北师大版数学七年级上册同步课时训练
第三章 整式及其加减
1 字母表示数
自主预习 基础达标
要点 用字母表示数、运算律以及公式
1. 字母可以表示任何数，如a可以表示正数，可以表示负数，还可以表示0.
2. 字母还可以表示运算律和公式.如，加法交换律：a＋b＝b＋a.
课后集训 巩固提升
1. 某同学自己装订笔记本，第一本用了a张纸，第二本用的纸张数是第一本的，两本共用纸的张数是( )
A. a＋a B. a－a C. a＋a D. a＋1
2. 如果两个数的和是50，其中一个数为a，那么这两个数的积应表示成( )
A. a(a＋50) B. a(50－a) C. 50a D. a(a－50)
3. 一项工作，若甲单独做需要a天完成，则甲工作7天完成的工作量是( )
A. 7a B. C. D. 7
4. 若笼子里关着m只鸡，n只兔，则笼子里的头和脚的数目分别为( )
A. m＋n，2m＋4n B. m＋n，4m＋2n
C. 2m＋4n，m＋n D. 4m＋2n，m＋n
5. 某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折(即原售价的70%)的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为( )
A. 0.7a元 B. 1.05a元 C. 1.2a D. 1.5a
6. 某企业2019年4月份产值为a万元，5月份比4月份减少了10%，6月份比5月份增加了15%，则6月份的产值是( )
A. (a－10%)(a＋15%)万元 B. a(1－10%)(1＋15%)万元
C. (a－10%＋15%)万元 D. a(1－10%＋15%)万元
7. 小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n＞m)，他数过的车厢节数是( )
A. m＋n B. n－m C. n－m－1 D. n－m＋1
8. 一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是( )
A. a＋b＋c B. abc C. 100a＋10b＋c D. 100c＋10b＋a
9. A，B两地相距s千米，某人计划a小时到达，现在要提前2小时到达.那么他行走的速度应增加多少( )
A. － 千米/小时 B. － 千米/小时
C. ＋ 千米/小时 D. － 千米/小时
10. 李强同学今年a岁，那么五年前李强同学 岁，十年后李强同学 岁.
11. 七年级(1)班有学生a人，七年级(2)班有学生b人，那么这两个班共有学生 人，如果七年级(1)班有的学生参加数学兴趣小组，七年级(2)班有的学生参加数学兴趣小组，则这两个班参加数学兴趣小组的学生有 人.
12. 一小船在水流速度为a千米/时的河流上行驶，一救生圈在A处从小船上掉入河中，经过t小时后，此救生圈到达B地，则A，B两地的距离为 千米.
13. 如图所示，有宽为a米、长是宽的2倍的长方形广场，在它的两角上铺四分之一圆形的草地，则草地的面积是 .
14. 如图是一张日历，现用一长方形在日历上任意框出4个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系： .
15. 如图所示，在长方形广场的四角铺上四分之一圆形草地，圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米，用字母表示广场余下部分的面积.
16. 求图中阴影部分的面积.
(1) (2)
17. 如图是一座楼梯的侧面示意图，要在楼梯上铺地毯，则至少需要多长的地毯？若楼梯的宽为1米，每平方米地毯的价格为30元，则购买地毯至少需要多少元钱？
18. 如图所示，按照这样的规律画下去，完成下面的问题.
(1)填写下表：
图形符号
①
②
③
④
⑤
⑥
小三角形的个数
1
4
9
(2)第n个图形有多少个小三角形？
19. 某超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：
(1)先提价20%，再降价20%；
(2)先降价20%，再提价20%；
(3)先提价15%，再降价15%.
用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
参考答案
自主预习 基础达标
课后集训 巩固提升
1. A 2. B 3. C 4. A 5. B 6. B 7. D 8. D 9. A
10. (a－5) (a＋10)
11. (a＋b) (a＋b)
12. at
13. πa2平方米
14. a＋d＝b＋c(答案合理均可)
15. 解：余下部分的面积：S长方形－S圆＝(ab－πr2)平方米.
16. 解：(1)S阴影＝2a×b＋π()2＝2ab＋πa2.
(2)S阴影＝2a×b－2×π()2＝2ab－πa2.
17. 解：需要地毯的长度为(a＋h)米，所需地毯的面积为a×1＋h×1＝(a＋h)(平方米)，所以购买地毯需要30(a＋h)元.
18. 解：(1)16 25 36
(2)n2个小三角形.
19. 解：(1)a×(1＋20%)(1－20%)＝0.96a.
(2)a×(1－20%)(1＋20%)＝0.96a.
(3)a×(1＋15%)(1－15%)＝0.9775a.所以用三种方案调价，结果不一样，最后都没有恢复原价.
