课件29张PPT。第6练
复数与算法初步第二篇 明晰考情 1.复数的概念和四则运算是高考每年必考点，属送分题.
2.算法中简单流程图和伪代码是必考内容，中低档难度.题组对点练栏目索引易错易混练押题冲刺练题组对点练题组一 复数的四则运算及几何意义(4)复数除法的关键是分子分母同乘分母的共轭复数.(5)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝i2＝－1，i4n＋3＝i3＝－i.－24.(2019·江苏)已知复数(a＋2i)(1＋i)的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是________.2解析 (a＋2i)(1＋i)＝a－2＋(a＋2)i，
∵实部是0，
∴a－2＝0，a＝2.题组二 复数的几何意义其在复平面内对应的点为(－3，－2)，位于第三象限.三三2解析 由题意知，z1＝－2－i，z2＝i，
∴z1＋z2＝－2，∴|z1＋z2|＝2.二解析 因为i4n＋k＝ik(n∈Z)，且i＋i2＋i3＋i4＝0，
所以i＋i2＋i3＋…＋i2 019＝i＋i2＋i3＝i－1－i＝－1，题组三 流程图和伪代码方法技巧 (1)循环结构的流程图是考查重点.
①明确循环次数和循环条件，把握循环变量的变化情况.
②模拟运行循环变量取初值和最后几个值时输出结果的变化.
(2)理解伪代码中语句的意义，并结合流程图的结构，模拟运行是解题关键.9.(2019·江苏七市调研)执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为________.30解析 模拟程序的运行，可得i＝1，S＝2，
满足条件i<7，执行循环体，S＝2×1＝2，i＝3，
满足条件i<7，执行循环体，S＝2×3＝6，i＝5，
满足条件i<7，执行循环体，S＝6×5＝30，i＝7，
此时，不满足条件i<7，退出循环，输出S的值为30.10.(2019·江苏高考模拟)执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为________.解析 模拟执行伪代码，可得S＝3，
第1步：i＝2，S＝S＋i＝5；
第2步：i＝3，S＝S＋i＝8；
第3步：i＝4，S＝S＋i＝12；
第4步：i＝5，S＝S＋i＝17，
此时，退出循环，输出S的值为17.1711.(2019·南通、扬州、泰州、苏北四市七市模拟)如图是一个算法流程图，则输出的b的值为________.解析 第1步：a＝1，b＝3，满足a<15；
第2步：a＝5，b＝5，满足a<15；
第3步：a＝21，b＝7，不满足a<15；退出循环，所以b＝7.712.执行如图所示的算法流程图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是________.22即8所以输入x的最大值是22.易错易混练易错提醒 对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，a为实部，b为虚部，而实部、虚部都为实数，易错认为“bi”为虚部.2.(2019·南通期末)如图所示的流程图中，输出的结果S为________.解析 经过第一次循环，S＝1，i＝3；
经过第二次循环，S＝4，i＝5；
经过第三次循环，S＝9，i＝7；
经过第四次循环，S＝16，i＝9；
经过第五次循环，S＝25，i＝11；
此时已不满足条件，输出.于是答案为25.25易错提醒 循环结构的流程图在确定中止条件和循环次数时易错，可通过模拟运行审慎确定.1.已知z(1＋2i)＝5i，则复数z的共轭复数 在复平面内所对应的点位于第_______象限.押题冲刺练123456四2.若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝1＋i，则 ＝________.123456－i1234563.(2019·苏北三市质检)已知复数z＝(2－i)2(i是虚数单位)，则z的模为________.解析 z＝(2－i)2＝3－4i，|z|＝5.51234564.执行如图所示的伪代码，最后输出的S值为________.解析 模拟程序的运行，可得
n＝1，S＝0，
满足条件S＜11，执行循环体，S＝0－1＋1＝0，n＝2，
满足条件S＜11，执行循环体，S＝0＋1＋2＝3，n＝3，
满足条件S＜11，执行循环体，S＝3－1＋3＝5，n＝4，
满足条件S＜11，执行循环体，S＝5＋1＋4＝10，n＝5，
满足条件S＜11，执行循环体，S＝10－1＋5＝14，n＝6，
此时不满足S<11这一条件，退出循环，得到此时S＝14.141234565.如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为________.解析 模拟执行流程图，可得k＝1，S＝0，
满足条件S<20，S＝0＋21＝2，k＝2；
满足条件S<20，S＝2＋22＝6，k＝3；
满足条件S<20，S＝6＋23＝14，k＝4；
满足条件S<20，S＝14＋24＝30，k＝5.
