人教版高中物理必修一讲义资料，复习补习资料：14匀变速直线运动规律(补充练习—提高)

匀变速直线运动规律
【学习目标】
1、掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并能运用。
2、掌握匀变速直线运动的三个重要结论及其应用。
3、掌握匀变速直线运动的重要特点及其应用。
【巩固练习】
一、选择题：
1．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为
A.5 m/s B.5.5 m/s
C.4 m/s D.3.5 m/s
2、（2019 广州市英豪学校期末考）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）
A． 速度变化的大小可能小于4m/s
B． 速度变化的大小可能大于10m/s
C． 加速度的大小可能小于4m/s2
D． 加速度的大小可能大于10m/s2
3．做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（ ）
A．3.5m B．2m C．1m D．0
4、（2019 合肥一中、芜湖一中等六校联考）一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时6 s，则这列火车的车厢有（ ）
A．3节 B．6节 C．9节 D．12节
5．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则
A.乙比甲运动的快
B.2 s乙追上甲
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.乙追上甲时距出发点40 m远
6．一汽车以20m/s的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大小为10m/s2．刹车后汽车滑行的距离是 ( )
A．40m B．20m C．10m D．5m
7、（2019 深圳三中期末考）质点做直线运动的位移s与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．
第1s内的位移是6 m
B．
第2s末的瞬时速度是6m/s
C．
任意1s内的速度增量都是1m/s
D．
任意1s内的速度增量都是2m/s
8.体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是
A.? B.
C. D.
9.石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是
A.5s B.7s C.9s D.3s
10.高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将
A.保持不变 B.不断变大
C.不断减小 D.有时增大有时减小
二、填空题：
1．由静止开始运动的物体，3s与5s末速度之比为________，前3s与5s内位移之比为________，第3s内与第5s内位移之比为________．
2．一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动，经过5 s后做匀速运动，最后2 s的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时的速度为_________，减速运动时的加速度为_________。
3．竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方5 m处有一观察点A.当杆自由下落时，杆全部通过A点需要______s.（g取10 m/s2）
三、计算题：
1．一辆汽车正在以15m/s的速度行驶，在前方20m处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大小是6.0m/s2．问：汽车是否会因闯红灯而违章?
2、（2019 广州市英豪学校期末考）一物体做直线运动，前一半位移以3m/s的速度运动，后一半位移以2m/s的速度运动，求：整个位移的平均速度为多少？
3．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求
(1)第4s末的速度；
(2)运动后7s内的位移；
(3)第3s内的位移．
4、（2019 中原名校高三联考）我国的最新交通规则规定：黄灯亮时车头己越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为，我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯各有3 s的闪烁时间。国家汽车检测标准中有关汽车制动初速度与刹车距离的规定是这样的：小客车在制动初速度为14 m／s的情况下，制动距离不得大于20 m。
（1）若要确保汽车在3 s内停下来，小客车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）某小客车正以v0=8 m／s速度驶向路口，绿灯开始闪时车头距离停车线s=28 m，汽车至少以多大的加速度匀加速行驶才能在黄灯点亮前正常通过路口？己知驾驶员从眼睛看到灯闪到脚下采取动作再到小客车有速度变化的反应总时间是1.0 s。
【答案与解析】
一、选择题：
1．A
2、BD
解析：由题则
a2大小大于10m/s2
故选：BD．
3．B
解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动，那么相等时间内的位移之比为1:3:5:7．所以由得，所求位移．
4、C
解析：第一节车厢的长度，则列车的长度，t是t1的3倍，则x是x1的9倍。故C正确，A、B、D错误。故选C。
5．D
解析：A和C都没有时间设定，所以不对。B在2s时速度还未超过，也不可能追上。D选项可以从图像上看出当4s时所围面积相等，即两者位移相等所以此时追上。
6．B
解析：汽车的末速度为零，由公式得，
7、B
解析：将t=1s代入到x=5t+t2中得到第1s内的位移；对照匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v0t+at2，即可求得质点的初速度和加速度，求出前2s内的位移之后，与时间相比即可求得平均速度．任意相邻的1s内位移差根据推论：△x=aT2求解．速度增量根据△v=at求解．
8． A
9．A
解析：第一秒内的位移与第三秒内的位移比值为1:5，所以A正确。
10. B
解析：1秒后，前个石子的速度为（取），所以，两石子的位移随时间变化关系分别为：，，两者的位移差，所以距离逐渐增大。
二、填空题：
1．3:5 9:25 5:9
解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s末、第2s末、第3s末、…、第n s末的速度之比为1:2:3:…:n，第1s、第2s、第3s、…、第n s的位移之比为1:3:5:…:(2n-1)．所以第3s末与第5s末的速度之比为3:5．前3s内与前5s内的位移之比为32:52＝9:25，第3s内与第5s内的位移之比为5:9．
2．5 m/s 2.5 m/s2
3．1 s
解析：杆的下端到达A点所用时间为，杆上端到达A点所用时间为，所以杆通过A点用时1s.
三、计算题：
1．不会
解析：汽车的末速度为零，由公式得，
所以，汽车是不会因闯红灯而违章。
3、见解析
解析：设全程位移为s，则全程的平均速度为：
整个位移的平均速度为2.4m/s
3．4.8m/s 29.4m 3.0m
解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动．
(1)由知，故v4:v5＝4:5，所以第4s末的速度为．
(2)前5s内的位移为．
由知，故x7:x5＝72:52，所以7s内的位移为
．
(3)物体的加速度为．故第1s内的位移．
由x1:x3＝1:5知，第3s内的位移为
x3＝5x1×0.6m＝3.0 m．
4、
解析：（1）设汽车刹车时的最大加速度为a，根据v2=2as，
则。
确保汽车在3 s内停下来，汽车刹车前的行驶最大速度为：
vmax=at=4.9×3 m／s=14.7 m／s。
（2）在反应时间内汽车匀速运动的距离为：s0=v0·Δt=8×1 m=8 m，
车匀加速运动的距离为：s＇=s－s0=28 m－8 m=20 m，
从绿灯闪到黄灯亮起这3 s内汽车加速运动的时间：
t＇=t－Δt=3－1 s=2 s，
设汽车加速时的加速度为a，有：
代入数据解得：a=2 m／s2。