例1
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
师：告诉我们哪些已知条件？
师：要求圆锥形的体积，必须先求什么？
开始做吧！谁愿意上来板演？（抽一人板演）
然后汇报交流。
师：为什么要乘？（加深对圆锥体积公式的理解，防止出现错误。）
最后教师用课件演示一次解答过程并点评。
四、巩固练习
（一）．填空
1、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.
3、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积是（　 ）。
（二）、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的体积的1/3（ ）
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高（ ）
4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米（ ）
（三）选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
学生汇报的同时，课件演示解答过程。
课堂小结
这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗??
学生汇报总结
师：今天这节课我们学习了圆锥的体积，发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。用字母表示就是：
＝
＝Sh
并运用它能解决很多问题。
同学们，你们都学会了吗？今天这节课我们就学到这儿。再见！