不满足条件S<20，
退出循环，输出k的值为5.5123456－5复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，－2)，将其代入x－2y＋m＝0，得m＝－5. 本课结束 第二篇 第6练 复数与算法初步
[明晰考情] 1.复数的概念和四则运算是高考每年必考点，属送分题.2.算法中简单流程图和伪代码是必考内容，中低档难度．
题组一 复数的四则运算及几何意义
要点重组 (1)z＝a＋bi(a，b∈R)特别地，a＝0且b≠0时，z是纯虚数．
(2)z＝a＋bi(a，b∈R)的共轭复数是＝a－bi.
(3)z＝a＋bi(a，b∈R)的模为|z|＝.
(4)复数除法的关键是分子分母同乘分母的共轭复数．
(5)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝i2＝－1，i4n＋3＝i3＝－i.
1．(2019·全国Ⅰ改编)设z＝，则|z|＝________.
答案
解析 ∵z＝＝＝，
∴|z|＝＝.
2．设z＝i3＋，则z的虚部是________．
答案 －2
解析 z＝－i＋＝－i－i＝－2i，则z的虚部是－2.
3．设z＝，则|z|的值为________．
答案
解析 方法一 z＝＝＝－1＋2i，
∴|z|＝.
方法二 |z|＝＝＝.
4．(2019·江苏)已知复数(a＋2i)(1＋i)的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是________．
答案 2
解析 (a＋2i)(1＋i)＝a－2＋(a＋2)i，∵实部是0，
∴a－2＝0，a＝2.
题组二 复数的几何意义
要点重组 (1)复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)．
(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量.
5．(2019·全国Ⅱ改编)设z＝－3＋2i，则在复平面内对应的点位于第________象限．
答案 三
解析 由题意，得＝－3－2i，其在复平面内对应的点为(－3，－2)，位于第三象限．
6．(2019·南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校模拟)复数z＝－(i为虚数单位)在复平面内对应的点在第________象限．
答案 三
解析 复数z＝－＝－＝－－i，所以z在复平面内对应的点的坐标为，在第三象限．
7.如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则|z1＋z2|＝__________.
答案 2
解析 由题意知，z1＝－2－i，z2＝i，
∴z1＋z2＝－2，∴|z1＋z2|＝2.
8．已知复数z＝，则复数z在复平面内对应的点位于第________象限．
答案 二
解析 因为i4n＋k＝ik(n∈Z)，且i＋i2＋i3＋i4＝0，
所以i＋i2＋i3＋…＋i2 019＝i＋i2＋i3＝i－1－i＝－1，
所以z＝＝＝－＝－＋i，对应的点为，在第二象限．
题组三 流程图和伪代码
方法技巧 (1)循环结构的流程图是考查重点．
①明确循环次数和循环条件，把握循环变量的变化情况．
②模拟运行循环变量取初值和最后几个值时输出结果的变化．
(2)理解伪代码中语句的意义，并结合流程图的结构，模拟运行是解题关键．
9．(2019·江苏七市调研)执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为________．
i←1
S←2
While i<7
S←S×i
i←i＋2
End While
Print S
答案 30
解析 模拟程序的运行，可得i＝1，S＝2，
满足条件i<7，执行循环体，S＝2×1＝2，i＝3，
满足条件i<7，执行循环体，S＝2×3＝6，i＝5，
满足条件i<7，执行循环体，S＝6×5＝30，i＝7，
此时，不满足条件i<7，退出循环，输出S的值为30.
10．(2019·江苏高考模拟)执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为________．
S←3
For i From 2 To 5
S←S＋i
End For
Print S
答案 17
解析 模拟执行伪代码，可得S＝3，
第1步：i＝2，S＝S＋i＝5；
第2步：i＝3，S＝S＋i＝8；
第3步：i＝4，S＝S＋i＝12；
第4步：i＝5，S＝S＋i＝17，
此时，退出循环，输出S的值为17.
11．(2019·南通、扬州、泰州、苏北四市七市模拟)如图是一个算法流程图，则输出的b的值为________．
答案 7
解析 第1步：a＝1，b＝3，满足a<15；
第2步：a＝5，b＝5，满足a<15；
第3步：a＝21，b＝7，不满足a<15；退出循环，所以b＝7.
12．执行如图所示的算法流程图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是________．
答案 22
解析 执行该程序可知
解得
即8所以输入x的最大值是22.
1．若复数z＝，则z的实部与虚部之积为________．
答案
解析 z＝＝＝＋i，则z的实部为，虚部为，实部与虚部之积为.
易错提醒 对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，a为实部，b为虚部，而实部、虚部都为实数，易错认为“bi”为虚部．
2．(2019·南通期末)如图所示的流程图中，输出的结果S为________．
答案 25
解析 经过第一次循环，S＝1，i＝3；
经过第二次循环，S＝4，i＝5；
经过第三次循环，S＝9，i＝7；
经过第四次循环，S＝16，i＝9；
经过第五次循环，S＝25，i＝11；
此时已不满足条件，输出．于是答案为25.
易错提醒 循环结构的流程图在确定中止条件和循环次数时易错，可通过模拟运行审慎确定．
1．已知z(1＋2i)＝5i，则复数z的共轭复数在复平面内所对应的点位于第________象限．
答案 四
解析 z＝＝＝2＋i，
∴＝2－i，复数所对应的点为(2，－1)，在第四象限．
2．若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝1＋i，则＝________.
答案 －i
解析 由题意知z2＝－1＋i，则＝＝－i.
3．(2019·苏北三市质检)已知复数z＝(2－i)2(i是虚数单位)，则z的模为________．
答案 5
解析 z＝(2－i)2＝3－4i，|z|＝5.
4．执行如图所示的伪代码，最后输出的S值为________．
n←1
S←0
While S<11
S←S＋?－1?n＋n
n←n＋1
End While
Print S
答案 14
解析 模拟程序的运行，可得
n＝1，S＝0，
满足条件S＜11，执行循环体，S＝0－1＋1＝0，n＝2，
满足条件S＜11，执行循环体，S＝0＋1＋2＝3，n＝3，
满足条件S＜11，执行循环体，S＝3－1＋3＝5，n＝4，
满足条件S＜11，执行循环体，S＝5＋1＋4＝10，n＝5，
满足条件S＜11，执行循环体，S＝10－1＋5＝14，n＝6，
此时不满足S<11这一条件，退出循环，得到此时S＝14.
5．如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为________．
答案 5
解析 模拟执行流程图，可得k＝1，S＝0，
满足条件S<20，S＝0＋21＝2，k＝2；
满足条件S<20，S＝2＋22＝6，k＝3；
满足条件S<20，S＝6＋23＝14，k＝4；
满足条件S<20，S＝14＋24＝30，k＝5.
不满足条件S<20，
退出循环，输出k的值为5.
6．已知复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x－2y＋m＝0上，则实数m＝________.
答案 －5
解析 z＝＝＝＝1－2i，复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，－2)，将其代入x－2y＋m＝0，得m＝－5.
